江苏省淮安市洪泽区教育联盟校2022-2023学年中考数学考前最后一卷含解析.doc

《江苏省淮安市洪泽区教育联盟校2022-2023学年中考数学考前最后一卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省淮安市洪泽区教育联盟校2022-2023学年中考数学考前最后一卷含解析.doc（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：AEFCAB；CF=2AF；DF=DC；tanCAD=其中正确的结

2、论有（）A4个B3个C2个D1个2有个零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置，它的主视图是ABCD3如图，AOB45，OC是AOB的角平分线，PMOB，垂足为点M，PNOB，PN与OA相交于点N，那么的值等于（）ABCD4一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系下列叙述错误的是（）AAB两地相距1000千米B两车出发后3小时相遇C动车的速度为D普通列车行驶t小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶千米到达A地5已知x=2，则代数式（7+4）x2+（2+）x+ 的

3、值是（）A0BC2+D26函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx=3Dx37函数y=中自变量x的取值范围是（ ）Ax-1且x1Bx-1Cx1D-1x18已知下列命题：对顶角相等；若ab0，则；对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；抛物线y=x22x与坐标轴有3个不同交点；边长相等的多边形内角都相等从中任选一个命题是真命题的概率为（）ABCD9如图，在RtABC中，BAC=90，将ABC绕点A顺时针旋转90后得到ABC(点B的对应点是点B，点C的对应点是点C，连接CC.若CCB=32，则B的大小是( )A32B64C77D8710如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为B

4、C上一动点，把ABE沿AE折叠，当点B的对应点B落在ADC的角平分线上时，则点B到BC的距离为（ ）A1或2B2或3C3或4D4或5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11阅读材料：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABBD，EDBD，连接AC、EC设CD=x，若AB=4，DE=2，BD=8，则可用含x的代数式表示AC+CE的长为然后利用几何知识可知：当A、C、E在一条直线上时，x=时，AC+CE的最小值为1根据以上阅读材料，可构图求出代数式的最小值为_12某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20x30，且x为整数）出售，可卖出（30x）件若

5、使利润最大，每件的售价应为_元13当a0，b0时化简：_14把抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的新的抛物线的表达式是_15计算：|2|+（）1=_16已知m=，n=，那么2016mn=_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，有长为14m的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm1求S与x的函数关系式及x值的取值范围；要围成面积为45m1的花圃，AB的长是多少米？当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？18（8分）已知二次函数y=x2-4x-5，与y轴的交点为P，与x轴交于A、B两点

6、（点B在点A的右侧）（1）当y=0时，求x的值（2）点M（6，m）在二次函数y=x2-4x-5的图像上，设直线MP与x轴交于点C，求cotMCB的值19（8分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？设每件商品降价x元，则商场日销售量增加_件，每件商品，盈利_元(用含x的代数式表示)；在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？20（8分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价

7、的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？21（8分）在平面直角坐标系xOy中，点C是二次函数ymx24mx4m1的图象的顶点，一次函数yx4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B（1）请你求出点A、B、C的坐标；（2）若二次函数ymx24mx4m1与线段AB恰有一个公共点，求m的取值范围22（10分）计算：2sin60+|3|+（2）0（）123（12分）先化简，再求值：，其中24先化简

8、，再求值：（a）（1+），其中a是不等式 a的整数解参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、A【解析】正确只要证明EAC=ACB，ABC=AFE=90即可；正确由ADBC，推出AEFCBF，推出=，由AE=AD=BC，推出=，即CF=2AF；正确只要证明DM垂直平分CF，即可证明；正确设AE=a，AB=b，则AD=2a，由BAEADC，有 =，即b=a，可得tanCAD=【详解】如图，过D作DMBE交AC于N四边形ABCD是矩形，ADBC，ABC=90，AD=BC，EAC=ACBBEAC于点F，ABC=AFE=90，AEFCAB，故正确；ADBC，AEFCBF，=AE=AD=

9、BC，=，CF=2AF，故正确；DEBM，BEDM，四边形BMDE是平行四边形，BM=DE=BC，BM=CM，CN=NFBEAC于点F，DMBE，DNCF，DM垂直平分CF，DF=DC，故正确；设AE=a，AB=b，则AD=2a，由BAEADC，有 =，即b=a，tanCAD=故正确故选A【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，图形面积的计算以及解直角三角形的综合应用，正确的作出辅助线构造平行四边形是解题的关键解题时注意：相似三角形的对应边成比例2、C【解析】根据主视图的定义判断即可【详解】解：从正面看一个正方形被分成三部分，两条分别是虚线，故正确故选：【点睛】此题考查的是主视图

