泰州市2022-2023学年中考数学对点突破模拟试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1剪纸是水族的非物质文化遗产之一,下列剪纸作品是中心对称图形的是()ABCD2如图,在ABC中,ABC=90,AB=8,BC=1若DE是ABC的中位线,延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F,则线段DF的长为( )A7B8C9D103如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别是AB、
2、AD上任意的点(不与端点重合),且AE=DF,连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H给出如下几个结论:AEDDFB;S四边形BCDG=;若AF=2DF,则BG=6GF;CG与BD一定不垂直;BGE的大小为定值其中正确的结论个数为( )A4B3C2D14如图所示,的顶点是正方形网格的格点,则的值为()ABCD5如图,在ABC中,AB=AC,点D是边AC上一点,BC=BD=AD,则A的大小是()A36B54C72D306如果t0,那么a+t与a的大小关系是( )Aa+ta Ba+ta Ca+ta D不能确定7下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()ABCD8要组织一次排球邀请
3、赛,参赛的每个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划7天,每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请个队参赛,则满足的关系式为()ABCD9为了解某班学生每周做家务劳动的时间,某综合实践活动小组对该班9名学生进行了调查,有关数据如下表则这9名学生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是()每周做家务的时间(小时)01234人数(人)22311A3,2.5B1,2C3,3D2,210九章算术是中国古代数学的重要著作,方程术是它的最高成就,其中记载:今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两。问:牛、羊各直金几何?译文:“假设有 5 头牛、2 只羊,值金 10 两;2 头牛、5 只羊,值
4、金 8 两。问:每头牛、每只羊各值金多少两?” 设每头牛值金 x 两,每只羊值金 y 两,则列方程组错误的是( )ABCD二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11下面是“作已知圆的内接正方形”的尺规作图过程已知:O求作:O的内接正方形作法:如图,(1)作O的直径AB;(2)分别以点A,点B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧分别相交于M、N两点;(3)作直线MN与O交于C、D两点,顺次连接A、C、B、D即四边形ACBD为所求作的圆内接正方形请回答:该尺规作图的依据是_12将代入函数中,所得函数值记为,又将代入函数中,所得的函数值记为,再将代入函数中,所得函数值记为,继续下去_;_;_
5、;_131017年11月7日,山西省人民政府批准发布的山西省第一次全国地理国情普查公报显示,山西省国土面积约为156700km1,该数据用科学记数法表示为_km114某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,则商品的定价是_元15在今年的春节黄金周中,全国零售和餐饮企业实现销售额约9260亿元,比去年春节黄金周增长10.2%,将9260亿用科学记数法表示为_16如图,在直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平行,点P(3a,a)是反比例函数(k0)的图象上与正方形的一个交点若图中阴影部分的面积等于9,则这个反比例函数的解析
6、式为 17如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+4x与x轴交于点A,点M是x轴上方抛物线上一点,过点M作MPx轴于点P,以MP为对角线作矩形MNPQ,连结NQ,则对角线NQ的最大值为_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)为落实“美丽抚顺”的工作部署,市政府计划对城区道路进行了改造,现安排甲、乙两个工程队完成已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍,甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米?若甲队工作一天需付费用7万元,乙队工作一天需付费用5万元,如需改造的道路全长1200米,改造总费用不超过145万元,至少安排甲队工作多少天
7、?19(5分)如图,平面直角坐标系中,直线AB:交y轴于点A(0,1),交x轴于点B直线x=1交AB于点D,交x轴于点E,P是直线x=1上一动点,且在点D的上方,设P(1,n)求直线AB的解析式和点B的坐标;求ABP的面积(用含n的代数式表示);当SABP=2时,以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC,求出点C的坐标20(8分)如图,已知:ABC中,AB=AC,M是BC的中点,D、E分别是AB、AC边上的点,且BD=CE求证:MD=ME21(10分)在ABC中,ACB45点D(与点B、C不重合)为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF(1)如果ABAC如图,
