浙江省温州市永嘉县重点名校2022-2023学年中考数学适应性模拟试题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1已知M9x24x3，N5x24x2，则M与N的大小关系是( )AMNBMNCMN故选A【点睛】本题的主要考查了比较代数式的大小，可以让两者相减再分析情况2、B

2、【解析】先变形，再整体代入，即可求出答案【详解】3a2b=1，56a+4b=52（3a2b）=521=3，故选：B【点睛】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键3、D【解析】根据抛物线开口方向得到，根据对称轴得到，根据抛物线与轴的交点在轴下方得到，所以；时，由图像可知此时，所以；由对称轴，可得；当时，由图像可知此时，即，将代入可得.【详解】根据抛物线开口方向得到，根据对称轴得到，根据抛物线与轴的交点在轴下方得到，所以，故正确.时，由图像可知此时，即，故正确.由对称轴，可得，所以错误，故错误；当时，由图像可知此时，即，将中变形为，代入可得，故正确.故答案选D.【点睛】本题考查了二次函

3、数的图像与系数的关系，注意用数形结合的思想解决问题。4、C【解析】过点作， ， ， 为等腰直角三角形， ， 为等边三角形， ， 故选C.5、C【解析】根据题意得出旋转后的函数解析式为y=-x-1，然后根据解析式求得与x轴的交点坐标，结合点的坐标即可得出结论【详解】一次函数yx+2的图象，绕x轴上一点P（m，1）旋转181，所得的图象经过（11），设旋转后的函数解析式为yx1，在一次函数yx+2中，令y1，则有x+21，解得：x4，即一次函数yx+2与x轴交点为（4，1）一次函数yx1中，令y1，则有x11，解得：x2，即一次函数yx1与x轴交点为（2，1）m1，故选：C【点睛】本题考查了一次函

4、数图象与几何变换，解题的关键是求出旋转后的函数解析式本题属于基础题，难度不大6、A【解析】正确只要证明EAC=ACB，ABC=AFE=90即可；正确由ADBC，推出AEFCBF，推出=，由AE=AD=BC，推出=，即CF=2AF；正确只要证明DM垂直平分CF，即可证明；正确设AE=a，AB=b，则AD=2a，由BAEADC，有 =，即b=a，可得tanCAD=【详解】如图，过D作DMBE交AC于N四边形ABCD是矩形，ADBC，ABC=90，AD=BC，EAC=ACBBEAC于点F，ABC=AFE=90，AEFCAB，故正确；ADBC，AEFCBF，=AE=AD=BC，=，CF=2AF，故正确

5、；DEBM，BEDM，四边形BMDE是平行四边形，BM=DE=BC，BM=CM，CN=NFBEAC于点F，DMBE，DNCF，DM垂直平分CF，DF=DC，故正确；设AE=a，AB=b，则AD=2a，由BAEADC，有 =，即b=a，tanCAD=故正确故选A【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，图形面积的计算以及解直角三角形的综合应用，正确的作出辅助线构造平行四边形是解题的关键解题时注意：相似三角形的对应边成比例7、B【解析】根据相似三角形的判定方法一一判断即可【详解】解：因为中有一个角是135，选项中，有135角的三角形只有B，且满足两边成比例夹角相等，故选：B【点睛】本题

6、考查相似三角形的性质，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型8、D【解析】从图中可以看出，线段AB扫过的图形面积为一个环形，环形中的大圆半径是AC，小圆半径是BC，圆心角是60度，所以阴影面积=大扇形面积-小扇形面积【详解】阴影面积=故选D【点睛】本题的关键是理解出，线段AB扫过的图形面积为一个环形9、D【解析】在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去【详解】解：A、原式= ；故本选项错误；B、原式=2

7、10-5；故本选项错误；C、原式= ；故本选项错误；D、原式=；故本选项正确；故选：D【点睛】分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算同样要注意的地方有：一是要确定好结果的符号；二是运算顺序不能颠倒10、C【解析】分析：由表提供的信息可知，一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数，而中位数则是将这组数据从小到大（或从大到小）依次排列时，处在最中间位置的数，据此可知这组数据的众数，中位数详解：根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是30，30.故选C.点睛：考查众数和中位数的概念，熟记概念是解题的关键.二、

8、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1【解析】设E（，3），F（1，），由题意（1-）（3-）= ，求出k即可；【详解】四边形OACB是矩形，OA=BC=3，AC=OB=1，设E（，3），F（1，），由题意（1-）（3-）=，整理得：k2-21k+80=0，解得k=1或20，k=20时，F点坐标（1，5），不符合题意，k=1故答案为1【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是会利用参数构建方程解决问题12、AB=AD（答案不唯一）.【解析】已知OA=OC，OB=OD，可得四边形ABCD是平行四边形，再根据菱形的判定定理添加邻边相等或对角线垂直即可判定该四边形是

