江苏省连云港海州区七校联考2023年中考数学全真模拟试题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

2、）1解分式方程3=时，去分母可得（）A13（x2）=4B13（x2）=4C13（2x）=4D13（2x）=42计算x2y（2x+y）的结果为（）A3xyB3x3yCx3yDxy3如图所示的两个四边形相似，则的度数是()A60B75C87D1204下列运算结果是无理数的是（）A3BCD5若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax=0Bx=3Cx0Dx36下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图中有5个棋子，图中有10个棋子，图中有16个棋子，则图_中有个棋子( )A31B35C40D507中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（ ）A0.9

3、6107B9.6106C96105D9.61028不等式组的解在数轴上表示为（ ）ABCD9如图，在四边形ABCD中，对角线 ACBD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点若AC=10，BD=6，则四边形EFGH的面积为（）A20B15C30D6010中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（ ）ABCD11如图，两张完全

4、相同的正六边形纸片边长为重合在一起，下面一张保持不动，将上面一张纸片沿水平方向向左平移a个单位长度，则空白部分与阴影部分面积之比是A5：2B3：2C3：1D2：112如图，函数y=的图象记为c1，它与x轴交于点O和点A1；将c1绕点A1旋转180得c2，交x轴于点A2；将c2绕点A2旋转180得c3，交x轴于点A3如此进行下去，若点P（103，m）在图象上，那么m的值是（）A2B2C3D4二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果1=27，那么2=_14掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为合数的概率是_ .

5、15若正多边形的一个内角等于120，则这个正多边形的边数是_16图是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图；再分别连接图中间小三角形三边的中点，得到图按上面的方法继续下去，第n个图形中有_个三角形（用含字母n的代数式表示）17如图1，AB是半圆O的直径，正方形OPNM的对角线ON与AB垂直且相等，Q是OP的中点.一只机器甲虫从点A出发匀速爬行，它先沿直径爬到点B，再沿半圆爬回到点A，一台微型记录仪记录了甲虫的爬行过程.设甲虫爬行的时间为t，甲虫与微型记录仪之间的距离为y，表示y与t的函数关系的图象如图2所示，那么微型记录仪可能位于图1中的（ ）A点M B点N C点P D点Q18如图，CB=

6、CA，ACB=90，点D在边BC上(与B、C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FGCA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：AC=FG；SFAB：S四边形CBFG=1：2；ABC=ABF；AD2=FQAC，其中正确的结论的个数是_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，已知在RtABC中，ACB=90，ACBC，CD是RtABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F求证：DF是BF和CF的比例中项；在AB上取一点G，如果AEAC=AGAD，求证：EGCF=EDDF20（6分）为提高节水

7、意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图（单位：升）（1）求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；（2）求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；（3）请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月（按30天计算）的节约用水量21（6分）反比例函数y=（k0）与一次函数y=mx+b（m0）交于点A（1，2k1）求反比例函数的解析式；若一次函数与x轴交于点B，且AOB的面积为3，求一次函数的解析式22（8分）某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的

8、销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）该商场服装营业员的人数为 ，图中m的值为 ；（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数23（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE=AB，连接DE，AC（1）求证：四边形ACDE为平行四边形；（2）连接CE交AD于点O，若AC=AB=3，cosB=，求线段CE的长24（10分）先化简，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值25（10分）如图，某次中俄“海上联合”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得

9、潜艇C的俯角为68试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度（结果保留整数参考数据：sin680.9，cos680.4，tan682.5， 1.7）26（12分）已知四边形ABCD是O的内接四边形，AC是O的直径，DEAB，垂足为E（1）延长DE交O于点F，延长DC，FB交于点P，如图1求证：PC=PB；（2）过点B作BGAD，垂足为G，BG交DE于点H，且点O和点A都在DE的左侧，如图2若AB= ，DH=1，OHD=80，求BDE的大小27（12分）某中学为了考察九年级学生的中考体育测试成绩（满分30分），随机抽查了40名学生的成绩（单位：分），得到如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列

10、问题：（1）图中m的值为_.（2）求这40个样本数据的平均数、众数和中位数：（3）根据样本数据，估计该中学九年级2000名学生中，体育测试成绩得满分的大约有多少名学生。参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【解析】方程两边同时乘以（x-2），转化为整式方程，由此即可作出判断【详解】方程两边同时乘以（x-2），得13（x2）=4，故选B【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，熟练掌握解分式方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.2、C【解析】原式去括号合并同类项即可得到结果【详解】原式，故选：C【点睛】本题主

