浙江省嘉兴地区达标名校2022-2023学年中考试题猜想数学试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回

2、。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，直线mn，在某平面直角坐标系中，x轴m，y轴n，点A的坐标为（4，2），点B的坐标为（2，4），则坐标原点为（ ）AO1BO2CO3DO42某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）Ax(x+1)=1035Bx(x-1)=1035Cx(x+1)=1035Dx(x-1)=10353如图，已知O的半径为5，AB是O的弦，AB=8，Q为AB中点，P是圆上的一点（不与A、B重合），连接PQ，则PQ的最小

3、值为（）A1B2C3D84如图，ABCD，AD与BC相交于点O，若A=5010，COD=100，则C等于（）A3010B2910C2950D50105如图，中，且，设直线截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的ABCD6如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，沿CE折叠CDE，点D恰好落在AC的中点F处，若CD，则ACE的面积为（）A1BC2D27矩形ABCD的顶点坐标分别为A(1，4)、B(1，1)、C(5，1)，则点D的坐标为( )A(5，5)B(5，4)C(6，4)D(6，5)8计算的结果等于( )A-5B5CD9 “保护水资源，节约用水”应成为每个公

4、民的自觉行为下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是（）月用水量（吨）4569户数（户）3421A中位数是5吨B众数是5吨C极差是3吨D平均数是5.3吨10某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：下列说法正确的是（ ）A这10名同学体育成绩的中位数为38分B这10名同学体育成绩的平均数为38分C这10名同学体育成绩的众数为39分D这10名同学体育成绩的方差为211如图，等腰直角三角形位于第一象限，直角顶点在直线上，其中点的横坐标为，且两条直角边，分别平行于轴、轴，若

5、反比例函数的图象与有交点，则的取值范围是（ ）ABCD12一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则NOF的度数为（ ）A50B60C70D80二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如果x3nym+4与3x6y2n是同类项，那么mn的值为_14如图，在平面直角坐标系中，矩形活动框架ABCD的长AB为2，宽AD为，其中边AB在x轴上，且原点O为AB的中点，固定点A、B，把这个矩形活动框架沿箭头方向推，使D落在y轴的正半轴上点D处，

6、点C的对应点C的坐标为_15科学家发现，距离地球2540000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近其中2540000用科学记数法表示为_16如图，某数学兴趣小组为了测量河对岸l1的两棵古树A、B之间的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点，测得ACB=15，ACD=45，若l1、l2之间的距离为50m，则古树A、B之间的距离为_m17如图，分别以正六边形相间隔的3个顶点为圆心，以这个正六边形的边长为半径作扇形得到 “三叶草”图案，若正六边形的边长为3，则“三叶草”图案中阴影部分的面积为_（结果保留）18在一次射击比赛中，某运动员前7次射击共中62环，如果他要打破89环（10次射

7、击）的记录，那么第8次射击他至少要打出_环的成绩三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）已知关于x的一元二次方程x2（m+3）x+m+2=1（1）求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根的平方等于4，求m的值20（6分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长均为 1格点三角形 ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点 A、C 的坐标分别是（2，0），（3，3）（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系，写出点 B 的坐标；（2）把ABC 绕坐标原点 O 顺时针旋转 90得到A1B1C1，画出A1B1C1，写出点B

8、1的坐标；（3）以坐标原点 O 为位似中心，相似比为 2，把A1B1C1 放大为原来的 2 倍，得到A2B2C2 画出A2B2C2，使它与AB1C1 在位似中心的同侧；请在 x 轴上求作一点 P，使PBB1 的周长最小，并写出点 P 的坐标21（6分）给出如下定义：对于O的弦MN和O外一点P（M，O，N三点不共线，且点P，O在直线MN的异侧），当MPN+MON180时，则称点P是线段MN关于点O的关联点图1是点P为线段MN关于点O的关联点的示意图在平面直角坐标系xOy中，O的半径为1（1）如图2，已知M（，），N（，），在A（1，0），B（1，1），C（，0）三点中，是线段MN关于点O的关联点

