江苏省苏州市、常熟市2023年中考数学全真模拟试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1估算的值是在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D

2、5和6之间2如图，已知12，要使ABDACD，需从下列条件中增加一个，错误的选法是（ ）AADBADCBBCCABACDDBDC3一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色不同外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是( )ABCD4若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数（ ）A有最大值B有最大值C有最小值D有最小值5有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A5个 B4个 C3个 D2个6根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p（pa）与它的体积

3、v（m3）的乘积是一个常数k，即pv=k（k为常数，k0），下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是（）ABCD7如图，直线mn，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则的余角等于（ ）A19B38C42D528下列说法中，正确的是( )A两个全等三角形，一定是轴对称的B两个轴对称的三角形，一定是全等的C三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形D三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形9如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1对于下列说法：ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bm

4、（am+b）（m为实数）；当1x3时，y0，其中正确的是（）ABCD10PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5m（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称为可入肺颗粒物，将25微米用科学记数法可表示为（）米A25107 B2.5106 C0.25105 D2.5105二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（m，7），（3m1，7），若线段AB与直线y2x1相交，则m的取值范围为_12关于x的一元二次方程x2+4xk=0有实数根，则k的取值范围是_13在直角坐标系中，坐标轴上到点P（3，4）的距离等于5的点的坐标是1

5、4如图，AC是以AB为直径的O的弦，点D是O上的一点，过点D作O的切线交直线AC于点E，AD平分BAE，若AB=10，DE=3，则AE的长为_15王经理到襄阳出差带回襄阳特产孔明菜若干袋，分给朋友们品尝如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜_袋16抛物线y2x2+3x+k2经过点（1，0），那么k_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）已知反比例函数的图象过点A（3，2）（1）试求该反比例函数的表达式；（2）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0m3，过点M作直线MBx轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy轴，交x轴于点C，交直线MB于点D当四边形OA

6、DM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由18（8分）如图1所示，点E在弦AB所对的优弧上，且为半圆，C是上的动点，连接CA、CB，已知AB4cm，设B、C间的距离为xcm，点C到弦AB所在直线的距离为y1cm，A、C两点间的距离为y2cm小明根据学习函数的经验，分别对函数y1、y2岁自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1、y2与x的几组对应值：x/cm0123456y1/cm00.781.762.853.984.954.47y2/cm44.695.265.965.944.47（2）在同一

7、平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1、y2的图象；结合函数图象，解决问题：连接BE，则BE的长约为 cm当以A、B、C为顶点组成的三角形是直角三角形时，BC的长度约为 cm19（8分）如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=1OD，OE=1OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE（1）求证：DEAG；（1）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角（0360）得到正方形OEFG，如图1在旋转过程中，当OAG是直角时，求的度数；若正方形ABCD的边长为1，在

8、旋转过程中，求AF长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由20（8分）对于平面直角坐标系中的点，将它的纵坐标与横坐标的比称为点的“理想值”，记作如的“理想值”（1）若点在直线上，则点的“理想值”等于_；如图，的半径为1若点在上，则点的“理想值”的取值范围是_（2）点在直线上，的半径为1，点在上运动时都有，求点的横坐标的取值范围；（3），是以为半径的上任意一点，当时，画出满足条件的最大圆，并直接写出相应的半径的值（要求画图位置准确，但不必尺规作图）21（8分）某校数学综合实践小组的同学以“绿色出行”为主题，把某小区的居民对共享单车的了解和使用情况进行了问卷调查.在这次调查中，发现有20人

9、对于共享单车不了解，使用共享单车的居民每天骑行路程不超过8千米，并将调查结果制作成统计图，如下图所示：本次调查人数共 人，使用过共享单车的有 人；请将条形统计图补充完整；如果这个小区大约有3000名居民，请估算出每天的骑行路程在24千米的有多少人？22（10分）A粮仓和B粮仓分别库存粮食12吨和6吨，现决定支援给C市10吨和D市8吨已知从A粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B粮仓调运一吨粮食到C市和D市的运费分别为300元和500元设B粮仓运往C市粮食x吨，求总运费W（元）关于x的函数关系式（写出自变量的取值范围）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？求