8、且点D在线段BC上运动试判断线段CF与BD之间的位置关系,并证明你的结论(2)如果ABAC,如图,且点D在线段BC上运动(1)中结论是否成立,为什么?(3)若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P,设AC4,BC3,CDx,求线段CP的长(用含x的式子表示)22(10分)如图,在ABC中,(1)求作:BAD=C,AD交BC于D(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法)(2)在(1)条件下,求证:AB2=BDBC23(12分)如图,AB是O的直径,点C是AB延长线上的点,CD与O相切于点D,连结BD、AD求证;BDCA若C45,O的半径为1,直接写出AC的长24(14分)孔
9、明同学对本校学生会组织的“为贫困山区献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据如图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:10:8,又知此次调查中捐款30元的学生一共16人孔明同学调查的这组学生共有_人;这组数据的众数是_元,中位数是_元;若该校有2000名学生,都进行了捐款,估计全校学生共捐款多少元?参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、D【解析】根据把一个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心进行分析即可【详解】解:A、不是中心对称
10、图形,故此选项错误;B、不是中心对称图形,故此选项错误;C、不是中心对称图形,故此选项错误;D、是中心对称图形,故此选项正确;故选:D【点睛】此题主要考查了中心对称图形,关键是掌握中心对称图形的定义2、B【解析】根据三角形中位线定理求出DE,得到DFBM,再证明EC=EF=AC,由此即可解决问题【详解】在RTABC中,ABC=90,AB=2,BC=1,AC=10,DE是ABC的中位线,DFBM,DE=BC=3,EFC=FCM,FCE=FCM,EFC=ECF,EC=EF=AC=5,DF=DE+EF=3+5=2故选B3、B【解析】试题分析:ABCD为菱形,AB=AD,AB=BD,ABD为等边三角形
11、,A=BDF=60,又AE=DF,AD=BD,AEDDFB,故本选项正确;BGE=BDG+DBF=BDG+GDF=60=BCD,即BGD+BCD=180,点B、C、D、G四点共圆,BGC=BDC=60,DGC=DBC=60,BGC=DGC=60,过点C作CMGB于M,CNGD于N(如图1),则CBMCDN(AAS),S四边形BCDG=S四边形CMGN,S四边形CMGN=2SCMG,CGM=60,GM=CG,CM=CG,S四边形CMGN=2SCMG=2CGCG=,故本选项错误;过点F作FPAE于P点(如图2),AF=2FD,FP:AE=DF:DA=1:3,AE=DF,AB=AD,BE=2AE,F
12、P:BE=FP:AE=1:6,FPAE,PFBE,FG:BG=FP:BE=1:6,即BG=6GF,故本选项正确;当点E,F分别是AB,AD中点时(如图3),由(1)知,ABD,BDC为等边三角形,点E,F分别是AB,AD中点,BDE=DBG=30,DG=BG,在GDC与BGC中,DG=BG,CG=CG,CD=CB,GDCBGC,DCG=BCG,CHBD,即CGBD,故本选项错误;BGE=BDG+DBF=BDG+GDF=60,为定值,故本选项正确;综上所述,正确的结论有,共3个,故选B考点:四边形综合题4、B【解析】连接CD,求出CDAB,根据勾股定理求出AC,在RtADC中,根据锐角三角函数定
13、义求出即可【详解】解:连接CD(如图所示),设小正方形的边长为,BD=CD=,DBC=DCB=45,在中,则故选B【点睛】本题考查了勾股定理,锐角三角形函数的定义,等腰三角形的性质,直角三角形的判定的应用,关键是构造直角三角形5、A【解析】由BD=BC=AD可知,ABD,BCD为等腰三角形,设A=ABD=x,则C=CDB=2x,又由AB=AC可知,ABC为等腰三角形,则ABC=C=2x在ABC中,用内角和定理列方程求解【详解】解:BD=BC=AD,ABD,BCD为等腰三角形,设A=ABD=x,则C=CDB=2x又AB=AC,ABC为等腰三角形,ABC=C=2x在ABC中,A+ABC+C=180
14、,即x+2x+2x=180,解得:x=36,即A=36故选A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质关键是利用等腰三角形的底角相等,外角的性质,内角和定理,列方程求解6、A【解析】试题分析:根据不等式的基本性质即可得到结果.t0,ata,故选A.考点:本题考查的是不等式的基本性质点评:解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质1:不等式两边同时加或减去同一个整式,不等号方向不变.7、D【解析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形的定义即可判断出【详解】解:A. 此图形旋转180后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;B.
15、 此图形旋转180后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误;C. 此图形旋转180后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;D. 此图形旋转180后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确.故选:D.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的定义,解题的关键是熟练的掌握中心对称图形与轴对称图形的定义.8、A【解析】根据应用题的题目条件建立方程即可.【详解】解:由题可得:即:故答案是:A.【点睛】本题主要考察一元二次方程的应用题,正确理解题意是解题的关键.9、D【解析】试题解析:表中数据为从小到大排列数据1小时
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