江苏省江阴市敔山湾实验校2023届中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc

《江苏省江阴市敔山湾实验校2023届中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省江阴市敔山湾实验校2023届中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知二次函数yx24x+m的图象与x轴交于A、B两点，且点A的坐标为(1，0)，则线段AB的长为()A1B2C3D42如图，ABC内接于O，BC为直径，AB=8，AC=6，D是弧AB的中点，CD与AB的交点为E，则CE：DE等于（ ）A3:1B4:

2、1C5:2D7:23在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与（k为常数，k0）的图象大致是（）ABCD4如图，将ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若DOF142，则C的度数为（）A38B39C42D485已知函数y=(k-1)x2-4x+4的图象与x轴只有一个交点,则k的取值范围是( )Ak2且k1Bk2且k1Ck=2Dk=2或16如图，两个转盘A，B都被分成了3个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，固定指针，同时转动转盘A，B，两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形）小明每转动一次就记录数据，并

3、算出两数之和，其中“和为7”的频数及频率如下表： 转盘总次数10203050100150180240330450“和为7”出现频数27101630465981110150“和为7”出现频率0.200.350.330.320.300.300.330.340.330.33如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为7”的概率为（ ）A0.33B0.34C0.20D0.357已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A10B10C20D208已知一次函数y=kx+3和y=k1x+5，假设k0且k10，则这两个一次函数的图像的交点在（ ）A第一象限

4、B第二象限C第三象限D第四象限9滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）A10分钟B13分钟C15分钟D19分钟10下列对一元二次方程x2+x3=0根的情况的判断，正确的是（）A有两个不相

5、等实数根B有两个相等实数根C有且只有一个实数根D没有实数根11二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图，则反比例函数y=与一次函数y=bxc在同一坐标系内的图象大致是( )ABCD12如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）A20B27C35D40二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13已知正方形ABCD的边长为8，E为平面内任意一点，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90得

6、到DG，当点B，D，G在一条直线上时，若DG=2，则CE的长为_14函数的自变量的取值范围是 15如图，O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于O，则图中阴影部分面积为_cm1（结果保留）16某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10，则该商品每件的进价为_元17分解因式：a3-12a2+36a=_18某市政府为了改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，则这两年平均绿地面积的增长率为_.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）已知，关于x的方程x2+2x-k=0有两个不相等的实数根（1

7、）求k的取值范围；（2）若x1，x2是这个方程的两个实数根，求的值；（3）根据（2）的结果你能得出什么结论？20（6分）解方程组.21（6分）如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式足球第一次落地点距守门员多少米？（取）运动员乙要抢到第二个落点，他应再向前跑多少米？22（8分）如图，已知ABC内接于O，BC交直径AD于点E，过点C作AD的

8、垂线交AB的延长线于点G，垂足为F连接OC（1）若G=48，求ACB的度数；（1）若AB=AE，求证：BAD=COF；（3）在（1）的条件下，连接OB，设AOB的面积为S1，ACF的面积为S1若tanCAF=，求的值 23（8分）如图，在O中，AB是直径，点C是圆上一点，点D是弧BC中点，过点D作O切线DF，连接AC并延长交DF于点E（1）求证：AEEF；（2）若圆的半径为5，BD6 求AE的长度24（10分）（1）计算：|3|+（+）0（）22cos60；（2）先化简，再求值：（）+，其中a=2+25（10分）某商场计划从厂家购进甲、乙、丙三种型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电

9、冰箱台数的2倍具体情况如下表：甲种乙种丙种进价（元/台）120016002000售价（元/台）142018602280经预算，商场最多支出132000元用于购买这批电冰箱（1）商场至少购进乙种电冰箱多少台？（2）商场要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数为获得最大利润，应分别购进甲、乙、丙电冰箱多少台？获得的最大利润是多少？26（12分）随着高铁的建设，春运期间动车组发送旅客量越来越大，相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况，针对2014年至2018年春运期间的铁路发送旅客量情况进行了调查，过程如下（）收集、整理数据请将表格补充完整： （）描述数据为了更直观地显示动车组发

10、送旅客量占比的变化趋势，需要用什么图（回答“折线图”或“扇形图”）进行描述；（）分析数据、做出推测预估2019年春运期间动车组发送旅客量占比约为多少，说明你的预估理由27（12分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形ABCD，点 C的对应点 C恰好落在CB的延长线上，边AB交边 CD于点E（1）求证：BCBC；（2）若 AB2，BC1，求AE的长参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【解析】先将点A(1，0)代入yx24x+m，求出m的值，将点A(1，0)代入yx24x+m，得到x1+x24，x1x23，