10、出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？23（12分）如图，抛物线y=x22mx（m0）与x轴的另一个交点为A，过P（1，m）作PMx轴于点M，交抛物线于点B，点B关于抛物线对称轴的对称点为C（1）若m=2，求点A和点C的坐标；（2）令m1，连接CA，若ACP为直角三角形，求m的值；（3）在坐标轴上是否存在点E，使得PEC是以P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由24随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）小明、小刚两人用该

11、打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：时间（分钟）里程数（公里）车费（元）小明8812小刚121016（1）求x，y的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解析】求出，推出45，即可得出答案【详解】，45，的值是在4和5之间故选：C【点睛】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的性质，解此题的关键是得出，题目比较好，难度不大2、D【解析】由全等三角形的判定方法ASA证出ABDACD，得出A正确；由全等三角形的判定方法AAS证出ABDACD，得出B

12、正确；由全等三角形的判定方法SAS证出ABDACD，得出C正确由全等三角形的判定方法得出D不正确；【详解】A正确；理由：在ABD和ACD中，1=2，AD=AD，ADB=ADC，ABDACD（ASA）；B正确；理由：在ABD和ACD中，1=2，B=C，AD=ADABDACD（AAS）；C正确；理由：在ABD和ACD中，AB=AC，1=2，AD=AD，ABDACD（SAS）；D不正确，由这些条件不能判定三角形全等；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法；三角形全等的判定是中考的热点，熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键3、D【解析】试题分析：列表如下黑白1白2黑（黑，黑）（白1，黑

13、）（白2，黑）白1（黑，白1）（白1，白1）（白2，白1）白2（黑，白2）（白1，白2）（白2，白2）由表格可知，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球所以的结果有9种，两次摸出的球都是黑球的结果有1种，所以两次摸出的球都是黑球的概率是故答案选D考点：用列表法求概率4、B【解析】解：一次函数y=（m+1）x+m的图象过第一、三、四象限，m+10，m0，即-1m0，函数有最大值，最大值为，故选B5、C【解析】矩形，线段、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意共3个既是轴对称图形又

14、是中心对称图形故选C6、C【解析】【分析】根据题意有：pv=k（k为常数，k0），故p与v之间的函数图象为反比例函数，且根据实际意义p、v都大于0，由此即可得.【详解】pv=k（k为常数，k0）p=（p0，v0，k0），故选C【点睛】本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限7、D【解析】试题分析：过C作CD直线m，mn，CDmn，DCA=FAC=52，=DCB，ACB=90，=9052=38，则a的余角是52故选D考点：平行线的性质；余角和补角8、B【解析】根据轴对称图形的概念对各选项

15、分析判断即可得解解：A. 两个全等三角形，一定是轴对称的错误，三角形全等位置上不一定关于某一直线对称，故本选项错误；B. 两个轴对称的三角形，一定全等，正确；C. 三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形，错误；D. 三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形，错误.故选B.9、A【解析】由抛物线的开口方向判断a与2的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与2的关系，然后根据对称轴判定b与2的关系以及2a+b=2；当x=1时，y=ab+c；然后由图象确定当x取何值时，y2【详解】对称轴在y轴右侧，a、b异号，ab2，故正确；对称轴 2a+b=2；故正确；2a+b=2，b=2a，当

16、x=1时，y=ab+c2，a（2a）+c=3a+c2，故错误；根据图示知，当m=1时，有最大值；当m1时，有am2+bm+ca+b+c，所以a+bm（am+b）（m为实数）故正确如图，当1x3时，y不只是大于2故错误故选A【点睛】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握二次项系数a决定抛物线的开口方向，当a2时，抛物线向上开口；当a2时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab2），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab2），对称轴在y轴右（简称：左同右异）常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（2，c）10、B【解析】由科

