浙江省台州市重点达标名校2023届中考数学全真模拟试题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1两个相同的瓶子装满酒精溶液，在一个瓶子中酒精与水的容积之比是1：p，而在另一个瓶子中是1：q，若把两瓶溶液混合在一起，混合液中的酒精与水的容积之比是（）ABCD2观察下列图案，是

2、轴对称而不是中心对称的是（）ABCD3在中，则的值是（ ）ABCD4下列运算正确的是( )A4x+5y=9xyB（m）3m7=m10C（x3y）5=x8y5Da12a8=a45 “龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）下列叙述正确的是（ ）A赛跑中，兔子共休息了50分钟B乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟C兔子比乌龟早到达终点10分钟D乌龟追上兔子用了20分钟6关于x的一元二次方程x22x+k+20有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是( )ABCD7如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为

3、半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=18如图，把长方形纸片ABCD折叠，使顶点A与顶点C重合在一起，EF为折痕若AB=9，BC=3，试求以折痕EF为边长的正方形面积（）A11B10C9D1691的相反数是（）A1B1CD110下列运算结果是无理数的是（）A3BCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11把抛物线y=x22x+3沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为 12如图，在矩形ABCD中，AB4，BC

4、5，点E是边CD的中点，将ADE沿AE折叠后得到AFE延长AF交边BC于点G，则CG为_13若正多边形的一个内角等于120，则这个正多边形的边数是_14受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为_15因式分解：_16如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为_.三、解答题（共8题，共72分）17（8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点的位置如图所示现将ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C

5、的对应点请画出平移后的DEF连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是_18（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象与直线y2x+1交于点A（1，m）.（1）求k、m的值；（2）已知点P（n，0）（n1），过点P作平行于y轴的直线，交直线y2x+1于点B，交函数的图象于点C.横、纵坐标都是整数的点叫做整点.当n3时，求线段AB上的整点个数；若的图象在点A、C之间的部分与线段AB、BC所围成的区域内（包括边界）恰有5个整点，直接写出n的取值范围.19（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来。20（8分）为了解今年初三学生的数学学习情况，某校对上学期的数学成绩作了统计分析，绘制得到如

6、下图表请结合图表所给出的信息解答下列问题：成绩频数频率优秀45b良好a0.3合格1050.35不合格60c（1）该校初三学生共有多少人？求表中a，b，c的值，并补全条形统计图初三（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率21（8分）如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若ACD=110，求CMA的度数_22（10分）计算：解方程：23（12分）阅读材料：已知点和直线，则点P到直线的距离d

7、可用公式计算.例如：求点到直线的距离解：因为直线可变形为，其中，所以点到直线的距离为：.根据以上材料，求：点到直线的距离，并说明点P与直线的位置关系；已知直线与平行，求这两条直线的距离24（1）解方程：x24x3=0；（2）解不等式组：参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解析】混合液中的酒精与水的容积之比为两瓶中的纯酒精与两瓶中的水之比，分别算出纯酒精和水的体积即可得答案【详解】设瓶子的容积即酒精与水的和是1，则纯酒精之和为：1+1+， 水之和为：+，混合液中的酒精与水的容积之比为：(+)(+)，故选C【点睛】本题主要考查分式的混合运算，找到相应的等量关系是解决本题的

8、关键2、A【解析】试题解析：试题解析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念进行判断可得：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意故选A.点睛：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形这个旋转点，就叫做对称中心3、D【解析】首先根据勾股定理求得AC的长，然后利用正弦函数的定义即可求解【详解】C=90，BC=1，AB=4，故选：D【点睛】本题考查了三角函数的定

