湖北省襄樊市重点达标名校2023届中考二模数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1二元一次方程组的解为()ABCD2tan60的值是( )ABCD3下列事件是确定事件的是()A阴天一定会下雨B黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把,用它打开了门C打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放新闻联播D在五个抽屉中任意放入6本书,则
2、至少有一个抽屉里有两本书4为了解某校初三学生的体重情况,从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析,在此问题中,样本是指( )A80B被抽取的80名初三学生C被抽取的80名初三学生的体重D该校初三学生的体重5某校40名学生参加科普知识竞赛(竞赛分数都是整数),竞赛成绩的频数分布直方图如图所示,成绩的中位数落在( )A50.560.5 分B60.570.5 分C70.580.5 分D80.590.5 分6如图,AD,CE分别是ABC的中线和角平分线若AB=AC,CAD=20,则ACE的度数是()A20B35C40D707下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD8已知函数yax2
3、+bx+c的图象如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c40的根的情况是A有两个相等的实数根B有两个异号的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根9小明将某圆锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开若不考虑接缝,它是一个半径为12cm,圆心角为的扇形,则A圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为4cmB圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为6cmC圆锥形冰淇淋纸套的高为D圆锥形冰淇淋纸套的高为10用一根长为a(单位:cm)的铁丝,首尾相接围成一个正方形,要将它按图的方式向外等距扩1(单位:cm)得到新的正方形,则这根铁丝需增加()A4cmB8cmC(a+4)cmD(a+8)cm11某广场上有一个形状是平行四边形的花坛(如
4、图),分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花如果有ABEFDC,BCGHAD,那么下列说法错误的是()A红花、绿花种植面积一定相等B紫花、橙花种植面积一定相等C红花、蓝花种植面积一定相等D蓝花、黄花种植面积一定相等12如图是二次函数的图象,有下面四个结论:;,其中正确的结论是 ABCD二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13如图,已知ABCD,F为CD上一点,EFD=60,AEC=2CEF,若6BAE15,C的度数为整数,则C的度数为_14下面是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图,通常新手的成绩不太确定,根据图中的信息,估计这两人中的新手是_15如果梯形的中位线
5、长为6,一条底边长为8,那么另一条底边长等于_.16函数中自变量的取值范围是_17如果,那么代数式的值是_18的相反数是_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)(2013年四川绵阳12分)如图,AB是O的直径,C是半圆O上的一点,AC平分DAB,ADCD,垂足为D,AD交O于E,连接CE(1)判断CD与O的位置关系,并证明你的结论;(2)若E是的中点,O的半径为1,求图中阴影部分的面积20(6分)(5分)计算:21(6分)新春佳节,电子鞭炮因其安全、无污染开始走俏某商店经销一种电子鞭炮,已知这种电子鞭炮的成本价为每盒80元,市场调查发现,该
6、种电子鞭炮每天的销售量y(盒)与销售单价x(元)有如下关系:y=2x+320(80x160)设这种电子鞭炮每天的销售利润为w元(1)求w与x之间的函数关系式;(2)该种电子鞭炮销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?(3)该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得2400元的销售利润,又想卖得快那么销售单价应定为多少元?22(8分)如图,AB是O的直径,点E是上的一点,DBC=BED(1)求证:BC是O的切线;(2)已知AD=3,CD=2,求BC的长23(8分)如图1,四边形ABCD,边AD、BC的垂直平分线相交于点O连接OA、OB、OC、ODOE是边CD的中线,且AOB+COD1
7、80(1)如图2,当ABO是等边三角形时,求证:OEAB;(2)如图3,当ABO是直角三角形时,且AOB90,求证:OEAB;(3)如图4,当ABO是任意三角形时,设OAD,OBC,试探究、之间存在的数量关系?结论“OEAB”还成立吗?若成立,请你证明;若不成立,请说明理由24(10分)九(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图.根据以上信息解决下列问题: , ;扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 ;从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练,请用列举法(画树状图或列表)
