湖南省张家界慈利县联考2023年中考数学全真模拟试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1化简的结果是( )ABCD2(x1)2已知：如图，在A

2、BC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若AGC的周长为31cm，AB=20cm，则ABC的周长为（）A31cmB41cmC51cmD61cm3若点A(1，a)和点B(4，b)在直线y2xm上，则a与b的大小关系是()AabBabCabD与m的值有关4某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元这批电话手表至少有（）A103块B104块C105块D106块520122013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是A科比罚球投篮2次，一定全部

3、命中B科比罚球投篮2次，不一定全部命中C科比罚球投篮1次，命中的可能性较大D科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小6把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是()ABCD7的算术平方根为（ ）ABCD8按如下方法，将ABC的三边缩小的原来的，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得DEF，则下列说法正确的个数是（）ABC与DEF是位似图形ABC与DEF是相似图形ABC与DEF的周长比为1：2ABC与DEF的面积比为4：1A1B2C3D49如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（,1），下列结论：ac1；a+b=1；4acb2=4a；a+b+c

4、1其中正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D410下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11 如图，已知,要使,还需添加一个条件，则可以添加的条件是 （只写一个即可，不需要添加辅助线）12已知一次函数yax+b，且2a+b1，则该一次函数图象必经过点_13株洲市城区参加2018年初中毕业会考的人数约为10600人，则数10600用科学记数法表示为_14如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与轴相交于点A、B，若其对称轴为直线x=2，则OBOA的值为_15如图，ABCDE是正五边形，已知AG=1，则FG+JH+CD=

5、_16已知x=2是一元二次方程x22mx+4=0的一个解， 则m的值为 三、解答题（共8题，共72分）17（8分）计算：|-2|+21cos61(1)118（8分）如图，已知二次函数的图象经过，两点求这个二次函数的解析式；设该二次函数的对称轴与轴交于点，连接，求的面积19（8分）已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，以AB为直径的半圆O在矩形ABCD的外部（如图），将半圆O绕点A顺时针旋转度（0180）（1）半圆的直径落在对角线AC上时，如图所示，半圆与AB的交点为M，求AM的长；（2）半圆与直线CD相切时，切点为N，与线段AD的交点为P，如图所示，求劣弧AP的长；（3）在旋转过程中，半圆弧与

6、直线CD只有一个交点时，设此交点与点C的距离为d，直接写出d的取值范围20（8分）已知动点P以每秒2cm的速度沿图(1)的边框按从BCDEFA的路径移动,相应的ABP的面积S与时间t之间的关系如图(2)中的图象表示.若AB=6cm,试回答下列问题:(1)图(1)中的BC长是多少?(2)图(2)中的a是多少?(3)图(1)中的图形面积是多少?(4)图(2)中的b是多少?21（8分）如图，AD是ABC的中线，AD12，AB13，BC10，求AC长22（10分）先化简，再求值：（a），其中a=3tan30+1，b=cos4523（12分）如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD/EC，AED=

7、B求证：AEDEBC；当AB=6时，求CD的长24近年来，共享单车服务的推出（如图1），极大的方便了城市公民绿色出行，图2是某品牌某型号单车的车架新投放时的示意图（车轮半径约为30cm），其中BC直线l，BCE=71，CE=54cm（1）求单车车座E到地面的高度；（结果精确到1cm）（2）根据经验，当车座E到CB的距离调整至等于人体胯高（腿长）的0.85时，坐骑比较舒适小明的胯高为70cm，现将车座E调整至座椅舒适高度位置E，求EE的长（结果精确到0.1cm）（参考数据：sin710.95，cos710.33，tan712.90）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、A【解

8、析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【详解】原式=（x1）=故选A【点睛】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键2、C【解析】DG是AB边的垂直平分线，GA=GB，AGC的周长=AG+AC+CG=AC+BC=31cm，又AB=20cm，ABC的周长=AC+BC+AB=51cm，故选C.3、A【解析】【分析】根据一次函数性质：中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小.由-2y2.【详解】因为，点A(1，a)和点B(4，b)在直线y2xm上，-20,所以，y随x的增大而减小.因为，1b.故选A【点睛】本题考核知识点：一次函数性质. 解题关键点:判断一次

9、函数中y与x的大小关系，关键看k的符号.4、C【解析】试题分析：根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题设这批手表有x块，55060+（x60）50055000 解得，x104 这批电话手表至少有105块考点：一元一次不等式的应用5、A【解析】试题分析：根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生。因此。A、科比罚球投篮2次，不一定全部命中，故本选项正确；B、科比罚球投篮2次，不一定全部命中，正确，故本选项错误；C、科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，科比罚球投篮1次，命中的可能性较大，正确，故本选项错误；D、科比罚球投篮1次