9、义，求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，转化成直角三角形的边长的比4、D【解析】各式计算得到结果，即可作出判断【详解】解：A、4x+5y=4x+5y，错误；B、（-m）3m7=-m10，错误；C、（x3y）5=x15y5，错误；D、a12a8=a4，正确；故选D【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、D【解析】分析：根据图象得出相关信息，并对各选项一一进行判断即可.详解：由图象可知，在赛跑中，兔子共休息了：50-1040（分钟），故A选项错误；乌龟跑500米用了50分钟，平均速度为：（米/分钟），故B选项错误；兔子是用60分钟到达终点，乌龟是用50分钟

10、到达终点，兔子比乌龟晚到达终点10分钟，故C选项错误；在比赛20分钟时，乌龟和兔子都距起点200米，即乌龟追上兔子用了20分钟，故D选项正确.故选D.点睛：本题考查了从图象中获取信息的能力.正确识别图象、获取信息并进行判断是解题的关键.6、C【解析】由一元二次方程有实数根可知0，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围【详解】关于x的一元二次方程x22x+k+2=0有实数根，=(2)24(k+2)0，解得：k1，在数轴上表示为：故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式.根据一元二次方程根的情况利用根的判别式列出不等式是解题的关键.7、B【解析】试题分析：根据作图方法可得

11、点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，2a+b=1故选B8、B【解析】根据矩形和折叠性质可得EHCFBC，从而可得BF=HE=DE，设BF=EH=DE=x，则AF=CF=9x，在RtBCF中，由BF2+BC2=CF2可得BF=DE=AG=4，据此得出GF=1，由EF2=EG2+GF2可得答案【详解】如图，四边形ABCD是矩形，AD=BC，D=B=90，根据折叠的性质，有HC=AD，H=D，HE=DE，HC=BC，H=B，又HCE+ECF=90，BCF+ECF=90，HCE=BCF，在EHC和FBC中，EHCFBC，BF=HE，BF=HE=DE，设BF=EH=DE

12、=x，则AF=CF=9x，在RtBCF中，由BF2+BC2=CF2可得x2+32=（9x）2，解得：x=4，即DE=EH=BF=4，则AG=DE=EH=BF=4，GF=ABAGBF=944=1，EF2=EG2+GF2=32+12=10，故选B【点睛】本题考查了折叠的性质、矩形的性质、三角形全等的判定与性质、勾股定理等，综合性较强，熟练掌握各相关的性质定理与判定定理是解题的关键.9、B【解析】根据相反数的的定义解答即可.【详解】根据a的相反数为-a即可得，1的相反数是1.故选B.【点睛】本题考查了相反数的定义，熟知相反数的定义是解决问题的关键.10、B【解析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【

13、详解】A选项：原式326，故A不是无理数；B选项：原式，故B是无理数；C选项：原式6，故C不是无理数；D选项：原式12，故D不是无理数故选B【点睛】考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、y=（x3）2+2【解析】根据题意易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式【详解】解：y=x22x+3=（x1）2+2，其顶点坐标为（1，2）向右平移2个单位长度后的顶点坐标为（3，2），得到的抛物线的解析式是y=（x3）2+2，故答案为：y=（x3）2+2.【点睛】此题主要考查了

14、次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减12、【解析】如图，作辅助线，首先证明EFGECG，得到FGCG（设为x ），FEGCEG；同理可证AFAD5，FEADEA，进而证明AEG为直角三角形，运用相似三角形的性质即可解决问题【详解】连接EG；四边形ABCD为矩形，DC90，DCAB4；由题意得：EFDEEC2，EFGD90；在RtEFG与RtECG中，RtEFGRtECG（HL），FGCG（设为x ），FEGCEG；同理可证：AFAD5，FEADEA，AEG18090，而EFAG，可得EFGAFE, 225x，x，CG，故答案为：.【点睛】此题考查矩形的性质，翻折变换

15、的性质，以考查全等三角形的性质及其应用、射影定理等几何知识点为核心构造而成；对综合的分析问题解决问题的能力提出了一定的要求13、6【解析】试题分析：设所求正n边形边数为n，则120n=（n2）180，解得n=6；考点：多边形内角与外角14、5.51【解析】分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数详解：5.5亿=5 5000 0000=5.51，故答案为5.51点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n

