湖北省利川都亭初级中学2022-2023学年中考数学四模试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1如图,在矩形ABCD中,连接BD,点O是BD的中点,若点M 在AD边上,连接MO并延长交BC边于点M,连接MB,DM则图中的全等三角形共有( )A3对B4对C5对D6对2如图,数轴A、B上两点分别对应实数a、b,则下列结论正确的是( )Aab0Ba
2、b 0CD3如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF,此时恰好四边形AEHB为菱形,连接CH交FG于点M,则HM=()AB1CD4自2013年10月总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来各地积极推进精准扶贫,加大帮扶力度全国脱贫人口数不断增加仅2017年我国减少的贫困人口就接近1100万人将1100万人用科学记数法表示为()A1.1103人B1.1107人C1.1108人D11106人5计算2+3的结果是()A1B1C5D66下列计算,结果等于a4的是()Aa+3a Ba5a C(a2)2 Da8a27如图,点C是直线AB,DE之间的一点,A
3、CD=90,下列条件能使得ABDE的是()A+=180B=90C=3D+=908下面四个立体图形,从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是ABCD9下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是( )A对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某批次手机的防水功能的调查D对某校九年级3班学生肺活量情况的调查10已知直线y=ax+b(a0)经过第一,二,四象限,那么直线y=bx-a一定不经过( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11一个布袋里装有10个只有颜色不同的球,这10个球中有m个红球,从布袋
4、中摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀,再摸出一个球,通过大量重复试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.3左右,则m的值约为_12如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A、B、O都在格点上,则OAB的正弦值是_13计算(a)3a2的结果等于_14如果分式的值是0,那么x的值是_.15在ABCD中,按以下步骤作图:以点B为圆心,以BA长为半径作弧,交BC于点E;分别以A,E为圆心,大于AE的长为半径作弧,两弧交于点F;连接BF,延长线交AD于点G. 若AGB=30,则C=_.16函数,当x0时,y随x的增大而_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)如图,在三个小桶中装有数量相同的小球(每个小桶中
5、至少有三个小球),第一次变化:从左边小桶中拿出两个小球放入中间小桶中;第二次变化:从右边小桶中拿出一个小球放入中间小桶中;第三次变化:从中间小桶中拿出一些小球放入右边小桶中,使右边小桶中小球个数是最初的两倍(1)若每个小桶中原有3个小球,则第一次变化后,中间小桶中小球个数是左边小桶中小球个数的_倍;(2)若每个小桶中原有a个小球,则第二次变化后中间小桶中有_个小球(用a表示);(3)求第三次变化后中间小桶中有多少个小球?18(8分)计算:19(8分)(1)问题发现如图1,在RtABC中,A=90,=1,点P是边BC上一动点(不与点B重合),PAD=90,APD=B,连接 CD(1)求的值;求A
6、CD的度数(2)拓展探究如图 2,在RtABC中,A=90,=k点P是边BC上一动点(不与点B重合),PAD=90,APD=B,连接CD,请判断ACD与B 的数量关系以及PB与CD之间的数量关系,并说明理由(3)解决问题如图 3,在ABC中,B=45,AB=4,BC=12,P 是边BC上一动点(不与点B重合),PAD=BAC,APD=B,连接CD若 PA=5,请直接写出CD的长20(8分)先化简,再求值:,其中x=121(8分) (1)解方程组(2)若点是平面直角坐标系中坐标轴上的点,( 1 )中的解分别为点的横、纵坐标,求的最小值及取得最小值时点的坐标.22(10分)如图,分别与相切于点,点
7、在上,且,垂足为求证:;若的半径,求的长23(12分)如图,已知平行四边形ABCD,将这个四边形折叠,使得点A和点C重合,请你用尺规做出折痕所在的直线。(保留作图痕迹,不写做法)24如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径作O交BC于点D,过点D作O的切线DE交AC于点E,交AB延长线于点F(1)求证:BD=CD;(2)求证:DC2=CEAC;(3)当AC=5,BC=6时,求DF的长参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、D【解析】根据矩形的对边平行且相等及其对称性,即可写出图中的全等三角形的对数.【详解】图中图中的全等三角形有ABMCDM,ABDCDB, OBMODM,O
8、BMODM, MBMMDM, DBMBDM,故选D.【点睛】此题主要考查矩形的性质及全等三角形的判定,解题的关键是熟知矩形的对称性.2、C【解析】本题要先观察a,b在数轴上的位置,得b-10a1,然后对四个选项逐一分析【详解】A、因为b-10a1,所以|b|a|,所以a+b0,故选项A错误;B、因为b0a,所以ab0,故选项B错误;C、因为b-10a1,所以+0,故选项C正确;D、因为b-10a1,所以-0,故选项D错误故选C【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系,数轴上右边的数总是大于左边的数3、D【解析】由旋转的性质得到AB=BE,根据菱形的性质得到AE=AB,推出ABE是等边三角形,得到
9、AB=3,AD=,根据三角函数的定义得到BAC=30,求得ACBE,推出C在对角线AH上,得到A,C,H共线,于是得到结论【详解】如图,连接AC交BE于点O,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF,AB=BE,四边形AEHB为菱形,AE=AB,AB=AE=BE,ABE是等边三角形,AB=3,AD=,tanCAB=,BAC=30,ACBE,C在对角线AH上,A,C,H共线,AO=OH=AB=,OC=BC=,COB=OBG=G=90,四边形OBGM是矩形,OM=BG=BC=,HM=OHOM=,故选D【点睛】本题考查了旋转的性质,菱形的性质,等边三角形的判定与性质,解直角三角形的应用
10、等,熟练掌握和灵活运用相关的知识是解题的关键.4、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】解:1100万=11000000=1.1107.故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、A【解析】根据异号两数相加的法则进行计算即可【详解】解:因为-2,3异号,且|-2|3|,所以-2+3=1故选A【点睛】本题主要
11、考查了异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值6、C【解析】根据同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减;同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加;幂的乘方法则:底数不变,指数相乘进行计算即可【详解】Aa+3a=4a,错误;Ba5和a不是同类项,不能合并,故此选项错误;C(a2)2=a4,正确;Da8a2=a6,错误故选C【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法,以及幂的乘方,关键是正确掌握计算法则7、B【解析】延长AC交DE于点F,根据所给条件如果能推出=1,则能使得ABDE,否则不能使得ABDE;【详解】延长AC交DE于点F.A. +=180,=1+90,
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