湖南省岳阳市2022-2023学年中考数学全真模拟试卷含解析.doc

《湖南省岳阳市2022-2023学年中考数学全真模拟试卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省岳阳市2022-2023学年中考数学全真模拟试卷含解析.doc（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

2、）1如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）A3B4C5D62如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，添加以下条件之一，仍不能证明的是ABCD3如图，在平面直角坐标系xOy中，由绕点P旋转得到，则点P的坐标为（ ）A（0， 1）B（1， -1）C（0， -1）D（1， 0）4某车间20名工人日加工零件数如表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）A5、6、5B5、5、6C6、5、6D5、6、65某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元ABCD6如图，在平面直

3、角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（4，2）7数据3、6、7、1、7、2、9的中位数和众数分别是（）A1和7B1和9C6和7D6和98某机构调查显示，深圳市20万初中生中，沉迷于手机上网的初中生约有16000人，则这部分沉迷于手机上网的初中生数量，用科学记数法可表示为（）A1.6104人B1.6105人C0.16105人D16103人9根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（ ）A只有一个交点B有两个交点，且它

4、们分别在轴两侧C有两个交点，且它们均在轴同侧D无交点10在实数，0，4中，最大的是（）AB0CD411罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大如图是对某球员罚球训练时命中情况的统计：下面三个推断：当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是0.822；随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812；由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.1，所以“罚球命中”的概率是0.1其中合理的是（ ）ABCD12关于x的一元一次不等式2的解集为x4，则m的值为（

5、）A14B7C2D2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转度得矩形ABCD，点C落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是_14对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.1=1，3=3，2.2=3，若=5，则x的取值范围是_15某个“清涼小屋”自动售货机出售A、B、C三种饮料A、B、C三种饮料的单价分別是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，A饮科的数量（单位：瓶）是B饮料数量的2倍，B饮料的数量（单位：瓶）是C饮料数量的2倍某个周六，A、B、C三种饮料的

6、上货量分別比一个工作日的上货量增加了50%、60%、50%，且全部售出但是由于软件bug，发生了一起错单（即消费者按某种饮料一瓶的价格投币，但是取得了另一种饮料1瓶），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了503元则这个“清凉小屋”自动售货机一个工作日的销售收入是_元16在ABCD中，按以下步骤作图：以点B为圆心，以BA长为半径作弧，交BC于点E；分别以A，E为圆心，大于AE的长为半径作弧，两弧交于点F；连接BF，延长线交AD于点G. 若AGB=30，则C=_.17如图，二次函数y=a（x2）2+k（a0）的图象过原点，与x轴正半轴交于点A，矩形OABC的顶点C的坐标为（0，2），点

7、P为x轴上任意一点，连结PB、PC则PBC的面积为_18四张背面完全相同的卡片上分别写有0、四个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，任意取一张，那么抽到有理数的概率为_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）抛物线：与轴交于，两点（点在点左侧），抛物线的顶点为（1）抛物线的对称轴是直线_；（2）当时，求抛物线的函数表达式；（3）在（2）的条件下，直线：经过抛物线的顶点，直线与抛物线有两个公共点，它们的横坐标分别记为，直线与直线的交点的横坐标记为，若当时，总有，请结合函数的图象，直接写出的取值范围20（6分）如图，在ABC中，AB=AC，A

8、BC=72（1）用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出ABC的平分线BD后，求BDC的度数21（6分）按要求化简：（a1），并选择你喜欢的整数a，b代入求值小聪计算这一题的过程如下：解：原式（a1）（a1）当a1，b1时，原式以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第_步（填序号），原因：_；还有第_步出错（填序号），原因：_请你写出此题的正确解答过程22（8分）某校园图书馆添置新书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，由于科普书的单价比文学书的价格高出一半，因此，学校所购文学书比科普书多4本，求：（1）这两种书的单价

9、（2）若两种书籍共买56本，总费用不超过696元，则最多买科普书多少本？23（8分）如图，在四边形ABCD中，BAC=ACD=90，B=D（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AB=3cm，BC=5cm，AE=AB，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BCCDDA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间，BEP为等腰三角形.24（10分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中a=25（10分）如图在由边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中，已知点A，B，C，D均为网格线的交点在网格中将ABC绕点D顺时针旋转90画出旋转后的图形A1B1C1；在网格中将ABC放大2倍得到D

