浙江省宁波七中学教育集团2023年中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1若在同一直角坐标系中，正比例函数yk1x与反比例函数y的图象无交点，则有()Ak1k20Bk1k20Ck1k20Dk1k202如图，将ABC绕点B顺时针旋转60得DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD下列结论一定正确的是

2、（）AABDEBCBECCADBCDADBC3据统计，2018年全国春节运输人数约为3 000 000 000人，将3 000 000 000用科学记数法表示为（）A0.31010 B3109 C30108 D3001074如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为人口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且ABCGEF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且，所对的圆心角均为90甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以10m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如图2所示结合题目信息，下列说法错误的是（）A甲车在立交桥上共行驶8sB从F口出

3、比从G口出多行驶40mC甲车从F口出，乙车从G口出D立交桥总长为150m5十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( )A81012B81013C81014D0.810136由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是 （）ABCD7下列博物院的标识中不是轴对称图形的是（ ）ABCD8某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话

4、手表全部售出，销售总额超过了5.5万元这批电话手表至少有（）A103块B104块C105块D106块9如图，、是的切线，点在上运动，且不与，重合，是直径，当时，的度数是()ABCD10某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（）A2x%B1+2x%C（1+x%）x%D（2+x%）x%二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11函数y=中自变量x的取值范围是_12如图，在等腰直角三角形ABC中，C=90，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AB=4，则图中阴影部分的面

5、积为_（结果保留）13如图，在RtABC中，ACB=90，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若CD=5，则EF的长为_14已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形向右平移，当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米时，小正方形平移的距离为_厘米15计算：=_16如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是_.17方程的解是_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，AB为O的直径，点C在O上，ADCD于点D，且AC

6、平分DAB，求证：（1）直线DC是O的切线；（2）AC2=2ADAO19（5分）计算： ()2 - 8sin6020（8分）2018年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；a，b是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是 用树状图或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，并求出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率21（10分）观察下列等式：222112+1322222+1422332+1第个等式为 ；根据上面等式的

7、规律，猜想第n个等式（用含n的式子表示，n是正整数），并说明你猜想的等式正确性22（10分）化简：（x-1- ）.23（12分）为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶已知BC=80千米，A=45，B=30开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1千米）（参考数据：1.41，1.73）24（14分） (1)计算：3tan30+|2|+（）1（3）0（1）2018.(2)先化简，再求

8、值：（x），其中x=，y=1.参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】当k1，k2同号时，正比例函数yk1x与反比例函数y的图象有交点；当k1，k2异号时，正比例函数yk1x与反比例函数y的图象无交点，即可得当k1k20时，正比例函数yk1x与反比例函数y的图象无交点，故选D.2、C【解析】根据旋转的性质得，ABDCBE=60, EC, 则ABD为等边三角形，即 ADAB=BD,得ADB=60因为ABDCBE=60，则CBD=60,所以，ADB=CBD，得ADBC.故选C.3、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.

9、【详解】解：根据科学计数法的定义可得，3 000 000 000=3109，故选择B.【点睛】本题考查了科学计数法的定义，确定n的值是易错点.4、C【解析】分析：结合2个图象分析即可.详解：A.根据图2甲的图象可知甲车在立交桥上共行驶时间为：，故正确.B.3段弧的长度都是：从F口出比从G口出多行驶40m，正确.C.分析图2可知甲车从G口出，乙车从F口出，故错误.D.立交桥总长为：故正确.故选C.点睛：考查图象问题，观察图象，读懂图象是解题的关键.5、B【解析】80万亿用科学记数法表示为81故选B点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为 的形式,其中 ,n为整数.确定n的值时,要看把原

10、数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数.6、A【解析】从左面看，得到左边2个正方形，中间3个正方形，右边1个正方形故选A7、A【解析】如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,对题中选项进行分析即可.【详解】A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意；故选：A【点睛】此题考查轴对称图形的概念，解题的关键在于利用轴对称图形的概念判断选项正误8、C【解析】试题分析：根据题意设出未知数，列出

11、相应的不等式，从而可以解答本题设这批手表有x块，55060+（x60）50055000 解得，x104 这批电话手表至少有105块考点：一元一次不等式的应用9、B【解析】连接OB，由切线的性质可得，由邻补角相等和四边形的内角和可得，再由圆周角定理求得，然后由平行线的性质即可求得【详解】解，连结OB，、是的切线，则，四边形APBO的内角和为360，即，又，故选：B【点睛】本题主要考查了切线的性质、圆周角定理、平行线的性质和四边形的内角和，解题的关键是灵活运用有关定理和性质来分析解答10、D【解析】设第一季度的原产值为a，则第二季度的产值为 ，第三季度的产值为 ，则则第三季度的产值比第一季度的产值

12、增长了故选D.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、x且x1【解析】根据分式有意义的条件、二次根式有意义的条件列式计算【详解】由题意得，2x+30，x-10，解得，x-且x1，故答案为：x-且x1【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围，当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零12、4【解析】由在等腰直角三角形ABC中，C=90，AB=4，可求得直角边AC与BC的长，继而求得ABC的面积，又由扇形的面积公式求得扇形EAD和扇形FBD的面积，继而求得答案【详

