江苏省盐城市2023届中考数学押题卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1在下列交通标志中,是中心对称图形的是()ABCD2如图,ABC是等腰直角三角形,A=90,BC=4,点P是ABC边上一动点,沿BAC的路径移动,过点P作PDBC于点D,设BD=x,BDP的面积为y,则下列能大致反映y与x函数关系的图象是()A
2、 B C D3如果关于x的方程x2x+1=0有实数根,那么k的取值范围是()Ak0Bk0Ck4Dk44化简的结果为( )A1B1CD5如图在ABC中,ACBC,过点C作CDAB,垂足为点D,过D作DEBC交AC于点E,若BD6,AE5,则sinEDC的值为()ABCD6如图,在O中,直径CD弦AB,则下列结论中正确的是AAC=ABBC=BODCC=BDA=B0D7下列现象,能说明“线动成面”的是()A天空划过一道流星B汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹C抛出一块小石子,石子在空中飞行的路线D旋转一扇门,门在空中运动的痕迹8下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()ABCD9下列运算正确的是
3、()Ax3+x3=2x6Bx6x2=x3C(3x3)2=2x6Dx2x3=x110如图,在矩形AOBC中,O为坐标原点,OA、OB分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(0,3),ABO30,将ABC沿AB所在直线对折后,点C落在点D处,则点D的坐标为()A(,)B(2,)C(,)D(,3)11我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率,理论上能把的值计算到任意精度祖冲之继承并发展了“割圆术”,将的值精确到小数点后第七位,这一结果领先世界一千多年,“割圆术”的第一步是计算半径为1的圆内接正六边形的面积S6,则S6的值为()AB2CD12小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照,他的爸爸妈妈相邻的概
4、率是()ABCD二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13若关于的一元二次方程无实数根,则一次函数的图象不经过第_象限.14某地区的居民用电,按照高峰时段和空闲时段规定了不同的单价某户5月份高峰时段用电量是空闲时段用电量2倍,6月份高峰时段用电量比5月份高峰时段用电量少50%,结果6月份的用电量和5月份的用电量相等,但6月份的电费却比5月份的电费少25%,求该地区空闲时段民用电的单价比高峰时段的用电单价低的百分率是_15某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定,则旅客可携带的免费行李的最大质量为 kg16在ABC中,若A,B
5、满足|cosA|(sinB)20,则C_17阅读以下作图过程:第一步:在数轴上,点O表示数0,点A表示数1,点B表示数5,以AB为直径作半圆(如图);第二步:以B点为圆心,1为半径作弧交半圆于点C(如图);第三步:以A点为圆心,AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M请你在下面的数轴中完成第三步的画图(保留作图痕迹,不写画法),并写出点M表示的数为_18已知是方程组的解,则3ab的算术平方根是_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度(图中线段MN的长),直线MN垂直于地面,垂足为点P在地面A处测得点
6、M的仰角为58、点N的仰角为45,在B处测得点M的仰角为31,AB5米,且A、B、P三点在一直线上请根据以上数据求广告牌的宽MN的长(参考数据:sin580.85,cos580.53,tan581.1,sin310.52,cos310.86,tan310.1)20(6分)旋转变换是解决数学问题中一种重要的思想方法,通过旋转变换可以将分散的条件集中到一起,从而方便解决问题已知,ABC中,ABAC,BAC,点D、E在边BC上,且DAE(1)如图1,当60时,将AEC绕点A顺时针旋转60到AFB的位置,连接DF,求DAF的度数;求证:ADEADF;(2)如图2,当90时,猜想BD、DE、CE的数量关
7、系,并说明理由;(3)如图3,当120,BD4,CE5时,请直接写出DE的长为 21(6分)一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示求y关于x的函数关系式;(不需要写定义域)已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油,在此次行驶过程中,行驶了500千米时,司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程,在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米?22(8分)某商场购进一种每件价格为90元的新商品,在商场试销时发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系求出y与x之间的函数
8、关系式;写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式,并求出售价定为多少时,每天获得的利润最大?最大利润是多少?23(8分)如图,曲线BC是反比例函数y(4x6)的一部分,其中B(4,1m),C(6,m),抛物线yx2+2bx的顶点记作A(1)求k的值(2)判断点A是否可与点B重合;(3)若抛物线与BC有交点,求b的取值范围24(10分)解方程:25(10分)如图,直线与第一象限的一支双曲线交于A、B两点,A在B的左边.(1)若=4,B(3,1),求直线及双曲线的解析式:并直接写出不等式的解集;(2)若A(1,3),第三象限的双曲线上有一点C,接AC、BC,设直线BC解析式为;当ACAB时,求
