江苏省苏州市吴江区青云中学2022-2023学年中考猜题数学试卷含解析.doc

《江苏省苏州市吴江区青云中学2022-2023学年中考猜题数学试卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市吴江区青云中学2022-2023学年中考猜题数学试卷含解析.doc（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1|3|（）ABC3D32如图O的直径垂直于弦，垂足是，的长为（ ）AB4CD83如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（1，0）下列结论：ab0，b24a，0a+b+c2，0b

2、1，当x1时，y0，其中正确结论的个数是A5个B4个C3个D2个4如图，边长为2a的等边ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接HN则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（ ）ABaCD5加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系pat2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为（）A4.25分钟B4.00分钟C3.75分钟D3.50分钟6如图，在ABCD中，DAB的平分线交CD于点E，

3、交BC的延长线于点G，ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（）ABO=OH BDF=CE CDH=CG DAB=AE7一元二次方程x2+x2=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根8下列说法正确的是（）A3是相反数B3与3互为相反数C3与互为相反数D3与互为相反数9如果与互补，与互余，则与的关系是（ ）ABCD以上都不对10实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（）Aa+b0Ba|2|CbD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11一个扇形的面积是cm，半径是

4、3cm，则此扇形的弧长是_1225位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表：人数1234510次数15825101720那么跳绳次数的中位数是_.13如图，函数y=（x0）的图像与直线y=-x交于A点，将线段OA绕O点顺时针旋转30，交函数y=（x0,方程有两个不相等的实数根.故选A.点睛:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当0时，一元二次方程没有实数根. 8、B【解析】符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，可据此来判断各选项是否正确【详解】A、3和-3互为相反数，错误；B

5、、3与-3互为相反数，正确；C、3与互为倒数，错误；D、3与-互为负倒数，错误；故选B【点睛】此题考查相反数问题，正确理解相反数的定义是解答此题的关键9、C【解析】根据1与2互补，2与1互余，先把1、1都用2来表示，再进行运算【详解】1+2=1801=180-2又2+1=901=90-21-1=90，即1=90+1故选C【点睛】此题主要记住互为余角的两个角的和为90，互为补角的两个角的和为180度10、D【解析】根据数轴上点的位置，可得a，b，根据有理数的运算，可得答案【详解】a2，2b1 A.a+b0，故A不符合题意；B.a|2|，故B不符合题意；C.b1，故C不符合题意；D.0，故D符合题

6、意；故选D【点睛】本题考查了实数与数轴，利用有理数的运算是解题关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】根据扇形面积公式求解即可【详解】根据扇形面积公式.可得：，故答案：.【点睛】本题主要考查了扇形的面积和弧长之间的关系, 利用扇形弧长和半径代入公式即可求解, 正确理解公式是解题的关键. 注意在求扇形面积时, 要根据条件选择扇形面积公式.12、20【解析】分析：根据中位数的定义进行计算即可得到这组数据的中位数.详解：由中位数的定义可知，这次跳绳次数的中位数是将这25位同学的跳绳次数按从小到大排列后的第12个和13个数据的平均数，由表格中的数据分析可知，这组数据按从小到大排

7、列后的第12个和第13个数据都是20，这组跳绳次数的中位数是20.故答案为：20.点睛：本题考查的是怎样确定一组数据的中位数，解题的关键是弄清“中位数”的定义：“把一组数据按从小到大的顺序排列后，若数据组中共有奇数个数据，则最中间一个数据是该组数据的中位数；若数据组中数据的个数为偶数个，则最中间两个数据的平均数是这组数据的中位数”.13、-3【解析】作ACx轴于C，BDx轴于D，AEBD于E点，设A点坐标为（3a，-a），则OC=-3a，AC=-a，利用勾股定理计算出OA=-2a，得到AOC=30，再根据旋转的性质得到OA=OB，BOD=60，易证得RtOACRtBOD，OD=AC=-a，BD

8、=OC=-3a，于是有AE=OC-OD=-3a+a，BE=BD-AC=-3a+a，即AE=BE，则ABE为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质得到3-=（-3a+a），求出a=1，确定A点坐标为（3，-），然后把A（3，-）代入函数y=即可得到k的值【详解】作ACx轴与C，BDx轴于D，AEBD于E点，如图，点A在直线y=-x上，可设A点坐标为（3a，-a），在RtOAC中，OC=-3a，AC=-a，OA=-2a，AOC=30，直线OA绕O点顺时针旋转30得到OB，OA=OB，BOD=60，OBD=30，RtOACRtBOD，OD=AC=-a，BD=OC=-3a，四边形ACDE为矩形，AE

