浙江省舟山市南海实验中学2023届中考数学考前最后一卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1我们从不同的方向观察同一物体时,可能看到不同的图形,则从正面、左面、上面观察都不可能看到矩形的是()ABCD2如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半
2、径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为( )Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=13如图,一段抛物线:y=x(x5)(0x5),记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180得C2, 交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180得C3, 交x轴于点A3;如此进行下去,得到一“波浪线”,若点P(2018,m)在此“波浪线”上,则m的值为( )A4B4C6D64如图,ABC内接于O,BC为直径,AB=8,AC=6,D是弧AB的中点,CD与AB的交点为E,则CE:
3、DE等于( )A3:1B4:1C5:2D7:25如图,在ABC中,C=90,B=10,以A为圆心,任意长为半径画弧交AB于M、AC于N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于D,下列四个结论:AD是BAC的平分线;ADC=60;点D在AB的中垂线上;SACD:SACB=1:1其中正确的有()A只有B只有C只有D6如图,直线ykx+b与x轴交于点(4,0),则y0时,x的取值范围是()Ax4Bx0Cx4Dx07如图,在O中,弦BC1,点A是圆上一点,且BAC30,则的长是( )ABCD8如图,则的度数为( )A115B110C105D659下列图标中,
4、是中心对称图形的是()ABCD10商场将某种商品按原价的8折出售,仍可获利20元已知这种商品的进价为140元,那么这种商品的原价是()A160元 B180元 C200元 D220元二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11 “若实数a,b,c满足abc,则a+bc”,能够说明该命题是假命题的一组a,b,c的值依次为_122017年12月31日晚,郑东新区如意湖文化广场举行了“文化跨年夜、出彩郑州人”的跨年庆祝活动,大学生小明和小刚都各自前往观看了演出,而且他们两人前往时选择了以下三种交通工具中的一种:共享单车、公交、地铁,则他们两人选择同一种交通工具前往观看演出的概率为_13分解
5、因式:a3b+2a2b2+ab3_14某种商品每件进价为20元,调查表明:在某段时间内若以每件x元(20x30,且x为整数)出售,可卖出(30x)件若使利润最大,每件的售价应为_元15因式分解:_16如图,正方形ABCD中,AB=2,将线段CD绕点C顺时针旋转90得到线段CE,线段BD绕点B顺时针旋转90得到线段BF,连接BF,则图中阴影部分的面积是_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)如图,在RtABC中,C90,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E(1)求证:ADEABC;(2)当AC8,BC6时,求DE的长18(8分)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(1,0)和点
6、B,与y轴交于C(0,3),直线y=+m经过点C,与抛物线的另一交点为点D,点P是直线CD上方抛物线上的一个动点,过点P作PFx轴于点F,交直线CD于点E,设点P的横坐标为m(1)求抛物线解析式并求出点D的坐标;(2)连接PD,CDP的面积是否存在最大值?若存在,请求出面积的最大值;若不存在,请说明理由;(3)当CPE是等腰三角形时,请直接写出m的值19(8分)计算:(3.14)02|3|20(8分)在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球,把它们充分搅匀“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是 事件,“从中任意抽取1个球是黑球”是 事件;从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是
7、 ;学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言,制定如下规则:从盒子中任取两个球,若两球同色,则选甲;若两球异色,则选乙你认为这个规则公平吗?请用列表法或画树状图法加以说明21(8分)今年5月,某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估,将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级,绘制了如图尚不完整的统计图表评估成绩n(分)评定等级频数90n100A280n90B70n80C15n70D6根据以上信息解答下列问题:(1)求m的值;(2)在扇形统计图中,求B等级所在扇形的圆心角的大小;(结果用度、分、秒表示)(3)从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验,求其
8、中至少有一家是A等级的概率22(10分)如图所示,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点,AEED,DF=DC,连结EF并延长交BC的延长线于点G,连结BE求证:ABEDEF若正方形的边长为4,求BG的长23(12分)先化简,再求代数式()的值,其中a=2sin45+tan4524已知抛物线y=ax2+ c(a0)(1)若抛物线与x轴交于点B(4,0),且过点P(1,3),求该抛物线的解析式;(2)若a0,c =0,OA、OB是过抛物线顶点的两条互相垂直的直线,与抛物线分别交于A、B 两点,求证:直线AB恒经过定点(0,);(3)若a0,c 0,抛物线与x轴交于A,B两点(A在B左
9、边),顶点为C,点P在抛物线上且位于第四象限直线PA、PB与y轴分别交于M、N两点当点P运动时,是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、C【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到矩形的图形【详解】A、主视图为长方形,左视图为长方形,俯视图为圆,故本选项错误;B、主视图为长方形,左视图为长方形,俯视图为长方形,故本选项错误;C、主视图为等腰梯形,左视图为等腰梯形,俯视图为圆环,从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形,故本选项正确;D、主视图为三角形,左
10、视图为三角形,俯视图为有对角线的矩形,故本选项错误故选C【点睛】本题重点考查了三视图的定义考查学生的空间想象能力,关键是根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形解答2、B【解析】试题分析:根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上,则P点横纵坐标的和为0,即2a+b+1=0,2a+b=1故选B3、C【解析】分析:根据图象的旋转变化规律以及二次函数的平移规律得出平移后解析式,进而求出m的值,由20175=4032,可知点P(2018,m)在此“波浪线”上C404段上,求出C404的解析式,然后把P(2018,m)代入即可详解:当y=0时,x(x5)=0,解得x1=0,
11、x2=5,则A1(5,0),OA1=5,将C1绕点A1旋转180得C2,交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180得C3,交x轴于点A3;如此进行下去,得到一“波浪线”,A1A2=A2A3=OA1=5,抛物线C404的解析式为y=(x5403)(x5404),即y=(x2015)(x2020),当x=2018时,y=(20182015)(20182020)=1,即m=1故选C点睛:此题主要考查了二次函数的平移规律,根据已知得出二次函数旋转后解析式是解题关键4、A【解析】利用垂径定理的推论得出DOAB,AF=BF,进而得出DF的长和DEFCEA,再利用相似三角形的性质求出即可【详解】连接DO,交A
12、B于点F,D是的中点,DOAB,AF=BF,AB=8,AF=BF=4,FO是ABC的中位线,ACDO,BC为直径,AB=8,AC=6,BC=10,FO=AC=1,DO=5,DF=5-1=2,ACDO,DEFCEA,=1故选:A【点睛】此题主要考查了垂径定理的推论以及相似三角形的判定与性质,根据已知得出DEFCEA是解题关键5、D【解析】根据作图过程可判定AD是BAC的角平分线;利用角平分线的定义可推知CAD10,则由直角三角形的性质来求ADC的度数;利用等角对等边可以证得ADB是等腰三角形,由等腰三角形的“三合一”性质可以证明点D在AB的中垂线上;利用10角所对的直角边是斜边的一半,三角形的面
13、积计算公式来求两个三角形面积之比.【详解】根据作图过程可知AD是BAC的角平分线,正确;如图,在ABC中,C90,B10,CAB60,又AD是BAC的平分线,12CAB10,190260,即ADC60,正确;1B10,ADBD,点D在AB的中垂线上,正确;如图,在直角ACD中,210,CDAD,BCCDBDADADAD,SDACACCDACAD.SABCACBCACADACAD,SDAC:SABCACAD:ACAD1:1,正确.故选D.【点睛】本题主要考查尺规作角平分线、角平分线的性质定理、三角形的外角以及等腰三角形的性质,熟练掌握有关知识点是解答的关键.6、A【解析】试题分析:充分利用图形,
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