17、学计数法的概念表示出0.0000025即可.【详解】0.0000025=2.5106.故选B.【点睛】本题主要考查科学计数法，熟记相关概念是解题关键.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、4m1【解析】先求出直线y7与直线y2x1的交点为（4，7），再分类讨论：当点B在点A的右侧，则m43m1，当点B在点A的左侧，则3m14m，然后分别解关于m的不等式组即可【详解】解：当y7时，2x17，解得x4，所以直线y7与直线y2x1的交点为（4，7），当点B在点A的右侧，则m43m1，无解；当点B在点A的左侧，则3m14m，解得4m1，所以m的取值范围为4m1，故答案为4m1【点睛

18、】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据直线y2x1与线段AB有公共点找出关于m的一元一次不等式组是解题的关键12、k1【解析】分析：根据方程的系数结合根的判别式0，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出结论详解：关于x的一元二次方程x2+1x-k=0有实数根，=12-11（-k）=16+1k0，解得：k-1故答案为k-1点睛：本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程有实数根”是解题的关键13、（0，0）或（0，8）或（6，0）【解析】由P（3，4）可知，P到原点距离为5，而以P点为圆心，5为半径画圆，圆经过原点分别与x轴、y轴交于另外一点，共有三个【详解】解：P（3，4）到原点距离

19、为5，而以P点为圆心，5为半径画圆，圆经过原点且分别交x轴、y轴于另外两点（如图所示），故坐标轴上到P点距离等于5的点有三个：（0，0）或（0，8）或（6，0）故答案是：（0，0）或（0，8）或（6，0）14、1或9【解析】(1)点E在AC的延长线上时，过点O作OFAC交AC于点F，如图所示ODOA，OADODA，AD平分BAE，OADODADAC，OD/AE,DE是圆的切线，DEOD,ODE=E=90o,四边形ODEF是矩形，OFDE，EFOD5，又OFAC，AF，AEAF+EF5+49.（2）当点E在CA的线上时，过点O作OFAC交AC于点F，如图所示同（1）可得：EFOD5，OFDE3，

20、在直角三角形AOF中，AF，AEEFAF541.15、33.【解析】试题分析：设品尝孔明菜的朋友有x人，依题意得,5x36x3，解得x6，所以孔明菜有5x333袋.考点：一元一次方程的应用.16、3.【解析】试题解析：把（-1，0）代入得：2-3+k-2=0,解得：k=3.故答案为3.三、解答题（共8题，共72分）17、（1）；（2）MB=MD【解析】(1)将A(3，2)分别代入y=，y=ax中，得a、k的值，进而可得正比例函数和反比例函数的表达式；(2)有SOMB=SOAC=3，可得矩形OBDC的面积为12；即OCOB=12；进而可得m、n的值，故可得BM与DM的大小；比较可得其大小关系.【

21、详解】（1）将A（3，2）代入中，得2，k=6，反比例函数的表达式为（2）BM=DM，理由：SOMB=SOAC=3，S矩形OBDC=S四边形OADM+SOMB+SOAC=3+3+6=12，即OCOB=12，OC=3，OB=4，即n=4， MB=，MD=，MB=MD【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数和正比例函数解析式，反比例函数比例系数的几何意义，矩形的性质等知识.熟练掌握待定系数法是解（1）的关键，掌握反比例函数系数的几何意义是解（2）的关键.18、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）6；6或4.1【解析】（1）由题意得出BC3cm时，CD2.85cm，从点C与点B重合开始，一直到BC

22、4，CD、AC随着BC的增大而增大，则CD一直与AB的延长线相交，由勾股定理得出BD，得出ADAB+BD4.9367（cm），再由勾股定理求出AC即可；（2）描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），画出函数y1、y2的图象即可；（3）BC6时，CDAC4.1，即点C与点E重合，CD与AC重合，BC为直径，得出BEBC6即可；分两种情况：当CAB90时，ACCD，即图象y1与y2的交点，由图象可得：BC6；当CBA90时，BCAD，由圆的对称性与CAB90时对称，AC6，由图象可得：BC4.1【详解】（1）由表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1、y2与x的几