10、，不命中的可能性较小，正确，故本选项错误。故选A。6、A【解析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分并在数轴上表示出来即可【详解】 由，得x2，由，得x1，所以不等式组的解集是：2x1不等式组的解集在数轴上表示为：故选A【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键7、B【解析】分析：先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可详解：=2，而2的算术平方根是，的算术平方根是，故选B点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误8、C【解析】根据位似图形的性质，

11、得出ABC与DEF是位似图形进而根据位似图形一定是相似图形得出 ABC与DEF是相似图形，再根据周长比等于位似比，以及根据面积比等于相似比的平方，即可得出答案【详解】解：根据位似性质得出ABC与DEF是位似图形，ABC与DEF是相似图形，将ABC的三边缩小的原来的，ABC与DEF的周长比为2：1，故选项错误，根据面积比等于相似比的平方，ABC与DEF的面积比为4：1故选C【点睛】此题主要考查了位似图形的性质，中等难度,熟悉位似图形的性质是解决问题的关键9、C【解析】根据图象知道：a1，c1，ac1，故正确；顶点坐标为(1/2 ，1)，x=-b/2a =1/2 ，a+b=1，故正确；根据图象知道

12、：x=1时，y=a+b+c1，故错误；顶点坐标为(1/2 ，1)，=1，4ac-b2=4a，故正确其中正确的是故选C10、D【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【详解】解：A. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；B. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；C. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；D. 既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意故选D.【

13、点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、可添ABD=CBD或AD=CD【解析】由AB=BC结合图形可知这两个三角形有两组边对应相等，添加一组边利用SSS证明全等，也可以添加一对夹角相等，利用SAS证明全等，据此即可得答案.【详解】.可添ABD=CBD或AD=CD，ABD=CBD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SAS）；AD=CD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS），故答案为ABD=CBD或AD=CD【点睛】本题考查了三角形全等的判定，结合图形与已知条件灵活应用全

14、等三角形的判定方法是解题的关键. 熟记全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS12、（2，1）【解析】一次函数y=ax+b， 当x=2，y=2a+b，又2a+b=1，当x=2，y=1，即该图象一定经过点（2，1）.故答案为（2，1）13、1.06104【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：106001.06104，故答案为：1.06104【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为

15、a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14、4【解析】试题分析：设OB的长度为x，则根据二次函数的对称性可得：点B的坐标为(x+2，0)，点A的坐标为(2-x，0)，则OB-OA=x+2-(x-2)=4.点睛：本题主要考查的就是二次函数的性质.如果二次函数与x轴的两个交点坐标为(，0)和(，0)，则函数的对称轴为直线：x=.在解决二次函数的题目时，我们一定要注意区分点的坐标和线段的长度之间的区别，如果点在x的正半轴，则点的横坐标就是线段的长度，如果点在x的负半轴，则点的横坐标的相反数就是线段的长度.15、+1【解析】根据对称性可知：GJBH，GBJH，

16、四边形JHBG是平行四边形，JH=BG，同理可证：四边形CDFB是平行四边形，CD=FB，FG+JH+CD=FG+BG+FB=2BF，设FG=x，AFG=AFB，FAG=ABF=36，AFGBFA，AF2=FGBF，AF=AG=BG=1，x（x+1）=1，x=（负根已经舍弃），BF=+1=，FG+JH+CD=+1故答案为+116、1【解析】试题分析：直接把x=1代入已知方程就得到关于m的方程，再解此方程即可试题解析：x=1是一元二次方程x1-1mx+4=0的一个解，4-4m+4=0，m=1考点：一元二次方程的解三、解答题（共8题，共72分）17、1- 【解析】利用零指数幂和绝对值的性质、特殊角

17、的三角函数值、负指数次幂的性质进行计算即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了零指数幂和绝对值的性质、特殊角的三角函数值、负指数次幂的性质，熟练掌握性质及定义是解题的关键18、见解析【解析】（1）二次函数图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点，两点代入y=-x2+bx+c，算出b和c，即可得解析式；（2）先求出对称轴方程，写出C点的坐标，计算出AC，然后由面积公式计算值【详解】（1）把，代入得，解得.这个二次函数解析式为.（2）抛物线对称轴为直线，的坐标为，.【点睛】本题是二次函数的综合题，要会求二次函数的对称轴，会运用面积公式19、（2）AM=；（2）=；（3）4-d4或d=4+【解析】（2