9、菱形所以添加条件AB=AD或BC=CD或ACBD，本题答案不唯一，符合条件即可.13、2.40，2.1【解析】把7天的成绩从小到大排列为：2.12，2.21，2.39，2.40，2.1，2.1，2.1它们的中位数为2.40，众数为2.1故答案为2.40，2.1点睛:本题考查了中位数和众数的求法，如果一组数据有奇数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的数是这组数据的中位数；如果一组数据有偶数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数.一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数.14、1【解析】画出图形，设菱形的边长为x，根据勾股定理求出周长即可【详

10、解】当两张纸条如图所示放置时，菱形周长最大，设这时菱形的边长为xcm，在RtABC中，由勾股定理：x2=（8-x）2+22，解得：x=,4x=1，即菱形的最大周长为1cm故答案是：1【点睛】解答关键是怎样放置纸条使得到的菱形的周长最大，然后根据图形列方程15、【解析】试题分析：根据因式分解的方法，先提公因式，再根据平方差公式分解：.考点：因式分解16、2 y (x1)( x3) 【解析】分析：提取公因式法和十字相乘法相结合因式分解即可.详解：原式 故答案为点睛：本题主要考查因式分解，熟练掌握提取公因式法和十字相乘法是解题的关键.分解一定要彻底.三、解答题（共8题，共72分）17、第一次买14千

11、克香蕉,第二次买36千克香蕉【解析】本题两个等量关系为：第一次买的千克数+第二次买的千克数=50；第一次出的钱数+第二次出的钱数=1对张强买的香蕉的千克数，应分情况讨论：当0x20，y40；当0x20，y40当20x3时，则3y2【详解】设张强第一次购买香蕉xkg，第二次购买香蕉ykg，由题意可得0x3则当0x20，y40，则题意可得解得当0x20，y40时，由题意可得解得（不合题意，舍去）当20x3时，则3y2，此时张强用去的款项为5x+5y=5（x+y）=550=301（不合题意，舍去）；当20x40 y40时，总质量将大于60kg，不符合题意，答：张强第一次购买香蕉14kg，第二次购买香

12、蕉36kg【点睛】本题主要考查学生分类讨论的思想找到两个基本的等量关系后，应根据讨论的千克数找到相应的价格进行作答18、（1）文学书的单价为40元/本，科普书的单价为1元/本；（2）购进1本文学书后最多还能购进2本科普书【解析】（1）设文学书的单价为x元/本，则科普书的单价为（x+20）元/本，根据数量=总价单价结合用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购进m本科普书，根据总价=文学书的单价购进本数+科普书的单价购进本数结合总价不超过5000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论

13、【详解】解：（1）设文学书的单价为x元/本，则科普书的单价为（x+20）元/本，依题意，得：，解得：x40，经检验，x40是原分式方程的解，且符合题意，x+201答：文学书的单价为40元/本，科普书的单价为1元/本（2）设购进m本科普书，依题意，得：401+1m5000，解得：mm为整数，m的最大值为2答：购进1本文学书后最多还能购进2本科普书【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式19、（1）证明见解析；（2） 【解析】（1）连接AD，求出PBCABC，求出ABP90，根据

14、切线的判定得出即可；（2）解直角三角形求出BD，求出BC，根据勾股定理求出AD，根据相似三角形的判定和性质求出BE，根据相似三角形的性质和判定求出BP即可【详解】解：（1）连接AD，AB是O的直径，ADB=90，ADBC，AB=AC，AD平分BAC，BAD=BAC，ADB=90，BAD+ABD=90，PBC=BAC，PBC+ABD=90，ABP=90，即ABBP，PB是O的切线；（2）PBC=BAD，sinPBC=sinBAD，sinPBC=，AB=10，BD=2，由勾股定理得：AD=4，BC=2BD=4，由三角形面积公式得：ADBC=BEAC，44=BE10，BE=8，在RtABE中，由勾股

15、定理得：AE=6，BAE=BAP，AEB=ABP=90，ABEAPB，=，PB=【点睛】本题考查了切线的判定、圆周角定理、勾股定理、解直角三角形、相似三角形的性质和判定等知识点，能综合运用性质定理进行推理是解此题的关键20、（1）MN与AB的关系是：MNAB，MNAB，（2）2，4；（2）yx22；在此抛物线的对称轴上有这样的点P，使得APB 为锐角，yp的取值范围是yp2或yp2【解析】（1）直接利用等腰直角三角形的性质分析得出答案；（2）利用已知点为B（m，m），代入抛物线解析式进而得出m的值，即可得出AB的值；（2）根据题意得出抛物线必过（2，0），进而代入求出答案；根据yx22的对称轴