23、组对应值知：BC3cm时，CD2.85cm，从点C与点B重合开始，一直到BC4，CD、AC随着BC的增大而增大，则CD一直与AB的延长线相交，如图1所示：CDAB，（cm），ADAB+BD4+0.93674.9367（cm），（cm）；补充完整如下表：（2）描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），画出函数y1、y2的图象如图2所示：（3）BC6cm时，CDAC4.1cm，即点C与点E重合，CD与AC重合，BC为直径，BEBC6cm，故答案为：6；以A、B、C为顶点组成的三角形是直角三角形时，分两种情况：当CAB90时，ACCD，即图象y1与y2的交点，由图象可得：BC6c

24、m；当CBA90时，BCAD，由圆的对称性与CAB90时对称，AC6cm，由图象可得：BC4.1cm；综上所述：BC的长度约为6cm或4.1cm；故答案为：6或4.1 【点睛】本题是圆的综合题目，考查了勾股定理、探究试验、函数以及图象、圆的对称性、直角三角形的性质、分类讨论等知识；本题综合性强，理解探究试验、看懂图象是解题的关键19、（1）见解析；（1）30或150，的长最大值为，此时【解析】（1）延长ED交AG于点H，易证AOGDOE，得到AGO=DEO，然后运用等量代换证明AHE=90即可；（1）在旋转过程中，OAG成为直角有两种情况：由0增大到90过程中，当OAG=90时，=30，由90

25、增大到180过程中，当OAG=90时，=150；当旋转到A、O、F在一条直线上时，AF的长最大，AF=AO+OF=+1，此时=315【详解】(1)如图1,延长ED交AG于点H,点O是正方形ABCD两对角线的交点，OA=OD，OAOD，OG=OE，在AOG和DOE中，AOGDOE，AGO=DEO，AGO+GAO=90，GAO+DEO=90，AHE=90，即DEAG；(1)在旋转过程中,OAG成为直角有两种情况：()由0增大到90过程中,当OAG=90时，OA=OD=OG=OG，在RtOAG中,sinAGO=，AGO=30，OAOD,OAAG，ODAG,DOG=AGO=30，即=30；()由90增

26、大到180过程中,当OAG=90时，同理可求BOG=30，=18030=150.综上所述,当OAG=90时,=30或150.如图3,当旋转到A.O、F在一条直线上时,AF的长最大，正方形ABCD的边长为1，OA=OD=OC=OB=，OG=1OD，OG=OG=，OF=1，AF=AO+OF=+1，COE=45，此时=315.【点睛】本题考查的是正方形的性质、旋转变换的性质以及锐角三角函数的定义，掌握正方形的四条边相等、四个角相等，旋转变换的性质是解题的关键，注意特殊角的三角函数值的应用20、（1）3；（2）；（3）【解析】（1）把Q（1，a）代入y=x-4,可求出a值，根据理想值定义即可得答案；由

27、理想值越大，点与原点连线与轴夹角越大，可得直线与相切时理想值最大，与x中相切时，理想值最小，即可得答案；（2）根据题意，讨论与轴及直线相切时，LQ 取最小值和最大值，求出点横坐标即可；（3）根据题意将点转化为直线，点理想值最大时点在上，分析图形即可【详解】（1）点在直线上，点的“理想值”=-3，故答案为：3.当点在与轴切点时，点的“理想值”最小为0.当点纵坐标与横坐标比值最大时，的“理想值”最大，此时直线与切于点，设点Q（x，y），与x轴切于A，与OQ切于Q，C（，1），tanCOA=，COA=30，OQ、OA是的切线，QOA=2COA=60，=tanQOA=tan60=，点的“理想值”为，故

