浙江省嘉兴市秀洲片区市级名校2022-2023学年中考试题猜想数学试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列说法正确的是( )A对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B对角线互相平分的四边形是正方形C对角线互相垂直的四边形是平行四边形D对角线相等且互相平分的四边形是矩形2下列运算正确的是（）A2a+3a=5a2 B（a3）3=a9 Ca2a4=a8

2、 Da6a3=a23下列运算中，正确的是（）A（ab2）2=a2b4 Ba2+a2=2a4 Ca2a3=a6 Da6a3=a24如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1对于下列说法：ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bm（am+b）（m为实数）；当1x3时，y0，其中正确的是（）ABCD5如图，正六边形ABCDEF中，P、Q两点分别为ACF、CEF的内心若AF=2，则PQ的长度为何？（）A1B2C22D426某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供

3、的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（ ）A94分，96分B96分，96分C94分，96.4分D96分，96.4分7计算6m3(3m2)的结果是()A3mB2mC2mD3m8若x2y+10，则2x4y8等于（）A1B4C8D169下列实数中，结果最大的是（）A|3|B（）CD310如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（ ）ABCD11若关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是（ ）A1B-1C1或-1D12在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点对于一条直线，当它与一个圆的公共点都是整点时，我们把这条直线称为这个圆的“整点直线”已知O是以原点为圆心，半径

4、为 圆，则O的“整点直线”共有（ ）条A7B8C9D10二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，直线y=x与双曲线y=交于A，B两点，OA=2，点C在x轴的正半轴上，若ACB=90，则点C的坐标为_14已知扇形AOB的半径OA=4，圆心角为90，则扇形AOB的面积为_.15如图，在边长为1的正方形格点图中，B、D、E为格点，则BAC的正切值为_16已知矩形ABCD,ADAB,以矩形ABCD的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在矩形ABCD的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数为_.17若圆锥的母线长为cm，其侧面积，则圆锥底面半径为 cm18如图，AE是正

5、八边形ABCDEFGH的一条对角线，则BAE= 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）为奖励优秀学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品，已知购买1个文具袋和2个圆规需21元，购买2个文具袋和3个圆规需39元。求文具袋和圆规的单价。学校准备购买文具袋20个，圆规若干，文具店给出两种优惠方案：方案一：购买一个文具袋还送1个圆规。方案二：购买圆规10个以上时，超出10个的部分按原价的八折优惠，文具袋不打折.设购买面规m个，则选择方案一的总费用为_，选择方案二的总费用为_.若学校购买圆规100个，则选择哪种方案更合算？请说明理由.20（6分）关

6、于x的一元二次方程mx2（2m3）x+（m1）0有两个实数根求m的取值范围；若m为正整数，求此方程的根21（6分）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数（名）1323241每人月工资（元）2100084002025220018001600950请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有 名；（2）所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为 元，众数为 元；（3）小张到这家公司应聘普通工作人员请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月

7、工资实际水平更合理些；（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平22（8分）为响应国家“厉行节约，反对浪费”的号召，某班一课外活动小组成员在全校范围内随机抽取了若干名学生，针对“你每天是否会节约粮食”这个问题进行了调查，并将调查结果分成三组（A会；B不会；C有时会），绘制了两幅不完整的统计图（如图）（1）这次被抽查的学生共有_人，扇形统计图中，“A组”所对应的圆心度数为_；（2）补全两个统计图；（3）如果该校学生共有2000人，请估计“每天都会节约粮食”的学生人数；（4）若不节约零食造成的浪费，按平均每人每天浪费5角

8、钱计算，小江认为，该校学生一年（365天）共将浪费：200020%0.5365=73000（元），你认为这种说法正确吗？并说明理由23（8分）如图1，一枚质地均匀的正六面体骰子的六个面分别标有数字，如图2，正方形的顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子朝上的那面上的数字是几，就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长。如：若从圈起跳，第一次掷得，就顺时针连续跳个边长，落在圈；若第二次掷得，就从圈开始顺时针连续跳个边长，落得圈；设游戏者从圈起跳.小贤随机掷一次骰子，求落回到圈的概率.小南随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈的概率，并指出他与小贤落回到圈的可能性一样吗?24（

9、10分）徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？25（10分）计算：（2）3+（3）（4）2+2（3）2（2）26（12分）一个不透明的袋子中，装有标号分别为1、-1、2的三个小球，他们除标号不同外，其余都完全相同；（1）搅匀后，从中任意取一个球，标号为正数的概率是 ；（2） 搅匀后，从中任取一个球，标号记为k，然后放回搅匀再取一个球，标号记为b，求直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率.27（12分）在一节数

10、学活动课上，王老师将本班学生身高数据（精确到1厘米）出示给大家，要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的如图所示，乙绘制的如图所示，经王老师批改，甲绘制的图是正确的，乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误写出乙同学在数据整理或绘图过程中的错误（写出一个即可）；甲同学在数据整理后若用扇形统计图表示，则159.5164.5这一部分所对应的扇形圆心角的度数为 ；该班学生的身高数据的中位数是 ；假设身高在169.5174.5范围的5名同学中，有2名女同学，班主任老师想在这5名同学中选出2名同学作为本班的正、副旗手，那么恰好选中一名男同学和一名女同学当正，副旗手的概率是多少？参考答案一、选择题（