11、要考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号及合并同类项是解决本题的关键.3、C【解析】【分析】根据相似多边形性质：对应角相等.【详解】由已知可得：的度数是：360-60-75-138=87故选C【点睛】本题考核知识点：相似多边形.解题关键点：理解相似多边形性质.4、B【解析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【详解】A选项：原式326，故A不是无理数；B选项：原式，故B是无理数；C选项：原式6，故C不是无理数；D选项：原式12，故D不是无理数故选B【点睛】考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型5、D【解析】分析：根据分式有意义的条件进行求解即可.详解：由题意得

12、，x30，解得，x3，故选D点睛：此题考查了分式有意义的条件.注意：分式有意义的条件事分母不等于零，分式无意义的条件是分母等于零.6、C【解析】根据题意得出第n个图形中棋子数为1+2+3+n+1+2n，据此可得【详解】解：图1中棋子有5=1+2+12个，图2中棋子有10=1+2+3+22个，图3中棋子有16=1+2+3+4+32个，图6中棋子有1+2+3+4+5+6+7+62=40个，故选C【点睛】本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况7、B【解析】试题分析：“960万”用科学记数法表示为9.6106，故选B考点：科学记数法表示

13、较大的数8、C【解析】先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法【详解】解：由不等式，得3x5-2，解得x1，由不等式，得-2x1-5，解得x2，数轴表示的正确方法为C故选C【点睛】考核知识点：解不等式组.9、B【解析】有一个角是直角的平行四边形是矩形利用中位线定理可得出四边形EFGH是矩形，根据矩形的面积公式解答即可【详解】点E、F分别为四边形ABCD的边AD、AB的中点，EFBD，且EF=BD=1同理求得EHACGF，且EH=GF=AC=5，又ACBD，EFGH，FGHE且EFFG四边形EFGH是矩形四边形EFGH的面积=EFEH=15=2，即四边形EFGH的面积是2故选B【点睛】

14、本题考查的是中点四边形解题时，利用了矩形的判定以及矩形的定理，矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（1）对角线互相平分且相等的四边形是矩形10、A【解析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余1个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可【详解】设有x辆车，则可列方程：3（x-2）=2x+1故选：A【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键11、C【解析】求出正六边形和阴影部分的面积即可解决问题；【详解】解：正六边形的面积，阴影部分的面积，空白部分与阴影部分面积之比是：1，故选C【点睛

15、】本题考查正多边形的性质、平移变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型12、C【解析】求出与x轴的交点坐标，观察图形可知第奇数号抛物线都在x轴上方，然后求出到抛物线平移的距离，再根据向右平移横坐标加表示出抛物线的解析式，然后把点P的坐标代入计算即可得解【详解】令,则=0,解得，由图可知,抛物线在x轴下方，相当于抛物线向右平移4(261)=100个单位得到得到,再将绕点旋转180得，此时的解析式为y=(x100)(x1004)=(x100)(x104)， 在第26段抛物线上，m=(103100)(103104)=3.故答案是：C.【点睛】本题考查的知识点是二次

16、函数图象与几何变换，解题关键是根据题意得到p点所在函数表达式.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、57.【解析】根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解.【详解】由平行线性质及外角定理，可得21+30=27+30=57.【点睛】本题考查平行线的性质及三角形外角的性质.14、【解析】分析：根据概率的求法，找准两点： 全部情况的总数； 符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率详解：掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数可能是1、2、3、4、5、6中的任意一个数，共有六种可能，其中4、6是合数，所以概率为= 故答案为点睛：本题主要考查概率的求法，用到的知识点为：概率=所求情

17、况数与总情况数之比15、6【解析】试题分析：设所求正n边形边数为n，则120n=（n2）180，解得n=6；考点：多边形内角与外角16、4n1【解析】分别数出图、图、图中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去如图中三角形的个数为按照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形【详解】分别数出图、图、图中的三角形的个数，图中三角形的个数为；图中三角形的个数为；图中三角形的个数为；可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去1按照这个规律，如果设图形的个数为n，那么其中三角形的个数为故答案为【点睛】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题

