湖北省荆门市屈家岭管理区第一初级中学2023届中考数学对点突破模拟试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为（）A7B8C9D102如图，已知菱

2、形ABCD的对角线ACBD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是（）ABCD3如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（）A甲B乙C丙D丁4在平面直角坐标系内，点P（a，a+3）的位置一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5如图，平行四边形ABCD的周长为12，A=60，设边AB的长为x，四边形ABCD的面积为y，则下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是（）ABCD6如图，平行于x轴的直线与函数

3、，的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若的面积为4，则的值为A8BC4D7已知直线mn，将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置（ABC=30），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若1=20，则2的度数为（）A20B30C45D508如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B、C重合），连接AP，作射线PD，使APD=60，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（）ABCD9魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法作圆内接正多边形，当正多边形的边数不断增加时，其周长

4、就无限接近圆的周长，进而可用来求得较为精确的圆周率祖冲之在刘徽的基础上继续努力，当正多边形的边数增加24576时，得到了精确到小数点后七位的圆周率，这一成就在当时是领先其他国家一千多年，如图，依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（）A0.5B1C3D10一元二次方程的根是（ ）ABCD11某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本求第一次买了多少本画册？设第一次买了x本画册，列方程正确的是（ ）ABCD12剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形

5、，也不是中心对称图形的是（）ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得ACB30，ADB60，CD60m，则河宽AB为 m(结果保留根号)14某次数学测试，某班一个学习小组的六位同学的成绩如下：84、75、75、92、86、99，则这六位同学成绩的中位数是_15一个不透明口袋里装有形状、大小都相同的2个红球和4个黑球，从中任意摸出一个球恰好是红球的概率是_16如图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2

6、B3C2，依次下去则点B6的坐标_17在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：确定图1中所在圆的圆心已知：求作：所在圆的圆心曈曈的作法如下：如图2，（1）在上任意取一点，分别连接，；（2）分别作弦，的垂直平分线，两条垂直平分线交于点点就是所在圆的圆心老师说：“曈曈的作法正确”请你回答：曈曈的作图依据是_18如图，矩形中，将矩形沿折叠，点落在点处.则重叠部分的面积为_.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y1x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作ABx轴，垂足为点A，过点C作CBy轴，垂足为

7、点C，两条垂线相交于点B（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB ，BC ，AC ；（1）折叠图1中的ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图1请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择 题A：求线段AD的长；在y轴上，是否存在点P，使得APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由B：求线段DE的长；在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由20（6分）某工厂甲、乙两车间接到加工一批零件的任务

8、，从开始加工到完成这项任务共用了9天，乙车间在加工2天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成这项任务为止，设甲、乙车间各自加工零件总数为y（件），与甲车间加工时间x（天），y与x之间的关系如图（1）所示由工厂统计数据可知，甲车间与乙车间加工零件总数之差z（件）与甲车间加工时间x（天）的关系如图（2）所示（1）甲车间每天加工零件为_件，图中d值为_（2）求出乙车间在引入新设备后加工零件的数量y与x之间的函数关系式（3）甲车间加工多长时间时，两车间加工零件总数为1000件？21（6分）如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD/EC，AED=B求证：AEDEBC；当AB=6时，

9、求CD的长22（8分）计算：|2|+（）12cos4523（8分）某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查(每名学生必须选择且只能选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图请你根据图中信息，回答下列问题：(1)求本次调查的学生人数，并补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，求“歌曲”所在扇形的圆心角的度数；(3)九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？24（10分）如图所示，直线y=x+2与双曲线y=相交于点

10、A(2，n)，与x轴交于点C求双曲线解析式；点P在x轴上，如果ACP的面积为5，求点P的坐标.25（10分）如图，AB是半圆O的直径，D为弦BC的中点，延长OD交弧BC于点E，点F为OD的延长线上一点且满足OBCOFC，求证：CF为O的切线；若四边形ACFD是平行四边形，求sinBAD的值26（12分）已知关于x的一元二次方程x26x+（2m+1）=0有实数根求m的取值范围；如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x220，求m的取值范围27（12分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:通过这段对话，请你求

11、出该地驻军原来每天加固的米数参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【详解】根据三视图知，该几何体中小正方体的分布情况如下图所示：所以组成这个几何体的小正方体个数最多为9个，故选C【点睛】考查了三视图判定几何体，关键是对三视图灵活运用，体现了对空间想象能力的考查.2、D【解析】根据菱形的性质得出BO、CO的长，在RTBOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BCAE，可得出AE的长度【详解】四边形ABCD是菱形，CO=AC=3，