9、=OC-OD=-3a+a，BE=BD-AC=-3a+a，AE=BE，ABE为等腰直角三角形，AB=AE，即3-=（-3a+a），解得a=1，A点坐标为（3，-），而点A在函数y=的图象上，k=3（-）=-3故答案为-3【点睛】本题是反比例函数综合题：点在反比例函数图象上，则点的横纵坐标满足其解析式；利用勾股定理、旋转的性质以及等腰直角三角形的性质进行线段的转换与计算14、5【解析】根据旋转的性质可以得到阴影部分的面积=扇形OAB的面积扇形OCD的面积，利用扇形的面积公式计算即可求解【详解】AOCBOD，阴影部分的面积=扇形OAB的面积扇形OCD的面积5故答案为：5【点睛】本题考查了旋转的性质以

10、及扇形的面积公式，正确理解：阴影部分的面积=扇形OAB的面积扇形OCD的面积是解题的关键15、y=2（x+1）2+1【解析】原抛物线的顶点为（0，-1），向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么新抛物线的顶点为（-1，1）；可设新抛物线的解析式为y=2（x-h）2+k，代入得：y=2（x+1）2+116、60或120【解析】连接OA、OB，根据切线的性质得出OAP的度数，OBP的度数；再根据四边形的内角和是360，求出AOB的度数，有圆周角定理或圆内接四边形的性质，求出ACB的度数即可【详解】解：连接OA、OBPA，PB分别切O于点A，B，OAPA，OBPB；PAO=PBO=90；又APB

11、=60，在四边形AOBP中，AOB=360909060=120， 即当C在D处时，ACB=60在四边形ADBC中，ACB=180ADB=18060=120于是ACB的度数为60或120，故答案为60或120【点睛】本题考查的是切线的性质定理，圆内接四边形的性质，是一道基础题17、 (-1,0)【解析】根据已知条件由图中可以得到B1所在的正方形的对角线长为，B2所在的正方形的对角线长为（）2，B3所在的正方形的对角线长为（）3；B4所在的正方形的对角线长为（）4；B5所在的正方形的对角线长为（）5；可推出B6所在的正方形的对角线长为（）6=1又因为B6在x轴负半轴，所以B6（-1，0）解：如图所

12、示正方形OBB1C，OB1=，B1所在的象限为第一象限；OB2=（）2，B2在x轴正半轴；OB3=（）3，B3所在的象限为第四象限；OB4=（）4，B4在y轴负半轴；OB5=（）5，B5所在的象限为第三象限；OB6=（）6=1，B6在x轴负半轴B6（-1，0）故答案为（-1，0）三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）72；（2）700；（3）【解析】试题分析：（1）根据动画类人数及其百分比求得总人数，总人数减去其他类型人数可得体育类人数，用360度乘以体育类人数所占比例即可得；（2）用样本估计总体的思想解决问题；（3）根据题意先画出树状图，得出所有情况数，再根据概率公式即可得出答案试题

13、解析：（1）调查的学生总数为6030%=200（人），则体育类人数为200（30+60+70）=40，补全条形图如下：“体育”对应扇形的圆心角是360=72；（2）估计该校2000名学生中喜爱“娱乐”的有：2000=700（人），（3）将两班报名的学生分别记为甲1、甲2、乙1、乙2，树状图如图所示：所以P（2名学生来自不同班）=考点：扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法；用样本估计总体19、（1）10,30；（2）y=；（3）登山4分钟、9分钟或15分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米【解析】（1）根据速度=高度时间即可算出甲登山上升的速度；根据高度=速度时间即可算出乙在A地时距地面的

14、高度b的值；（2）分0x2和x2两种情况，根据高度=初始高度+速度时间即可得出y关于x的函数关系；（3）当乙未到终点时，找出甲登山全程中y关于x的函数关系式，令二者做差等于50即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x值；当乙到达终点时，用终点的高度甲登山全程中y关于x的函数关系式=50，即可得出关于x的一元一次方程，解之可求出x值综上即可得出结论【详解】（1）（300100）20=10（米/分钟），b=1512=30，故答案为10，30；（2）当0x2时，y=15x；当x2时，y=30+103（x2）=30x30，当y=30x30=300时，x=11，乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登