11、本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、D【解析】分析：根据菱形，正方形，平行四边形，矩形的判定定理，进行判定，即可解答.详解：A、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故错误；B、四条边相等的四边形是菱形，故错误；C、对角线相互平分的四边形是平行四边形，故错误；D、对角线相等且相互平分的四边形是矩形，正确；故选D点睛：本题考查了菱形，正方形，平行四边形，矩形的判定定理，解决本题的关键是熟记四边形的判定定理2、B【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案【详解】A、2a+3a=5a，故此选项错

12、误；B、（a3）3=a9，故此选项正确；C、a2a4=a6，故此选项错误；D、a6a3=a3，故此选项错误故选：B【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项和幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键3、A【解析】直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则和同底数幂的乘除运算法则分别分析得出答案.【详解】解：A、（ab2）2=a2b4，故此选项正确；B、a2+a2=2a2，故此选项错误；C、a2a3=a5，故此选项错误；D、a6a3=a3，故此选项错误；故选：A.【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及合并同类项和同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键4、A【解析】由抛物线的开

13、口方向判断a与2的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与2的关系，然后根据对称轴判定b与2的关系以及2a+b=2；当x=1时，y=ab+c；然后由图象确定当x取何值时，y2【详解】对称轴在y轴右侧，a、b异号，ab2，故正确；对称轴 2a+b=2；故正确；2a+b=2，b=2a，当x=1时，y=ab+c2，a（2a）+c=3a+c2，故错误；根据图示知，当m=1时，有最大值；当m1时，有am2+bm+ca+b+c，所以a+bm（am+b）（m为实数）故正确如图，当1x3时，y不只是大于2故错误故选A【点睛】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握二次项系数a决定抛物线的开口方向，当a

14、2时，抛物线向上开口；当a2时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab2），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab2），对称轴在y轴右（简称：左同右异）常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（2，c）5、C【解析】先判断出PQCF，再求出AC=2，AF=2，CF=2AF=4，利用ACF的面积的两种算法即可求出PG，然后计算出PQ即可.【详解】解：如图，连接PF，QF，PC，QCP、Q两点分别为ACF、CEF的内心，PF是AFC的角平分线，FQ是CFE的角平分线，PFC=AFC=30，QFC=CFE=30，PFC=QFC=30，同理，PC

15、F=QCFPQCF，PQF是等边三角形，PQ=2PG；易得ACFECF，且内角是30，60，90的三角形，AC=2，AF=2，CF=2AF=4，SACF=AFAC=22=2，过点P作PMAF，PNAC，PQ交CF于G，点P是ACF的内心，PM=PN=PG，SACF=SPAF+SPAC+SPCF=AFPM+ACPN+CFPG=2PG+2PG+4PG=（1+2）PG=（3+）PG=2，PG=，PQ=2PG=2()=2-2.故选C.【点睛】本题是三角形的内切圆与内心，主要考查了三角形的内心的特点，三角形的全等，解本题的关键是知道三角形的内心的意义.6、D【解析】解：总人数为610%=60（人），则9

16、1分的有6020%=12（人）， 98分的有60-6-12-15-9=18（人）， 第30与31个数据都是96分，这些职工成绩的中位数是（96+96）2=96； 这些职工成绩的平均数是（926+9112+9615+9818+1009）60 =（552+1128+1110+1761+900）60 =578160 =96.1 故选D【点睛】本题考查1.中位数；2.扇形统计图；3.条形统计图；1.算术平均数，掌握概念正确计算是关键7、B【解析】根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算，然后选取答案即可【详解】6m3（3m2）

17、=6（3）（m3m2）=2m故选B.8、B【解析】先把原式化为2x22y23的形式，再根据同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可【详解】原式2x22y23，2x2y+3，22，1故选：B【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法及除法运算，根据题意把原式化为2x22y23的形式是解答此题的关键9、B【解析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【详解】根据实数比较大小的方法，可得0,b0，再通过列表计算概率.【详解】解：(1)因为1、-1、2三个数中由两个正数，所以从中任意取一个球，标号为正数的概率是.(2)因为直线y=kx+b经过一、二、三象限，

18、所以k0,b0，又因为取情况：k b1-1211,11,-11,2-1-1,1-1,-1-1.222,12,-12,2共9种情况，符合条件的有4种，所以直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率是.【点睛】本题考核知识点：求规概率. 解题关键：把所有的情况列出，求出要得到的情况的种数，再用公式求出 .27、 (1) 乙在整理数据时漏了一个数据，它在169.5174.5内；（答案不唯一）；（2）120；（3）160或1；（4）.【解析】（1）对比图与图，找出图中与图不相同的地方；（2）则159.5164.5这一部分的人数占全班人数的比乘以360；（3）身高排序为第30和第31的两名同学的身高的平均数；（4）用树状图法求概率.【详解】解：（1）对比甲乙的直方图可得：乙在整理数据时漏了一个数据，它在169.5174.5内；（答案不唯一）（2）根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数；将甲的数据相加可得10+15+20+10+5=60；由题意可知159.5164.5这一部分所对应的人数为20人，所以这一部分所对应的扇形圆心角的度数为2060360=120，故答案为120；（3）根据中位数的求法，将甲的数据从小到大依次排列，可得第30与31名的数据在第3组，由乙的数据知小于162的数据有36个，则这两个只能是160或1故答案为160或1；（4）列树状图得：P（一男一女）=