江西省上饶市广信区广信区第七中学2022-2023学年中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
2、)1计算3a2a2的结果是()A4a2 B3a2 C2a2 D32某种商品每件的标价是270元,按标价的八折销售时,仍可获利20%,则这种商品每件的进价为()A180元B200元C225元D259.2元3如图,等边ABC的边长为4,点D,E分别是BC,AC的中点,动点M从点A向点B匀速运动,同时动点N沿BDE匀速运动,点M,N同时出发且运动速度相同,点M到点B时两点同时停止运动,设点M走过的路程为x,AMN的面积为y,能大致刻画y与x的函数关系的图象是()ABCD4如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木,它的左视图是( )ABCD5如图,ADBC,AC平分BAD,若B40,则C的度数是(
3、)A40B65C70D806如图是一个空心圆柱体,其俯视图是( )A B C D7如图,在ABC中,AED=B,DE=6,AB=10,AE=8,则BC的长度为( )ABC3D8反比例函数y的图象如图所示,以下结论:常数m1;在每个象限内,y随x的增大而增大;若点A(1,h),B(2,k)在图象上,则hk;若点P(x,y)在上,则点P(x,y)也在图象其中正确结论的个数是( )A1B2C3D49下面的统计图反映了我国最近十年间核电发电量的增长情况,根据统计图提供的信息,下列判断合理的是()A2011年我国的核电发电量占总发电量的比值约为1.5%B2006年我国的总发电量约为25000亿千瓦时C2
4、013年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的2倍D我国的核电发电量从2008年开始突破1000亿千瓦时10如图,在ABC中,C90,AD是BAC的角平分线,若CD2,AB8,则ABD的面积是()A6B8C10D1211如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是()A1=3B2+4=180C1=4D3=412吉林市面积约为27100平方公里,将27100这个数用科学记数法表示为()A27.1102 B2.71103 C2.71104 D0.271105二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13如图,点G是的重心,AG的延长线交BC于点D,过点G作交
5、AC于点E,如果,那么线段GE的长为_14如图,设ABC的两边AC与BC之和为a,M是AB的中点,MCMA5,则a的取值范围是_15已知一组数据1,2,x,2,3,3,5,7的众数是2,则这组数据的中位数是 16在平面直角坐标系中,点A的坐标为(a,3),点B的坐标是(4,b),若点A与点B关于原点O对称,则ab=_17我们知道:1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,观察下面的一列数:-1,2,,-3, 4,-5,6,将这些数排列成如图的形式,根据其规律猜想,第20行从左到右第3个数是 18如图,ABCDE是正五边形,已知AG=1,则FG+JH+CD=_三、解答题:(本大题共9个小
6、题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)剪纸是中国传统的民间艺术,它画面精美,风格独特,深受大家喜爱,现有三张不透明的卡片,其中两张卡片的正面图案为“金鱼”,另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”,卡片除正面剪纸图案不同外,其余均相同将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张,记录图案后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张请用画树状图(或列表)的方法,求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率(图案为“金鱼”的两张卡片分别记为A1、A2,图案为“蝴蝶”的卡片记为B)20(6分)如图所示,直线y=2x+b与反比例函数y=交于点A、B,与x轴交于点C(1)若A(3,m)、B(1,n)
7、直接写出不等式2x+b的解(2)求sinOCB的值(3)若CBCA=5,求直线AB的解析式21(6分)如图,ABC中,AB=AC,以AB为直径的O与BC相交于点D,与CA的延长线相交于点E,过点D作DFAC于点F(1)试说明DF是O的切线;(2)若AC=3AE,求tanC22(8分)如图,ABCD,12,求证:AMCN23(8分)某企业为杭州计算机产业基地提供电脑配件受美元走低的影响,从去年1至9月,该配件的原材料价格一路攀升,每件配件的原材料价格y1(元)与月份x(1x9,且x取整数)之间的函数关系如下表:月份x123456789价格y1(元/件)5605806006206406606807
