湖北省鄂州市鄂城区重点名校2023届中考适应性考试数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)13的相反数是()AB3CD32计算的值为( )AB-4CD-23在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为( )A9人B10人C11人D12人4从标号分别为1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,下列事件中不可能事
2、件是()A标号是2B标号小于6C标号为6D标号为偶数5如图,某计算机中有、三个按键,以下是这三个按键的功能(1):将荧幕显示的数变成它的正平方根,例如:荧幕显示的数为49时,按下后会变成1(2):将荧幕显示的数变成它的倒数,例如:荧幕显示的数为25时,按下后会变成0.2(3):将荧幕显示的数变成它的平方,例如:荧幕显示的数为6时,按下后会变成3若荧幕显示的数为100时,小刘第一下按,第二下按,第三下按,之后以、的顺序轮流按,则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少()A0.01B0.1C10D1006点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)都在反比例函数的图象上,且x1x20x3
3、,则y1、y2、y3的大小关系是( )Ay3y1y2By1y2y3Cy3y2y1Dy2y1y37二次函数ya(xm)2n的图象如图,则一次函数ymx+n的图象经过()A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限8如图,在O中,AE是直径,半径OC垂直于弦AB于D,连接BE,若AB=2,CD=1,则BE的长是A5B6C7D89如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的俯视图是()ABCD10方程2x2x3=0的两个根为()Ax1=,x2=1Bx1=,x2=1Cx1=,x2=3Dx1=,x2=311将20011999变形正确的是()A200021B20002
4、+1C20002+22000+1D2000222000+112如图,ABC在平面直角坐标系中第二象限内,顶点A的坐标是(2,3),先把ABC向右平移6个单位得到A1B1C1,再作A1B1C1关于x轴对称图形A2B2C2,则顶点A2的坐标是()A(4,3)B(4,3)C(5,3)D(3,4)二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13据报道,截止2018年2月,我国在澳大利亚的留学生已经达到17.3万人,将17.3万用科学记数法表示为_14直线AB,BC,CA的位置关系如图所示,则下列语句:点A在直线BC上;直线AB经过点C;直线AB,BC,CA两两相交;点B是直线AB,BC,CA
5、的公共点,正确的有_(只填写序号)15如果当a0,b0,且ab时,将直线y=ax+b和直线y=bx+a称为一对“对偶直线”,把它们的公共点称为该对“对偶直线”的“对偶点”,那么请写出“对偶点”为(1,4)的一对“对偶直线”:_16如图,等边三角形AOB的顶点A的坐标为(4,0),顶点B在反比例函数(x0)的图象上,则k= 17反比例函数的图象经过点(3,2),则k的值是_当x大于0时,y随x的增大而_(填增大或减小)18如图,在等腰中,点在以斜边为直径的半圆上,为的中点当点沿半圆从点运动至点时,点运动的路径长是_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1
6、9(6分)已知OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示请解答以下问题:按要求作图:先将ABO绕原点O逆时针旋转90得OA1B1,再以原点O为位似中心,将OA1B1在原点异侧按位似比2:1进行放大得到OA2B2;直接写出点A1的坐标,点A2的坐标20(6分)为了保护视力,学校开展了全校性的视力保健活动,活动前,随机抽取部分学生,检查他们的视力,结果如图所示(数据包括左端点不包括右端点,精确到0.1);活动后,再次检查这部分学生的视力,结果如表所示 分组频数4.0x4.224.2x4.434.4x4.654.6x4.884.8x5.0175.0x5.25(1)求活动所抽取的学生人数;(2)若视力达到
7、4.8及以上为达标,计算活动前该校学生的视力达标率;(3)请选择适当的统计量,从两个不同的角度评价视力保健活动的效果21(6分)某天,甲、乙、丙三人一起乘坐公交车,他们上车时发现公交车上还有A,B,W三个空座位,且只有A,B两个座位相邻,若三人随机选择座位,试解决以下问题:(1)甲选择座位W的概率是多少;(2)试用列表或画树状图的方法求甲、乙选择相邻座位A,B的概率22(8分)2018年10月23日,港珠澳大桥正式开通,成为横亘在伶仃洋上的一道靓丽的风景线.大桥主体工程隧道的东、西两端各设置了一个海中人工岛,来衔接桥梁和海地隧道,西人工岛上的点和东人工岛上的点间的距离约为5.6千米,点是与西人