12、BO=BD=，AOBO，又，BCAE=24，即故选D点睛：此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分3、A【解析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加【详解】=，从甲和丙中选择一人参加比赛，=，选择甲参赛，故选A【点睛】此题主要考查了平均数和方差的应用，解题关键是明确平均数越高，成绩越高，方差越小，成绩越稳定.4、D【解析】判断出P的横纵坐标的符号,即可判断出点P所在的相应象限.【详解】当a为正数的时候,a+3一定为正数,所以点P可能在第一象限,一定不在第四象限,当a为负数的时候,a+3可能为正数,也可能为负数,所

13、以点P可能在第二象限,也可能在第三象限,故选D.【点睛】本题考查了点的坐标的知识点，解题的关键是由a的取值判断出相应的象限.5、C【解析】过点B作BEAD于E，构建直角ABE，通过解该直角三角形求得BE的长度，然后利用平行四边形的面积公式列出函数关系式，结合函数关系式找到对应的图像.【详解】如图，过点B作BEAD于E.A60，设AB边的长为x，BEABsin60x.平行四边形ABCD的周长为12，AB（122x）6x，yADBE（6x）x（0x6）.则该函数图像是一开口向下的抛物线的一部分，观察选项，C符合题意.故选C.【点睛】本题考查了二次函数的图像，根据题意求出正确的函数关系式是解题的关键

14、.6、A【解析】【分析】设，根据反比例函数图象上点的坐标特征得出，根据三角形的面积公式得到，即可求出【详解】轴，B两点纵坐标相同，设，则，故选A【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，熟知点在函数的图象上，则点的坐标满足函数的解析式是解题的关键.7、D【解析】根据两直线平行，内错角相等计算即可.【详解】因为mn，所以2=1+30，所以2=30+20=50，故选D.【点睛】本题主要考查平行线的性质，清楚两直线平行，内错角相等是解答本题的关键.8、C【解析】根据等边三角形的性质可得出B=C=60，由等角的补角相等可得出BAP=CPD，进而即可证出ABPPCD，根据相似三角形的

15、性质即可得出y=- x2+x，对照四个选项即可得出【详解】ABC为等边三角形，B=C=60，BC=AB=a，PC=a-xAPD=60，B=60，BAP+APB=120，APB+CPD=120，BAP=CPD，ABPPCD，,即，y=- x2+x.故选C.【点睛】考查了动点问题的函数图象、相似三角形的判定与性质，利用相似三角形的性质找出y=-x2+x是解题的关键9、C【解析】连接OC、OD，根据正六边形的性质得到COD60，得到COD是等边三角形，得到OCCD，根据题意计算即可【详解】连接OC、OD，六边形ABCDEF是正六边形，COD60，又OCOD，COD是等边三角形，OCCD，正六边形的周

16、长：圆的直径6CD：2CD3，故选：C【点睛】本题考查的是正多边形和圆，掌握正多边形的中心角的计算公式是解题的关键10、D【解析】试题分析：此题考察一元二次方程的解法，观察发现可以采用提公因式法来解答此题原方程可化为：，因此或，所以故选D考点：一元二次方程的解法因式分解法提公因式法11、A【解析】分析：由设第一次买了x本资料，则设第二次买了（x+20）本资料，由等量关系：第二次比第一次每本优惠4元，即可得到方程详解：设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+20）本，根据题意得：.故选A.点睛：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程解答即可.1

17、2、C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项正确；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误，故选C【点睛】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180后，能与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、【解析】

18、解：ACB=30，ADB=60，CAD=30，AD=CD=60m，在RtABD中，AB=ADsinADB=60=(m).故答案是：.14、85【解析】根据中位数求法,将学生成绩从小到大排列,取中间两数的平均数即可解题.【详解】解：将六位同学的成绩按从小到大进行排列为：75,75,84,86,92,99,中位数为中间两数84和86的平均数,这六位同学成绩的中位数是85.【点睛】本题考查了中位数的求法,属于简单题,熟悉中位数的概念是解题关键.15、.【解析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小【详解】一个不透明口袋里装有形状、大小