28、答案为：.（2）设直线与轴、轴的交点分别为点，点，当x=0时，y=3，当y=0时，x+3=0，解得：x=，tanOAB=，如图，作直线当与轴相切时，LQ=0，相应的圆心满足题意，其横坐标取到最大值作轴于点，的半径为1，如图当与直线相切时，LQ=，相应的圆心满足题意，其横坐标取到最小值作轴于点，则设直线与直线的交点为直线中，k=，点F与Q重合，则的半径为1，由可得，的取值范围是 （3）M（2，m），M点在直线x=2上，LQ取最大值时，=，作直线y=x，与x=2交于点N，当M与ON和x轴同时相切时，半径r最大，根据题意作图如下：M与ON相切于Q，与x轴相切于E，把x=2代入y=x得：y=4，NE=

29、4，OE=2，ON=6，MQN=NEO=90，又ONE=MNQ，即，解得：r=.最大半径为.【点睛】本题是一次函数和圆的综合题，主要考查了一次函数和圆的切线的性质，解答时要注意做好数形结合，根据图形进行分类讨论21、（1）200，90 （2）图形见解析（3）750人【解析】试题分析：（1）用对于共享单车不了解的人数20除以对于共享单车不了解的人数所占得百分比即可得本次调查人数；用总人数乘以使用过共享单车人数所占的百分比即可得使用过共享单车的人数；（2）用使用过共享单车的总人数减去02,46,68的人数，即可得24的人数，再图上画出即可；（3）用3000乘以骑行路程在24千米的人数所占的百分比即

30、可得每天的骑行路程在24千米的人数.试题解析：（1）2010%=200，200（1-45%-10%）=90 ； （2）90-25-10-5=50，补全条形统计图 （3）=750(人) 答: 每天的骑行路程在24千米的大约750人22、（1）w200x+8600（0x6）；（2）有3种调运方案，方案一：从B市调运到C市0台，D市6台；从A市调运到C市10台，D市2台；方案二：从B市调运到C市1台，D市5台；从A市调运到C市9台，D市3台；方案三：从B市调运到C市2台，D市4台；从A市调运到C市8台，D市4台；（3）从A市调运到C市10台，D市2台；最低运费是8600元【解析】（1）设出B粮仓运往

31、C的数量为x吨，然后根据A，B两市的库存量，和C，D两市的需求量，分别表示出B运往C，D的数量，再根据总费用A运往C的运费+A运往D的运费+B运往C的运费+B运往D的运费，列出函数关系式；（2）由（1）中总费用不超过9000元，然后根据取值范围来得出符合条件的方案；（3）根据（1）中的函数式以及自变量的取值范围即可得出费用最小的方案【详解】解：（1）设B粮仓运往C市粮食x吨，则B粮仓运往D市粮食6x吨，A粮仓运往C市粮食10x吨，A粮仓运往D市粮食12（10x）x+2吨，总运费w300x+500（6x）+400（10x）+800（x+2）200x+8600（0x6）（2）200x+860090

32、00解得x2共有3种调运方案方案一：从B市调运到C市0台，D市6台；从A市调运到C市10台，D市2台；方案二：从B市调运到C市1台，D市5台；从A市调运到C市9台，D市3台；方案三：从B市调运到C市2台，D市4台；从A市调运到C市8台，D市4台；（3）w200x+8600k0，所以当x0时，总运费最低也就是从B市调运到C市0台，D市6台；从A市调运到C市10台，D市2台；最低运费是8600元【点睛】本题重点考查函数模型的构建，考查利用一次函数的有关知识解答实际应用题，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义23、（1）A（4，0），C（3，3）;(2) m=;(3

33、) E点的坐标为（2，0）或（，0）或（0，4）；【解析】方法一：(1)m=2时,函数解析式为y=,分别令y=0,x=1,即可求得点A和点B的坐标, 进而可得到点C的坐标；(2) 先用m表示出P, A C三点的坐标,分别讨论APC=,ACP=,PAC=三种情况, 利用勾股定理即可求得m的值；(3) 设点F（x，y）是直线PE上任意一点，过点F作FNPM于N，可得RtFNPRtPBC，NP：NF=BC：BP求得直线PE的解析式，后利用PEC是以P为直角顶点的等腰直角三角形求得E点坐标.方法二：（1）同方法一.(2) 由ACP为直角三角形, 由相互垂直的两直线斜率相乘为-1，可得m的值；（3）利用