8、工岛相连的大桥上的一点,在一条直线上.如图,一艘观光船沿与大桥段垂直的方向航行,到达点时观测两个人工岛,分别测得,与观光船航向的夹角,求此时观光船到大桥段的距离的长(参考数据:,).23(8分)如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连结AE、BD且AE=AB求证:ABE=EAD;若AEB=2ADB,求证:四边形ABCD是菱形24(10分)如图,已知反比例函数y与一次函数yk2xb的图象交于A(1,8),B(4,m)求k1,k2,b的值;求AOB的面积;若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函数y的图象上的两点,且x1x2,y1y2,指出点M,N各位于哪个象限,并简要说明理由25
9、(10分)某校师生到距学校20千米的公路旁植树,甲班师生骑自行车先走,45分钟后,乙班师生乘汽车出发,结果两班师生同时到达,已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍,求两种车的速度各是多少?26(12分)小丽和哥哥小明分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行,小丽开始跑步,遇到哥哥后改为步行,到达图书馆恰好用35分钟,小明匀速骑自行车直接回家,骑行10分钟后遇到了妹妺,再继续骑行5分钟,到家两人距离家的路程y(m)与各自离开出发的时间x(min)之间的函数图象如图所示:(1)求两人相遇时小明离家的距离;(2)求小丽离距离图书馆500m时所用的时间27(12分)如图,对称轴为直线的抛物线与x轴相
10、交于A、B两点,其中A点的坐标为(3,0)(1)求点B的坐标;(2)已知,C为抛物线与y轴的交点若点P在抛物线上,且,求点P的坐标;设点Q是线段AC上的动点,作QDx轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、B【解析】根据相反数的定义与方法解答.【详解】解:3的相反数为.故选:B.【点睛】本题考查相反数的定义与求法,熟练掌握方法是关键.2、C【解析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【详解】原式=-3=-2,故选C【点睛】本题考查二次根式的运算,解题的关键是熟练运用二次根式的运算法
11、则,本题属于基础题型3、C【解析】设参加酒会的人数为x人,根据每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,列出一元二次方程,解之即可得出答案.【详解】设参加酒会的人数为x人,依题可得:x(x-1)=55,化简得:x2-x-110=0,解得:x1=11,x2=-10(舍去),故答案为C.【点睛】考查了一元二次方程的应用,解题的关键是根据题中的等量关系列出方程.4、C【解析】利用随机事件以及必然事件和不可能事件的定义依次分析即可解答【详解】选项A、标号是2是随机事件;选项B、该卡标号小于6是必然事件;选项C、标号为6是不可能事件;选项D、该卡标号是偶数是随机事件;故选C【点睛】本题考查了随机事件以及必
12、然事件和不可能事件的定义,正确把握相关定义是解题关键5、B【解析】根据题中的按键顺序确定出显示的数即可【详解】解:根据题意得: =40,=0.4,0.42=0.04,=0.4,=40,402=400,4006=464,则第400次为0.4故选B【点睛】此题考查了计算器数的平方,弄清按键顺序是解本题的关键6、A【解析】作出反比例函数的图象(如图),即可作出判断:31,反比例函数的图象在二、四象限,y随x的增大而增大,且当x1时,y1;当x1时,y1当x1x21x3时,y3y1y2故选A7、A【解析】由抛物线的顶点坐标在第四象限可得出m0,n0,再利用一次函数图象与系数的关系,即可得出一次函数ym
13、x+n的图象经过第一、二、三象限【详解】解:观察函数图象,可知:m0,n0,一次函数ymx+n的图象经过第一、二、三象限故选A【点睛】本题考查了二次函数的图象以及一次函数图象与系数的关系,牢记“k0,b0ykx+b的图象在一、二、三象限”是解题的关键8、B【解析】根据垂径定理求出AD,根据勾股定理列式求出半径 ,根据三角形中位线定理计算即可【详解】解:半径OC垂直于弦AB,AD=DB= AB= 在RtAOD中,OA2=(OC-CD)2+AD2,即OA2=(OA-1)2+( )2,解得,OA=4OD=OC-CD=3,AO=OE,AD=DB,BE=2OD=6故选B【点睛】本题考查的是垂径定理、勾股
14、定理,掌握垂直于弦的直径平分这条弦是解题的关键9、A【解析】分析:根据从上面看得到的图形是俯视图,可得答案详解:从上面看第一列是两个小正方形,第二列是一个小正方形,第三列是一个小正方形,故选:A点睛:本题考查了简单组合体的三视图,从上面看得到的图形是俯视图10、A【解析】利用因式分解法解方程即可【详解】解:(2x-3)(x+1)=0,2x-3=0或x+1=0,所以x1=,x2=-1故选A【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法:因式分解法就是先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方
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