10、的判断，掌握主视图的定义是解决此题的关键3、B【解析】过点P作PEOA于点E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PE=PM，再根据两直线平行，内错角相等可得POM=OPN，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出PNE=AOB，再根据直角三角形解答【详解】如图，过点P作PEOA于点E，OP是AOB的平分线，PEPM，PNOB，POMOPN，PNEPON+OPNPON+POMAOB45，故选：B【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，直角三角形的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，作辅助线构造直角三角形是解题的关键4、C【解析】可以用物理

11、的思维来解决这道题.【详解】未出发时，x=0，y=1000，所以两地相距1000千米，所以A选项正确；y=0时两车相遇，x=3，所以B选项正确；设动车速度为V1，普车速度为V2，则3（V1+ V2）=1000，所以C选项错误；D选项正确.【点睛】理解转折点的含义是解决这一类题的关键.5、C【解析】把x的值代入代数式，运用完全平方公式和平方差公式计算即可【详解】解：当x=2时，（7+4）x2+（2+）x+ （7+4）（2）2+（2+）（2）+ （7+4）（7-4）+1+ 49-48+1+2+故选：C.【点睛】此题考查二次根式的化简求值，关键是代入后利用完全平方公式和平方差公式进行计算6、D【解析

12、】由题意得，x10，解得x1故选D7、A【解析】分析：根据分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分详解：根据题意得到：，解得x-1且x1，故选A点睛：本题考查了函数自变量的取值范围问题，判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆8、B【解析】对顶角相等，故此选项正确；若ab0，则，故此选项正确；对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，故此选项错误；抛物线y=x22x与坐标轴有2个不同交点，故此选项错

13、误；边长相等的多边形内角不一定都相等，故此选项错误；从中任选一个命题是真命题的概率为：故选：B9、C【解析】试题分析：由旋转的性质可知，AC=AC，CAC=90，可知CAC为等腰直角三角形，则CCA=45CCB=32，CBA=CCA+CCB=45+32=77，B=CBA，B=77，故选C考点：旋转的性质10、A【解析】连接BD，过点B作BMAD于M设DM=BM=x，则AM=7-x，根据等腰直角三角形的性质和折叠的性质得到：（7-x）2=25-x2，通过解方程求得x的值，易得点B到BC的距离【详解】解：如图，连接BD，过点B作BMAD于M，点B的对应点B落在ADC的角平分线上，设DM=BM=x，

14、则AM=7x，又由折叠的性质知AB=AB=5，在直角AMB中，由勾股定理得到：，即，解得x=3或x=4，则点B到BC的距离为2或1故选A【点睛】本题考查的是翻折变换的性质，掌握翻折变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、4【解析】根据已知图象，重新构造直角三角形，利用三角形相似得出CD的长，进而利用勾股定理得出最短路径问题【详解】如图所示：C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABBD，EDBD，连接AC、EC设CD=x，若AB=5，DE=3，BD=12，当A，C，E，在一

15、条直线上，AE最短，ABBD，EDBD，ABDE，ABCEDC，解得：DC=即当x=时，代数式有最小值，此时为：故答案是：4【点睛】考查最短路线问题，利用了数形结合的思想，可通过构造直角三角形，利用勾股定理求解12、3【解析】试题分析：设最大利润为w元，则w=（x30）（30x）=（x3）3+3，30x30，当x=3时，二次函数有最大值3，故答案为3考点：3二次函数的应用；3销售问题13、【解析】分析：按照二次根式的相关运算法则和性质进行计算即可.详解：，.故答案为：.点睛：熟记二次根式的以下性质是解答本题的关键：（1）；（2）=.14、y=1（x3）11【解析】抛物线的平移，实际上就是顶点的

16、平移，先求出原抛物线的顶点坐标，再根据平移规律，推出新抛物线的顶点坐标，根据顶点式可求新抛物线的解析式【详解】y=1x1的顶点坐标为（0，0），把抛物线右平移3个单位，再向下平移1个单位，得新抛物线顶点坐标为（3，1），平移不改变抛物线的二次项系数，平移后的抛物线的解析式是y=1（x3）11故答案为y=1（x3）11【点睛】本题考查了二次函数图象的平移，其规律是是：将二次函数解析式转化成顶点式y=a(x-h)1+k（a，b，c为常数，a0），确定其顶点坐标(h，k)，在原有函数的基础上“h值正右移，负左移； k值正上移，负下移”15、1【解析】根据立方根、绝对值及负整数指数幂等知识点解答即可.

