湖南省永州市新田县重点名校2023年中考试题猜想数学试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回
2、。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1如图,在ABC中,C=90,B=30,AD是ABC的角平分线,DEAB,垂足为点E,DE=1,则BC= ()AB2C3D+22甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示,下面结论不正确的是()A甲超市的利润逐月减少B乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C8月份两家超市利润相同D乙超市在9月份的利润必超过甲超市3实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,则正确的结论是()Aa+b0Ba|2|CbD4已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,顶点为(4,6),则下列说法错误的是()
3、Ab24acBax2+bx+c6C若点(2,m)(5,n)在抛物线上,则mnD8a+b=05一次函数与的图象如图所示,给出下列结论:;当时,.其中正确的有( )A0个B1个C2个D3个6如图,为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积,画一个边长为4m的正方形,使不规则区域落在正方形内现向正方形内随机投掷小球(假设小球落在正方形内每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现小球落在不规则区域的频率稳定在常数0.65附近,由此可估计不规则区域的面积约为()A2.6m2B5.6m2C8.25m2D10.4m27如图,一段抛物线:y=x(x5)(0x5),记为C1,它与x轴交于点O,A1
4、;将C1绕点A1旋转180得C2, 交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180得C3, 交x轴于点A3;如此进行下去,得到一“波浪线”,若点P(2018,m)在此“波浪线”上,则m的值为( )A4B4C6D68如图,在平面直角坐标系中,OAB的顶点A在x轴正半轴上,OC是OAB的中线,点B、C在反比例函数y=(x0)的图象上,则OAB的面积等于()A2B3C 4D692016的相反数是( )ABCD10有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是()b0a; |b|a|; ab0; aba+bABCD11已知一个多边形的内角和是1080,则这个多边形是( )A五边形B六边形C七边形
5、D八边形12若一组数据2,3,4,5,x的平均数与中位数相等,则实数x的值不可能是( )A6B3.5C2.5D1二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13已知AB=AC,tanA=2,BC=5,则ABC的面积为_.14计算:2a(2b)=_15同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则两枚硬币全部正面向上的概率是 16若向北走5km记作5km,则+10km的含义是_17小亮同学在搜索引擎中输入“叙利亚局势最新消息”,能搜到与之相关的结果的个数约为 3550000,这个数用科学记数法表示为 18如图,点A,B在反比例函数(k0)的图象上,ACx轴,BDx轴,垂足C,D分别在x轴的正、负半轴上
6、,CD=k,已知AB=2AC,E是AB的中点,且BCE的面积是ADE的面积的2倍,则k的值是_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)先化简,再求值:(x+1y)1(1y+x)(1yx)1x1,其中x+1,y120(6分)为了解某中学学生课余生活情况,对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计现从该校随机抽取名学生作为样本,采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项)并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图由图中提供的信息,解答下列问题:求n的值;若该校学生共有1200人,试估
7、计该校喜爱看电视的学生人数;若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生,现从这4名学生中任意抽取2名学生,求恰好抽到2名男生的概率21(6分)如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,与轴、轴交于两点,过作垂直于轴于点.已知.(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)观察图象:当时,比较. 22(8分)如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中C=90,B=E=30. 操作发现如图1,固定ABC,使DEC绕点C旋转当点D恰好落在BC边上时,填空:线段DE与AC的位置关系是 ;设BDC的面积为S1,AEC的面积为S1则S1与S1的数量关系是 猜想论证当DE
8、C绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S1的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了BDC和AEC中BC,CE边上的高,请你证明小明的猜想拓展探究已知ABC=60,点D是其角平分线上一点,BD=CD=4,OEAB交BC于点E(如图4),若在射线BA上存在点F,使SDCF=SBDC,请直接写出相应的BF的长23(8分)ABC中,AB=AC,D为BC的中点,以D为顶点作MDN=B如图(1)当射线DN经过点A时,DM交AC边于点E,不添加辅助线,写出图中所有与ADE相似的三角形如图(2),将MDN绕点D沿逆时针方向旋转,DM,DN分别交线段AC,AB于E,F点(点E与点A不重合),不添加辅
