湖北省随州市曾都区唐县重点名校2023届中考数学押题卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，等腰ABC中，ABAC10，BC6，直线MN垂直平分AB交AC于D，连接BD，则BCD的周长等

2、于（）A13B14C15D162如图： 在中，平分，平分，且交于，若，则等于（ ）A75B100 C120 D1253下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是（ ）Ay=3x2+2By=3（x1）2Cy=3（x1）2+2Dy=2x24如图，是半圆的直径，点、是半圆的三等分点，弦.现将一飞镖掷向该图，则飞镖落在阴影区域的概率为()ABCD5如图，已知直线，点E，F分别在、上，如果B40，那么（ ）A20B40C60D806在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现

3、将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C的坐标为（）A（，0）B（2，0）C（，0）D（3，0）7实数 的相反数是 （ ）A-BCD8若代数式的值为零，则实数x的值为（）Ax0Bx0Cx3Dx39如图，直线、及木条在同一平面上，将木条绕点旋转到与直线平行时，其最小旋转角为（ ）ABCD10某机构调查显示，深圳市20万初中生中，沉迷于手机上网的初中生约有16000人，则这部分沉迷于手机上网的初中生数量，用科学记数法可表示为（）A1.6104人B1.6105人C0.16105人D16103人11下列各图中，1与2互为邻补角的是( )ABCD12在同一

4、直角坐标系中，函数y=kx-k与(k0)的图象大致是 （ ）ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据，中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门请你根据这个规律写出第9个数_14 “五一”期间，一批九年级同学包租一辆面包车前去竹海游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费若设参加游览的同学一共有x人，为求x，可列方程_15如图，在等腰中，点在以斜边为直径的半圆上，为的中点当点沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是_16在一条笔直的公路上有A、B、

5、C三地，C地位于A、B两地之间甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲、乙行驶过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示则当乙车到达A地时，甲车已在C地休息了_小时173的绝对值是_18如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC可以看作是DEF经过若干次图形的变化（平移、旋转、轴对称）得到的，写出一种由DEF得到ABC的过程_.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，在平行四边形ABCD中，ADAB（1）作出ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2

6、）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AFBE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF求证：四边形ABFE为菱形20（6分）如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C（1）求证：ACD=B；（2）如图2，BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F，求CEF的度数21（6分）计算: .22（8分）某商场购进一批30瓦的LED灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表：LED灯泡普通白炽灯泡进价（元）4525标价（元）6030（1）该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个，LED灯泡按标价进行销售，而普通白炽灯泡打九折销售，当销售完这批灯泡后可获利320

7、0元，求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进这两种灯泡120个，在不打折的情况下，请问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%，并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？23（8分）如图，在ABC中，点D在边BC上，联结AD，ADB=CDE，DE交边AC于点E，DE交BA延长线于点F，且AD2=DEDF(1)求证：BFDCAD；(2)求证：BFDE=ABAD24（10分）为了弘扬学生爱国主义精神，充分展现新时期青少年良好的思想道德素质和精神风貌，丰富学生的校园生活，陶冶师生的情操，某校举办了“中国梦爱

8、国情成才志”中华经典诗文诵读比赛九(1)班通过内部初选，选出了丽丽和张强两位同学，但学校规定每班只有1个名额，经过老师与同学们商量，用所学的概率知识设计摸球游戏决定谁去，设计的游戏规则如下：在A、B两个不透明的箱子分别放入黄色和白色两种除颜色外均相同的球，其中A箱中放置3个黄球和2个白球；B箱中放置1个黄球，3个白球，丽丽从A箱中摸一个球，张强从B箱摸一个球进行试验，若两人摸出的两球都是黄色，则丽丽去；若两人摸出的两球都是白色，则张强去；若两人摸出球颜色不一样，则放回重复以上动作，直到分出胜负为止根据以上规则回答下列问题：(1)求一次性摸出一个黄球和一个白球的概率；(2)判断该游戏是否公平？并