19、都相同的2个红球和4个黑球，从中任意摸出一个球恰好是红球的概率为： ，故答案为【点睛】本题考查了概率公式的应用注意概率所求情况数与总情况数之比16、 (-1,0)【解析】根据已知条件由图中可以得到B1所在的正方形的对角线长为，B2所在的正方形的对角线长为（）2，B3所在的正方形的对角线长为（）3；B4所在的正方形的对角线长为（）4；B5所在的正方形的对角线长为（）5；可推出B6所在的正方形的对角线长为（）6=1又因为B6在x轴负半轴，所以B6（-1，0）解：如图所示正方形OBB1C，OB1=，B1所在的象限为第一象限；OB2=（）2，B2在x轴正半轴；OB3=（）3，B3所在的象限为第四象限；

20、OB4=（）4，B4在y轴负半轴；OB5=（）5，B5所在的象限为第三象限；OB6=（）6=1，B6在x轴负半轴B6（-1，0）故答案为（-1，0）17、线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等圆的定义（到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆）【解析】（1）在上任意取一点，分别连接，；（2）分别作弦，的垂直平分线，两条垂直平分线交于点点就是所在圆的圆心【详解】解：根据线段的垂直平分线的性质定理可知：，所以点是所在圆的圆心（理由线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等圆的定义（到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆）：）故答案为线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等圆的定义（到定点的距离等于定长

21、的点的轨迹是圆）【点睛】本题考查作图复杂作图、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型18、10【解析】根据翻折的特点得到，.设，则.在中，即，解出x,再根据三角形的面积进行求解.【详解】翻折，又，.设，则.在中，即，解得，.【点睛】此题主要考查勾股定理，解题的关键是熟知翻折的性质及勾股定理的应用.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）2，3，3；（1）AD=5；P（0，1）或（0，2）【解析】（1）先确定出OA=3，OC=2，进而得出AB=2，BC=3，利用勾股定理即可得出AC；（1）A利用折叠

22、的性质得出BD=2AD，最后用勾股定理即可得出结论；分三种情况利用方程的思想即可得出结论；B利用折叠的性质得出AE，利用勾股定理即可得出结论；先判断出APC=90，再分情况讨论计算即可【详解】解：（1）一次函数y=1x+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，A（3，0），C（0，2），OA=3，OC=2ABx轴，CBy轴，AOC=90，四边形OABC是矩形，AB=OC=2，BC=OA=3在RtABC中，根据勾股定理得，AC=3故答案为2，3，3；（1）选A由（1）知，BC=3，AB=2，由折叠知，CD=AD在RtBCD中，BD=ABAD=2AD，根据勾股定理得，CD1=BC1+BD1，即：A

23、D1=16+（2AD）1，AD=5；由知，D（3，5），设P（0，y）A（3，0），AP1=16+y1，DP1=16+（y5）1APD为等腰三角形，分三种情况讨论：、AP=AD，16+y1=15，y=3，P（0，3）或（0，3）；、AP=DP，16+y1=16+（y5）1，y=，P（0，）；、AD=DP，15=16+（y5）1，y=1或2，P（0，1）或（0，2）综上所述：P（0，3）或（0，3）或P（0，）或P（0，1）或（0，2）选B由A知，AD=5，由折叠知，AE=AC=1，DEAC于E在RtADE中，DE=；以点A，P，C为顶点的三角形与ABC全等，APCABC，或CPAABC，APC

24、=ABC=90四边形OABC是矩形，ACOCAB，此时，符合条件，点P和点O重合，即：P（0，0）；如图3，过点O作ONAC于N，易证，AONACO，AN=，过点N作NHOA，NHOA，ANHACO，NH=，AH=，OH=，N（），而点P1与点O关于AC对称，P1（），同理：点B关于AC的对称点P1，同上的方法得，P1（）综上所述：满足条件的点P的坐标为：（0，0），（），（）【点睛】本题是一次函数综合题，主要考查了矩形的性质和判定，相似三角形的判定和性质，勾股定理，折叠的性质，对称的性质，解（1）的关键是求出AC，解（1）的关键是利用分类讨论的思想解决问题20、80 770 【解析】（1）由

25、图象的信息解答即可；（2）利用待定系数法确定解析式即可；（3）根据题意列出方程解答即可【详解】（1）由图象甲车间每小时加工零件个数为7209=80个，d=770，故答案为：80，770（2）b=80240=120，a=（20040）80+2=4，B（4，120），C（9，770）设yBC=kx+b，过B、C，解得，y=130x400（4x9）（3）由题意得：80x+130x400=1000，解得：x=答：甲车间加工天时，两车间加工零件总数为1000件【点睛】一次函数实际应用问题，关键是根据一次函数图象的实际意义和根据图象确定一次函数关系式解答21、（1）证明见解析；（2）CD =3【解析】分析

