湖北省恩施州2023届中考试题猜想数学试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1我国古代数学著作孙子算经中有“多人共车”问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步问人与车各几何?其大意是:每车坐3人,两车空出来;每车坐2人,多出9人无车坐. 问人数和车数各
2、多少?设车辆,根据题意,可列出的方程是 ( )ABCD2某学习小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如下折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是()A袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球,从中随机取一个,取到红球B掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是偶数C先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面D先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子,两次向上的面的点数之和是7或超过93如图,将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上,如果1=30,那么2的度数为( )A30B40C50D604如图,在O中,直径CD弦AB,则下列结论中
3、正确的是AAC=ABBC=BODCC=BDA=B0D5正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180后,C点的坐标是( )A(2,0)B(3,0)C(2,1)D(2,1)6如图,ABC中,CAB=65,在同一平面内,将ABC绕点A旋转到AED的位置,使得DCAB,则BAE等于( )A30B40C50D607已知O及O外一点P,过点P作出O的一条切线(只有圆规和三角板这两种工具),以下是甲、乙两同学的作业:甲:连接OP,作OP的垂直平分线l,交OP于点A;以点A为圆心、OA为半径画弧、交O于点M;作直线PM,则直线PM即为所求(如图1)乙:让直角三角板的
4、一条直角边始终经过点P;调整直角三角板的位置,让它的另一条直角边过圆心O,直角顶点落在O上,记这时直角顶点的位置为点M;作直线PM,则直线PM即为所求(如图2)对于两人的作业,下列说法正确的是( )A甲乙都对B甲乙都不对C甲对,乙不对D甲不对,已对8如图,比例规是一种画图工具,它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成,利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短如果把比例规的两脚合上,使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使OA=3OC,OB=3OD),然后张开两脚,使A,B两个尖端分别在线段a的两个端点上,当CD=1.8cm时,则AB的长为()A7.2 cmB5.4 cmC3.6 cmD0.6 cm9已知
5、A(,),B(2,)两点在双曲线上,且,则m的取值范围是( )ABCD10一组数据8,3,8,6,7,8,7的众数和中位数分别是( )A8,6 B7,6 C7,8 D8,7二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11已知一个正多边形的内角和是外角和的3倍,那么这个正多边形的每个内角是_度12如图,AE是正八边形ABCDEFGH的一条对角线,则BAE= 13如图,正方形ABCD的边长为,点E在对角线BD上,且BAE=22.5,EFAB, 垂足为点F,则EF的长是_ 14的算术平方根为_15如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点E,若,则_16甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位
6、:环)根据图中的信息判断,这8次射击中成绩比较稳定的是_(填“甲”或“乙”)三、解答题(共8题,共72分)17(8分)解不等式:118(8分)已知:如图,在四边形ABCD中,ABCD,对角线AC、BD交于点E,点F在边AB上,连接CF交线段BE于点G,CG2=GEGD求证:ACF=ABD;连接EF,求证:EFCG=EGCB19(8分)如图,ABC内接于O,过点C作BC的垂线交O于D,点E在BC的延长线上,且DECBAC求证:DE是O的切线;若ACDE,当AB8,CE2时,求O直径的长20(8分)如图,四边形ABCD内接于O,BAD=90,点E在BC的延长线上,且DEC=BAC(1)求证:DE是
7、O的切线;(2)若ACDE,当AB=8,CE=2时,求AC的长21(8分)某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?(2)设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润y元若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元?求出y与x之间的函数关系式,并通过画该函数图象的草图,观察其图象的变化趋势,结合题意写出当x取何值时,商场获利润不少于2160元22(10分)如图,数轴上的点A、B、C、D、E表示连续的五个整数,对应数分别为a、b、c、d、
8、e(1)若a+e=0,则代数式b+c+d=;(2)若a是最小的正整数,先化简,再求值:;(3)若a+b+c+d=2,数轴上的点M表示的实数为m(m与a、b、c、d、e不同),且满足MA+MD=3,则m的范围是23(12分)如图,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3)(1)将ABC向下平移5个单位后得到A1B1C1,请画出A1B1C1;(2)将ABC绕原点O逆时针旋转90后得到A2B2C2,请画出A2B2C2;(3)判断以O,A1,B为顶点的三角形的形状(无须说明理由)24如图,矩形ABCD中,ABAD,把矩形沿对角线AC所在直线折叠,使点B落
9、在点E处,AE交CD于点F,连接DE,求证:DAEECD参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、B【解析】根据题意,表示出两种方式的总人数,然后根据人数不变列方程即可.【详解】根据题意可得:每车坐3人,两车空出来,可得人数为3(x-2)人;每车坐2人,多出9人无车坐,可得人数为(2x+9)人,所以所列方程为:3(x-2)=2x+9.故选B.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是找到问题中的等量关系:总人数不变,列出相应的方程即可.2、D【解析】根据统计图可知,试验结果在0.33附近波动,即其概率P0.33,计算四个选项的概率,约为0.33者即为正确答案【详解】解:
10、根据统计图可知,试验结果在0.33附近波动,即其概率P0.33,A、袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球,从中随机取一个,取到红球的概率为,不符合题意;B、掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是偶数的概率为,不符合题意;C、先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面的概率为,不符合题意;D、先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子,两次向上的面的点数之和是7或超过9的概率为,符合题意,故选D【点睛】本题考查了利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比3、D【解析】如图,因为,1=30,1+3=60,所以3=30,因为ADBC,所
11、以3=4,所以4=30,所以2=180-90-30=60,故选D.4、B【解析】先利用垂径定理得到弧AD=弧BD,然后根据圆周角定理得到C=BOD,从而可对各选项进行判断【详解】解:直径CD弦AB,弧AD =弧BD,C=BOD故选B【点睛】本题考查了垂径定理和圆周角定理,垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半5、B【解析】试题分析:正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180后,C点的对应点与C一定关于A对称,A是对称点连线的中点,据此即可求解试题解析:AC=2,则正方形ABCD绕点A顺时针方
12、向旋转180后C的对应点设是C,则AC=AC=2,则OC=3,故C的坐标是(3,0)故选B考点:坐标与图形变化-旋转6、C【解析】试题分析:DCAB,DCA=CAB=65.ABC绕点A旋转到AED的位置,BAE=CAD,AC=AD.ADC=DCA=65. CAD=180ADCDCA=50. BAE=50故选C考点:1.面动旋转问题; 2. 平行线的性质;3.旋转的性质;4.等腰三角形的性质7、A【解析】(1)连接OM,OA,连接OP,作OP的垂直平分线l可得OA=MA=AP,进而得到O=AMO,AMP=MPA,所以OMA+AMP=O+MPA=90,得出MP是O的切线,(1)直角三角板的一条直角
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