江苏省镇江句容市2023届中考考前最后一卷数学试卷含解析.doc

《江苏省镇江句容市2023届中考考前最后一卷数学试卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省镇江句容市2023届中考考前最后一卷数学试卷含解析.doc（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如

2、短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（ ）ABCD2方程x2+2x3=0的解是（）Ax1=1，x2=3 Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3 Dx1=1，x2=33如图，圆弧形拱桥的跨径米，拱高米，则拱桥的半径为（ ）米ABCD4如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=50，则2的度数为（ ）A50B40C30D255如图是反比例函数（k为

3、常数，k0）的图象，则一次函数的图象大致是（ ）ABCD6我国古代数学著作孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何。”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳长剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余一尺，问木条长多少尺”，设绳子长尺，木条长尺，根据题意所列方程组正确的是（ ）ABCD7下列说法不正确的是（ ）A某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可

4、能事件8如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（）A B C D9已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A6 B7 C11 D1210在RtABC中，C=90，如果AC=2，cosA=，那么AB的长是（）A3BCD112018 年 1 月份，菏泽市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是 41， 45，41，44，40，42，41，这组数据的中位数、众数分别是（ ）A42，41B41，42C41，41D42，4512如图，将ABE向右平移2cm得到DCF，如果ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ） A16cmB18cmC20

5、cmD21cm二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图所示，P为的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则sin+cos=_14如图，在ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则ACD的周长为 cm15将三角形纸片（）按如图所示的方式折叠，使点落在边上，记为点，折痕为，已知，若以点，为顶点的三角形与相似，则的长度是_.16图是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图；再分别连接图中间小三角形三边的中点，得到图按上面的方法继续下去，第n个图形中有_个三角形（用含字母n的代数式表示）17若正多边形的一个内角等于140，则这个正多边形

6、的边数是_. 18我国古代数学著作九章算术卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱问有多少人，物品的价格是多少？设有人，则可列方程为_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，ABC是等边三角形，AOBC，垂足为点O，O与AC相切于点D，BEAB交AC的延长线于点E，与O相交于G、F两点（1）求证：AB与O相切；（2）若等边三角形ABC的边长是4，求线段BF的长？20（6分）如图，一位测量人员，要测量池塘的宽度

7、 的长，他过 两点画两条相交于点 的射线，在射线上取两点 ，使 ，若测得 米，他能求出 之间的距离吗？若能，请你帮他算出来；若不能，请你帮他设计一个可行方案21（6分）如图，AB是O的一条弦，E是AB的中点，过点E作ECOA于点C，过点B作O的切线交CE的延长线于点D（1）求证：DB=DE;（2）若AB=12，BD=5，求O的半径. 22（8分）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件求原计划每天生产的零件个数和规定的天数为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生

8、产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数23（8分）2019年1月，温州轨道交通线正式运营，线有以下4种购票方式：A二维码过闸 B现金购票 C市名卡过闸 D银联闪付某兴趣小组为了解最受欢迎的购票方式，随机调查了某区的若干居民，得到如图所示的统计图，已知选择方式D的有200人，求选择方式A的人数.小博和小雅对A，B，C三种购票方式的喜爱程度相同，随机选取一种方式购票，求他们选择同一种购票方式的概率.（要求列表或画树状图）.24（10分）先化简分式： （-），再从-3、

9、-3、2、-2中选一个你喜欢的数作为的值代入求值25（10分）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（4，0）与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线1，交抛物线与点Q求抛物线的解析式；当点P在线段OB上运动时，直线1交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；在点P运动的过程中，坐标平面内是否存在点Q，使BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由26（12分）某水果店购进甲乙两种水果，销售过程中发现甲种水果比乙种水果销售量大，店主决定将乙种水果降价

10、1元促销，降价后30元可购买乙种水果的斤数是原来购买乙种水果斤数的1.5倍（1）求降价后乙种水果的售价是多少元/斤？（2）根据销售情况，水果店用不多于900元的资金再次购进两种水果共500斤，甲种水果进价为2元/斤，乙种水果进价为1.5元/斤，问至少购进乙种水果多少斤？27（12分）如图，一次函数yx5的图象与反比例函数y (k0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B两点求反比例函数的解析式；在第一象限内，当一次函数yx5的值大于反比例函数y (k0)的值时，写出自变量x的取值范围参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1