9、说明理由25（10分）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4 的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是_；先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是 4 的倍数的概率26（12分）十八大报告首次提出建设生态文明，建设美丽中国十九大报告再次明确，到2035年美丽中国目标基本实现森林是人类生存发展的重要生态保障，提高森林的数量和质量对生态文明建设非常关键截止到2013年，我国已经进行了八次森林资源清查，其中全国和北京的森林面积和森林覆盖

10、率情况如下：表1全国森林面积和森林覆盖率清查次数一（1976年）二（1981年）三（1988年）四（1993年）五（1998年）六（2003年）七（2008年）八（2013年）森林面积（万公顷）122001150125001340015894. 0917490.9219545.2220768.73森林覆盖率12.7%12%12.98%13.92%16.55%18.21%20.36%21.63%表2北京森林面积和森林覆盖率 清查次数一（1976年）二（1981年）三（1988年）四（1993年）五（1998年）六（2003年）七（2008年）八（2013年）森林面积（万公顷）33.7437.88

11、52.0558.81森林覆盖率11.2%8.1%12.08%14.99%18.93%21.26%31.72%35.84%（以上数据来源于中国林业网）请根据以上信息解答下列问题：（1）从第 次清查开始，北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率；（2）补全以下北京森林覆盖率折线统计图，并在图中标明相应数据；（3）第八次清查的全国森林面积20768.73（万公顷）记为a，全国森林覆盖率21.63%记为b，到2018年第九次森林资源清查时，如果全国森林覆盖率达到27.15%，那么全国森林面积可以达到 万公顷（用含a和b的式子表示）27（12分）济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校

12、30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图请根据以上信息，回答下列问题：（l）杨老师采用的调查方式是_（填“普查”或“抽样调查”）；（2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数_（3）请估计全校共征集作品的件数（4）如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是

13、符合题目要求的）1、D【解析】由AB的垂直平分MN交AC于D，根据线段垂直平分线的性质，即可求得AD=BD，又由CDB的周长为：BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC，即可求得答案【详解】解：MN是线段AB的垂直平分线，ADBD，ABAC10，BD+CDAD+CDAC10，BCD的周长AC+BC10+616，故选D【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质，比较简单，注意数形结合思想与转化思想的应用2、B【解析】根据角平分线的定义推出ECF为直角三角形，然后根据勾股定理即可求得CE2+CF2=EF2，进而可求出CE2+CF2的值【详解】解：CE平分ACB，CF平分ACD，ACE=ACB，A

14、CF=ACD，即ECF=（ACB+ACD）=90，EFC为直角三角形，又EFBC，CE平分ACB，CF平分ACD，ECB=MEC=ECM，DCF=CFM=MCF，CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=1故选：B【点睛】本题考查角平分线的定义（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线），直角三角形的判定（有一个角为90的三角形是直角三角形）以及勾股定理的运用，解题的关键是首先证明出ECF为直角三角形3、D【解析】分析：根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小对各选项分析判断后利用排除法求解：A、y=3x2的

15、图象向上平移2个单位得到y=3x2+2，故本选项错误；B、y=3x2的图象向右平移1个单位得到y=3（x1）2，故本选项错误；C、y=3x2的图象向右平移1个单位，向上平移2个单位得到y=3（x1）2+2，故本选项错误；D、y=3x2的图象平移不能得到y=2x2，故本选项正确故选D4、D【解析】连接OC、OD、BD，根据点C，D是半圆O的三等分点，推导出OCBD且BOD是等边三角形，阴影部分面积转化为扇形BOD的面积，分别计算出扇形BOD的面积和半圆的面积，然后根据概率公式即可得出答案【详解】解：如图，连接OC、OD、BD，点C、D是半圆O的三等分点，AOC=COD=DOB=60，OC=OD，

