浙江省台州市三门县2022-2023学年中考数学适应性模拟试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,等边AOB的边长为6,点C在边OA上,点D在边AB上,且OC3BD,反比例函数y(k0)的图象恰好经过点C和点D,则k的值为()ABCD2已
2、知圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是( )A20cm2B20cm2C10cm2D5cm23如图,将函数的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象,其中点A(-4,m),B(-1,n),平移后的对应点分别为点A、B.若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分),则新图象的函数表达式是 ( )A B C D 4已知二次函数y=(x+a)(xa1),点P(x0,m),点Q(1,n)都在该函数图象上,若mn,则x0的取值范围是()A0x01B0x01且x0Cx00或x01D0x015如图,在已知的 ABC中,按以下步骤作图:分别以B、C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于点
3、M、N;作直线MN交AB于点D,连接CD,则下列结论正确的是()ACD+DB=ABBCD+AD=ABCCD+AC=ABDAD+AC=AB6如图所示,直线ab,1=35,2=90,则3的度数为()A125B135C145D1557如图,右侧立体图形的俯视图是( )A B C D8计算aa2的结果是()Aa Ba2 C2a2 Da39如图,ABCD,FEDB,垂足为E,1=60,则2的度数是()A60B50C40D3010把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是()ABCD11据调查,某班20为女同学所穿鞋子的尺码如表所示,尺码(码)3435363738人数251021则鞋子尺码的众数和中位数分别是
4、( )A35码,35码B35码,36码C36码,35码D36码,36码12如图是婴儿车的平面示意图,其中ABCD,1=120,3=40,那么2的度数为( )A80B90C100D102二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13如图,ABC三边的中线AD,BE,CF的公共点G,若,则图中阴影部分面积是 .14化简:=_;=_;=_15抛物线y2x2+3x+k2经过点(1,0),那么k_16正多边形的一个外角是,则这个多边形的内角和的度数是_17小明为了统计自己家的月平均用电量,做了如下记录并制成了表格,通过计算分析小明得出一个结论:小明家的月平均用电量为330千瓦时.请判断小明得
5、到的结论是否合理并且说明理由_.月份六月七月八月用电量(千瓦时)290340360月平均用电量(千瓦时)33018两地相距的路程为240千米,甲、乙两车沿同一线路从地出发到地,分别以一定的速度匀速行驶,甲车先出发40分钟后,乙车才出发.途中乙车发生故障,修车耗时20分钟,随后,乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时(仍保持匀速前行),甲、乙两车同时到达地.甲、乙两车相距的路程(千米)与甲车行驶时间(小时)之间的关系如图所示,求乙车修好时,甲车距地还有_千米.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点,
6、该市旅游部门统计绘制出2018年春节期间旅游情况统计图(如图),根据图中信息解答下列问题:(1)2018年春节期间,该市A、B、C、D、E这五个景点共接待游客人数为多少?(2)扇形统计图中E景点所对应的圆心角的度数是,并补全条形统计图(3)甲,乙两个旅行团在A、B、D三个景点中随机选择一个,求这两个旅行团选中同一景点的概率20(6分)如图,已知是的外接圆,圆心在的外部,求的半径.21(6分)如图所示,平行四边形形ABCD中,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;(2)请添加一个条件使四边形BEDF为菱形22(8分)今年义乌市准备争创全国卫生
7、城市,某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且费用不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少元?23(8分)已知抛物线y=a(x-1)2+3(a0)与y轴交于点A(0,2),顶点为B,且对称轴l1与x轴交于点M(1)求a的值,并写出点B的坐标;(2)将此抛物线向右平移所得新的抛物线与原抛物线交于点C,且新抛物线的对称轴l2与x轴交于
8、点N,过点C做DEx轴,分别交l1、l2于点D、E,若四边形MDEN是正方形,求平移后抛物线的解析式.24(10分)如图,抛物线(a0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,已知B点坐标为(4,0)(1)求抛物线的解析式;(2)试探究ABC的外接圆的圆心位置,并求出圆心坐标;(3)若点M是线段BC下方的抛物线上一点,求MBC的面积的最大值,并求出此时M点的坐标25(10分)已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(0,6),点B(1,3),直线l1:y=kx(k0),直线l2:y=-x-2,直线l1经过抛物线y=x2+bx+c的顶点P,且l1与l2相交于点C,直线l2与x轴、y轴分别交于点D
9、、E.若把抛物线上下平移,使抛物线的顶点在直线l2上(此时抛物线的顶点记为M),再把抛物线左右平移,使抛物线的顶点在直线l1上(此时抛物线的顶点记为N)(1)求抛物y=x2+bx+c线的解析式(2)判断以点N为圆心,半径长为4的圆与直线l2的位置关系,并说明理由(3)设点F、H在直线l1上(点H在点F的下方),当MHF与OAB相似时,求点F、H的坐标(直接写出结果)26(12分)某校为了解本校学生每周参加课外辅导班的情况,随机调査了部分学生一周内参加课外辅导班的学科数,并将调查结果绘制成如图1、图2所示的两幅不完整统计图(其中A:0个学科,B:1个学科,C:2个学科,D:3个学科,E:4个学科