11、、B【解析】先找出滑雪项目图案的张数，结合5 张形状、大小、质地均相同的卡片，再根据概率公式即可求解【详解】有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，滑雪项目图案的有高山滑雪和单板滑雪2张，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是.故选B【点睛】本题考查了简单事件的概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比2、B【解析】本题可对方程进行因式分解，也可把选项中的数代入验证是否满足方程【详解】x2+2x-3=0，即（x+3）（x-1）=0，x1=1，x2=3故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据

12、方程的特点灵活选用合适的方法本题运用的是因式分解法3、A【解析】试题分析：根据垂径定理的推论，知此圆的圆心在CD所在的直线上，设圆心是O连接OA根据垂径定理和勾股定理求解得AD=6设圆的半径是r， 根据勾股定理， 得r2=36+（r4）2，解得r=6.5考点：垂径定理的应用4、B【解析】解：如图，由两直线平行，同位角相等，可求得3=1=50，根据平角为180可得，2=9050=40故选B【点睛】本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题关键5、B【解析】根据图示知,反比例函数的图象位于第一、三象限，k0，一次函数y=kxk的图象与y轴的交点在y轴的负半轴，且该一次函数在定义域内是增

13、函数，一次函数y=kxk的图象经过第一、三、四象限；故选：B.6、A【解析】本题的等量关系是：绳长-木长=4.5；木长-绳长=1，据此列方程组即可求解【详解】设绳子长x尺，木条长y尺，依题意有故选A【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组7、A【解析】试题分析：根据抽样调查适用的条件、方差的定义及意义和可能性的大小找到正确答案即可试题解析：A、某种彩票中奖的概率是，只是一种可能性，买1000张该种彩票不一定会中奖，故错误；B、调查电视机的使用寿命要毁坏电视机，有破坏性，适合用抽样调查，故正确；C、标准差反映了一组数据的波动情况，标准差越小，

14、数据越稳定，故正确；D、袋中没有黑球，摸出黑球是不可能事件，故正确故选A考点：1.概率公式；2.全面调查与抽样调查；3.标准差；4.随机事件8、A【解析】试题分析：主视图是从正面看到的图形，只有选项A符合要求，故选A考点：简单几何体的三视图9、C【解析】根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值【详解】x+2y=5，2x+4y=10，则2x+4y+1=10+1=1故选C【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型10、A【解析】根据锐角三角函数的性质，可知cosA=，然后根据AC=2，解方程可求得AB=3.故选A.点睛：此题主

15、要考查了解直角三角形，解题关键是明确直角三角形中，余弦值cosA=，然后带入数值即可求解.11、C【解析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个【详解】从小到大排列此数据为：40，1，1，1，42，44，45， 数据 1 出现了三次最多为众数，1 处在第 4 位为中位数所以本题这组数据的中位数是 1，众数是 1 故选C【点睛】考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位

16、数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数12、C【解析】试题分析：已知，ABE向右平移2cm得到DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm故答案选C考点：平移的性质.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、【解析】根据正弦和余弦的概念求解【详解】解：P是的边OA上一点，且P点坐标为（3，4），PB=4，OB=3，OP= =5,故sin= = , cos= ,sin+cos=,

17、故答案为【点睛】此题考查的是锐角三角函数的定义，解答此类题目的关键是找出所求角的对应边14、8【解析】试题分析：根据线段垂直平分线的性质得，BD=CD，则AB=AD+CD，所以，ACD的周长=AD+CD+AC=AB+AC，解答出即可解：DE是BC的垂直平分线，BD=CD，AB=AD+BD=AD+CD，ACD的周长=AD+CD+AC=AB+AC=8cm；故答案为8考点：线段垂直平分线的性质点评：本题主要考查了线段垂直平分线的性质和三角形的周长，掌握线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等15、或2【解析】由折叠性质可知BF=BF，BFC与ABC相似，有两种情况，分别对两种情况进行讨论，设出B

18、F=BF=x，列出比例式方程解方程即可得到结果.【详解】由折叠性质可知BF=BF，设BF=BF=x，故CF=4-x当BFCABC，有，得到方程，解得x=，故BF=；当FBCABC，有，得到方程，解得x=2，故BF=2；综上BF的长度可以为或2.【点睛】本题主要考查相似三角形性质，解题关键在于能够对两个相似三角形进行分类讨论.16、4n1【解析】分别数出图、图、图中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去如图中三角形的个数为按照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形【详解】分别数出图、图、图中的三角形的个数，图中三角形的个数为；图中三角形的个数为；图中三角形的个数

