江西省鄱阳县第二中学2023届中考数学全真模拟试题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，在平面直角坐标系xOy中，由绕点P旋转得到，则点P的坐标为（ ）A（0， 1）B（1， -1）C（0， -1）D（1， 0）2如果关于x的方程x2x+1=0有实数根，那么k的取值范围是（）Ak0Bk0Ck4Dk43我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧13000000

2、0kg的煤所产生的能量把130000000kg用科学记数法可表示为( )A13kgB0.13kgC1.3kgD1.3kg4如右图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看几何体得到的图形是（ ）ABCD5甲、乙两人加工一批零件，甲完成240个零件与乙完成200个零件所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成8个零件设乙每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（）ABCD6在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且他们的顶点相距10个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为y=+6x+m，则m的值是 （ ）A-4或-14B-4或14C4或-14D4或147如图，在矩形ABCD中，AD=

3、1，AB1，AG平分BAD，分别过点B，C作BEAG 于点E，CFAG于点F，则AEGF的值为（ ）A1BCD8如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在ABCD路径匀速运动到点D，设PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（）A B C D9把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是()ABCD10如图，在ABCD中，AB1，AC4，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC的中点，连接AE交BD于点F若ACAB，则FD的长为（）A2B3C4D6二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11化简：= .12已知关于 x 的函数 y=（m1）x2+2x+m 图象

4、与坐标轴只有 2 个交点，则m=_13二次根式中字母x的取值范围是_14如图，四边形ABCD内接于O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F若EF80，则A_15如图，已知l1l2l3，相邻两条平行直线间的距离相等若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在l1上，另两个顶点A、B分别在l3、l2上，则tan的值是_16分解因式：=_17若一个棱柱有7个面，则它是_棱柱三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，已知直线AB经过点（0，4），与抛物线y=x2交于A，B两点，其中点A的横坐标是求这条直线的函数关系式及点B的坐标在x轴上是否存在点C，使得ABC是直角三角形？若

5、存在，求出点C的坐标，若不存在请说明理由过线段AB上一点P，作PMx轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？19（5分）小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（元）+21.4+0.91.8+0.5根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？ （2）周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？ （3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费若小王在本周五

6、以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？20（8分）M中学为创建园林学校，购买了若干桂花树苗，计划把迎宾大道的一侧全部栽上桂花树（两端必须各栽一棵），并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺11棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，求购买了桂花树苗多少棵？21（10分）如图，直线yx+2与反比例函数 （k0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，过点A作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D（1）求a，b的值及反比例函数的解析式；（2）若点P在直线yx+2上，且SACPSBDP，请求出此时点P的坐标；（3）在x轴正半轴上是否存在点M，使得MAB为等腰三角形？若存在，请直接写

7、出M点的坐标；若不存在，说明理由22（10分）解方程组：23（12分）新春佳节，电子鞭炮因其安全、无污染开始走俏某商店经销一种电子鞭炮，已知这种电子鞭炮的成本价为每盒80元，市场调查发现，该种电子鞭炮每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）有如下关系：y=2x+320（80x160）设这种电子鞭炮每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式；（2）该种电子鞭炮销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得2400元的销售利润，又想卖得快那么销售单价应定为多少元？24（14分）（1）如图1，半径为2的圆O内有一点P，切OP=1，弦AB过点

8、P，则弦AB长度的最大值为_；最小值为 _.图 （2）如图2，ABC是葛叔叔家的菜地示意图，其中ABC=90，AB=80米，BC=60米，现在他利用周边地的情况，把原来的三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可能长的四边形地，用来建鱼塘已知葛叔叔想建的鱼塘是四边形ABCD，且满足ADC=60，你认为葛叔叔的想法能实现吗？若能，求出这个四边形鱼塘面积和周长的最大值；若不能，请说明理由图 参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】试题分析：根据网格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心.试题解析：由图形可知，对应点的连线CC、AA的垂直平分

9、线过点（0，-1），根据旋转变换的性质，点（1，-1）即为旋转中心.故旋转中心坐标是P（1，-1）故选B.考点：坐标与图形变化旋转.2、D【解析】由被开方数非负结合根的判别式0，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围【详解】关于x的方程x2-x+1=0有实数根，解得：k1故选D【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程有实数根”是解题的关键3、D【解析】试题分析：科学计数法是指：a，且，n为原数的整数位数减一.4、B【解析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有从正面看到的棱都应表现在主视图中.【详解】解：从正面看该几何体，有3列正方形，分别有：2个，2个，2个，如图

