湖北省松滋市2022-2023学年中考冲刺卷数学试题含解析.doc

《湖北省松滋市2022-2023学年中考冲刺卷数学试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省松滋市2022-2023学年中考冲刺卷数学试题含解析.doc（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如果实数a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（）ABCD2PM2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A2.5107B2.5106C25107D0.251053实数a，b在数

2、轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（）Aa+b0Ba|2|CbD4如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（ ）ABCD5下列天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD6如图，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位长度得到，则四边形的周长为（ ）A8B10C12D167不等式组的解集是（）A1x4Bx1或x4C1x4D1x48在中，则的值是（ ）ABCD9如图，则的度数为（ ）A115B110C105D6510如图，长度为10m的木条，从两边各截取长度为xm的木条，若得到的三根木条能组成三角形，则x可以取的值为（）A2mB mC3mD6m1

3、1如图是某公园的一角，AOB=90，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CDOB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）A米2B米2C米2D米212如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30、45，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A200米B200米C220米D100米二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13因式分解：_.14分解因式：3m26mn+3n2_15如图，在半径为2cm，圆心角为90的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_16在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿

4、的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为9m，那么这栋建筑物的高度为_m17方程的解为 18已知二次函数的图像与轴交点的横坐标是和，且，则_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，BD为ABC外接圆O的直径，且BAE=C求证：AE与O相切于点A；若AEBC，BC=2，AC=2，求AD的长20（6分）如图，ABC是等腰三角形，ABAC，点D是AB上一点，过点D作DEBC交BC于点E，交CA延长线于点F证明：ADF是等腰三角形；若B60，BD4，AD2，求EC的长，21（6分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都

5、相等，且分别标有数字2，3、1（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 ；（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）22（8分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？23（8分）

6、如图，有四张背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形（这些卡片除图案不同外，其余均相同）把这四张卡片背面向上洗匀后，进行下列操作：（1）若任意抽取其中一张卡片，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 ；（2）若任意抽出一张不放回，然后再从余下的抽出一张请用树状图或列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果，求抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的概率24（10分）（2016山东省烟台市）某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上

7、的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，ABBC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）（参考数据：sin720.95，cos720.31，tan723.08）25（10分）小明对,四个中小型超市的女工人数进行了统计，并绘制了下面的统计图表，已知超市有女工20人.所有超市女工占比统计表超市女工人数占比62.5%62.5%50%75%超市共有员工多少人？超市有女工多少人？若从这些女工中随机选出一个，求正好是超市的概率；现在超市又招进男、女员工各1人，超市女工占比还是75%吗？甲同学认为是，乙同学认为不是.你认为谁说

8、的对，并说明理由.26（12分）已如：O与O上的一点A（1）求作：O的内接正六边形ABCDEF；（ 要求：尺规作图，不写作法但保留作图痕迹）（2）连接CE，BF，判断四边形BCEF是否为矩形，并说明理由27（12分）列方程或方程组解应用题：去年暑期，某地由于暴雨导致电路中断，该地供电局组织电工进行抢修供电局距离抢修工地15千米抢修车装载着所需材料先从供电局出发，10分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求吉普车的速度参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【

9、解析】分析：估计的大小，进而在数轴上找到相应的位置，即可得到答案.详解：由被开方数越大算术平方根越大，即故选C.点睛：考查了实数与数轴的的对应关系，以及估算无理数的大小，解决本题的关键是估计的大小.2、B【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000 0025=2.5106；故选B【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、D【解析】根据数轴上点的位

10、置，可得a，b，根据有理数的运算，可得答案【详解】a2，2b1 A.a+b0，故A不符合题意；B.a|2|，故B不符合题意；C.b1，故C不符合题意；D.0，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查了实数与数轴，利用有理数的运算是解题关键4、D【解析】左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1，依此得出图形D正确故选D【详解】请在此输入详解！5、A【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意故选：

11、A【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合6、B【解析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案根据题意，将周长为8个单位的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1故选C“点睛”本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且

12、相等，对应线段平行且相等，对应角相等得到CF=AD，DF=AC是解题的关键7、D【解析】试题分析：解不等式可得：x1，解不等式可得：x4，则不等式组的解为1x4，故选D8、D【解析】首先根据勾股定理求得AC的长，然后利用正弦函数的定义即可求解【详解】C=90，BC=1，AB=4，故选：D【点睛】本题考查了三角函数的定义，求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，转化成直角三角形的边长的比9、A【解析】根据对顶角相等求出CFB65，然后根据CDEB，判断出B115【详解】AFD65，CFB65，CDEB，B18065115，故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质，知道“两直线平行，同旁内