16、COD是等边三角形，OC=OD=CD，OB=OD，BOD是等边三角形，则ODB=60，ODB=COD=60，OCBD，S阴影=S扇形OBD，S半圆O，飞镖落在阴影区域的概率，故选：D【点睛】本题主要考查扇形面积的计算和几何概率问题：概率=相应的面积与总面积之比，解题的关键是把求不规则图形的面积转化为求规则图形的面积5、C【解析】根据平行线的性质，可得的度数，再根据以及平行线的性质，即可得出的度数【详解】，故选C【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补，且内错角相等6、C【解析】过点B作BDx轴于点D，易证ACOBCD（AAS），从而可求出B的坐标，进而可求

17、出反比例函数的解析式，根据解析式与A的坐标即可得知平移的单位长度，从而求出C的对应点【详解】解：过点B作BDx轴于点D，ACO+BCD90，OAC+ACO90，OACBCD，在ACO与BCD中， ACOBCD（AAS）OCBD，OACD，A（0，2），C（1，0）OD3，BD1，B（3，1），设反比例函数的解析式为y，将B（3，1）代入y，k3，y，把y2代入y，x，当顶点A恰好落在该双曲线上时，此时点A移动了个单位长度，C也移动了个单位长度，此时点C的对应点C的坐标为（，0）故选：C【点睛】本题考查反比例函数的综合问题，涉及全等三角形的性质与判定，反比例函数的解析式，平移的性质等知识，综合程

18、度较高，属于中等题型7、A【解析】根据相反数的定义即可判断.【详解】实数 的相反数是-故选A.【点睛】此题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟知相反数的定义即可求解.8、A【解析】根据分子为零，且分母不为零解答即可.【详解】解：代数式的值为零，x0，此时分母x-30，符合题意.故选A【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：分子的值为0，分母的值不为0，这两个条件缺一不可.9、B【解析】如图所示，过O点作a的平行线d，根据平行线的性质得到23，进而求出将木条c绕点O旋转到与直线a平行时的最小旋转角.【详解】如图所示，过O点作a的平行线d，ad，由两直线平行同位角相

19、等得到2350，木条c绕O点与直线d重合时，与直线a平行，旋转角1290.故选B【点睛】本题主要考查图形的旋转与平行线，解题的关键是熟练掌握平行线的性质.10、A【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】用科学记数法表示16000，应记作1.6104，故选A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11、D【解析】根据邻

20、补角的定义可知：只有D图中的是邻补角，其它都不是故选D12、D【解析】根据k值的正负性分别判断一次函数y=kx-k与反比例函数(k0)所经过象限，即可得出答案.【详解】解：有两种情况，当k0是时，一次函数y=kx-k的图象经过一、三、四象限，反比例函数(k0)的图象经过一、三象限；当k0时，一次函数y=kx-k的图象经过一、二、四象限，反比例函数(k0)的图象经过二、四象限；根据选项可知，D选项满足条件.故选D.【点睛】本题考查了一次函数、反比例函数的图象.正确这两种图象所经过的象限是解题的关键.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、【解析】分子的规律依次是：32，42，

21、52，62，72，82，92，分母的规律是：规律是：5+7=12 12+9=21 21+11=32 32+13=45，即分子为（n+2）2，分母为n（n+4）【详解】解：由题可知规律，第9个数的分子是（9+2）2=121；第五个的分母是：32+13=45；第六个的分母是：45+15=60；第七个的分母是：60+17=77；第八个的分母是：77+19=96；则第九个的分母是：96+21=1因而第九个数是：故答案为：【点睛】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律14、 =1【解析】原有的同学每人分担的车费应该为，而