8、求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.25(10分) “机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后,某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生,调查结果分为四种:A非常了解,B比较了解,C基本了解,D不太了解,实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图请结合图中所给信息解答下列问题:(1)本次共调查名学生;扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是;(2)补全条形统计图;(3)该校共有800名学生,根据以上信息,请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有多少名?(4)通过此次调查,数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多
9、的认识,学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛,请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率26(12分)如图,正六边形ABCDEF在正三角形网格内,点O为正六边形的中心,仅用无刻度的直尺完成以下作图(1)在图1中,过点O作AC的平行线;(2)在图2中,过点E作AC的平行线27(12分)如图,在自动向西的公路l上有一检查站A,在观测点B的南偏西53方向,检查站一工作人员家住在与观测点B的距离为7km,位于点B南偏西76方向的点C处,求工作人员家到检查站的距离AC(参考数据:sin76,cos76,tan 764,sin53,tan53)参考答案
10、一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、C【解析】利用加减消元法解这个二元一次方程组.【详解】解:-2,得:y=-2,将y=-2代入,得:2x-2=4,解得,x=3,所以原方程组的解是.故选C.【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程等知识点,解此题的关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程,题目比较典型,难度适中.2、A【解析】根据特殊角三角函数值,可得答案【详解】tan60=故选:A【点睛】本题考查了特殊角三角函数值,熟记特殊角三角函数值是解题关键3、D【解析】试题分析:找到一定发生或一定不发生的事件即可A、阴天
11、一定会下雨,是随机事件;B、黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把,用它打开了门,是随机事件;C、打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放新闻联播,是随机事件;D、在学校操场上向上抛出的篮球一定会下落,是必然事件故选D考点:随机事件4、C【解析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量【详解】样本是被抽取的80名初三学生的体重,故选C【点睛】此题考查了总体、个体
12、、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位5、C【解析】分析:由频数分布直方图知这组数据共有40个,则其中位数为第20、21个数据的平均数,而第20、21个数据均落在70.580.5分这一分组内,据此可得详解:由频数分布直方图知,这组数据共有3+6+8+8+9+6=40个,则其中位数为第20、21个数据的平均数,而第20、21个数据均落在70.580.5分这一分组内,所以中位数落在70.580.5分故选C点睛:本题主要考查了频数(率)分布直方图和中位数,解题的
13、关键是掌握将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数6、B【解析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出CAB=2CAD=40,B=ACB=(180-CAB)=70再利用角平分线定义即可得出ACE=ACB=35【详解】AD是ABC的中线,AB=AC,CAD=20,CAB=2CAD=40,B=ACB=(180-CAB)=70CE是ABC的角平分线,ACE=ACB=35故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中
14、线、底边上的高相互重合的性质,三角形内角和定理以及角平分线定义,求出ACB=70是解题的关键7、D【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可,在平面内,把一个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形;如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形.【详解】解:A. 是轴对称图形,但不是中心对称图形,故不符合题意;B. 不是轴对称图形,是中心对称图形,故不符合题意;C. 是轴对称图形,但不是中心对称图形,故不符合题意;D. 既是轴对称图形又是中心对称图形,故符合题意故选D.【点睛】本题考查了轴对称图形
15、和中心对称图形的识别,熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.8、A【解析】根据抛物线的顶点坐标的纵坐标为4,判断方程ax2+bx+c40的根的情况即是判断函数yax2+bx+c的图象与直线y4交点的情况【详解】函数的顶点的纵坐标为4,直线y4与抛物线只有一个交点,方程ax2+bx+c40有两个相等的实数根,故选A【点睛】本题考查了二次函数与一元二次方程,熟练掌握一元二次方程与二次函数间的关系是解题的关键.9、C【解析】根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长,列出方程求出圆锥的底面半径,再利用勾股定理求出圆锥的高【详解】解:半径为12cm,圆心角为的扇形弧长是:,设圆锥的底
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