10、EF，使A与D为对应点26（12分）如图，ABCD，EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分FGD若EFG=90，E=35，求EFB的度数27（12分）武汉二中广雅中学为了进一步改进本校九年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣校教务处在九年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查：我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为：“非常喜欢”、“ 比较喜欢”、“ 不太喜欢”、“ 很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行了统计现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图

11、请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是，图中所在扇形对应的圆心角是；（3）若该校九年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、D【解析】欲求S1+S1，只要求出过A、B两点向x轴、y轴作垂线段与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y=的系数k，由此即可求出S1+S1【详解】点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，则根据反比例函数

12、的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4，S1+S1=4+4-11=2故选D2、B【解析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有A=D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明ABCDEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA，就不能证明ABCDEF了【详解】添加，根据AAS能证明，故A选项不符合题意B.添加与原条件满足SSA，不能证明，故B选项符合题意；C.添加，可得，根据AAS能证明，故C选项不符合题意；D.添加，可得，根据AAS能证明，故D选项不符合题意，故选B【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、

13、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角3、B【解析】试题分析：根据网格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心.试题解析：由图形可知，对应点的连线CC、AA的垂直平分线过点（0，-1），根据旋转变换的性质，点（1，-1）即为旋转中心.故旋转中心坐标是P（1，-1）故选B.考点：坐标与图形变化旋转.4、D【解析】5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5；把这些数从小到大排列，中位数是第10，11个数的平均数，则中位数是（66）26；平均数是：（4256657483）206；故答案选D5、B【解析

14、】设商品进价为x元，则售价为每件0.8200元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可【详解】解：设商品的进价为x元，售价为每件0.8200元，由题意得0.8200=x+40解得：x=120答：商品进价为120元故选：B【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键6、A【解析】正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，=，BG=6，AD=BC=2，ADBG，OADOBG，=，=，解得：OA=1，OB=3，C点坐标为：（3，2），故选A7、C【解析】如果一组数据有奇数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的

15、数是这组数据的中位数；如果一组数据有偶数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数. 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数【详解】解：7出现了2次，出现的次数最多，众数是7；从小到大排列后是：1，2，3，6，7，7，9，排在中间的数是6，中位数是6故选C【点睛】本题考查了中位数和众数的求法，解答本题的关键是熟练掌握中位数和众数的定义8、A【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解

16、】用科学记数法表示16000，应记作1.6104，故选A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9、B【解析】根据表中数据可得抛物线的对称轴为x=1，抛物线的开口方向向上，再根据抛物线的对称性即可作出判断.【详解】解：由题意得抛物线的对称轴为x=1，抛物线的开口方向向上则该二次函数的图像与轴有两个交点，且它们分别在轴两侧故选B.【点睛】本题考查二次函数的性质，属于基础应用题，只需学生熟练掌握抛物线的对称性，即可完成.10、C【解析】根据实数的大小比较即可得到答案.【详解】解：161725，45，0

17、4，故最大的是，故答案选C.【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，解本题的要点在于统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小.11、B【解析】根据图形和各个小题的说法可以判断是否正确，从而解答本题【详解】当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以此时“罚球命中”的频率是：4115000.822，但“罚球命中”的概率不一定是0.822，故错误；随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.2附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.2故正确；虽然该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.1，但是“罚球命中”的概率不是0.1，故错误故选：B【

18、点睛】此题考查了频数和频率的意义,解题的关键在于利用频率估计概率.12、D【解析】解不等式得到xm+3，再列出关于m的不等式求解.【详解】1，m1x6，1xm6，xm+3，关于x的一元一次不等式1的解集为x4，m+3=4，解得m=1故选D考点：不等式的解集二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、【解析】在矩形ABCD中，AB=，DAC=60，DC=，AD=1由旋转的性质可知：DC=，AD=1，tanDAC=，DAC=60BAB=30，SABC=1=，S扇形BAB=S阴影=SABC-S扇形BAB=-故答案为-【点睛】错因分析中档题.失分原因有2点：（1）不能准确地将阴影部分面