13、角互补”是解题的关键10、C【解析】依据题意，三根木条的长度分别为x m，x m，(10-2x) m，在根据三角形的三边关系即可判断.【详解】解：由题意可知，三根木条的长度分别为x m，x m，(10-2x) m，三根木条要组成三角形，x-x10-2xx+x,解得：.故选择C.【点睛】本题主要考察了三角形三边的关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，两边之差的绝对值小于第三边.11、C【解析】连接OD，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，OC=OA=6=1AOB=90，CDOB，CDOA在RtOCD中，OD=6，OC=1，又，DOC=60（米2）故选C12、D【解析】在热气球C处测得地

14、面B点的俯角分别为45，BD=CD=100米，再在RtACD中求出AD的长，据此即可求出AB的长【详解】在热气球C处测得地面B点的俯角分别为45，BDCD100米，在热气球C处测得地面A点的俯角分别为30，AC2100200米，AD100米，ABAD+BD100+100100（1+）米，故选D【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-仰角、俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、3（x-2）（x+2）【解析】先提取公因式3，再根据平方差公式进行分解即可求得答案注意分解要彻底【详解】原式=3（x24）=3（x-2）（x+2）

15、故答案为3（x-2）（x+2）【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底14、3（m-n）2【解析】原式=故填：15、1【解析】试题分析：假设出扇形半径，再表示出半圆面积，以及扇形面积，进而即可表示出两部分P，Q面积相等连接AB，OD，根据两半圆的直径相等可知AOD=BOD=45，故可得出绿色部分的面积=SAOD，利用阴影部分Q的面积为：S扇形AOBS半圆S绿色，故可得出结论解：扇形OAB的圆心角为90，扇形半径为2，扇形面积为：=（cm2），半圆面积为：12=（cm2），SQ+SM =SM+SP=（cm2），SQ=SP，连接AB，OD

16、，两半圆的直径相等，AOD=BOD=45，S绿色=SAOD=21=1（cm2），阴影部分Q的面积为：S扇形AOBS半圆S绿色=1=1（cm2）故答案为1考点：扇形面积的计算16、1【解析】分析：根据同时同地的物高与影长成正比列式计算即可得解详解：设这栋建筑物的高度为xm，由题意得，解得x=1，即这栋建筑物的高度为1m故答案为1点睛：同时同地的物高与影长成正比，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出这栋高楼的高度，体现了方程的思想17、【解析】试题分析：首先去掉分母，观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：，经

17、检验，是原方程的根18、12【解析】令y=0，得方程，和即为方程的两根，利用根与系数的关系求得和，利用完全平方式并结合即可求得k的值【详解】解：二次函数的图像与轴交点的横坐标是和，令y=0，得方程，则和即为方程的两根，两边平方得：，即，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程与二次函数的关系，函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根，解题的关键是利用根与系数的关系，整体代入求解三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）证明见解析；（2）AD=2【解析】（1）如图，连接OA，根据同圆的半径相等可得：D=DAO，由同弧所对的圆周角相等及已知得：

18、BAE=DAO，再由直径所对的圆周角是直角得：BAD=90，可得结论；（2）先证明OABC，由垂径定理得：，FB=BC，根据勾股定理计算AF、OB、AD的长即可【详解】（1）如图，连接OA，交BC于F，则OA=OB，D=DAO，D=C，C=DAO，BAE=C，BAE=DAO，BD是O的直径，BAD=90，即DAO+BAO=90，BAE+BAO=90，即OAE=90，AEOA，AE与O相切于点A；（2）AEBC，AEOA，OABC，FB=BC，AB=AC，BC=2，AC=2，BF=，AB=2，在RtABF中，AF=1，在RtOFB中，OB2=BF2+（OBAF）2，OB=4， BD=8，在RtA

19、BD中，AD=【点睛】本题考查了圆的切线的判定、勾股定理及垂径定理的应用，属于基础题，熟练掌握切线的判定方法是关键：有切线时，常常“遇到切点连圆心得半径，证垂直”20、（1）见解析；（2）EC1【解析】（1）由ABAC，可知BC，再由DEBC，可知F+C90，BDE+B90，然后余角的性质可推出FBDE，再根据对顶角相等进行等量代换即可推出FFDA，于是得到结论；（2）根据解直角三角形和等边三角形的性质即可得到结论【详解】（1）ABAC，BC，FEBC，F+C90，BDE+B90，FBDE，而BDEFDA，FFDA，AFAD，ADF是等腰三角形；（2）DEBC，DEB90，B60，BD1，BE

20、BD2，ABAC，ABC是等边三角形，BCABAD+BD6，ECBCBE1【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定与性质、余角的性质、对顶角的性质等知识点，关键根据相关的性质定理，通过等量代换推出FFDA，即可推出结论21、（1）；（2）这两个数字之和是3的倍数的概率为【解析】（1）在标有数字1、2、3的3个转盘中，奇数的有1、3这2个，根据概率公式可得；（2）用列表法列出所有情况，再计算概率.【详解】解：（1）在标有数字1、2、3的3个转盘中，奇数的有1、3这2个，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为，故答案为；（2）列表如下：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）