10、.故选B【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看到的视图，属于基础题型.5、B【解析】根据题意设出未知数，根据甲所用的时间乙所用的时间，用时间列出分式方程即可.【详解】设乙每天完成x个零件，则甲每天完成(x+8)个. 即得， ，故选B.【点睛】找出甲所用的时间乙所用的时间这个关系式是本题解题的关键.6、D【解析】根据顶点公式求得已知抛物线的顶点坐标，然后根据轴对称的性质求得另一条抛物线的顶点，根据题意得出关于m的方程，解方程即可求得【详解】一条抛物线的函数表达式为y=x2+6x+m，这条抛物线的顶点为（-3，m-9），关于x轴对称的抛物线的顶点（-3，9-m），它们的顶点相距10

11、个单位长度|m-9-（9-m）|=10，2m-18=10，当2m-18=10时，m=1，当2m-18=-10时，m=4，m的值是4或1故选D【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，解答本题的关键是掌握二次函数的顶点坐标公式，坐标和线段长度之间的转换，关于x轴对称的点和抛物线的关系7、D【解析】设AE=x,则AB=x,由矩形的性质得出BAD=D=90,CD=AB,证明ADG是等腰直角三角形,得出AG=AD=,同理得出CD=AB=x,CG=CD-DG=x -1,CG=GF,得出GF,即可得出结果.【详解】设AE=x,四边形ABCD是矩形,BAD=D=90,CD=AB,AG平分BAD，DAG=45

12、,ADG是等腰直角三角形,DG=AD=1,AG=AD=,同理:BE=AE=x, CD=AB=x,CG=CD-DG=x -1,同理: CG=GF,FG= ,AE-GF=x-(x-)=.故选D.【点睛】本题考查了矩形的性质、等腰直角三角形的判定与性质,勾股定理;熟练掌握矩形的性质和等腰直角三角形的性质,并能进行推理计算是解决问题的关键.8、B【解析】【分析】设菱形的高为h，即是一个定值，再分点P在AB上，在BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可【详解】分三种情况：当P在AB边上时，如图1，设菱形的高为h，y=APh，AP随x的增大而增大，h不变，y

13、随x的增大而增大，故选项C不正确；当P在边BC上时，如图2，y=ADh，AD和h都不变，在这个过程中，y不变，故选项A不正确；当P在边CD上时，如图3，y=PDh，PD随x的增大而减小，h不变，y随x的增大而减小，P点从点A出发沿ABCD路径匀速运动到点D，P在三条线段上运动的时间相同，故选项D不正确，故选B【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，菱形的性质，根据点P的位置的不同，运用分类讨论思想，分三段求出PAD的面积的表达式是解题的关键9、A【解析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分并在数轴上表示出来即可【详解】 由，得x2，由，得x1，所以不等式组的解集是：2x1不等式组的

14、解集在数轴上表示为：故选A【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键10、C【解析】利用平行四边形的性质得出ADFEBF，得出=，再根据勾股定理求出BO的长，进而得出答案【详解】解：在ABCD中，对角线AC、BD相交于O，BO=DO,AO=OC,ADBC，ADFEBF，=，AC=4，AO=2，AB=1，ACAB，BO=3，BD=6，E是BC的中点，=，BF=2， FD=4.故选C.【点睛】本题考查了勾股定理与相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握勾股定理与相似三角形的判定与性质.二、填空题（共7小题，每小题3分

15、，满分21分）11、【解析】根据算术平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根， 特别地，规定0的算术平方根是0.【详解】22=4，=2.【点睛】本题考查求算术平方根，熟记定义是关键.12、1 或 0 或 【解析】分两种情况讨论：当函数为一次函数时，必与坐标轴有两个交点；当函数为二次函数时，将（0，0）代入解析式即可求出m的值【详解】解：（1）当 m1=0 时，m=1，函数为一次函数，解析式为 y=2x+1，与 x 轴交点坐标为（ ，0）；与 y 轴交点坐标（0，1）符合题意（2）当 m10 时，m1，函数为二次函数，与坐标轴有两个交点，则过原点

16、，且与 x 轴有两个不同的交点，于是=44（m1）m0，解得，（m）2，解得 m 或 m 将（0，0）代入解析式得，m=0，符合题意（3）函数为二次函数时，还有一种情况是：与 x 轴只有一个交点，与 Y 轴交于交于另一点，这时：=44（m1）m=0，解得：m= 故答案为1 或 0 或【点睛】此题考查一次函数和二次函数的性质，解题关键是必须分两种情况讨论，不可盲目求解13、x1【解析】二次根式有意义的条件就是被开方数是非负数，即可求解【详解】根据题意得：1x0，解得x1故答案为：x1【点睛】主要考查了二次根式的意义和性质性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义14、50【解析】