9、助线,写出图中所有的相似三角形,并证明你的结论在图(2)中,若AB=AC=10,BC=12,当DEF的面积等于ABC的面积的时,求线段EF的长24(10分)如图,已知一次函数y=x3与反比例函数的图象相交于点A(4,n),与轴相交于点B 填空:n的值为,k的值为; 以AB为边作菱形ABCD,使点C在轴正半轴上,点D在第一象限,求点D的坐标; 考察反比函数的图象,当时,请直接写出自变量的取值范围25(10分)我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰,如图所示,其中山脚A、C两地海拔高度约为1000米,山顶B处的海拔高度约为1400米,由B处望山脚A处的俯角为30,由B处望山脚C处的
10、俯角为45,若在A、C两地间打通一隧道,求隧道最短为多少米(结果取整数,参考数据1.732)26(12分)如图所示,在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形(1)用a,b,x表示纸片剩余部分的面积;(2)当a=6,b=4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长27(12分)计算:(1)(2)2|4|+316+20;(2)参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、C【解析】试题分析:根据角平分线的性质可得CD=DE=1,根据RtADE可得AD=2DE=2,根据题意可得ADB为等腰三角形
11、,则DE为AB的中垂线,则BD=AD=2,则BC=CD+BD=1+2=1考点:角平分线的性质和中垂线的性质2、D【解析】【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得【详解】A、甲超市的利润逐月减少,此选项正确,不符合题意;B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加,此选项正确,不符合题意;C、8月份两家超市利润相同,此选项正确,不符合题意;D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市,此选项错误,符合题意,故选D【点睛】本题主要考查折线统计图,折线图是用一个单位表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段依次连接起来以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化3、D【解析】根据数轴
12、上点的位置,可得a,b,根据有理数的运算,可得答案【详解】a2,2b1 A.a+b0,故A不符合题意;B.a|2|,故B不符合题意;C.b1,故C不符合题意;D.0,故D符合题意;故选D【点睛】本题考查了实数与数轴,利用有理数的运算是解题关键4、C【解析】观察可得,抛物线与x轴有两个交点,可得 ,即 ,选项A正确;抛物线开口向下且顶点为(4,6)可得抛物线的最大值为6,即,选项B正确;由题意可知抛物线的对称轴为x=4,因为4-2=2,5-4=1,且12,所以可得mn,选项C错误; 因对称轴 ,即可得8a+b=0,选项D正确,故选C.点睛:本题主要考查了二次函数y=ax2+bx+c图象与系数的关
13、系,解决本题的关键是从图象中获取信息,利用数形结合思想解决问题,本题难度适中5、B【解析】仔细观察图象,k的正负看函数图象从左向右成何趋势即可;a,b看y2=x+a,y1=kx+b与y轴的交点坐标;看两函数图象的交点横坐标;以两条直线的交点为分界,哪个函数图象在上面,则哪个函数值大【详解】y1=kx+b的图象从左向右呈下降趋势,k0正确;y2=x+a,与y轴的交点在负半轴上,a0,故错误;当xy2错误;故正确的判断是故选B【点睛】本题考查一次函数性质的应用.正确理解一次函数的解析式:y=kx+b (k0)y随x的变化趋势:当k0时,y随x的增大而增大;当k0时,y随x的增大而减小.6、D【解析
14、】首先确定小石子落在不规则区域的概率,然后利用概率公式求得其面积即可【详解】经过大量重复投掷试验,发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.65附近,小石子落在不规则区域的概率为0.65,正方形的边长为4m,面积为16 m2设不规则部分的面积为s m2则=0.65解得:s=10.4故答案为:D【点睛】利用频率估计概率7、C【解析】分析:根据图象的旋转变化规律以及二次函数的平移规律得出平移后解析式,进而求出m的值,由20175=4032,可知点P(2018,m)在此“波浪线”上C404段上,求出C404的解析式,然后把P(2018,m)代入即可详解:当y=0时,x(x5)=0,解得x1=0,x
15、2=5,则A1(5,0),OA1=5,将C1绕点A1旋转180得C2,交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180得C3,交x轴于点A3;如此进行下去,得到一“波浪线”,A1A2=A2A3=OA1=5,抛物线C404的解析式为y=(x5403)(x5404),即y=(x2015)(x2020),当x=2018时,y=(20182015)(20182020)=1,即m=1故选C点睛:此题主要考查了二次函数的平移规律,根据已知得出二次函数旋转后解析式是解题关键8、B【解析】作BDx轴于D,CEx轴于E,BDCE,OC是OAB的中线,设CE=x,则BD=2x,C的横坐标为,B的横坐标为,OD=,OE=,
16、DE=OE-OD=,AE=DE=,OA=OE+AE=,SOAB=OABD=1故选B.点睛:本题是反比例函数与几何的综合题,熟知反比例函数的图象上点的特征和相似三角形的判定和性质是解题的关键.9、C【解析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可知:2016的相反数是-2016.故选C.10、B【解析】分析:本题是考察数轴上的点的大小的关系.解析:由图知,b0|a|,故错误,因为b0a,所以aba+b,所以正确.故选B.11、D【解析】根据多边形的内角和=(n2)180,列方程可求解.【详解】设所求多边形边数为n,(n2)1801080,解得n8.故选D.【点睛】本题考查根据多边形的
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