9、的是 ；（2）如图3，M（0，1），N（，），点D是线段MN关于点O的关联点MDN的大小为 ；在第一象限内有一点E（m，m），点E是线段MN关于点O的关联点，判断MNE的形状，并直接写出点E的坐标；点F在直线yx+2上，当MFNMDN时，求点F的横坐标x的取值范围22（8分）如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D作O的切线交BC于点E求证：BE=EC填空：若B=30，AC=2，则DE=_；当B=_度时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形23（8分）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18，教学楼底部B的俯角为

10、20，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m（1）求BCD的度数（2）求教学楼的高BD（结果精确到0.1m，参考数据：tan200.36，tan180.32）24（10分）如图，已知点E，F分别是ABCD的对角线BD所在直线上的两点，BF=DE，连接AE，CF，求证：CF=AE，CFAE25（10分）如图所示，点P位于等边的内部，且ACP=CBP(1)BPC的度数为_；(2)延长BP至点D，使得PD=PC，连接AD，CD依题意，补全图形；证明：AD+CD=BD；(3)在(2)的条件下，若BD的长为2，求四边形ABCD的面积26（12分）经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转假设这三

11、种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率27（12分）（1）计算：（1）0|2|+；（2）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F，求F的度数参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、A【解析】试题分析：因为A点坐标为（4，2），所以，原点在点A的右边，也在点A的下边2个单位处，从点B来看，B（2，4），所以，原点在点B的左边，且在点B的上边4个单位处如下图，O1符合考点：平面直角坐标系2、B【解析】试题

12、分析：如果全班有x名同学，那么每名同学要送出（x-1）张，共有x名学生，那么总共送的张数应该是x（x-1）张，即可列出方程全班有x名同学，每名同学要送出（x-1）张；又是互送照片，总共送的张数应该是x（x-1）=1故选B考点：由实际问题抽象出一元二次方程3、B【解析】连接OP、OA，根据垂径定理求出AQ，根据勾股定理求出OQ，计算即可【详解】解：由题意得，当点P为劣弧AB的中点时，PQ最小，连接OP、OA，由垂径定理得，点Q在OP上，AQ=AB=4，在RtAOB中，OQ=3，PQ=OP-OQ=2，故选：B【点睛】本题考查的是垂径定理、勾股定理，掌握垂径定理的推论是解题的关键4、C【解析】根据平

13、行线性质求出D，根据三角形的内角和定理得出C=180-D-COD，代入求出即可【详解】ABCD，D=A=5010，COD=100，C=180-D-COD=2950.故选C.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和平行线的性质的应用，关键是求出D的度数和得出C=180-D-COD应该掌握的是三角形的内角和为180.5、D【解析】RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，所以很容易求得AOB=A=45；再由平行线的性质得出OCD=A，即AOD=OCD=45，进而证明OD=CD=t；最后根据三角形的面积公式，解答出S与t之间的函数关系式，由函数解析式来选择图象【详解】解：RtAOB中，ABOB，且AB

14、=OB=3，AOB=A=45，CDOB，CDAB，OCD=A，AOD=OCD=45，OD=CD=t，SOCD=ODCD=t2（0t3），即S=t2（0t3）故S与t之间的函数关系的图象应为定义域为0，3，开口向上的二次函数图象；故选D【点睛】本题主要考查的是二次函数解析式的求法及二次函数的图象特征，解答本题的关键是根据三角形的面积公式，解答出S与t之间的函数关系式，由函数解析式来选择图象6、B【解析】由折叠的性质可得CD=CF=，DE=EF，AC=，由三角形面积公式可求EF的长，即可求ACE的面积【详解】解：点F是AC的中点，AF=CF=AC，将CDE沿CE折叠到CFE，CD=CF=，DE=E