18、目的关键是根据题目中给出的图形，数据等条件，通过认真思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题17、D【解析】D试题分析：应用排他法分析求解：若微型记录仪位于图1中的点M，AM最小，与图2不符，可排除A.若微型记录仪位于图1中的点N，由于AN=BM，即甲虫从A到B时是对称的，与图2不符，可排除B.若微型记录仪位于图1中的点P，由于甲虫从A到OP与圆弧的交点时甲虫与微型记录仪之间的距离y逐渐减小；甲虫从OP与圆弧的交点到A时甲虫与微型记录仪之间的距离y逐渐增大，即y与t的函数关系的图象只有两个趋势，与图2不符，可排除C.故选D考点：1.动点问题的函数图象分析；2.排他法的应用.18、【

19、解析】由正方形的性质得出FAD90，ADAFEF，证出CADAFG，由AAS证明FGAACD，得出ACFG，正确；证明四边形CBFG是矩形，得出SFABFBFGS四边形CBFG，正确；由等腰直角三角形的性质和矩形的性质得出ABCABF45，正确；证出ACDFEQ，得出对应边成比例，得出正确【详解】解：四边形ADEF为正方形，FAD90，ADAFEF，CADFAG90，FGCA，GAFAFG90，CADAFG，在FGA和ACD中，FGAACD（AAS），ACFG，正确；BCAC，FGBC，ACB90，FGCA，FGBC，四边形CBFG是矩形，CBF90，SFABFBFGS四边形CBFG，正确；C

20、ACB，CCBF90，ABCABF45，正确；FQEDQBADC，EC90，ACDFEQ，AC：ADFE：FQ，ADFEAD2FQAC，正确；故答案为【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、正方形的性质、矩形的判定与性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等和三角形相似是解决问题的关键三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、证明见解析【解析】试题分析：（1）根据已知求得BDF=BCD，再根据BFD=DFC，证明BFDDFC，从而得BF：DF=DF：FC，进行变形即得；（2）由已知证明AEGADC，得到

21、AEG=ADC=90，从而得EGBC，继而得 ，由（1）可得 ，从而得 ，问题得证.试题解析：（1）ACB=90，BCD+ACD=90，CD是RtABC的高，ADC=BDC=90，A+ACD=90，A=BCD，E是AC的中点，DE=AE=CE，A=EDA，ACD=EDC，EDC+BDF=180-BDC=90，BDF=BCD，又BFD=DFC，BFDDFC，BF：DF=DF：FC，DF2=BFCF；（2）AEAC=EDDF， ，又A=A，AEGADC，AEG=ADC=90，EGBC， ，由（1）知DFDDFC， ， ，EGCF=EDDF.20、（1）平均数为800升，中位数为800升；（2）12

22、.5%；（3）小申家冲厕所的用水量较大，可以将洗衣服的水留到冲厕所，采用以上建议，一个月估计可以节约用水3000升【解析】试题分析：（1）根据平均数和中位数的定义求解可得；（2）用洗衣服的水量除以第3天的用水总量即可得；（3）根据条形图给出合理建议均可，如：将洗衣服的水留到冲厕所试题解析：解：（1）这7天内小申家每天用水量的平均数为（815+780+800+785+790+825+805）7=800（升），将这7天的用水量从小到大重新排列为：780、785、790、800、805、815、825，用水量的中位数为800升；（2）100%=12.5%答：第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百

23、分比为12.5%；（3）小申家冲厕所的用水量较大，可以将洗衣服的水留到冲厕所，采用以上建议，每天可节约用水100升，一个月估计可以节约用水10030=3000升21、（1）y=；（2）y=或y=【解析】试题分析：（1）把A（1，2k-1）代入y=即可求得结果；（2）根据三角形的面积等于3，求得点B的坐标，代入一次函数y=mx+b即可得到结果试题解析：（1）把A（1，2k1）代入y=得，2k1=k，k=1，反比例函数的解析式为：y=；（2）由（1）得k=1，A（1，1），设B（a，0），SAOB=|a|1=3，a=6，B（6，0）或（6，0），把A（1，1），B（6，0）代入y=mx+b得： ，

24、 ，一次函数的解析式为：y=x+，把A（1，1），B（6，0）代入y=mx+b得：，一次函数的解析式为：y=所以符合条件的一次函数解析式为：y=或y=x+22、（1）25；28；（2）平均数：1.2；众数：3；中位数：1【解析】（1）观察统计图可得，该商场服装部营业员人数为2+5+7+8+3=25人，m%=1-32%-12%-8%-20%=28%，即m=28；（2）计算出所有营业员的销售总额除以营业员的总人数即可的平均数；观察统计图，根据众数、中位数的定义即可得答案【详解】解：（1）根据条形图2+5+7+8+3=25（人），m=100-20-32-12-8=28；故答案为：25；28； （2）