17、试题分析：连结EF，如图，根据圆内接四边形的性质得A+BCD=180，根据对顶角相等得BCD=ECF，则A+ECF=180，根据三角形内角和定理得ECF+1+2=180，所以1+2=A，再利用三角形内角和定理得到A+AEB+1+2+AFD=180，则A+80+A=180，然后解方程即可试题解析：连结EF，如图，四边形ABCD内接于O，A+BCD=180，而BCD=ECF，A+ECF=180，ECF+1+2=180，1+2=A，A+AEF+AFE=180，即A+AEB+1+2+AFD=180，A+80+A=180，A=50考点：圆内接四边形的性质15、【解析】如图，分别过点A，B作AE，BF，B

18、D,垂足分别为E，F，D.ABC为等腰直角三角形，AC=BC，ACB=90，ACE+BCF=90.AE，BFCAE+ACE=90，CBF+BCF=90，CAE=BCF，ACE=CBF.CAE=BCF，AC=BC，ACE=CBF，ACECBF，CE=BF，AE=CF.设平行线间距离为d=l，则CE=BF=BD=1，AE=CF=2，AD=EF=CE+CF=3，tan=tanBAD=.点睛：分别过点A，B作AE，BF，BD，垂足分别为E，F，D，可根据ASA证明ACECBF，设平行线间距离为d=1，进而求出AD、BD的值；本题考查了全等三角形的判定和锐角三角函数，解题的关键是合理添加辅助线构造全等三

19、角形；16、【解析】原式提取2，再利用完全平方公式分解即可【详解】原式【点睛】先考虑提公因式法，再用公式法进行分解，最后考虑十字相乘，差项补项等方法17、5【解析】分析：根据n棱柱的特点，由n个侧面和两个底面构成，可判断.详解：由题意可知：7-2=5.故答案为5.点睛：此题主要考查了棱柱的概念，根据棱柱的底面和侧面的关系求解是解题关键.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）直线y=x+4，点B的坐标为（8，16）；（2）点C的坐标为（，0），（0，0），（6，0），（32，0）；（3）当M的横坐标为6时，MN+3PM的长度的最大值是1 【解析】（1）首先求得点A的坐标，然后利用待定系数

20、法确定直线的解析式，从而求得直线与抛物线的交点坐标；（2）分若BAC=90，则AB2+AC2=BC2；若ACB=90，则AB2=AC2+BC2；若ABC=90，则AB2+BC2=AC2三种情况求得m的值，从而确定点C的坐标；（3）设M（a，a2），得MN=a2+1，然后根据点P与点M纵坐标相同得到x=，从而得到MN+3PM=a2+3a+9，确定二次函数的最值即可【详解】（1）点A是直线与抛物线的交点，且横坐标为-2，,A点的坐标为（-2，1），设直线的函数关系式为y=kx+b，将（0，4），（-2，1）代入得解得yx4直线与抛物线相交，解得：x=-2或x=8，当x=8时，y=16，点B的坐标为

21、（8，16）；（2）存在由A(2，1)，B(8，16)可求得AB2=325.设点C(m，0)，同理可得AC2(m2)212m24m5，BC2(m8)2162m216m320， 若BAC90，则AB2AC2BC2，即325m24m5m216m320，解得m； 若ACB90，则AB2AC2BC2，即325m24m5m216m320，解得m0或m6； 若ABC90，则AB2BC2AC2，即m24m5m216m320325，解得m32， 点C的坐标为(，0)，(0，0)，(6，0)，(32，0) （3）设M(a，a2)， 则MN，又点P与点M纵坐标相同，x4a2，x= ，点P的横坐标为，MPa，MN3

22、PMa213(a)a23a9 (a6)21，268，当a6时，取最大值1，当M的横坐标为6时，MN3PM的长度的最大值是119、（1）25.6元；（2）收盘最高价为27元/股，收盘最低价为24.7元/股；（3）-51元，亏损51元.【解析】试题分析: （1）根据有理数的加减法的运算方法，求出星期二收盘时，该股票每股多少元即可（2）这一周内该股票星期一的收盘价最高，星期四的收盘价最低（3）用本周五以收盘价将全部股票卖出后得到的钱数减去买入股票与卖出股票均需支付的交易费，判断出他的收益情况如何即可试题解析:(1)星期二收盘价为25+21.4=25.6(元/股)答：该股票每股25.6元. (2)收盘