8、00720随着国家调控措施的出台,原材料价格的涨势趋缓,10至12月每件配件的原材料价格y2(元)与月份x(10x12,且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势:(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出y1 与x之间的函数关系式,根据如图所示的变化趋势,直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式;(2)若去年该配件每件的售价为1000元,生产每件配件的人力成本为50元,其它成本30元,该配件在1至9月的销售量p1(万件)与月份x满足关系式p1=0.1x+1.1(1x9,且x取整数),10至12月的销售量p2(万件)p2=0.1x+2.9(10x12,且x
9、取整数)求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润24(10分)如图所示,在ABC中,AB=CB,以BC为直径的O交AC于点E,过点E作O的切线交AB于点F(1)求证:EFAB;(2)若AC=16,O的半径是5,求EF的长25(10分)如图,四边形ABCD为平行四边形,BAD的角平分线AF交CD于点E,交BC的延长线于点F(1)求证:BF=CD;(2)连接BE,若BEAF,BFA=60,BE=,求平行四边形ABCD的周长26(12分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O画出AOB平移后的三角形,其平移后的方向为射线AD的方向,平移的距离为AD的长观察平移后的图形,除了矩
10、形ABCD外,还有一种特殊的平行四边形?请证明你的结论27(12分)已知关于x的一元二次方程3x26x+1k=0有实数根,k为负整数求k的值;如果这个方程有两个整数根,求出它的根参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、C【解析】【分析】根据合并同类项法则进行计算即可得.【详解】3a2a2=(3-1)a2=2a2,故选C.【点睛】本题考查了合并同类项,熟记合并同类项的法则是解题的关键.合并同类项就是把同类项的系数相加减,字母和字母的指数不变.2、A【解析】设这种商品每件进价为x元,根据题中的等量关系列方程求解.【详解】设
11、这种商品每件进价为x元,则根据题意可列方程2700.8x0.2x,解得x180.故选A.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是确定未知数,根据题中的等量关系列出正确的方程.3、A【解析】根据题意,将运动过程分成两段分段讨论求出解析式即可【详解】BD=2,B=60,点D到AB距离为, 当0x2时,y=; 当2x4时,y=. 根据函数解析式,A符合条件.故选A【点睛】本题为动点问题的函数图象,解答关键是找到动点到达临界点前后的一般图形,分类讨论,求出函数关系式4、D【解析】左视图从左往右,2列正方形的个数依次为2,1,依此得出图形D正确故选D【详解】请在此输入详解!5、C【解析】根据
12、平行线性质得出B+BAD180,CDAC,求出BAD,求出DAC,即可得出C的度数【详解】解:ADBC,B+BAD180,B40,BAD140,AC平分DAB,DACBAD70,ABC,CDAC70,故选C【点睛】本题考查了平行线性质和角平分线定义,关键是求出DAC或BAC的度数6、D【解析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案【详解】该空心圆柱体的俯视图是圆环,如图所示:故选D【点睛】本题考查了三视图,明确俯视图是从物体上方看得到的图形是解题的关键.7、A【解析】AED=B,A=AADEACB,DE=6,AB=10,AE=8,解得BC.故选A.8、B【解析】根据反比例函数的图象的位置确定
13、其比例系数的符号,利用反比例函数的性质进行判断即可【详解】解:反比例函数的图象位于一三象限,m0故错误;当反比例函数的图象位于一三象限时,在每一象限内,y随x的增大而减小,故错误;将A(1,h),B(2,k)代入y,得到hm,2km,m0hk故正确;将P(x,y)代入y得到mxy,将P(x,y)代入y得到mxy,故P(x,y)在图象上,则P(x,y)也在图象上故正确,故选:B【点睛】本题考查了反比例函数的性质,牢记反比例函数的比例系数的符号与其图象的关系是解决本题的关键9、B【解析】由折线统计图和条形统计图对各选项逐一判断即可得【详解】解:A、2011年我国的核电发电量占总发电量的比值大于1.
14、5%、小于2%,此选项错误;B、2006年我国的总发电量约为5002.0%25000亿千瓦时,此选项正确;C、2013年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的显然不到2倍,此选项错误;D、我国的核电发电量从2012年开始突破1000亿千瓦时,此选项错误;故选:B【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况10、B【解析】分析:过点D作DEAB于E,先求出CD的长,再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD=2,然后根据三角形的面积公式列式
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