16、上P（0，2），P（0，2）时，APB 为直角，进而得出答案【详解】（1）MN与AB的关系是：MNAB，MNAB，如图1，AMB是等腰直角三角形，且N为AB的中点，MNAB，MNAB，故答案为MNAB，MNAB；（2）抛物线y对应的准蝶形必经过B（m，m），mm2，解得：m2或m0（不合题意舍去），当m2则，2x2，解得：x2，则AB2+24；故答案为2，4；（2）由已知，抛物线对称轴为：y轴，抛物线yax24a（a0）对应的碟宽在x 轴上，且AB1抛物线必过（2，0），代入yax24a（a0），得，9a4a0，解得：a，抛物线的解析式是：yx22；由知，如图2，yx22的对称轴上P（0，2）

17、，P（0，2）时，APB 为直角，在此抛物线的对称轴上有这样的点P，使得APB 为锐角，yp的取值范围是yp2或yp2【点睛】此题主要考查了二次函数综合以及等腰直角三角形的性质，正确应用等腰直角三角形的性质是解题关键21、（1）16人；（2）工中位数是1700元；众数是1600元；（3）用1700元或1600元来介绍更合理些（4）能反映该公司员工的月工资实际水平【解析】（1）用总人数50减去其它部门的人数；（2）根据中位数和众数的定义求解即可；（3）由平均数、众数、中位数的特征可知，平均数易受极端数据的影响，用众数和中位数映该公司员工的月工资实际水平更合适些；（4）去掉极端数据后平均数可以反映

18、该公司员工的月工资实际水平.【详解】（1）该公司“高级技工”的人数=501323241=16（人）；（2）工资数从小到大排列，第25和第26分别是：1600元和1800元，因而中位数是1700元；在这些数中1600元出现的次数最多，因而众数是1600元；（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平用1700元或1600元来介绍更合理些（4）（元）能反映该公司员工的月工资实际水平22、（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）连接OE，AE，由AB是O的直径，得到AEB=AEC=90，根据四边形ABCD是平行四边形，得到PA=PC推出OEP=OAC=90，根据切线的判定

19、定理即可得到结论；（2）由AB是O的直径，得到AQB=90根据相似三角形的性质得到=PBPQ，根据全等三角形的性质得到PF=PE，求得PA=PE=EF，等量代换即可得到结论试题解析：（1）连接OE，AE，AB是O的直径，AEB=AEC=90，四边形ABCD是平行四边形，PA=PC，PA=PC=PE，PAE=PEA，OA=OE，OAE=OEA，OEP=OAC=90，EF是O的切线；（2）AB是O的直径，AQB=90，APQBPA，=PBPQ，在AFP与CEP中，PAF=PCE，APF=CPE，PA=PC，AFPCEP，PF=PE，PA=PE=EF，=4BPQP考点：切线的判定；平行四边形的性质；

20、相似三角形的判定与性质23、（1）证明见解析；（2）【解析】（1）连接BD，由圆周角性质定理和等腰三角形的性质以及已知条件证明ABC=90即可；（2）连接OD，根据已知条件求得AD、DF的长，再证明AFDEFB，然后根据相似三角形的对应边成比例即可求得.【详解】（1）连接BD，AB为O的直径，BDAC，D是AC的中点，BC=AB，C=A45，ABC=90，BC是O的切线；（2）连接OD，由（1）可得AOD=90，O的半径为2， F为OA的中点，OF=1， BF=3，E=A，AFD=EFB，AFDEFB，即，.【点睛】本题考查了切线的判定与性质、相似三角形的判定与性质以及勾股定理的运用；证明某一线段是圆的切线时，一般情况下是连接切点与圆心，通过证明该半径垂直于这一线段来判定切线.24、 (1)1000；(2)54；（3）见解析；（4）32万人【解析】根据“每项人数总人数该项所占百分比”，“所占角度360度该项所占百分比”来列出式子，即可解出答案.【详解】解：(1)40040%1000(人)(2)36054，故答案为：1000人；54；(3)110%9%26%40%15%15%1000150(人)(4)8052.8(万人)答：总人数为52.8万人.【点睛】本题考查获取图表信息的能力，能够根据图表找到必要条件是解题关键.