15、F，AC=，在RtACD中，AD=1SADC=SAEC+SCDE，ADCD=ACEF+CDDE1=EF+DE，DE=EF=1，SAEC=1=故选B【点睛】本题考查了翻折变换，勾股定理，熟练运用三角形面积公式求得DE=EF=1是解决本题的关键7、B【解析】由矩形的性质可得ABCD，AB=CD，AD=BC，ADBC，即可求点D坐标【详解】解：四边形ABCD是矩形ABCD，AB=CD，AD=BC，ADBC，A（1，4）、B（1，1）、C（5，1），ABCDy轴，ADBCx轴点D坐标为（5，4）故选B【点睛】本题考查了矩形的性质，坐标与图形性质，关键是熟练掌握这些性质.8、A【解析】根据有理数的除法法

16、则计算可得【详解】解：15（-3）=-（153）=-5，故选：A【点睛】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除9、C【解析】根据中位数、众数、极差和平均数的概念，对选项一一分析，即可选择正确答案【详解】解：A、中位数（5+5）25（吨），正确，故选项错误；B、数据5吨出现4次，次数最多，所以5吨是众数，正确，故选项错误；C、极差为94=5（吨），错误，故选项正确；D、平均数=（43+54+62+91）10=5.3，正确，故选项错误故选：C【点睛】此题主要考查了平均数、中位数、众数和极差的概念要掌握这些基本概念才能熟练解题10、C

17、【解析】试题分析：10名学生的体育成绩中39分出现的次数最多，众数为39；第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=39；平均数=38.4方差=（3638.4）2+2（3738.4）2+（3838.4）2+4（3938.4）2+2（4038.4）2=1.64；选项A，B、D错误；故选C考点：方差；加权平均数；中位数；众数11、D【解析】设直线y=x与BC交于E点，分别过A、E两点作x轴的垂线，垂足为D、F，则A（1，1），而AB=AC=2，则B（3，1），ABC为等腰直角三角形，E为BC的中点，由中点坐标公式求E点坐标，当双曲线与ABC有唯一交点时，这个交点分别为A、E，由此可求出k

18、的取值范围.解：，又过点，交于点，故选D.12、C【解析】解：OM=60海里，ON=80海里，MN=100海里，OM2+ON2=MN2，MON=90，EOM=20，NOF=1802090=70故选C【点睛】本题考查直角三角形的判定，掌握方位角的定义及勾股定理逆定理是本题的解题关键二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、0【解析】根据同类项的特点，可知3n=6，解得n=2，m+4=2n，解得m=0，所以mn=0.故答案为0点睛：此题主要考查了同类项，解题关键是会判断同类项，注意：同类项中含有相同的字母，相同字母的指数相同.14、（2，1）【解析】由已知条件得到AD=AD=，A

19、O=AB=1，根据勾股定理得到OD=1，于是得到结论【详解】解： AD=AD=，AO=AB=1，OD=1，CD=2，CDAB，C（2，1），故答案为：（2，1）【点睛】本题考查了矩形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键15、2.541【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】2540000的小数点向左移动6位得到2.54，所以，2540000用科学记数法可表示为：2.541，故答案为2.541【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，

20、表示时关键要正确确定a的值以及n的值16、（50）【解析】过点A作AMDC于点M，过点B作BNDC于点N则AMBN通过解直角ACM和BCN分别求得CM、CN的长度，则易得MNAB【详解】解：如图，过点A作AMDC于点M，过点B作BNDC于点N，则ABMN，AMBN在直角ACM，ACM45，AM50m，CMAM50m在直角BCN中，BCNACBACD60，BN50m，CN（m），MNCMCN50（m）则ABMN（50）m故答案是：（50）【点睛】本题考查了解直角三角形的应用解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题17、18【解析】根据“三叶草”图案中阴影部分

