江西省景德镇一中达标名校2023年中考联考数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1下列各式中计算正确的是()Ax3x3=2x6B(xy2)3=xy6C(a3)2=a5Dt10t9=t2如图,矩形ABCD中,AD=2,AB=3,过点A,C作相距为2的平行线段AE,CF,分别交CD,AB于点E,F,则DE的长是()ABC1D3不等式组的解集在数轴上可表示为()ABCD4如图,已知E,
2、B,F,C四点在一条直线上,添加以下条件之一,仍不能证明的是ABCD5如图所示,是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明AOBAOB的依据是()ASASBSSSCAASDASA6近两年,中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位,将180000用科学记数法表示为()A1.8105B1.8104C0.18106D181047若正比例函数y=3x的图象经过A(2,y1),B(1,y2)两点,则y1与y2的大小关系为()Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y28不等式2x11的解集在数轴上表示正确的是()ABCD9分式方程=1的解为()Ax=1Bx=0Cx=Dx=110如
3、图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BEAC,垂足为点F,连接DF,分析下列四个结论:AEFCAB;CF=2AF;DF=DC;tanCAD=其中正确的结论有()A4个B3个C2个D1个二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11请看杨辉三角(1),并观察下列等式(2):根据前面各式的规律,则(a+b)6= 12若x=-1, 则x2+2x+1=_.13已知y与x的函数满足下列条件:它的图象经过(1,1)点;当时,y随x的增大而减小写出一个符合条件的函数:_14如图,已知的半径为2,内接于,则_15如图,将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,容易知道当两张纸条垂
4、直时,菱形的周长有最小值8,那么菱形周长的最大值是_16如图,在平面直角坐标系中,点P(1,a)在直线y2x+2与直线y2x+4之间,则a的取值范围是_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)如图,已知:正方形ABCD,点E在CB的延长线上,连接AE、DE,DE与边AB交于点F,FGBE交AE于点G(1)求证:GF=BF;(2)若EB=1,BC=4,求AG的长;(3)在BC边上取点M,使得BM=BE,连接AM交DE于点O求证:FOED=ODEF18(8分)已知,抛物线L:y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B(-3,0),与y轴交于点C(0,3)(1)求抛物线L的顶点坐标和A点坐标(2)如何
5、平移抛物线L得到抛物线L1,使得平移后的抛物线L1的顶点与抛物线L的顶点关于原点对称?(3)将抛物线L平移,使其经过点C得到抛物线L2,点P(m,n)(m0)是抛物线L2上的一点,是否存在点P,使得PAC为等腰直角三角形,若存在,请直接写出抛物线L2的表达式,若不存在,请说明理由19(8分)如图已知ABC,点D是AB上一点,连接CD,请用尺规在边AC上求作点P,使得PBC的面积与DBC的面积相等(保留作图痕迹,不写做法)20(8分)一件上衣,每件原价500元,第一次降价后,销售甚慢,于是再次进行大幅降价,第二次降价的百分率是第一次降价的百分率的2倍,结果这批上衣以每件240元的价格迅速售出,求
6、两次降价的百分率各是多少21(8分)珠海某企业接到加工“无人船”某零件5000个的任务在加工完500个后,改进了技术,每天加工的零件数量是原来的1.5倍,整个加工过程共用了35天完成求技术改进后每天加工零件的数量22(10分)如图,AD,BE,AFDC求证:BCEF23(12分)如图,ABC内接于O,B=600,CD是O的直径,点P是CD延长线上的一点,且AP=AC(1)求证:PA是O的切线;(2)若PD=,求O的直径24已知关于x的一元二次方程kx26x+10有两个不相等的实数根(1)求实数k的取值范围;(2)写出满足条件的k的最大整数值,并求此时方程的根参考答案一、选择题(共10小题,每小
7、题3分,共30分)1、D【解析】试题解析:A、 原式计算错误,故本选项错误;B、 原式计算错误,故本选项错误;C、 原式计算错误,故本选项错误;D、 原式计算正确,故本选项正确;故选D点睛:同底数幂相除,底数不变,指数相减.2、D【解析】过F作FHAE于H,根据矩形的性质得到AB=CD,AB/CD,推出四边形AECF是平行四边形,根据平行四边形的性质得到AF=CE,根据相 似三角形的性质得到,于是得到AE=AF,列方程即可得到结论.【详解】解:如图:解:过F作FHAE于H,四边形ABCD是矩形,AB=CD,ABCD,AE/CF, 四边形AECF是平行四边形,AF=CE,DE=BF,AF=3-D
8、E,AE=,FHA=D=DAF=,AFH+HAF=DAE+FAH=90, DAE=AFH,ADEAFH,AE=AF,DE=,故选D.【点睛】本题主要考查平行四边形的性质及三角形相似,做合适的辅助线是解本题的关键.3、A【解析】先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可.【详解】解: 不等式得:x1,解不等式得:x2,不等式组的解集为1x2,在数轴上表示为:,故选A.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集,能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键.4、B【解析】由EB=CF,可得出EF=BC,又有A=D,本题具备了一组边、一组角对应相等,为了再添一个条件
9、仍不能证明ABCDEF,那么添加的条件与原来的条件可形成SSA,就不能证明ABCDEF了【详解】添加,根据AAS能证明,故A选项不符合题意B.添加与原条件满足SSA,不能证明,故B选项符合题意;C.添加,可得,根据AAS能证明,故C选项不符合题意;D.添加,可得,根据AAS能证明,故D选项不符合题意,故选B【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角5、B【解析】由作法易得OD=OD,OC=OC,CD=CD
10、,根据SSS可得到三角形全等【详解】由作法易得ODOD,OCOC,CDCD,依据SSS可判定CODCOD,故选:B【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定,关键是掌握全等三角形的判定定理6、A【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】180000=1.8105,故选A【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、A【解析】分
11、别把点A(1,y1),点B(1,y1)代入函数y3x,求出点y1,y1的值,并比较出其大小即可【详解】解:点A(1,y1),点B(1,y1)是函数y3x图象上的点,y16,y13,36,y1y1故选A【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式8、D【解析】先求出不等式的解集,再在数轴上表示出来即可【详解】移项得,2x1+1,合并同类项得,2x2,x的系数化为1得,x1在数轴上表示为:故选D【点睛】本题考查了解一元一次不等式,熟练掌握运算法则是解题的关键9、C【解析】首先找出分式的最简公分母,进而去分母,再解分式方程即可【详解】解:去分母得:
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