11、即可解答【详解】将点A(1，0)代入yx24x+m，得到m3，所以yx24x+3，与x轴交于两点，设A(x1，y1)，b(x2，y2)x24x+30有两个不等的实数根，x1+x24，x1x23，AB|x1x2| 2；故选B【点睛】此题考查抛物线与坐标轴的交点，解题关键在于将已知点代入.2、A【解析】利用垂径定理的推论得出DOAB，AF=BF，进而得出DF的长和DEFCEA，再利用相似三角形的性质求出即可【详解】连接DO，交AB于点F，D是的中点，DOAB，AF=BF，AB=8，AF=BF=4，FO是ABC的中位线，ACDO，BC为直径，AB=8，AC=6，BC=10，FO=AC=1，DO=5，

12、DF=5-1=2，ACDO，DEFCEA，=1故选：A【点睛】此题主要考查了垂径定理的推论以及相似三角形的判定与性质，根据已知得出DEFCEA是解题关键3、B【解析】选项A中，由一次函数y=x+k的图象知k0，矛盾，所以选项A错误；选项B中，由一次函数y=x+k的图象知k0，由反比例函数y=的图象知k0，正确，所以选项B正确；由一次函数y=x+k的图象知，函数图象从左到右上升，所以选项C、D错误故选B.4、A【解析】分析：根据翻折的性质得出A=DOE，B=FOE，进而得出DOF=A+B，利用三角形内角和解答即可详解：将ABC沿DE，EF翻折，A=DOE，B=FOE，DOF=DOE+EOF=A+

13、B=142，C=180AB=180142=38 故选A点睛：本题考查了三角形内角和定理、翻折的性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会把条件转化的思想，属于中考常考题型5、D【解析】当k+1=0时，函数为一次函数必与x轴有一个交点；当k+10时，函数为二次函数，根据条件可知其判别式为0，可求得k的值【详解】当k-1=0，即k=1时，函数为y=-4x+4，与x轴只有一个交点；当k-10，即k1时，由函数与x轴只有一个交点可知，=（-4）2-4（k-1）4=0，解得k=2，综上可知k的值为1或2，故选D【点睛】本题主要考查函数与x轴的交点，掌握二次函数与x轴只有一个交点的条件是解题的

14、关键，解决本题时注意考虑一次函数和二次函数两种情况6、A【解析】根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为7”的概率即可.【详解】由表中数据可知，出现“和为7”的概率为0.33.故选A.【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确7、B【解析】根据完全平方式的特点求解：a22ab+b2.【详解】x2+mx+25是完全平方式，m=10，故选B【点睛】本题考查了完全平方公式:a

15、22ab+b2,其特点是首平方，尾平方，首尾积的两倍在中央，这里首末两项是x和1的平方，那么中间项为加上或减去x和1的乘积的2倍8、B【解析】依题意在同一坐标系内画出图像即可判断.【详解】根据题意可作两函数图像，由图像知交点在第二象限，故选B.【点睛】此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是根据题意作出相应的图像.9、D【解析】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据计价规则计算出小王的车费和小张的车费，建立方程求解.【详解】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：1.86+0.3x=1.88.5+0.3y+0.8（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+

16、0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案为D.【点睛】本题考查列方程解应用题，读懂表格中的计价规则是解题的关键.10、A【解析】【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出=130，进而即可得出方程x2+x3=0有两个不相等的实数根【详解】a=1，b=1，c=3，=b24ac=124（1）（3）=130，方程x2+x3=0有两个不相等的实数根，故选A【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根11、C【解析】根据二次函数的图象找出a、b、c的正负，再结合反比例函数、

17、一次函数系数与图象的关系即可得出结论【详解】解：观察二次函数图象可知：开口向上，a1；对称轴大于1，1，b1；二次函数图象与y轴交点在y轴的正半轴，c1反比例函数中ka1，反比例函数图象在第二、四象限内；一次函数ybxc中，b1，c1，一次函数图象经过第二、三、四象限故选C【点睛】本题考查了二次函数的图象、反比例函数的图象以及一次函数的图象，解题的关键是根据二次函数的图象找出a、b、c的正负本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据二次函数图象找出a、b、c的正负，再结合反比例函数、一次函数系数与图象的关系即可得出结论12、B【解析】试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（

18、2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+（n+1）=个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个故选B考点：规律型：图形变化类.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、2或2【解析】本题有两种情况，一种是点在线段的延长线上，一种是点在线段上，解题过程一样，利用正方形和三角形的有关性质，求出、的值，再由勾股定理求出的值，根据证明，可得，即可得到的长.【详解】解： 当点在线段的延长线上时，如图3所示.过点作于，是正方形的对角线，,在中，由勾股