21、3（1，3）（2，3）（3，3）由表可知，所有等可能的情况数为9种，其中这两个数字之和是3的倍数的有3种，所以这两个数字之和是3的倍数的概率为=【点睛】本题考核知识点：求概率. 解题关键点：列出所有情况，熟记概率公式.22、（1）捐款增长率为10%.（2）第四天该单位能收到13310元捐款.【解析】（1）根据“第一天收到捐款钱数（1+每次降价的百分率）2=第三天收到捐款钱数”，设出未知数，列方程解答即可.（2）第三天收到捐款钱数（1+每次降价的百分率）=第四天收到捐款钱数，依此列式子解答即可.【详解】（1）设捐款增长率为x，根据题意列方程得：，解得x1=0.1，x2=1.9（不合题意，舍去）.

22、答：捐款增长率为10%.（2）12100（1+10%）=13310元.答：第四天该单位能收到13310元捐款.23、（1）；（2）.【解析】（1）既是中心对称图形又是轴对称图形只有圆一个图形，然后根据概率的意义解答即可；（2）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解【详解】（1）正三角形、平行四边形、圆、正五边形中只有圆既是中心对称图形又是轴对称图形，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是；（2）根据题意画出树状图如下：一共有12种情况，抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的是B、C共有2种情况，所以，P（抽出的两张卡片的图形是中心对称图形）【点睛】本题考查了列表法和树状图法，用到

23、的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比24、13.1【解析】试题分析：如图，作CMAB交AD于M，MNAB于N，根据=，可求得CM的长，在RTAMN中利用三角函数求得AN的长，再由MNBC，ABCM，判定四边形MNBC是平行四边形，即可得BN的长，最后根据AB=AN+BN即可求得AB的长试题解析：如图作CMAB交AD于M，MNAB于N由题意=，即=，CM=，在RTAMN中，ANM=90，MN=BC=4，AMN=72，tan72=，AN12.3，MNBC，ABCM，四边形MNBC是平行四边形，BN=CM=，AB=AN+BN=13.1米考点：解直角三角形的应用.25、（1）32（人），25（人

24、）；（2）；（3）乙同学，见解析.【解析】（1）用A超市有女工人数除以女工人数占比，可求A超市共有员工多少人；先求出D超市女工所占圆心角度数，进一步得到四个中小型超市的女工人数比，从而求得B超市有女工多少人；（2）先求出C超市有女工人数，进一步得到四个中小型超市共有女工人数，再根据概率的定义即可求解；（3）先求出D超市有女工人数、共有员工多少人，再得到D超市又招进男、女员工各1人，D超市有女工人数、共有员工多少人，再根据概率的定义即可求解【详解】解：（1）A超市共有员工：2062.532（人），3608010012060，四个超市女工人数的比为：80：100：120：604：5：6：3，B超市

25、有女工：2025（人）；（2）C超市有女工：2030（人）四个超市共有女工：2090（人）从这些女工中随机选出一个，正好是C超市的概率为 （3）乙同学.理由：D超市有女工2015（人），共有员工1575%20（人），再招进男、女员工各1人，共有员工22人，其中女工是16人，女工占比为75【点睛】本题考查了统计表与扇形统计图的综合，以及概率的知识用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比26、（1）答案见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）如图，在O上依次截取六段弦，使它们都等于OA，从而得到正六边形ABCDEF；（2）连接BE，如图，利用正六边形的性质得AB=BC=CD=DE=EF=FA

26、，则判断BE为直径，所以BFE=BCE=90，同理可得FBC=CEF=90，然后判断四边形BCEF为矩形【详解】解:（1）如图，正六边形ABCDEF为所作；（2）四边形BCEF为矩形理由如下：连接BE，如图，六边形ABCDEF为正六边形，AB=BC=CD=DE=EF=FA，BE为直径，BFE=BCE=90，同理可得FBC=CEF=90，四边形BCEF为矩形【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了矩形的判定与正六边形的性质27、吉普车的速度为30千米/时.【解析】先设抢修车的速度为x千米/时，则吉普车的速度为1.5x千米/时，列出方程求出x的值，再进行检验，即可求出答案【详解】解：设抢修车的速度为x千米/时，则吉普车的速度为15x千米/时.由题意得：.解得，x=20经检验，x=20是原方程的解，并且x=20,1.5x=30都符合题意. 答：吉普车的速度为30千米/时. 点评：本题难度中等，主要考查学生对分式方程实际应用的综合运用为中考常见题型，要求学生牢固掌握注意检验