19、积转化为易求特殊图形的面积；（2）不能根据矩形的边求出的值.14、11x1【解析】根据对于实数x我们规定x不大于x最大整数，可得答案【详解】由=5，得: ，解得11x1，故答案是：11x1【点睛】考查了解一元一次不等式组，利用x不大于x最大整数得出不等式组是解题关键15、950【解析】设工作日期间C饮料数量为x瓶，则B饮料数量为2x瓶，A饮料数量为4x瓶，得到工作日期间一天的销售收入为：8x+6x+5x19x元，和周六销售销售收入为：12x+9.6x+7.5x29.1x元，再结合题意得到10.1x（53）503，计算即可得到答案.【详解】解：设工作日期间C饮料数量为x瓶，则B饮料数量为2x瓶，

20、A饮料数量为4x瓶，工作日期间一天的销售收入为：8x+6x+5x19x元，周六C饮料数量为1.5x瓶，则B饮料数量为3.2x瓶，A饮料数量为6x瓶，周六销售销售收入为：12x+9.6x+7.5x29.1x元，周六销售收入与工作日期间一天销售收入的差为：29.1x19x10.1x元，由于发生一起错单，收入的差为503元，因此，503加减一瓶饮料的差价一定是10.1的整数倍，所以这起错单发生在B、C饮料上（B、C一瓶的差价为2元），且是消费者付B饮料的钱，取走的是C饮料；于是有：10.1x（53）503解得：x50工作日期间一天的销售收入为：1950950元，故答案为：950.【点睛】本题考查一元

21、一次方程的实际应用，解题的关键是由题意得到等量关系.16、120【解析】首先证明ABG=GBE=AGB=30，可得ABC=60，再利用平行四边形的邻角互补即可解决问题.【详解】由题意得：GBA=GBE，ADBC，AGB=GBE=30，ABC=60，ABCD，C=180-ABC=120，故答案为：120.【点睛】本题考查基本作图、平行四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识17、4【解析】根据二次函数的对称性求出点A的坐标，从而得出BC的长度，根据点C的坐标得出三角形的高线，从而得出答案【详解】二次函数的对称轴为直线x=2， 点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(0，2)，点B的坐标为(

22、4，2)， BC=4，则【点睛】本题主要考查的是二次函数的对称性，属于基础题型理解二次函数的轴对称性是解决这个问题的关键18、【解析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】在0.、这四个实数种，有理数有0.、这3个，抽到有理数的概率为，故答案为【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）；（2）；（3）【解析】（1）根据抛物线的函数表达式，利用二次函数的性质即可找

23、出抛物线的对称轴；（2）根据抛物线的对称轴及即可得出点、的坐标，根据点的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的函数表达式；（3）利用配方法求出抛物线顶点的坐标，依照题意画出图形，观察图形可得出，再利用一次函数图象上点的坐标特征可得出，结合的取值范围即可得出的取值范围【详解】（1）抛物线的表达式为，抛物线的对称轴为直线故答案为：（2）抛物线的对称轴为直线，点的坐标为，点的坐标为将代入，得：，解得：，抛物线的函数表达式为（3），点的坐标为直线y=n与直线的交点的横坐标记为，且当时，总有，x2x30，直线与轴的交点在下方，直线：经过抛物线的顶点， 【点睛】本题考查了二次函数的性质、待定系数法求二次函数

24、解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）利用二次函数的性质找出抛物线的对称轴；（2）根据点的坐标，利用待定系数法求出二次函数表达式；（3）依照题意画出图形，利用数形结合找出20、（1）作图见解析（2）BDC=72【解析】解：（1）作图如下：（2）在ABC中，AB=AC，ABC=72，A=1802ABC=180144=36AD是ABC的平分线，ABD=ABC=72=36BDC是ABD的外角，BDC=A+ABD=36+36=72（1）根据角平分线的作法利用直尺和圆规作出ABC的平分线：以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F；分别以点E、F为圆心，大于EF为半径

25、画圆，两圆相较于点G，连接BG交AC于点D（2）先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出A的度数，再由角平分线的性质得出ABD的度数，再根据三角形外角的性质得出BDC的度数即可21、, 运算顺序错误； ， a等于1时，原式无意义 【解析】由于乘法和除法是同级运算，应当按照从左向右的顺序计算，运算顺序错误；当a1时，等于0，原式无意义【详解】运算顺序错误；故答案为，运算顺序错误；当a=1时，等于0，原式无意义故答案为a等于1时，原式无意义 当时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，注意运算顺序和分式有意义的条件22、（1）文学书的单价为10元，则科普书的单价为15元；（2）27本【解析】（