21、的面积为三个扇形面积的和，利用扇形面积公式解答即可【详解】解：正六边形的内角为120，扇形的圆心角为360120240，“三叶草”图案中阴影部分的面积为18，故答案为18【点睛】此题考查正多边形与圆，关键是根据“三叶草”图案中阴影部分的面积为三个扇形面积的和解答18、8【解析】为了使第8次的环数最少,可使后面的2次射击都达到最高环数,即10环.设第8次射击环数为x环,根据题意列出一元一次不等式62+x+21089解之,得x7x表示环数,故x为正整数且x7,则x的最小值为8即第8次至少应打8环.点睛：本题考查的是一元一次不等式的应用.解决此类问题的关键是在理解题意的基础上,建立与之相应的解决问题

22、的“数学模型”不等式,再由不等式的相关知识确定问题的答案.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）证明见解析；（2）m 的值为1或2【解析】（1）计算根的判别式的值可得（m+1）21，由此即可证得结论；（2）根据题意得到 x=2 是原方程的根，将其代入列出关于m新方程，通过解新方程求得m的值即可【详解】（1）证明：=（m+3）22（m+2）=（m+1）21，无论实数 m 取何值，方程总有两个实数根；（2）解：方程有一个根的平方等于 2，x=2 是原方程的根，当 x=2 时，22（m+3）+m+2=1解得m=1；当 x=2 时，2+2（m+3）

23、+m+2=1，解得m=2综上所述，m 的值为 1 或2【点睛】本题考查了根的判别式及一元二次方程的解的定义，在解答（2）时要分类讨论，这是此题的易错点20、（1）（4，1）；（2）（1，4）；（3）见解析；（4）P（3，0）【解析】（1）先建立平面直角坐标系，再确定B的坐标；（2）根据旋转要求画出A1B1C1，再写出点B1的坐标；（3）根据位似的要求，作出A2B2C2；（4）作点B关于x轴的对称点B，连接BB1，交x轴于点P，则点P即为所求.【详解】解：（1）如图所示，点B的坐标为（4，1）；（2）如图，A1B1C1即为所求，点B1的坐标（1，4）；（3）如图，A2B2C2即为所求；（4）如图

24、，作点B关于x轴的对称点B，连接BB1，交x轴于点P，则点P即为所求，P（3，0）【点睛】本题考核知识点：位似，轴对称，旋转. 解题关键点：理解位似，轴对称，旋转的意义.21、（1）C；（2）60；E（，1）；点F的横坐标x的取值范围xF【解析】（1）由题意线段MN关于点O的关联点的是以线段MN的中点为圆心，为半径的圆上，所以点C满足条件；（2）如图3-1中，作NHx轴于H求出MON的大小即可解决问题；如图3-2中，结论：MNE是等边三角形由MON+MEN=180，推出M、O、N、E四点共圆，可得MNE=MOE=60，由此即可解决问题；如图3-3中，由可知，MNE是等边三角形，作MNE的外接圆

25、O，首先证明点E在直线y=-x+2上，设直线交O于E、F，可得F（，），观察图形即可解决问题；【详解】（1）由题意线段MN关于点O的关联点的是以线段MN的中点为圆心，为半径的圆上，所以点C满足条件，故答案为C（2）如图3-1中，作NHx轴于HN（，-），tanNOH=，NOH=30，MON=90+30=120，点D是线段MN关于点O的关联点，MDN+MON=180，MDN=60故答案为60如图3-2中，结论：MNE是等边三角形理由：作EKx轴于KE（，1），tanEOK=，EOK=30，MOE=60，MON+MEN=180，M、O、N、E四点共圆，MNE=MOE=60，MEN=60，MEN=M

26、NE=NME=60，MNE是等边三角形如图3-3中，由可知，MNE是等边三角形，作MNE的外接圆O，易知E（，1），点E在直线y=-x+2上，设直线交O于E、F，可得F（，），观察图象可知满足条件的点F的横坐标x的取值范围xF【点睛】此题考查一次函数综合题，直线与圆的位置关系，等边三角形的判定和性质，锐角三角函数，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题22、（1）见解析；（2）3；1.【解析】（1）证出EC为O的切线；由切线长定理得出EC=ED，再求得EB=ED，即可得出结论；（2）由含30角的直角三角形的性质得出AB，由勾股定理求出BC，再由直角三角形斜边上的中线性质