26、: （1）根据二直线平行同位角相等得出A=BEC，根据中点的定义得出AE=BE，然后由ASA判断出AEDEBC；（2）根据全等三角形对应边相等得出AD=EC，然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形AECD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等得出答案.详解:（1）证明 ：ADECA=BECE是AB中点，AE=BEAED=BAEDEBC（2）解 ：AEDEBCAD=ECADEC四边形AECD是平行四边形CD=AEAB=6CD= AB=3点睛: 本题考查全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型.22、+1【解析

27、】分析：直接利用二次根式的性质、负指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简求出答案详解：原式=22+32 =2+1 =+1点睛：本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题的关键23、（1）共调查了50名学生；统计图见解析；（2）72；（3）.【解析】（1）用最喜爱相声类的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数,先计算出最喜欢舞蹈类的人数，然后补全条形统计图；（2）用360乘以最喜爱歌曲类人数所占的百分比得到“歌曲”所在扇形的圆心角的度数；（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出抽取的2名学生恰好来自同一个班级的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：(1)1428%50，本次共调

28、查了50名学生补全条形统计图如下(2)在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角的度数为36072.(3)设一班2名学生为数字“1”，“1”，二班2名学生为数字“2”，“2”，画树状图如下共有12种等可能的结果，其中抽取的2名学生恰好来自同一个班级的结果有4种，抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率P.【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率也考查了统计图24、（1）；（2）（，0）或【解析】（1）把A点坐标代入直线解析式可求得n的值，则可求得A点坐标，再把A点坐标代入双曲线解析

29、式可求得k的值，可求得双曲线解析式；（2）设P（x，0），则可表示出PC的长，进一步表示出ACP的面积，可得到关于x的方程，解方程可求得P点的坐标【详解】解：（1）把A（2，n）代入直线解析式得：n=3， A（2，3），把A坐标代入y=，得k=6，则双曲线解析式为y=（2）对于直线y=x+2，令y=0，得到x=-4，即C（-4，0）设P（x，0），可得PC=|x+4|ACP面积为5，|x+4|3=5，即|x+4|=2，解得：x=-或x=-，则P坐标为或25、 (1)见解析;(2).【解析】（1）连接OC，根据等腰三角形的性质得到OCB=B，OCB=F，根据垂径定理得到OFBC，根据余角的性质得

30、到OCF=90，于是得到结论；（2）过D作DHAB于H，根据三角形的中位线的想知道的OD=AC，根据平行四边形的性质得到DF=AC，设OD=x，得到AC=DF=2x，根据射影定理得到CD=x，求得BD=x，根据勾股定理得到AD=x，于是得到结论【详解】解：（1）连接OC，OC=OB，OCB=B，B=F，OCB=F，D为BC的中点，OFBC，F+FCD=90，OCB+FCD=90，OCF=90，CF为O的切线；（2）过D作DHAB于H，AO=OB，CD=DB，OD=AC，四边形ACFD是平行四边形，DF=AC，设OD=x，AC=DF=2x，OCF=90，CDOF，CD2=ODDF=2x2，CD=

31、x，BD=x，AD=x，OD=x，BD=x，OB=x，DH=x，sinBAD=【点睛】本题考查了切线的判定和性质，平行四边形的性质，垂径定理，射影定理，勾股定理，三角函数的定义，正确的作出辅助线是解题的关键26、（1）m1；（2）3m1【解析】试题分析：（1）根据判别式的意义得到=（-6）2-1（2m+1）0，然后解不等式即可；（2）根据根与系数的关系得到x1+x2=6，x1x2=2m+1，再利用2x1x2+x1+x220得到2（2m+1）+620，然后解不等式和利用（1）中的结论可确定满足条件的m的取值范围试题解析：（1）根据题意得（6）21（2m1）0， 解得m1； （2）根据题意得x1x26，x1x22m1， 而2x1x2x1x220，所以2（2m1）620， 解得m3，而m1，所以m的范围为3m127、300米【解析】解：设原来每天加固x米，根据题意，得 去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400）解得检验：当时，（或分母不等于0）是原方程的解 答：该地驻军原来每天加固300米