10、或以上),请根据统计图中的信息,解答下列问题:请将图2的统计图补充完整;根据本次调查的数据,每周参加课外辅导班的学科数的众数是 个学科;若该校共有2000名学生,根据以上调查结果估计该校全体学生一周内参加课外辅导班在3个学科(含3个学科)以上的学生共有 人27(12分)小晗家客厅装有一种三位单极开关,分别控制着A(楼梯)、B(客厅)、C(走廊)三盏电灯,在正常情况下,小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯,既可三盏、两盏齐开,也可分别单盏开因刚搬进新房不久,不熟悉情况若小晗任意按下一个开关,正好楼梯灯亮的概率是多少?若任意按下一个开关后,再按下另两个开关中的一个,则正好客厅灯和走廊灯同时亮
11、的概率是多少?请用树状图或列表法加以说明参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、A【解析】试题分析:过点C作CEx轴于点E,过点D作DFx轴于点F,如图所示设BD=a,则OC=3aAOB为边长为1的等边三角形,COE=DBF=10,OB=1在RtCOE中,COE=10,CEO=90,OC=3a,OCE=30,OE=a,CE= = a,点C(a, a)同理,可求出点D的坐标为(1a,a)反比例函数(k0)的图象恰好经过点C和点D,k=aa=(1a)a,a=,k=故选A2、C【解析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2,把相应数
12、值代入,圆锥的侧面积=2252=10故答案为C3、D【解析】分析:过A作ACx轴,交BB的延长线于点C,过A作ADx轴,交BB的于点D,则C(-1,m),AC=-1-(-1)=3,根据平移的性质以及曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分),得出AA=3,然后根据平移规律即可求解详解:过A作ACx轴,交BB的延长线于点C,过A作ADx轴,交BB的于点D,则C(-1,m),AC=-1-(-1)=3,曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分),矩形ACD A的面积等于9,ACAA=3AA=9,AA=3,新函数的图是将函数y=(x-2)2+1的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到的,新图象的函数表达式
13、是y=(x-2)2+1+3=(x-2)2+1故选D点睛:此题主要考查了二次函数图象变换以及矩形的面积求法等知识,根据已知得出AA的长度是解题关键4、D【解析】分析:先求出二次函数的对称轴,然后再分两种情况讨论,即可解答详解:二次函数y=(x+a)(xa1),当y=0时,x1=a,x2=a+1,对称轴为:x= 当P在对称轴的左侧(含顶点)时,y随x的增大而减小,由mn,得:0x0; 当P在对称轴的右侧时,y随x的增大而增大,由mn,得:x01 综上所述:mn,所求x0的取值范围0x01 故选D点睛:本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,解决本题的关键是利用二次函数的性质,要分类讨论,以防遗漏5、
14、B【解析】作弧后可知MNCB,且CD=DB.【详解】由题意性质可知MN是BC的垂直平分线,则MNCB,且CD=DB,则CD+AD=AB.【点睛】了解中垂线的作图规则是解题的关键.6、A【解析】分析:如图求出5即可解决问题详解:ab,1=4=35,2=90,4+5=90,5=55,3=180-5=125,故选:A点睛:本题考查平行线的性质、三角形内角和定理,邻补角的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题7、A【解析】试题分析:从上边看立体图形得到俯视图即可得右侧立体图形的俯视图是,故选A.考点:简单组合体的三视图8、D【解析】aa2= a3.故选D.9、D【解析】由EFBD,1=60,
15、结合三角形内角和为180即可求出D的度数,再由“两直线平行,同位角相等”即可得出结论【详解】解:在DEF中,1=60,DEF=90,D=180-DEF-1=30ABCD,2=D=30故选D【点睛】本题考查平行线的性质以及三角形内角和为180,解题关键是根据平行线的性质,找出相等、互余或互补的角10、B【解析】首先解出各个不等式的解集,然后求出这些解集的公共部分即可【详解】解:由x20,得x2,由x+10,得x1,所以不等式组无解,故选B【点睛】解不等式组时要注意解集的确定原则:同大取大,同小取小,大小小大取中间,大大小小无解了11、D【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止
16、一个;找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数【详解】数据36出现了10次,次数最多,所以众数为36,一共有20个数据,位置处于中间的数是:36,36,所以中位数是(36+36)2=36.故选D.【点睛】考查中位数与众数,掌握众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个;找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数是解题的关键.12、A【解析】分析:根据平行线性质求出A,根据三角形内角和定理得出2=1801A,代入求出即可详解:ABCD.A=3=40,1=60,2=1801A=80,故选:A.点睛:
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