25、观察条形统计图，这组数据的平均数是1.2在这组数据中，3 出现了8次，出现的次数最多，这组数据的众数是3将这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是1，这组数据的中位数是1【点睛】此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数23、（1）证明见解析；（2）4【解析】（1）已知四边形 ABCD 是平行四边形，根据平行四边形的性质可得ABCD，AB=CD，又因AE=AB，可得

26、AE=CD，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可判定四边形 ACDE 是平行四边形；（2）连接 EC，易证BEC 是直角三角形，解直角三角形即可解决问题.【详解】（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，AB=CD，AE=AB，AE=CD，AECD，四边形 ACDE 是平行四边形（2）如图，连接 ECAC=AB=AE，EBC 是直角三角形，cosB=，BE=6，BC=2，EC=4【点睛】本题考查平行四边形的性质和判定、直角三角形的判定、勾股定理、锐角三角函数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型24、,当x=2时，原式=.【解析】试题分析: 先括号

27、内通分，然后计算除法，最后取值时注意使得分式有意义，最后代入化简即可试题解析:原式=当x=2时，原式=.25、潜艇C离开海平面的下潜深度约为308米【解析】试题分析：过点C作CDAB，交BA的延长线于点D，则AD即为潜艇C的下潜深度，用锐角三角函数分别在RtACD中表示出CD和在RtBCD中表示出BD，利用BD=AD+AB二者之间的关系列出方程求解试题解析：过点C作CDAB，交BA的延长线于点D，则AD即为潜艇C的下潜深度，根据题意得：ACD=30，BCD=68，设AD=x，则BD=BA+AD=1000+x，在RtACD中，CD= = = 在RtBCD中，BD=CDtan68，325+x= t

28、an68解得：x100米，潜艇C离开海平面的下潜深度为100米点睛：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是作出辅助线，从题目中找出直角三角形并选择合适的边角关系求解视频26、（1）详见解析；（2）BDE=20【解析】（1）根据已知条件易证BCDF，根据平行线的性质可得F=PBC；再利用同角的补角相等证得F=PCB，所以PBC=PCB，由此即可得出结论；（2）连接OD，先证明四边形DHBC是平行四边形，根据平行四边形的性质可得BC=DH=1，在RtABC中，用锐角三角函数求出ACB=60，进而判断出DH=OD，求出ODH=20，再求得NOH=DOC=40，根据三角形外角的性质可得OAD=DO

29、C=20，最后根据圆周角定理及平行线的性质即可求解【详解】（1）如图1，AC是O的直径，ABC=90，DEAB，DEA=90，DEA=ABC，BCDF，F=PBC，四边形BCDF是圆内接四边形，F+DCB=180，PCB+DCB=180，F=PCB，PBC=PCB，PC=PB；（2）如图2，连接OD，AC是O的直径，ADC=90，BGAD，AGB=90，ADC=AGB，BGDC，BCDE，四边形DHBC是平行四边形，BC=DH=1，在RtABC中，AB=，tanACB=，ACB=60，BC=AC=OD，DH=OD，在等腰DOH中，DOH=OHD=80，ODH=20，设DE交AC于N，BCDE，

30、ONH=ACB=60，NOH=180（ONH+OHD）=40，DOC=DOHNOH=40，OA=OD，OAD=DOC=20，CBD=OAD=20，BCDE，BDE=CBD=20【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质、圆周角定理、平行四边形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识点，解决第（2）问，作出辅助线，求得ODH=20是解决本题的关键.27、（1）25；（2）平均数：28.15，所以众数是28，中位数为28，（3）体育测试成绩得满分的大约有300名学生.【解析】（1）根据统计图中的数据可以求得m的值；（2）根据条形统计图中的数据可以计算出平均数，得到众数和中位数；（3）根据样本中得满分所占的百分比，可以求得该中学九年级2000名学生中，体育测试成绩得满分的大约有多少名学生【详解】解：（1），m的值为25；（2）平均数：，因为在这组样本数据中，28出现了12次，出现的次数最多，所以众数是28；因为将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是28，所以这组样本数据的中位数为28；（3）2000300（名）估计该中学九年级2000名学生中，体育测试成绩得满分的大约有300名学生.【点睛】本题考查条形统计图、用样本估计总体、加权平均数、中位数、众数，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法