16、的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15、【解析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【详解】xy1+1xy+x，=x（y1+1y+1），=x（y+1）1故答案为：x（y+1）1【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止16、-6【解析】因为四边形OABC是菱形,所以对角线互相垂直平分,则点A和点C关于y轴对称,点C在反比例函数上,设点C的坐标为(x,),则点A的坐标为(x,),点B的坐标为(0,),因此AC=2x,OB=,根据菱

17、形的面积等于对角线乘积的一半得:,解得三、解答题（共8题，共72分）17、见解析【解析】(1)如图：(2)连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是ADCF，且ADCF18、（1）m3，k3；（2）线段AB上有（1，3）、（2，5）、（3，7）共3个整点，当2n3时，有五个整点.【解析】（1）将A点代入直线解析式可求m，再代入，可求k.（2）根据题意先求B，C两点，可得线段AB上的整点的横坐标的范围1x3，且x为整数，所以x取1，2，3.再代入可求整点，即求出整点个数.根据图象可以直接判断2n3.【详解】（1）点A（1，m）在y2x+1上，m21+13.A（1，3）.点A（1，3）在函数的图象上

18、，k3.（2）当n3时，B、C两点的坐标为B（3，7）、C（3，1）.整点在线段AB上1x3且x为整数x1，2，3当x1时，y3，当x2时，y5，当x3时，y7，线段AB上有（1，3）、（2，5）、（3，7）共3个整点.由图象可得当2n3时，有五个整点.【点睛】本题考查反比例函数和一次函数的交点问题，待定系数法，以及函数图象的性质.关键是能利用函数图象有关解决问题.19、，解集在数轴上表示见解析【解析】试题分析：先解不等式组中的每一个不等式，得到不等式组的解集，再把不等式的解集表示在数轴上即可试题解析：由得：由得：不等式组的解集为：解集在数轴上表示为：20、（1）300人（2）b=0.15，c

19、=0.2；（3） 【解析】分析：(1)利用合格的人数除以该组频率进而得出该校初四学生总数;(2)利用(1)中所求,结合频数总数=频率,进而求出答案;(3)根据题意画出树状图,然后求得全部情况的总数与符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.详解：（1）由题意可得：该校初三学生共有：1050.35=300（人），答：该校初三学生共有300人；（2）由（1）得：a=3000.3=90（人），b=0.15，c=0.2；如图所示：（3）画树形图得：一共有12种情况，抽取到甲和乙的有2种，P（抽到甲和乙）=点睛：此题主要考查了树状图法求概率以及条形统计图的应用,根据题意利用树状图得出所有情况是解题

20、关键.21、CMA =35【解析】根据两直线平行，同旁内角互补得出，再根据是的平分线，即可得出的度数，再由两直线平行，内错角相等即可得出结论【详解】ABCD，ACD+CAB=180又ACD=110，CAB=70，由作法知，是的平分线，又ABCD，CMA=BAM=35【点睛】本题考查了角平分线的作法和意义，平行线的性质等知识解决问题解题时注意：两直线平行，内错角相等22、 (1)10;(2)原方程无解.【解析】（1）原式利用二次根式性质，零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详

21、解】（1）原式10；（2）去分母得：3（5x4）+3x64x+10，解得：x2，经检验：x2是增根，原方程无解【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验23、（1）点P在直线上，说明见解析；（2）【解析】解：(1) 求：（1）直线可变为，说明点P在直线上；（2）在直线上取一点（0，1），直线可变为则，这两条平行线的距离为24、（1），；（2）1x1【解析】试题分析：利用配方法进行解方程；首先分别求出两个不等式的解，然后得出不等式组的解试题解析：（1）1x=31x+1=7=7 x2=解得：，（2）解不等式1，得x1 解不等式2，得x1 不等式组的解集是1x1考点：一元二次方程的解法；不等式组