17、【详解】原式= -2 -2+3= -1【点睛】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则及运算顺序.16、1【解析】根据积的乘方的性质将m的分子转化为以3和5为底数的幂的积，然后化简从而得到m=n，再根据任何非零数的零次幂等于1解答.【详解】解：m=，m=n，2016m-n=20160=1故答案为：1【点睛】本题考查了同底数幂的除法，积的乘方的性质，难点在于转化m的分母并得到m=n.三、解答题（共8题，共72分）17、（1）S=3x1+14x，x 8；（1） 5m；（3）46.67m1【解析】（1）设花圃宽AB为xm，则长为（14-3x），利用长方形的面积公式，可求出S与x关系式，根据

18、墙的最大长度求出x的取值范围；（1）根据（1）所求的关系式把S=2代入即可求出x，即AB；（3）根据二次函数的性质及x的取值范围求出即可.【详解】解：（1）根据题意，得Sx（143x），即所求的函数解析式为：S3x1+14x，又0143x10，；（1）根据题意，设花圃宽AB为xm，则长为（14-3x），3x1+14x2整理，得x18x+150，解得x3或5，当x3时，长1491510不成立，当x5时，长1415910成立，AB长为5m；（3）S14x3x13（x4）1+48墙的最大可用长度为10m，0143x10，对称轴x4，开口向下，当xm，有最大面积的花圃【点睛】二次函数在实际生活中的应用

19、是本题的考点，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程是解题的关键.18、（1），；（2）【解析】（1）当y=0，则x2-4x-5=0，解方程即可得到x的值.(2) 由题意易求M，P点坐标，再求出MP的直线方程，可得cotMCB.【详解】（1）把代入函数解析式得，即，解得：，. （2）把代入得，即得，二次函数，与轴的交点为，点坐标为. 设直线的解析式为，代入，得解得， 点坐标为， 在中,又.【点睛】本题考查的知识点是抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，解题的关键是熟练的掌握抛物线与x轴的交点，二次函数的性质.19、（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元；（2）2x；50x

20、（3）每件商品降价1元时，商场日盈利可达到2000元【解析】（1）根据“盈利=单件利润销售数量”即可得出结论；（2）根据“每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件”结合每件商品降价x元，即可找出日销售量增加的件数，再根据原来没见盈利50元，即可得出降价后的每件盈利额；（3）根据“盈利=单件利润销售数量”即可列出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再根据尽快减少库存即可确定x的值【详解】（1）当天盈利：（50-3）（30+23）=1692（元）答：若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元（2）每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元，则商场日销售量增加2x

21、件，每件商品，盈利（50-x）元故答案为2x；50-x（3）根据题意，得：（50-x）（30+2x）=2000，整理，得：x2-35x+10=0，解得：x1=10，x2=1，商城要尽快减少库存，x=1答：每件商品降价1元时，商场日盈利可达到2000元【点睛】考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意找出数量关系列出一元二次方程（或算式）20、（1）甲，乙两种玩具分别是15元/件，1元/件；（2）共有四种方案【解析】（1）设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40x）元/件，根据已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件

22、数相同可列方程求解（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48y）件，根据甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，可列出不等式组求解【详解】解：设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40x）元/件，x=15，经检验x=15是原方程的解40x=1甲，乙两种玩具分别是15元/件，1元/件；（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48y）件，解得20y2因为y是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，y取20，21，22，23，共有4种方案考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用21、（1）A（4，0）和B（0，4）；（2）或【解析】（1）抛物线解析式

23、配方后，确定出顶点C坐标，对于一次函数解析式，分别令x与y为0求出对应y与x的值，确定出A与B坐标；（2）分m0与m0两种情况求出m的范围即可【详解】解：（1）ymx24mx4m1m（x2）21，抛物线顶点坐标为C（2，1），对于yx4，令x0，得到y4；y0，得到x4，直线yx4与x轴、y轴交点坐标分别为A（4，0）和B（0，4）；（2）把x4代入抛物线解析式得：y4m1，当m0时，y4m10，说明抛物线的对称轴左侧总与线段AB有交点，只需要抛物线右侧与线段AB无交点即可，如图1所示，只需要当x0时，抛物线的函数值y4m14，即，则当时，抛物线与线段AB只有一个交点；当m0时，如图2所示，只

24、需y4m10即可，解得：，综上，当或时，抛物线与线段AB只有一个交点【点睛】此题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，以及二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键22、1【解析】根据特殊角的三角函数值、零指数幂的运算法则、负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质进行化简，计算即可【详解】原式=1+3+11=1【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用23、 ；【解析】先对小括号部分通分，同时把除化为乘，再根据分式的基本性质约分，最后代入求值【详解】解：原式=把代入得：原式=【点睛】本题考查分式的化简求值，计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分24、，1【解析】首先化简（a）（1+），然后根据a是不等式a的整数解，求出a的值，再把求出的a的值代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可【详解】解：（a）（1+）=,a是不等式a的整数解，a=1，1，1，a1，a+11，a1，1，a=1，当a=1时，原式=1