23、最高价为25+2=27(元/股)收盘最低价为25+21.45+0.91.8=24.7(元/股)答：收盘最高价为27元/股，收盘最低价为24.7元/股. (3)(25.2-25) 1000-51000(25.2+25)=200-251=-51(元)答：小王的本次收益为-51元.20、购买了桂花树苗1棵【解析】分析：首先设购买了桂花树苗x棵，然后根据题意列出一元一次方程，从而得出答案详解：设购买了桂花树苗x棵，根据题意，得：5(x+11-1)=6(x-1)， 解得x=1答：购买了桂花树苗1棵点睛：本题主要考查的是一元一次方程的应用，属于基础题型解决这个问题的关键就是找出等量关系以及路的长度与树的棵

24、树之间的关系21、（1）y；（2）P（0，2）或（3，5）；（3）M（，0）或（，0）【解析】（1）利用点在直线上，将点的坐标代入直线解析式中求解即可求出a，b，最后用待定系数法求出反比例函数解析式；（2）设出点P坐标，用三角形的面积公式求出SACP3|n1|，SBDP1|3n|，进而建立方程求解即可得出结论；（3）设出点M坐标，表示出MA2（m1）29，MB2（m3）21，AB232，再三种情况建立方程求解即可得出结论【详解】（1）直线yx2与反比例函数y（k0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，a23，32b，a1，b1，A（1，3），B（3，1），点A（1，3）在反比例函数y上，

25、k133，反比例函数解析式为y； （2）设点P（n，n2），A（1，3），C（1，0），B（3，1），D（3，0），SACPAC|xPxA|3|n1|，SBDPBD|xBxP|1|3n|，SACPSBDP，3|n1|1|3n|，n0或n3，P（0，2）或（3，5）；（3）设M（m，0）（m0），A（1，3），B（3，1），MA2（m1）29，MB2（m3）21，AB2（31）2（13）232，MAB是等腰三角形，当MAMB时，（m1）29（m3）21，m0，（舍）当MAAB时，（m1）2932，m1或m1（舍），M（1，0）当MBAB时，（m3）2132，m3或m3（舍），M（3，0）即：满足

26、条件的M（1，0）或（3，0）【点睛】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，三角形的面积的求法，等腰三角形的性质，用方程的思想解决问题是解本题的关键22、 【解析】设=a， =b，则原方程组化为，求出方程组的解，再求出原方程组的解即可【详解】设=a， =b，则原方程组化为：，+得：4a=4，解得：a=1，把a=1代入得：1+b=3，解得：b=2，即，解得：，经检验是原方程组的解，所以原方程组的解是【点睛】此题考查利用换元法解方程组，注意要根据方程组的特点灵活选用合适的方法. 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它,从而使问题得到简化，这叫换元法.换元的实质是转化，关键是

27、构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理.23、（1）w=2x2+480x25600；（2）销售单价定为120元时，每天销售利润最大，最大销售利润1元（3）销售单价应定为100元【解析】（1）用每件的利润乘以销售量即可得到每天的销售利润，即 然后化为一般式即可；（2）把（1）中的解析式进行配方得到顶点式然后根据二次函数的最值问题求解；（3）求所对应的自变量的值，即解方程然后检验即可.【详解】（1） w与x的函数关系式为： （2） 当时，w有最大值w最大值为1答：销售单价定为120元时，每天销

28、售利润最大，最大销售利润1元（3）当时， 解得： 想卖得快，不符合题意，应舍去答：销售单价应定为100元24、（1）弦AB长度的最大值为4，最小值为2;（2）面积最大值为（2500+2400）平方米，周长最大值为340米.【解析】（1）当AB是过P点的直径时，AB最长；当ABOP时，AB最短，分别求出即可.（2）如图在ABC的一侧以AC为边做等边三角形AEC，再做AEC的外接圆，则满足ADC=60的点D在优弧AEC上（点D不与A、C重合），当D与E重合时，SADC最大值=SAEC，由SABC为定值，故此时四边形ABCD的面积最大，再根据勾股定理和等边三角形的性质求出此时的面积与周长即可.【详解】（1）（1）当AB是过P点的直径时，AB最长=22=4；当ABOP时，AB最短， AP=AB=2（2）如图，在ABC的一侧以AC为边做等边三角形AEC，再做AEC的外接圆，当D与E重合时，SADC最大故此时四边形ABCD的面积最大，ABC=90，AB=80，BC=60AC=周长为AB+BC+CD+AE=80+60+100+100=340(米)SADC=SABC=四边形ABCD面积最大值为（2500+2400）平方米.【点睛】此题主要考查圆的综合利用，解题的关键是熟知圆的性质定理与垂径定理.