34、PEC是以P为直角顶点的等腰直角三角形，分别讨论E点再x轴上，y轴上的情况求得E点坐标【详解】方法一：解：（1）若m=2，抛物线y=x22mx=x24x，对称轴x=2，令y=0，则x24x=0，解得x=0，x=4，A（4，0），P（1，2），令x=1，则y=3，B（1，3），C（3，3）（2）抛物线y=x22mx（m1），A（2m，0）对称轴x=m，P（1，m）把x=1代入抛物线y=x22mx，则y=12m，B（1，12m），C（2m1，12m），PA2=（m）2+（2m1）2=5m24m+1，PC2=（2m2）2+（1m）2=5m210m+5，AC2=1+（12m）2=24m+4m2，ACP

35、为直角三角形，当ACP=90时，PA2=PC2+AC2，即5m24m+1=5m210m+5+24m+4m2，整理得：4m210m+6=0，解得：m=，m=1（舍去），当APC=90时，PA2+PC2=AC2，即5m24m+1+5m210m+5=24m+4m2，整理得：6m210m+4=0，解得：m=，m=1，和1都不符合m1，故m=（3）设点F（x，y）是直线PE上任意一点，过点F作FNPM于N，FPN=PCB，PNF=CBP=90，RtFNPRtPBC，NP：NF=BC：BP，即=，y=2x2m，直线PE的解析式为y=2x2m令y=0，则x=1+，E（1+m，0），PE2=（m）2+（m）2

36、=，=5m210m+5，解得：m=2，m=，E（2，0）或E（，0），在x轴上存在E点，使得PEC是以P为直角顶点的等腰直角三角形，此时E（2，0）或E（，0）；令x=0，则y=2m，E（0，2m）PE2=（2）2+12=55m210m+5=5，解得m=2，m=0（舍去），E（0，4）y轴上存在点E，使得PEC是以P为直角顶点的等腰直角三角形，此时E（0，4），在坐标轴上是存在点E，使得PEC是以P为直角顶点的等腰直角三角形，E点的坐标为（2，0）或（，0）或（0，4）；方法二：（1）略（2）P（1，m），B（1，12m），对称轴x=m，C（2m1，12m），A（2m，0），ACP为直角三角形

37、，ACAP，ACCP，APCP，ACAP，KACKAP=1，且m1，m=1（舍）ACCP，KACKCP=1，且m1，=1，m=，APCP，KAPKCP=1，且m1，=1，m=（舍）（3）P（1，m），C（2m1，12m），KCP=，PEC是以P为直角顶点的等腰直角三角形，PEPC，KPEKCP=1，KPE=2，P（1，m），lPE：y=2x2m，点E在坐标轴上，当点E在x轴上时，E（，0）且PE=PC，（1）2+（m）2=（2m11）2+（12m+m）2，m2=5（m1）2，m1=2，m2=，E1（2，0），E2（，0），当点E在y轴上时，E（0，2m）且PE=PC，（10）2+（m+2+m）

38、2=（2m11）2+（12m+m）2，1=（m1）2，m1=2，m2=0（舍），E（0，4），综上所述，（2，0）或（，0）或（0，4）【点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质. 扩展:设坐标系中两点坐标分别为点A(), 点B(), 则线段AB的长度为:AB=.设平面内直线AB的解析式为:,直线CD的解析式为:(1)若AB/CD,则有:;(2)若ABCD,则有:.24、（1）x=1，y=；（2）小华的打车总费用为18元.【解析】试题分析：（1）根据表格内容列出关于x、y的方程组，并解方程组（2）根据里程数和时间来计算总费用试题解析：(1)由题意得，解得；（2）小华的里程数是11km，时间为14min则总费用是：11x+14y=11+7=18（元）答：总费用是18元