江苏省苏州市高新区文昌实验中学2023年中考五模数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是()A主视图B俯视图C
2、左视图D一样大2如图,点O为平面直角坐标系的原点,点A在x轴上,OAB是边长为4的等边三角形,以O为旋转中心,将OAB按顺时针方向旋转60,得到OAB,那么点A的坐标为()A(2,2)B(2,4)C(2,2)D(2,2)3若分式的值为零,则x的值是( )A1BCD24如图,已知在RtABC中,ABC=90,点D是BC边的中点,分别以B、C为圆心,大于线段BC长度一半的长为半径圆弧,两弧在直线BC上方的交点为P,直线PD交AC于点E,连接BE,则下列结论:EDBC;A=EBA;EB平分AED;ED=AB中,一定正确的是( )ABCD5若A(4,y1),B(3,y2),C(1,y3)为二次函数yx
3、24x+m的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是( )Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy1y3y26半径为3的圆中,一条弦长为4,则圆心到这条弦的距离是()A3B4CD7如图,ABC是ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的,若ABC的面积与ABC的面积比是4:9,则OB:OB为()A2:3B3:2C4:5D4:98若,则的值为( )A6 B6 C18 D309一元二次方程x2+kx3=0的一个根是x=1,则另一个根是( )A3B1C3D210如图,函数y1=x3与y2=在同一坐标系中的图象如图所示,则当y1y2时()A1xlB0x1或x1C1xI且x0D1x0或x1
4、11据调查,某班20为女同学所穿鞋子的尺码如表所示,尺码(码)3435363738人数251021则鞋子尺码的众数和中位数分别是( )A35码,35码B35码,36码C36码,35码D36码,36码12如图的几何体是由五个小正方体组合而成的,则这个几何体的左视图是( )ABCD二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13若a3有平方根,则实数a的取值范围是_14若一段弧的半径为24,所对圆心角为60,则这段弧长为_15分解因式:4ax2-ay2=_.16如图,为了测量某棵树的高度,小明用长为2m的竹竿做测量工具,移动竹竿,使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这
5、一点距离相距6m,与树相距15m,则树的高度为_m.172017年5月5日我国自主研发的大型飞机C919成功首飞,如图给出了一种机翼的示意图,用含有m、n的式子表示AB的长为_18如图:图象均是以P0为圆心,1个单位长度为半径的扇形,将图形分别沿东北,正南,西北方向同时平移,每次移动一个单位长度,第一次移动后图形的圆心依次为P1P2P3,第二次移动后图形的圆心依次为P4P5P6,依此规律,P0P2018=_个单位长度三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)已知:如图,AB为O的直径,C,D是O直径AB异侧的两点,AC=DC,过点C与O相切的直
6、线CF交弦DB的延长线于点E(1)试判断直线DE与CF的位置关系,并说明理由;(2)若A=30,AB=4,求的长20(6分)问题提出(1).如图 1,在四边形 ABCD 中,AB=BC,AD=CD=3, BAD=BCD=90,ADC=60,则四边形 ABCD 的面积为 ;问题探究(2).如图 2,在四边形 ABCD 中,BAD=BCD=90,ABC=135,AB=2 2,BC=3,在 AD、CD 上分别找一点 E、F, 使得BEF 的周长最小,作出图像即可. 21(6分)计算:解方程:22(8分)计算:(1)42tan60+ 23(8分)体育老师为了解本校九年级女生1分钟“仰卧起坐”体育测试项
7、目的达标情况,从该校九年级136名女生中,随机抽取了20名女生,进行了1分钟仰卧起坐测试,获得数据如下:收集数据:抽取20名女生的1分钟仰卧起坐测试成绩(个)如下: 38 46 42 52 55 43 59 46 25 38 35 45 51 48 57 49 47 53 58 49 (1)整理、描述数据:请你按如下分组整理、描述样本数据,把下列表格补充完整: 范围 25x29 30x34 35x39 40x44 45x49 50x54 55x59 人数 (说明:每分钟仰卧起坐个数达到49个及以上时在中考体育测试中可以得到满分)(2)分析数据:样本数据的平均数、中位数、满分率如下表所示: 平均
8、数 中位数 满分率 46.8 47.5 45%得出结论:估计该校九年级女生在中考体育测试中1分钟“仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为 ;该中心所在区县的九年级女生的1分钟“仰卧起坐”总体测试成绩如下: 平均数 中位数 满分率 45.3 49 51.2%请你结合该校样本测试成绩和该区县总体测试成绩,为该校九年级女生的1分钟“仰卧起坐”达标情况做一下评估,并提出相应建议24(10分)如图,热气球探测器显示,从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30,看这栋楼底部C处的俯角为60,热气球与楼的水平距离AD为100米,试求这栋楼的高度BC25(10分)阅读材料:各类方程的解法求解一元一次方程,根据等式的
9、基本性质,把方程转化为x=a的形式求解二元一次方程组,把它转化为一元一次方程来解;类似的,求解三元一次方程组,把它转化为解二元一次方程组求解一元二次方程,把它转化为两个一元一次方程来解求解分式方程,把它转化为整式方程来解,由于“去分母”可能产生增根,所以解分式方程必须检验各类方程的解法不尽相同,但是它们有一个共同的基本数学思想转化,把未知转化为已知用“转化”的数学思想,我们还可以解一些新的方程例如,一元三次方程x3+x2-2x=0,可以通过因式分解把它转化为x(x2+x-2)=0,解方程x=0和x2+x-2=0,可得方程x3+x2-2x=0的解问题:方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2
10、= ,x3= ;拓展:用“转化”思想求方程的解;应用:如图,已知矩形草坪ABCD的长AD=8m,宽AB=3m,小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B,沿草坪边沿BA,AD走到点P处,把长绳PB段拉直并固定在点P,然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处,把长绳剩下的一段拉直,长绳的另一端恰好落在点C求AP的长26(12分)如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,1)、(2,1)以0点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;分别写出B、C两点的对应点B、C的坐标;如果OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M的坐标27(12分)先化简,
11、再求值(2x+3)(2x3)4x(x1)+(x2)2,其中x=参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、C【解析】如图,该几何体主视图是由5个小正方形组成,左视图是由3个小正方形组成,俯视图是由5个小正方形组成,故三种视图面积最小的是左视图,故选C2、D【解析】分析:作BCx轴于C,如图,根据等边三角形的性质得则易得A点坐标和O点坐标,再利用勾股定理计算出然后根据第二象限点的坐标特征可写出B点坐标;由旋转的性质得则点A与点B重合,于是可得点A的坐标详解:作BCx轴于C,如图,OAB是边长为4的等边三角形 A点坐标为(4,
12、0),O点坐标为(0,0),在RtBOC中, B点坐标为 OAB按顺时针方向旋转,得到OAB, 点A与点B重合,即点A的坐标为 故选D.点睛:考查图形的旋转,等边三角形的性质.求解时,注意等边三角形三线合一的性质.3、A【解析】试题解析:分式的值为零,|x|1=0,x+10,解得:x=1故选A4、B【解析】解:根据作图过程,利用线段垂直平分线的性质对各选项进行判断:根据作图过程可知:PB=CP,D为BC的中点,PD垂直平分BC,EDBC正确.ABC=90,PDAB.E为AC的中点,EC=EA,EB=EC.A=EBA正确;EB平分AED错误;ED=AB正确.正确的有.故选B考点:线段垂直平分线的
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