19、为；可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去1按照这个规律，如果设图形的个数为n，那么其中三角形的个数为故答案为【点睛】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数据等条件，通过认真思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题17、1【解析】试题分析：此题主要考查了多边形的外角与内角，做此类题目，首先求出正多边形的外角度数，再利用外角和定理求出求边数首先根据求出外角度数，再利用外角和定理求出边数正多边形的一个内角是140，它的外角是：180-140=40，36040=1故答案为1考点：多边形内角与外角18、【解析】根据每

20、人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱，可以列出相应的方程，本题得以解决【详解】解：由题意可设有人,列出方程： 故答案为【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（2）证明见试题解析；（2）【解析】（2）过点O作OMAB于M，证明OM=圆的半径OD即可；（2）过点O作ONBE，垂足是N，连接OF，得到四边形OMBN是矩形，在直角OBM中利用三角函数求得OM和BM的长，进而求得BN和ON的长，在直角ONF中利用勾股定理求得NF，则BF即可求解【详解】解：（2）

21、过点O作OMAB，垂足是MO与AC相切于点D，ODAC，ADO=AMO=90ABC是等边三角形，DAO=MAO，OM=OD，AB与O相切；（2）过点O作ONBE，垂足是N，连接OFO是BC的中点，OB=2在直角OBM中，MBO=60，MOB=30， BM=OB=2， OM=BM =，BEAB，四边形OMBN是矩形，ON=BM=2，BN=OM=OF=OM=，由勾股定理得NF=BF=BN+NF=考点：2切线的判定与性质；2勾股定理；3解直角三角形；4综合题20、可以求出A、B之间的距离为111.6米.【解析】根据，（对顶角相等），即可判定，根据相似三角形的性质得到，即可求解.【详解】解：，（对顶角

22、相等），解得米所以，可以求出、之间的距离为米【点睛】考查相似三角形的应用，掌握相似三角形的判定方法和性质是解题的关键.21、（1）证明见解析；（2） 【解析】试题分析:(1)由切线性质及等量代换推出4=5，再利用等角对等边可得出结论；（2）由已知条件得出sinDEF和sinAOE的值，利用对应角的三角函数值相等推出结论.试题解析：（1）DCOA， 1+3=90， BD为切线，OBBD， 2+5=90， OA=OB， 1=2，3=4，4=5，在DEB中， 4=5，DE=DB.(2)作DFAB于F，连接OE，DB=DE， EF=BE=3，在 RTDEF中，EF=3，DE=BD=5，EF=3 ， D

23、F=sinDEF= ， AOE=DEF， 在RTAOE中，sinAOE= ， AE=6， AO=.【点睛】本题考查了圆的性质，切线定理，三角形相似，三角函数等知识，结合图形正确地选择相应的知识点与方法进行解题是关键.22、（1）2400个， 10天；（2）1人【解析】（1）设原计划每天生产零件x个，根据相等关系“原计划生产24000个零件所用时间=实际生产（24000+300）个零件所用的时间”可列方程，解出x即为原计划每天生产的零件个数，再代入即可求得规定天数；（2）设原计划安排的工人人数为y人，根据“（5组机器人生产流水线每天生产的零件个数+原计划每天生产的零件个数）（规定天数-2）=零件

24、总数24000个”可列方程520（1+20%）+2400 （10-2）=24000，解得y的值即为原计划安排的工人人数【详解】解：（1）解：设原计划每天生产零件x个，由题意得，解得x=2400，经检验，x=2400是原方程的根，且符合题意规定的天数为240002400=10（天）答：原计划每天生产零件2400个，规定的天数是10天（2）设原计划安排的工人人数为y人，由题意得，520（1+20%）+2400 （10-2）=24000,解得，y=1经检验，y=1是原方程的根，且符合题意答：原计划安排的工人人数为1人【点睛】本题考查分式方程的应用，找准等量关系是本题的解题关键，注意分式方程结果要检验