19、定理，得：,在和中，,，当点在线段上时，如图4所示.过作于是正方形的对角线，在中，由勾股定理，得：在和中，,，故答案为或【点睛】本题主要考查了勾股定理和三角形全等的证明.14、1【解析】依题意可得，解得，所以函数的自变量的取值范围是15、 【解析】试题分析：根据图形分析可得求图中阴影部分面积实为求扇形部分面积，将原图阴影部分面积转化为扇形面积求解即可试题解析：如图所示：连接BO，CO，正六边形ABCDEF内接于O，AB=BC=CO=1，ABC=110，OBC是等边三角形，COAB，在COW和ABW中，COWABW（AAS），图中阴影部分面积为：S扇形OBC=考点：正多边形和圆16、1【解析】试

20、题分析：设该商品每件的进价为x元，则15080%10xx10%，解得 x1即该商品每件的进价为1元故答案为1点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到商品售价的等量关系17、a(a-6)2【解析】原式提取a，再利用完全平方公式分解即可【详解】原式=a(a2-12a+36)=a(a-6)2， 故答案为a(a-6)2【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键18、10%【解析】本题可设这两年平均每年的增长率为x，因为经过两年时间，让市区绿地面积增加44%，则有（1+x）1=1+44%，解这个方程即可求出答案【详解】解：设这两年平均每年的绿地

21、增长率为x，根据题意得，（1+x）1=1+44%，解得x1=-1.1（舍去），x1=0.1答：这两年平均每年绿地面积的增长率为10%故答案为10%【点睛】此题考查增长率的问题，一般公式为：原来的量（1x）1=现在的量，增长用+，减少用-但要注意解的取舍，及每一次增长的基础三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）k-1；（2）2；（3）k-1时，的值与k无关【解析】（1）由题意得该方程的根的判别式大于零，列出不等式解答即可.（2）将要求的代数式通分相加转化为含有两根之和与两根之积的形式，再根据根与系数的关系代数求值即可.（3）结合（1）和（2）

22、结论可见，k-1时，的值为定值2，与k无关【详解】（1）方程有两个不等实根，0，即4+4k0，k-1 （2）由根与系数关系可知x1+x2=-2 ，x1x2=-k， （3）由（1）可知，k-1时，的值与k无关【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式，根与系数的关系等知识，熟练掌握相关知识点是解答关键.20、或【解析】把y=x代入,解得x的值，然后即可求出y的值；【详解】把(1)代入(2)得：x2+x20，(x+2)(x1)0，解得：x2或1，当x2时，y2，当x1时，y1，原方程组的解是或【点睛】本题考查了高次方程的解法，关键是用代入法先求出一个未知数，再代入求出另一个未知数21、（1）（或）

23、（2）足球第一次落地距守门员约13米（3）他应再向前跑17米【解析】（1）依题意代入x的值可得抛物线的表达式（2）令y=0可求出x的两个值，再按实际情况筛选（3）本题有多种解法如图可得第二次足球弹出后的距离为CD，相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位可得解得x的值即可知道CD、BD【详解】解：（1）如图，设第一次落地时，抛物线的表达式为由已知：当时即表达式为（或）（2）令（舍去）足球第一次落地距守门员约13米（3）解法一：如图，第二次足球弹出后的距离为根据题意：（即相当于将抛物线向下平移了2个单位）解得（米）答：他应再向前跑17米22、（1）48（1）证明见解析（3） 【解析】（1）连接

24、CD，根据圆周角定理和垂直的定义可得结论；（1）先根据等腰三角形的性质得：ABE=AEB，再证明BCG=DAC，可得 ，则所对的圆周角相等，根据同弧所对的圆周角和圆心角的关系可得结论；（3）过O作OGAB于G，证明COFOAG，则OG=CF=x，AG=OF，设OF=a，则OA=OC=1x-a，根据勾股定理列方程得：（1x-a）1=x1+a1，则a=x，代入面积公式可得结论【详解】（1）连接CD，AD是O的直径，ACD=90，ACB+BCD=90，ADCG，AFG=G+BAD=90，BAD=BCD，ACB=G=48；（1）AB=AE，ABE=AEB，ABC=G+BCG，AEB=ACB+DAC，由

25、（1）得：G=ACB，BCG=DAC，AD是O的直径，ADPC，BAD=1DAC，COF=1DAC，BAD=COF；（3）过O作OGAB于G，设CF=x，tanCAF= ，AF=1x，OC=OA，由（1）得：COF=OAG，OFC=AGO=90，COFOAG，OG=CF=x，AG=OF，设OF=a，则OA=OC=1xa，RtCOF中，CO1=CF1+OF1，（1xa）1=x1+a1，a=x，OF=AG=x，OA=OB，OGAB，AB=1AG=x，【点睛】圆的综合题，考查了三角形的面积、垂径定理、角平分线的性质、三角形全等的性质和判定以及解直角三角形，解题的关键是：（1）根据圆周角定理找出ACB