27、即可得出DE；由等腰三角形的性质，得到ODA=A=1，于是DOC=90然后根据有一组邻边相等的矩形是正方形，即可得到结论【详解】（1）证明：连接DOACB=90，AC为直径，EC为O的切线；又ED也为O的切线，EC=ED，又EDO=90，BDE+ADO=90，BDE+A=90又B+A=90，BDE=B，BE=ED，BE=EC；（2）解：ACB=90，B=30，AC=2，AB=2AC=4，BC=6，AC为直径，BDC=ADC=90，由（1）得：BE=EC，DE=BC=3，故答案为3；当B=1时，四边形ODEC是正方形，理由如下：ACB=90，A=1，OA=OD，ADO=1，AOD=90，DOC=

28、90，ODE=90，四边形DECO是矩形，OD=OC，矩形DECO是正方形故答案为1【点睛】本题考查了圆的切线性质、解直角三角形的知识、切线长定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型23、（1）38；（2）20.4m【解析】（1）过点C作CE与BD垂直，根据题意确定出所求角度数即可；（2）在直角三角形CBE中，利用锐角三角函数定义求出BE的长，在直角三角形CDE中，利用锐角三角函数定义求出DE的长，由BE+DE求出BD的长，即为教学楼的高【详解】（1）过点C作CEBD，则有DCE=18，BCE=20，BCD=DCE+BCE=18+20=38；（2）由

29、题意得：CE=AB=30m，在RtCBE中，BE=CEtan2010.80m，在RtCDE中，DE=CDtan189.60m，教学楼的高BD=BE+DE=10.80+9.6020.4m，则教学楼的高约为20.4m【点睛】本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，正确添加辅助线构建直角三角形、熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.24、证明见解析【解析】根据平行四边形性质推出ABCD，ABCD，得出EBAFDC，根据SAS证两三角形全等即可解决问题.【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，EBA=FDC，DE=BF，BE=DF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），

30、AE=CF，E=F，AECF【点睛】本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定的应用，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题25、（1）120；（2）作图见解析；证明见解析；（3） .【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质，可知ACB=60，在BCP中，利用三角形内角和定理即可得；（2）根据题意补全图形即可；证明，根据全等三角形的对应边相等可得，从而可得；（3）如图2，作于点，延长线于点，根据已知可推导得出，由（2）得，根据 即可求得.【详解】（1）三角形ABC是等边三角形，ACB=60，即ACP+BCP=60，BCP+CBP+BPC=180，ACP=CBP，BPC=120，故答案为12

31、0；(2)如图1所示.在等边中，为等边三角形，在和中， ，；（3）如图2，作于点，延长线于点，又由（2）得， .【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质等，熟练掌握相关性质定理、正确添加辅助线是解题的关键.26、两人之中至少有一人直行的概率为【解析】【分析】画树状图展示所有9种等可能的结果数，找出“至少有一人直行”的结果数，然后根据概率公式求解【详解】画树状图为： 共有9种等可能的结果数，其中两人之中至少有一人直行的结果数为5，所以两人之中至少有一人直行的概率为【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率概率=所求情况数与总情况数之比27、（1）1+3；（2）30【解析】（1） 根据零指数幂、 绝对值、 二次根式的性质求出每一部分的值, 代入求出即可;（2）根据平行线的性质可得EDC=B=,根据三角形内角和定理即可求解;【详解】解：（1）原式=12+3=1+3；（2）ABC是等边三角形，B=60，点D，E分别是边BC，AC的中点，DEAB，EDC=B=60，EFDE，DEF=90，F=90EDC=30【点睛】（1） 主要考查零指数幂、 绝对值、 二次根式的性质；（2）考查平行线的性质和三角形内角和定理.