26、1）根据等量关系：文学书数量科普书数量4本可以列出方程，解方程即可（2）根据题意列出不等式解答即可【详解】（1）设文学书的单价为x元，则科普书的单价为1.5x元，根据题意得：=4， 解得：x10，经检验：x10是原方程的解，1.5x15，答：文学书的单价为10元，则科普书的单价为15元（2）设最多买科普书m本，可得：15m+10（56m）696，解得：m27.2，最多买科普书27本【点睛】此题考查分式方程的实际应用，不等式的实际应用，正确理解题意列出方程或是不等式是解题的关键.23、（1）证明见解析；（2）从运动开始经过2s或s或s或s时，BEP为等腰三角形【解析】（1）根据内错角相等，得到两

27、边平行，然后再根据三角形内角和等于180度得到另一对内错角相等，从而证得原四边形是平行四边形；（2）分别考虑P在BC和DA上的情况求出t的值.【详解】解：（1）BAC=ACD=90，ABCD，B=D，B+BAC+ACB=D+ACD+DAC=180，DAC=ACB，ADBC，四边形ABCD是平行四边形（2）BAC=90，BC=5cm，AB=3cm，由勾股定理得：AC=4cm，即AB、CD间的最短距离是4cm，AB=3cm，AE=AB，AE=1cm，BE=2cm，设经过ts时，BEP是等腰三角形，当P在BC上时，BP=EB=2cm，t=2时，BEP是等腰三角形；BP=PE，作PMAB于M，BM=M

28、E=BE=1cmcosABC=，BP=cm，t=时，BEP是等腰三角形；BE=PE=2cm，作ENBC于N，则BP=2BN，cosB=，BN=cm，BP=，t=时，BEP是等腰三角形；当P在CD上不能得出等腰三角形，AB、CD间的最短距离是4cm，CAAB，CA=4cm，当P在AD上时，只能BE=EP=2cm，过P作PQBA于Q，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，QAD=ABC，BAC=Q=90，QAPABC，PQ：AQ：AP=4：3：5，设PQ=4xcm，AQ=3xcm，在EPQ中，由勾股定理得：（3x+1）2+（4x）2=22，x= ，AP=5x=cm，t=5+5+3=，答：从运动开始

29、经过2s或s或s或s时，BEP为等腰三角形【点睛】本题主要考查平行四边形的判定定理及一元二次方程的解法，要求学生能够熟练利用边角关系解三角形.24、（1）2016；（2）a（a2），【解析】试题分析：（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值、绝对值的性质及数的开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先算括号里面的，再算除法，最后把a的值代入进行计算即可试题解析：（1）原式=2016；（2）原式=a（a2），当a=时，原式=25、（1）见解析（2）见解析【解析】（1）根据旋转变换的定义和性质求解可得；（2）根据位似变换的定义和性质求解可得【详解】

30、解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）如图所示，DEF即为所求【点睛】本题主要考查作图位似变换与旋转变换，解题的关键是掌握位似变换与旋转变换的定义与性质26、20【解析】依据三角形内角和定理可得FGH=55，再根据GE平分FGD，ABCD，即可得到FHG=HGD=FGH=55，再根据FHG是EFH的外角，即可得出EFB=55-35=20【详解】EFG=90，E=35，FGH=55，GE平分FGD，ABCD，FHG=HGD=FGH=55，FHG是EFH的外角，EFB=5535=20【点睛】本题考查了平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，

31、从而达到解决问题的目的27、（1）答案见解析；（2）B，54；（3）240人【解析】（1）根据D程度的人数和所占抽查总人数的百分率即可求出抽查总人数，然后利用总人数减去A、B、D程度的人数即可求出C程度的人数，然后分别计算出各程度人数占抽查总人数的百分率，从而补全统计图即可；（2）根据众数的定义即可得出结论，然后利用360乘A程度的人数所占抽查总人数的百分率即可得出结论；（3）利用960乘C程度的人数所占抽查总人数的百分率即可【详解】解：（1）被调查的学生总人数为人，C程度的人数为人，则的百分比为、的百分比为、的百分比为，补全图形如下：（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是、图中所在扇形对应的圆心角是故答案为：；（3）该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有人答：该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有240人【点睛】此题考查的是条形统计图和扇形统计图，结合条形统计图和扇形统计图得出有用信息是解决此题的关键