18、）连接BM，则BMA=90，在RtABC中，利用勾股定理可求出AC的长度，由B=BMA=90、BCA=MAB可得出ABCAMB，根据相似三角形的性质可求出AM的长度； （2）连接OP、ON，过点O作OGAD于点G，则四边形DGON为矩形，进而可得出DG、AG的长度，在RtAGO中，由AO=2、AG=2可得出OAG=60，进而可得出AOP为等边三角形，再利用弧长公式即可求出劣弧AP的长； （3）由（2）可知：AOP为等边三角形，根据等边三角形的性质可求出OG、DN的长度，进而可得出CN的长度，画出点B在直线CD上的图形，在RtABD中（点B在点D左边），利用勾股定理可求出BD的长度进而可得出CB

19、的长度，再结合图形即可得出：半圆弧与直线CD只有一个交点时d的取值范围【详解】（2）在图2中，连接BM，则BMA=90在RtABC中，AB=4，BC=3，AC=2B=BMA=90，BCA=MAB，ABCAMB，=，即=，AM=；（2）在图3中，连接OP、ON，过点O作OGAD于点G，半圆与直线CD相切，ONDN，四边形DGON为矩形，DG=ON=2，AG=AD-DG=2在RtAGO中，AGO=90，AO=2，AG=2，AOG=30，OAG=60又OA=OP，AOP为等边三角形，=（3）由（2）可知：AOP为等边三角形，DN=GO=OA=，CN=CD+DN=4+当点B在直线CD上时，如图4所示，

20、在RtABD中（点B在点D左边），AB=4，AD=3，BD=，CB=4-AB为直径，ADB=90，当点B在点D右边时，半圆交直线CD于点D、B当半圆弧与直线CD只有一个交点时，4-d4或d=4+【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、矩形的性质、等边三角形的性质、勾股定理以及切线的性质，解题的关键是：（2）利用相似三角形的性质求出AM的长度；（2）通过解直角三角形找出OAG=60；（3）依照题意画出图形，利用数形结合求出d的取值范围20、 (1)8cm(2)24cm2(3)60cm2(4) 17s【解析】（1）根据题意得：动点P在BC上运动的时间是4秒，又由动点的速度，可得BC的长；（2）由

21、（1）可得BC的长，又由AB=6cm，可以计算出ABP的面积，计算可得a的值；（3）分析图形可得，甲中的图形面积等于ABAF-CDDE，根据图象求出CD和DE的长，代入数据计算可得答案，（4）计算BC+CD+DE+EF+FA的长度，又由P的速度，计算可得b的值【详解】(1)由图象知,当t由0增大到4时,点P由B C,BC=42=8() ；(2) a=SABC=68=24(2) ；(3) 同理,由图象知 CD=4,DE=6,则EF=2,AF=14 图1中的图象面积为614-46=602 ；(4) 图1中的多边形的周长为(14+6)2=40 b=(406)2=17秒.21、2.【解析】根据勾股定理

22、逆定理，证ABD是直角三角形，得ADBC，可证AD垂直平分BC，所以AB=AC.【详解】解：AD是ABC的中线，且BC=10，BD=BC=112+122=22，即BD2+AD2=AB2，ABD是直角三角形，则ADBC，又CD=BD，AC=AB=2【点睛】本题考核知识点：勾股定理、全等三角形、垂直平分线.解题关键点：熟记相关性质，证线段相等.22、，【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，利用-1的偶次幂为1及特殊角的三角函数值求出a的值，代入计算即可求出值解：原式=，当，原式=. “点睛”此题考查

23、了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式23、（1）证明见解析；（2）CD =3【解析】分析: （1）根据二直线平行同位角相等得出A=BEC，根据中点的定义得出AE=BE，然后由ASA判断出AEDEBC；（2）根据全等三角形对应边相等得出AD=EC，然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形AECD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等得出答案.详解:（1）证明 ：ADECA=BECE是AB中点，AE=BEAED=BAEDEBC（2）解 ：AEDEBCAD=ECADEC四边形AECD是平行四边形CD=AE

24、AB=6CD= AB=3点睛: 本题考查全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型.24、（1）81cm；（2）8.6cm；【解析】（1）作EMBC于点M，由EM=ECsinBCE可得答案；（2）作EHBC于点H，先根据EC=求得EC的长度，再根据EE=CECE可得答案【详解】（1）如图1，过点E作EMBC于点M由题意知BCE=71、EC=54，EM=ECsinBCE=54sin7151.3，则单车车座E到地面的高度为51.3+3081cm；（2）如图2所示，过点E作EHBC于点H由题意知EH=700.85=59.5，则EC=62.6，EE=CECE=62.654=8.6（cm）【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是明确题意，利用锐角三角函数进行解答