13、解】解：在等腰直角三角形ABC中，C=90，AB=4，AC=BC=ABsin45=AB=2，SABC=ACBC=4，点D为AB的中点，AD=BD=AB=2，S扇形EAD=S扇形FBD=22=，S阴影=SABCS扇形EADS扇形FBD=4故答案为：4【点睛】此题考查了等腰直角三角形的性质以及扇形的面积注意S阴影=SABCS扇形EADS扇形FBD13、5【解析】已知CD是RtABC斜边AB的中线，那么AB=2CD；EF是ABC的中位线，则EF应等于AB的一半【详解】ABC是直角三角形，CD是斜边的中线，CD= AB，又EF是ABC的中位线，AB=2CD=25=10，EF=10=5.故答案为5.【点

14、睛】本题主要考查三角形中位线定理， 直角三角形斜边上的中线,熟悉掌握是关键.14、1或5.【解析】小正方形的高不变，根据面积即可求出小正方形平移的距离【详解】解：当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米时，重叠部分宽为221，如图，小正方形平移距离为1厘米；如图，小正方形平移距离为4+15厘米故答案为1或5，【点睛】此题考查了平移的性质，要明确，平移前后图形的形状和面积不变画出图形即可直观解答15、-【解析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【详解】原式=2.故答案为-.【点睛】本题考查二次根式的运算法则，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型16、2【解析】设MN=y，PC=

15、x，根据正方形的性质和勾股定理列出y1关于x的二次函数关系式，求二次函数的最值即可【详解】作MGDC于G，如图所示：设MN=y，PC=x，根据题意得：GN=2，MG=|10-1x|，在RtMNG中，由勾股定理得：MN1=MG1+GN1，即y1=21+（10-1x）10x10，当10-1x=0，即x=2时，y1最小值=12，y最小值=2即MN的最小值为2；故答案为：2【点睛】本题考查了正方形的性质、勾股定理、二次函数的最值熟练掌握勾股定理和二次函数的最值是解决问题的关键17、1【解析】,x=1,代入最简公分母，x=1是方程的解.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）证明见解析.（2）证明

16、见解析.【解析】分析：（1）连接OC，由OA=OC、AC平分DAB知OAC=OCA=DAC，据此知OCAD，根据ADDC即可得证；（2）连接BC，证DACCAB即可得详解：（1）如图，连接OC，OA=OC，OAC=OCA，AC平分DAB，OAC=DAC，DAC=OCA，OCAD，又ADCD，OCDC，DC是O的切线；（2）连接BC，AB为O的直径，AB=2AO，ACB=90，ADDC，ADC=ACB=90，又DAC=CAB，DACCAB，即AC2=ABAD，AB=2AO，AC2=2ADAO点睛：本题主要考查圆的切线，解题的关键是掌握切线的判定、圆周角定理及相似三角形的判定与性质19、4 - 2

17、【解析】试题分析：原式第一项利用二次根式的化简公式进行化简，第二项利用负指数公式化简，第三项利用特殊角的三角函数值化简，合并即可得到结果试题解析：原式=24- 8= 24 - 4=4 - 220、（1）；（2）.【解析】【分析】（1）依据A、B、C、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，即可得到从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是；（2）利用树状图列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，即可得到两份材料都是难的一套模拟试卷的概率【详解】（1）A、B、C、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率

18、是=，故答案为；（2）树状图如下：P（两份材料都是难）=【点睛】本题主要考查了利用树状图或列表法求概率，当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数21、（1）522442+1；（2）（n+1）22nn2+1，证明详见解析【解析】（1）根据的规律即可得出第个等式；（2）第n个等式为（n+1）22nn2+1，把等式左边的完全平方公式展开后再合并同类项即可得出右边【详解】（1）222112+1322222+1422332+1第个等式为522442+1，故答案为：522442+1，（2）第n个等式为（n+1）22nn2+1（n

19、+1）22nn2+2n+12nn2+1【点睛】本题主要考查了整式的运算，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键22、【解析】根据分式的混合运算先计算括号里的再进行乘除.【详解】（x-1- ）=【点睛】此题主要考查分式的计算，解题的关键是先进行通分，再进行加减乘除运算.23、（1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走136.4千米；（2）汽车从A地到B地比原来少走的路程为27.2千米【解析】（1）过点C作AB的垂线CD，垂足为D，在直角ACD中，解直角三角形求出CD，进而解答即可；（2）在直角CBD中，解直角三角形求出BD，再求出AD，进而求出汽车从A地到B地比原来少走多少路程【详解】解：（1）过

20、点C作AB的垂线CD，垂足为D，ABCD，sin30=，BC=80千米，CD=BCsin30=80（千米），AC=（千米），AC+BC=80+40401.41+80=136.4（千米），答：开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走136.4千米；（2）cos30=，BC=80（千米），BD=BCcos30=80（千米），tan45=，CD=40（千米），AD=（千米），AB=AD+BD=40+4040+401.73=109.2（千米），汽车从A地到B地比原来少走多少路程为：AC+BCAB=136.4109.2=27.2（千米）答：汽车从A地到B地比原来少走的路程为27.2千米【点睛】本题考查了勾股

21、定理的运用以及解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线24、 (1)3；(2) xy，1【解析】（1）根据特殊角的三角函数值、绝对值、负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；（2）根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】（1）3tan30+|2-|+（）-1-（3-）0-（-1）2018=3+2-+3-1-1，=+2+3-1-1，=3；（2）（x），=，=x-y，当x=，y=-1时，原式=+1=1【点睛】本题考查特殊角的三角函数值、绝对值、负整数指数幂、零指数幂、分式的化简求值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法