15、山时间x（分）之间的函数关系式为y=；（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y=10x+100（0x20）当10x+100（30x30）=50时，解得：x=4，当30x30（10x+100）=50时，解得：x=9，当300（10x+100）=50时，解得：x=15，答：登山4分钟、9分钟或15分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米【点睛】本题考查了一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据高度=初始高度+速度时间找出y关于x的函数关系式；（3）将两函数关系式做差找出关于x的一元一次方程20、（1），.（2）6【

16、解析】（1）用代入法可求解，用待定系数法求解；（2）延长，交于点，则.根据求解.【详解】解：（1）点在上，点在上，且，.过，两点，解得，.（2）如图，延长，交于点，则.轴，轴，.四边形的面积为6.【点睛】考核知识点：反比例函数和一次函数的综合运用.数形结合分析问题是关键.21、（1）；（2）；AOB与半圆D的公共部分的面积为；（3）tanAOB的值为或【解析】（1）根据题意由勾股定理即可解答（2）根据题意可知半圆D与数轴相切时，只有一个公共点，和当O、A、B三点在数轴上时，求出两种情况m的值即可如图，连接DC，得出BCD为等边三角形，可求出扇形ADC的面积，即可解答（3）根据题意如图1，当OB

17、AB时，内心、外心与顶点B在同一条直线上，作AHOB于点H，设BHx，列出方程求解即可解答如图2，当OBOA时，内心、外心与顶点O在同一条直线上，作AHOB于点H，设BHx，列出方程求解即可解答【详解】（1）当半圆与数轴相切时，ABOB，由勾股定理得m ，故答案为 （2）半圆D与数轴相切时，只有一个公共点，此时m，当O、A、B三点在数轴上时，m7+411，半圆D与数轴有两个公共点时，m的取值范围为故答案为如图，连接DC，当BC2时，BCCDBD2，BCD为等边三角形，BDC60，ADC120，扇形ADC的面积为 ， ，AOB与半圆D的公共部分的面积为 ；（3）如图1，当OBAB时，内心、外心与

18、顶点B在同一条直线上，作AHOB于点H，设BHx，则72（4+x）242x2，解得x ，OH ，AH ，tanAOB，如图2，当OBOA时，内心、外心与顶点O在同一条直线上，作AHOB于点H，设BHx，则72（4x）242x2，解得x ，OH，AH，tanAOB综合以上，可得tanAOB的值为或【点睛】此题此题考勾股定理，切线的性质，等边三角形的判定和性质，三角形的内心和外心，解题关键在于作辅助线22、（1）100元和150元；（2）购进A种级别的茶叶67kg，购进B种级别的茶叶133kg销售总利润最大为26650元【解析】试题分析：（1）设每千克A级别茶叶和B级别茶叶的销售利润分别为x元和y

19、元；（2）设购进A种级别的茶叶akg，购进B种级别的茶叶（200-a）kg销售总利润为w元构建一次函数，利用一次函数的性质即可解决问题.试题解析：解：（1）设每千克A级别茶叶和B级别茶叶的销售利润分别为x元和y元由题意，解得，答：每千克A级别茶叶和B级别茶叶的销售利润分别为100元和150元（2）设购进A种级别的茶叶akg，购进B种级别的茶叶（200a）kg销售总利润为w元由题意w=100a+150（200a）=50a+30000，500，w随x的增大而减小，当a取最小值，w有最大值，200a2a，a，当a=67时，w最小=5067+30000=26650（元），此时20067=133kg，答

20、：购进A种级别的茶叶67kg，购进B种级别的茶叶133kg销售总利润最大为26650元点睛：本题考查一次函数的应用、二元一次方程组、不等式等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建一次函数或方程解决问题23、（1）1、1，3、3，1、2；（2）见解析，1.【解析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴的对称点，再顺次连接可得；（2）作出点C关于y轴的对称点，然后连接得到三角形，根据面积公式计算可得【详解】（1）如图所示，A1B1C1即为所求A1（1，1）B1（3，3），C1（1，2）故答案为：1、1、3、3、1、2；（2）如图所示，CC1C2的面积是21=1故答案为：1【点睛】本题考查了作图轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质24、 (1) =x2+7+ (2) 见解析【解析】（1）根据阅读材料中的方法将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式即可；（2）原式分子变形后，利用不等式的性质求出最小值即可【详解】（1）设x46x+1=（x2+1）（x2+a）+b=x4+（1a）x2+a+b，可得 ，解得：a=7，b=1，则原式=x2+7+；（2）由（1）可知，=x2+7+ x20，x2+77；当x=0时，取得最小值0，当x=0时，x2+7+最小值为1，即原式的最小值为1