25、23、 (1)600人（2）【解析】（1）计算方式A的扇形圆心角占D的圆心角的分率，然后用方式D的人数乘这个分数即为方式A的人数；（2）列出表格或树状图分别求出所有情况以及两名同学恰好选中同一种购票方式的情况后，利用概率公式即可求出两名同学恰好选中同一种购票方式的概率【详解】（1）（人），最喜欢方式A的有600人（2）列表法： ABCAA，AA，BA，CBB，AB，BB，CCC，AC，BC，C树状法：（同一种购票方式）【点睛】本题考查扇形统计图的运用和列表法或画树状图求概率的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小24、 ；5【解析】原

26、式=（-）=a=2,原式=525、 (1) ;(2) 当m2时，四边形CQMD为平行四边形;(3) Q1（8，18）、Q2（1，0）、Q3（3，2）【解析】（1）直接将A（-1，0），B（4，0）代入抛物线y=x2+bx+c方程即可；（2）由（1）中的解析式得出点C的坐标C（0，-2），从而得出点D（0，2），求出直线BD：yx+2，设点M(m，m+2)，Q(m，m2m2)，可得MQ=m2+m+4，根据平行四边形的性质可得QM=CD=4，即m2+m+44可解得m=2；（3）由Q是以BD为直角边的直角三角形，所以分两种情况讨论，当BDQ=90时，则BD2+DQ2=BQ2，列出方程可以求出Q1（8

27、，18），Q2（-1，0），当DBQ=90时，则BD2+BQ2=DQ2，列出方程可以求出Q3（3，-2）【详解】（1）由题意知，点A（1，0），B（4，0）在抛物线yx2+bx+c上，解得：所求抛物线的解析式为 （2）由（1）知抛物线的解析式为，令x0，得y2点C的坐标为C（0，2）点D与点C关于x轴对称点D的坐标为D（0，2）设直线BD的解析式为：ykx+2且B（4，0）04k+2，解得：直线BD的解析式为：点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线1，交BD于点M，交抛物线与点Q可设点M，Q MQ四边形CQMD是平行四边形QMCD4，即=4解得：m12，m20（舍去）当m2时，四边形CQM

28、D为平行四边形（3）由题意，可设点Q且B（4，0）、D（0，2）BQ2 DQ2 BD220当BDQ90时，则BD2+DQ2BQ2， 解得：m18，m21，此时Q1（8，18），Q2（1，0）当DBQ90时，则BD2+BQ2DQ2， 解得：m33，m44，（舍去）此时Q3（3，2）满足条件的点Q的坐标有三个，分别为：Q1（8，18）、Q2（1，0）、Q3（3，2）【点睛】此题考查了待定系数法求解析式，还考查了平行四边形及直角三角形的定义，要注意第3问分两种情形求解26、（1）降价后乙种水果的售价是2元/斤；（2）至少购进乙种水果200斤【解析】（1）设降价后乙种水果的售价是x元， 30元可购买乙

29、种水果的斤数是，原来购买乙种水果斤数是，根据题意即可列出等式；（2）设至少购进乙种水果y斤，甲种水果（500y）斤，有甲乙的单价，总斤数900即可列出不等式，求解即可.【详解】解：（1）设降价后乙种水果的售价是x元，根据题意可得：，解得：x2，经检验x2是原方程的解，答：降价后乙种水果的售价是2元/斤；（2）设至少购进乙种水果y斤，根据题意可得：2（500y）+1.5y900，解得：y200，答：至少购进乙种水果200斤【点睛】本题考查了分式的应用和一元一次不等式的应用，根据题意列出式子是解题的关键27、（1）；（2）1x1.【解析】（1）将点A的坐标（1，1）代入，即可求出反比例函数的解析式

30、；（2）一次函数yx5的值大于反比例函数y，即反比例函数的图象在一次函数的图象的下方时自变量的取值范围即可【详解】解：（1）一次函数y=x+5的图象过点A（1，n），n=1+5，解得：n=1，点A的坐标为（1，1）反比例函数y=（k0）过点A（1，1），k=11=1，反比例函数的解析式为y=联立，解得：或，点B的坐标为（1，1）（2）观察函数图象，发现：当1x1.时，反比例函数图象在一次函数图象下方，当一次函数y=x+5的值大于反比例函数y=（k0）的值时，x的取值范围为1x1【点睛】本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，以及用待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式，是基础知识要熟练掌握解题的关键是：（1）联立两函数解析式成二元一次方程组；（2）求出点C的坐标；（3）根据函数图象上下关系结合交点横坐标解决不等式本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，联立两函数解析式成方程组，解方程组求出交点的坐标是关键