22、实际每人分担的车费为，方程应该表示为：=1故答案是：=115、【解析】取的中点，取的中点，连接，则，故的轨迹为以为圆心，为半径的半圆弧，根据弧长公式即可得轨迹长.【详解】解：如图，取的中点，取的中点，连接，在等腰中，点在以斜边为直径的半圆上，为的中位线，当点沿半圆从点运动至点时，点的轨迹为以为圆心，为半径的半圆弧，弧长，故答案为：.【点睛】本题考查了点的轨迹与等腰三角形的性质.解决动点问题的关键是在运动中，把握不变的等量关系(或函数关系)，通过固定的等量关系(或函数关系)，解决动点的轨迹或坐标问题.16、2.1【解析】根据题意和函数图象中的数据可以求得乙车的速度和到达A地时所用的时间，从而可以

23、解答本题【详解】由题意可得，甲车到达C地用时4个小时，乙车的速度为：200(3.11)=80km/h，乙车到达A地用时为：(200+240)80+1=6.1(小时)，当乙车到达A地时，甲车已在C地休息了：6.14=2.1(小时)，故答案为：2.1【点睛】本题考查了一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答17、1【解析】根据绝对值的性质即可解答.【详解】1的绝对值是1故答案为1【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟练运用绝对值的性质是解决问题的关键.18、先以点O为旋转中心，逆时针旋转90，再将得到的三角形沿x轴翻折.【解析】根据旋转的性质，平移的性质

24、即可得到由DEF得到ABC的过程.【详解】由题可得，由DEF得到ABC的过程为：先以点O为旋转中心，逆时针旋转90，再将得到的三角形沿x轴翻折.（答案不唯一）故答案为：先以点O为旋转中心，逆时针旋转90，再将得到的三角形沿x轴翻折.【点睛】本题考查了坐标与图形变化旋转，平移，对称，解题时需要注意：平移的距离等于对应点连线的长度，对称轴为对应点连线的垂直平分线，旋转角为对应点与旋转中心连线的夹角的大小.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、解：（1）图见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）根据角平分线的作法作出ABC的平分线即可（2）首先根据角平

25、分线的性质以及平行线的性质得出ABE=AEB，进而得出ABOFBO，进而利用AFBE，BO=EO，AO=FO，得出即可【详解】解：（1）如图所示：（2）证明：BE平分ABC，ABE=EAF平行四边形ABCD中,AD/BCEBF=AEB，ABE=AEBAB=AEAOBE，BO=EO在ABO和FBO中，ABO=FBO ，BO=EO，AOB=FOB，ABOFBO（ASA）AO=FOAFBE，BO=EO，AO=FO四边形ABFE为菱形20、（1）详见解析；（2）CEF=45【解析】试题分析：（1）连接OC，根据切线的性质和直径所对的圆周角是直角得出DCOACB90，然后根据等角的余角相等即可得出结论；

26、（2）根据三角形的外角的性质证明CEF=CFE即可求解试题解析：（1）证明：如图1中，连接OCOAOC，12，CD是O切线，OCCD，DCO90，3290，AB是直径，1B90，3B（2）解：CEFECDCDE，CFEBFDB，CDEFDB，ECDB，CEFCFE，ECF90，CEFCFE4521、10【解析】【分析】先分别进行0次幂的计算、负指数幂的计算、二次根式以及绝对值的化简、特殊角的三角函数值，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】原式=1+9-+4=10-+=10.【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及到0指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.

27、22、（1）LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为200个和100个；（2）1 350元.【解析】1）设该商场购进LED灯泡x个，普通白炽灯泡的数量为y个，利用该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个和销售完这批灯泡后可以获利3200元列方程组，然后解方程组即可；（2）设该商场购进LED灯泡a个，则购进普通白炽灯泡（120-a）个，这批灯泡的总利润为W元，利用利润的意义得到W=（60-45）a+（30-25）（120-a）=10a+1，再根据销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%可确定a的范围，然后根据一次函数的性质解决问题【详解】（1）设该商场购进LED灯泡x个，普通白炽灯泡的数