26、+BCD=90；（1）根据外角的性质和圆的性质得：；（3）利用三角函数设未知数，根据勾股定理列方程解决问题23、（1）详见解析；（2）AE6.1【解析】(1)连接OD，利用切线的性质和三角形的内角和证明ODEA，即可证得结论；(2)利用相似三角形的判定和性质解答即可【详解】(1)连接OD，EF是O的切线，ODEF，OD=OA，ODA=OAD，点D是弧BC中点，EAD=OAD，EAD=ODA，ODEA，AEEF；(2)AB是直径，ADB=90，圆的半径为5，BD=6 AB=10，BD=6，在RtADB中，EAD=DAB，AED=ADB=90，AEDADB，即，解得：AE=6.1【点睛】本题考查了

27、切线的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理的应用以及圆周角定理，关键是利用切线的性质和相似三角形判定和性质进行解答24、（1）-1；（2）.【解析】（1）根据零指数幂的意义、特殊角的锐角三角函数以及负整数指数幂的意义即可求出答案；（2）先化简原式，然后将a的值代入即可求出答案【详解】（1）原式=3+1（2）22=441=1；（2）原式=+=当a=2+时，原式=【点睛】本题考查了学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型25、（1）商场至少购进乙种电冰箱14台；（2）商场购进甲种电冰箱28台，购进乙种电冰箱14（台），购进丙种电冰箱38台【解析】（1）设商场购进乙种电冰箱x

28、台，则购进甲种电冰箱2x台，丙种电冰箱（80-3x）台，根据“商场最多支出132000元用于购买这批电冰箱”列出不等式，解之即可得；（2）根据“总利润=甲种冰箱利润+乙种冰箱利润+丙种冰箱利润”列出W关于x的函数解析式，结合x的取值范围，利用一次函数的性质求解可得【详解】（1）设商场购进乙种电冰箱x台，则购进甲种电冰箱2x台，丙种电冰箱（803x）台根据题意得：12002x+1600x+2000（803x）132000，解得：x14，商场至少购进乙种电冰箱14台；（2）由题意得：2x803x且x14，14x16，W=2202x+260x+280（803x）=140x+22400，W随x的增大而

29、减小，当x=14时，W取最大值，且W最大=14014+22400=20440，此时，商场购进甲种电冰箱28台，购进乙种电冰箱14（台），购进丙种电冰箱38台【点睛】本题主要考查一次函数的应用与一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的不等关系和相等关系，并据此列出不等式与函数解析式26、（）见表格；（）折线图；（）60%、之前每年增加的百分比依次为 7%、6%、5%、4%，据此预测 2019 年增加的百分比接近 3%【解析】（）根据百分比的意义解答可得；（）根据折线图和扇形图的特点选择即可得；（）根据之前每年增加的百分比依次为7%、6%、5%、4%，据此预测 2019 年增加的百

30、分比接近3% 【详解】（）年份20142015201620172018动车组发送旅客量 a 亿人次0.871.141.461.802.17铁路发送旅客总量 b 亿人次2.522.763.073.423.82动车组发送旅客量占比 100 34.5 %41.3 %47.6 %52.6 %56.8 %（）为了更直观地显示动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用折线图进行描述，故答案为折线图；（）预估 2019 年春运期间动车组发送旅客量占比约为 60%，预估理由是之前每年增加的百分比依次为 7%、6%、5%、4%，据此预测 2019 年增加的百分比接近 3%【点睛】本题考查了统计图的选择，根据统计图的

31、特点正确选择统计图是解题的关键27、（1）证明见解析；（2）AE=【解析】（1）连结 AC、AC，根据矩形的性质得到ABC90，即 ABCC， 根据旋转的性质即可得到结论；（2）根据矩形的性质得到 ADBC，DABC90，根据旋转的性质得到 BCAD，ADAD，证得 BCAD，根据全等三角形的性质得到 BEDE，设 AEx，则 DE2x，根据勾股定理列方程即可得到结论【详解】解：（1）连结 AC、AC，四边形 ABCD为矩形，ABC90，即 ABCC，将矩形 ABCD 绕点A顺时针旋转，得到矩形 ABCD，ACAC，BCBC；（2）四边形 ABCD 为矩形，ADBC，DABC90，BCBC，BCAD，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转，得到矩形 ABCD，ADAD，BCAD，在ADE 与CBE中ADECBE，BEDE，设 AEx，则 DE2x，在 RtADE 中，D90， 由勾定理，得 x2（2x）21，解得 x，AE 【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形全等的判定和性质，勾股定理的应用等， 熟练掌握性质定理是解题的关键