9、证:k为定值.26(12分)列方程解应用题:某地2016年为做好“精准扶贫”,投入资金1280万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元.从2016年到2018年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?27(12分)如图,一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,连接OA,且OAOB(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)过点P(k,0)作平行于y轴的直线,交一次函数y2xn于点M,交反比例函数的图象于点N,若NMNP,求n的值参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每
10、小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、C【解析】解:A图形不是中心对称图形;B不是中心对称图形;C是中心对称图形,也是轴对称图形;D是轴对称图形;不是中心对称图形故选C2、B【解析】解:过A点作AHBC于H,ABC是等腰直角三角形,B=C=45,BH=CH=AH=BC=2,当0x2时,如图1,B=45,PD=BD=x,y=xx=;当2x4时,如图2,C=45,PD=CD=4x,y=(4x)x=,故选B3、D【解析】由被开方数非负结合根的判别式0,即可得出关于k的一元一次不等式组,解之即可得出k的取值范围【详解】关于x的方程x2-x+1=0有实数根,解得:k1故选D【点睛】本题考查
11、了根的判别式,牢记“当0时,方程有实数根”是解题的关键4、B【解析】先把分式进行通分,把异分母分式化为同分母分式,再把分子相加,即可求出答案【详解】解:故选B5、A【解析】由等腰三角形三线合一的性质得出AD=DB=6,BDC=ADC=90,由AE=5,DEBC知AC=2AE=10,EDC=BCD,再根据正弦函数的概念求解可得【详解】ABC中,ACBC,过点C作CDAB,ADDB6,BDCADC90,AE5,DEBC,AC2AE10,EDCBCD,sinEDCsinBCD,故选:A【点睛】本题主要考查解直角三角形,解题的关键是熟练掌握等腰三角形三线合一的性质和平行线的性质及直角三角形的性质等知识
12、点6、B【解析】先利用垂径定理得到弧AD=弧BD,然后根据圆周角定理得到C=BOD,从而可对各选项进行判断【详解】解:直径CD弦AB,弧AD =弧BD,C=BOD故选B【点睛】本题考查了垂径定理和圆周角定理,垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半7、B【解析】本题是一道关于点、线、面、体的题目,回忆点、线、面、体的知识;【详解】解:A、天空划过一道流星说明“点动成线”,故本选项错误.B、汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹说明“线动成面”,故本选项正确.C、抛出一块小石子,石子在空中飞行的路线说
13、明“点动成线”,故本选项错误.D、旋转一扇门,门在空中运动的痕迹说明“面动成体”,故本选项错误.故选B.【点睛】本题考查了点、线、面、体,准确认识生活实际中的现象是解题的关键.点动成线、线动成面、面动成体.8、D【解析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形的定义即可判断出【详解】解:A. 此图形旋转180后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;B. 此图形旋转180后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误;C. 此图形旋转180后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,
14、故此选项错误;D. 此图形旋转180后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确.故选:D.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的定义,解题的关键是熟练的掌握中心对称图形与轴对称图形的定义.9、D【解析】分析:根据合并同类项法则,同底数幂相除,积的乘方的性质,同底数幂相乘的性质,逐一判断即可.详解:根据合并同类项法则,可知x3+x3=2x3,故不正确;根据同底数幂相除,底数不变指数相加,可知a6a2a4,故不正确;根据积的乘方,等于各个因式分别乘方,可知(3a3)29a6,故不正确;根据同底数幂相乘,底数不变指数相加,可得x2x3=x1,故正确.故选D.点睛:此题
15、主要考查了整式的相关运算,是一道综合性题目,熟练应用整式的相关性质和运算法则是解题关键.10、A【解析】解:四边形AOBC是矩形,ABO=10,点B的坐标为(0,),AC=OB=,CAB=10,BC=ACtan10=1将ABC沿AB所在直线对折后,点C落在点D处,BAD=10,AD=过点D作DMx轴于点M,CAB=BAD=10,DAM=10,DM=AD=,AM=cos10=,MO=1=,点D的坐标为(,)故选A11、C【解析】根据题意画出图形,结合图形求出单位圆的内接正六边形的面积【详解】如图所示,单位圆的半径为1,则其内接正六边形ABCDEF中,AOB是边长为1的正三角形,所以正六边形ABC
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