28、量为y个根据题意，得解得答：该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为200个和100个（2）设该商场再次购进LED灯泡a个，这批灯泡的总利润为W元则购进普通白炽灯泡（120a）个根据题意得W=（6045）a+（3025）（120a）=10a+110a+145a+25（120a）30%，解得a75，k=100，W随a的增大而增大，a=75时，W最大，最大值为1350，此时购进普通白炽灯泡（12075）=45个答：该商场再次购进LED灯泡75个，购进普通白炽灯泡45个，这批灯泡的总利润为1 350元【点睛】本题考查了二元一次方程组和一次函数的应用,根据实际问题找到等量关系列方程组和建立一次函

29、数模型，利用一次函数的性质和自变量的取值范围解决最值问题是解题的关键.23、见解析【解析】试题分析：（1）， ，可得 ，从而得，再根据BDF=CDA 即可证；（2）由 ，可得，从而可得，再由，可得从而得，继而可得 ，得到试题解析：（1）， ， ，又ADB=CDE ，ADB+ADF=CDE+ADF，即BDF=CDA ，；（2） ， ， ， 【点睛】本题考查了相似三角形的性质与判定，能结合图形以及已知条件灵活选择恰当的方法进行证明是关键.24、 (1)；(2)不公平，理由见解析【解析】（1）画树状图列出所有等可能结果数，找到摸出一个黄球和一个白球的结果数，根据概率公式可得答案；（2）结合（1）种树

30、状图根据概率公式计算出两人获胜的概率，比较大小即可判断【详解】(1)画树状图如下：由树状图可知共有20种等可能结果，其中一次性摸出一个黄球和一个白球的有11种结果，一次性摸出一个黄球和一个白球的概率为；(2)不公平，由(1)种树状图可知，丽丽去的概率为，张强去的概率为=，该游戏不公平【点睛】本题考查了列表法与树状图法，解题的关键是根据题意画出树状图.25、 (1)；(2).【解析】（1）直接利用概率公式求解即可；（2）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可【详解】(1) 从中随机抽出一张牌，牌面所有可能出现的结果有4种，且它们出现的可能性相

31、等，其中出现偶数的情况有2种，P（牌面是偶数）=；故答案为：；(2)根据题意，画树状图：可知，共有种等可能的结果，其中恰好是的倍数的共有种，【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比26、（1）四；（2）见解析；（3） .【解析】（1）比较两个折线统计图，找出满足题意的调查次数即可；（2）描出第四次与第五次北京森林覆盖率，补全折线统计图即可；（3）根据第八次全面森林面积除以森林覆盖率求出全国总面积，除以第九次的森林覆盖率，即可得到结果【详解】解：（1）观察两折线统计图比较

32、得：从第四次清查开始，北京的森林覆盖率超过全国的森林覆盖率；故答案为四；（2）补全折线统计图，如图所示：（3）根据题意得：27.15%，则全国森林面积可以达到万公顷，故答案为.【点睛】此题考查了折线统计图，弄清题中的数据是解本题的关键27、（1）抽样调查（2）150（3）180件（4） 【解析】分析：（1）杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班，属于抽样调查（2）由题意得：所调查的4个班征集到的作品数为：6=24（件），C班作品的件数为：24-4-6-4=10（件）；继而可补全条形统计图；（3）先求出抽取的4个班每班平均征集的数量，再乘以班级总数可得；（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图

33、求得所有等可能的结果与两名学生性别相同的情况，再利用概率公式即可求得答案详解：（1）杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班，属于抽样调查故答案为抽样调查（2）所调查的4个班征集到的作品数为：6=24件，C班有24（4+6+4）=10件，补全条形图如图所示，扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数360=150；故答案为150；（3）平均每个班=6件，估计全校共征集作品630=180件（4）画树状图得：共有20种等可能的结果，两名学生性别相同的有8种情况，恰好选取的两名学生性别相同的概率为点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小同时古典概型求法：（1）算出所有基本事件的个数n；（2）求出事件A包含的所有基本事件数m；（3）代入公式P(A)=，求出P（A）