江苏省苏州市新区一中学2022-2023学年中考考前最后一卷数学试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1关于x的一元二次方程x2-2x-(m-1
2、)=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是()A且BC且D2下列函数中,y随着x的增大而减小的是( )Ay=3xBy=3xCD3在平面直角坐标系中,点,则点P不可能在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4若3x3y,则下列不等式中一定成立的是 ( )ABCD5估计的运算结果应在哪个两个连续自然数之间()A2和1B3和2C4和3D5和46下列运算正确的是( )Aa3a2=a6B(2a)3=6a3C(ab)2=a2b2D3a2a2=2a27如图1是2019年4月份的日历,现用一长方形在日历表中任意框出4个数(如图2),下列表示a,b,c,d之间关系的式子中不正确的是( )Aadbc
3、Ba+c+2b+dCa+b+14c+dDa+db+c8某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表,根据表中的信息判断,下列结论中错误的是( )成绩(分)3029282618人数(人)324211A该班共有40名学生B该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分C该班学生这次考试成绩的众数为30分D该班学生这次考试成绩的中位数为28分9已知O及O外一点P,过点P作出O的一条切线(只有圆规和三角板这两种工具),以下是甲、乙两同学的作业:甲:连接OP,作OP的垂直平分线l,交OP于点A;以点A为圆心、OA为半径画弧、交O于点M;作直线PM,则直线PM即为所求(如图1)乙:让直
4、角三角板的一条直角边始终经过点P;调整直角三角板的位置,让它的另一条直角边过圆心O,直角顶点落在O上,记这时直角顶点的位置为点M;作直线PM,则直线PM即为所求(如图2)对于两人的作业,下列说法正确的是( )A甲乙都对B甲乙都不对C甲对,乙不对D甲不对,已对10如图,在平面直角坐标系中,是反比例函数的图像上一点,过点做轴于点,若的面积为2,则的值是( )A-2B2C-4D4二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11如图,点A,B,C在O上,四边形OABC是平行四边形,ODAB于点E,交O于点D,则BAD=_12在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同,若
5、从中随机摸出一个球,摸到白球的概率是,则n_13如图,在ABC中,点E,F分别是AC,BC的中点,若S四边形ABFE=9,则S三角形EFC=_14如图,某城市的电视塔AB坐落在湖边,数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度,在点M处测得塔尖点A的仰角AMB为22.5,沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处,测得塔尖点A在湖中的倒影A的俯角ANB为45,则电视塔AB的高度为_米(结果保留根号)15如图,矩形纸片ABCD,AD=4,AB=3,如果点E在边BC上,将纸片沿AE折叠,使点B落在点F处,联结FC,当EFC是直角三角形时,那么BE的长为_16分解因式:4a2-4a+1=_17如图,这是一
6、幅长为3m,宽为1m的长方形世界杯宣传画,为测量宣传画上世界杯图案的面积,现将宣传画平铺在地上,向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近,由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为_m1三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元每天可以销售48件,为尽快减少库存,商场决定降价促销若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元,求两次下降的百分率;经调查,若该商品每降价0.5元,每天可多销售4件,那么每天要想获得510元的利润,每
7、件应降价多少元?19(5分)如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点OE,F是AC上的两点,并且AE=CF,连接DE,BF(1)求证:DOEBOF;(2)若BD=EF,连接DE,BF判断四边形EBFD的形状,并说明理由20(8分)如图,已知在中,是的平分线(1)作一个使它经过两点,且圆心在边上;(不写作法,保留作图痕迹)(2)判断直线与的位置关系,并说明理由21(10分)如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,延长CE,BA交于点F,连接AC,DF(1)求证:四边形ACDF是平行四边形;(2)当CF平分BCD时,写出BC与CD的数量关系,并说明理由22(10分)如图,已知ABC,请用尺规作图,使
8、得圆心到ABC各边距离相等(保留作图痕迹,不写作法)23(12分)如图,已知:AD 和 BC 相交于点 O,A=C,AO=2,BO=4,OC=3,求 OD 的长24(14分)计算:2sin30()0+|1|+()1参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、A【解析】根据一元二次方程的系数结合根的判别式1,即可得出关于m的一元一次不等式,解之即可得出实数m的取值范围【详解】关于x的一元二次方程x22x(m1)=1有两个不相等的实数根,=(2)241(m1)=4m1,m1故选B【点睛】本题考查了根的判别式,牢记“当1时,方程有两个不相等的实数根”是解题的关键2、B【解
9、析】试题分析:A、y=3x,y随着x的增大而增大,故此选项错误;B、y=3x,y随着x的增大而减小,正确;C、,每个象限内,y随着x的增大而减小,故此选项错误;D、,每个象限内,y随着x的增大而增大,故此选项错误;故选B考点:反比例函数的性质;正比例函数的性质3、B【解析】根据坐标平面内点的坐标特征逐项分析即可.【详解】A. 若点在第一象限,则有: ,解之得m1,点P可能在第一象限;B. 若点在第二象限,则有: ,解之得不等式组无解,点P不可能在第二象限;C. 若点在第三象限 ,则有: ,解之得m1,点P可能在第三象限;D. 若点在第四象限,则有:,解之得0m1,点P可能在第四象限;故选B.【
10、点睛】本题考查了不等式组的解法,坐标平面内点的坐标特征,第一象限内点的坐标特征为(+,+),第二象限内点的坐标特征为(-,+),第三象限内点的坐标特征为(-,-),第四象限内点的坐标特征为(+,-),x轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0.4、A【解析】两边都除以3,得xy,两边都加y,得:x+y0,故选A5、C【解析】根据二次根式的性质,可化简得=3=2,然后根据二次根式的估算,由324可知2在4和3之间故选C点睛:此题主要考查了二次根式的化简和估算,关键是根据二次根式的性质化简计算,再二次根式的估算方法求解.6、D【解析】试题分析:根据同底数幂相乘,底数不变指数相加求解求解;根据积的乘
11、方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘求解;根据完全平方公式求解;根据合并同类项法则求解解:A、a3a2=a3+2=a5,故A错误;B、(2a)3=8a3,故B错误;C、(ab)2=a22ab+b2,故C错误;D、3a2a2=2a2,故D正确故选D点评:本题考查了完全平方公式,合并同类项法则,同底数幂的乘法,积的乘方的性质,熟记性质与公式并理清指数的变化是解题的关键7、A【解析】观察日历中的数据,用含a的代数式表示出b,c,d的值,再将其逐一代入四个选项中,即可得出结论【详解】解:依题意,得:ba+1,ca+7,da+1A、ada(a+1)1,bca+1(a+7)6,adbc,选项
12、A符合题意;B、a+c+2a+(a+7)+22a+9,b+da+1+(a+1)2a+9,a+c+2b+d,选项B不符合题意;C、a+b+14a+(a+1)+142a+15,c+da+7+(a+1)2a+15,a+b+14c+d,选项C不符合题意;D、a+da+(a+1)2a+1,b+ca+1+(a+7)2a+1,a+db+c,选项D不符合题意故选:A【点睛】考查了列代数式,利用含a的代数式表示出b,c,d是解题的关键8、D【解析】A.32+4+2+1+1=40(人),故A正确;B. (3032+294+282+26+18)40=29.4(分),故B正确;C. 成绩是30分的人有32人,最多,故
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