江西省吉水县外国语学校2023届中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1如图,、是的切线,点在上运动,且不与,重合,是直径,当时,的度数是()ABCD2如图是抛物线y=ax
2、2+bx+c(a0)的图象的一部分,抛物线的顶点坐标是A(1,4),与x轴的一个交点是B(3,0),下列结论:abc0;2a+b=0;方程ax2+bx+c=4有两个相等的实数根;抛物线与x轴的另一个交点是(2.0);x(ax+b)a+b,其中正确结论的个数是()A4个B3个C2个D1个3一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至结束所走过的路径长度为()ABC4D2+4用6个相同的小正方体搭成一个几何体,若它的俯视图如图所示,则它的主视图不可能是()ABCD5计算的值( )A1BC3D6如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )ABCD7“赶陀螺”是一项
3、深受人们喜爱的运动如图所示是一个陀螺的立体结构图已知底面圆的直径AB8 cm,圆柱的高BC6 cm,圆锥的高CD3 cm,则这个陀螺的表面积是()A68 cm2B74 cm2C84 cm2D100 cm28下列图形中,不是中心对称图形的是()A平行四边形B圆C等边三角形D正六边形9若数a使关于x的不等式组有解且所有解都是2x+60的解,且使关于y的分式方程+3=有整数解,则满足条件的所有整数a的个数是()A5B4C3D210若实数m满足,则下列对m值的估计正确的是()A2m1B1m0C0m1D1m211如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体,则该几何体的主视图是( )ABCD12如图,正方形
4、ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,CHAF与点H,那么CH的长是( ) ABCD二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上),折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8),则点E的坐标为 .14已知,直接y=kx+b(k0,b0)与x轴、y轴交A、B两点,与双曲线y=(x0)交于第一象限点C,若BC=2AB,则SAOB=_.15如图,在ACB中,ACB90,点D为AB的中点,将ACB绕点C按顺时针方向旋转,当CB经过点D时得到A1CB1若AC6,BC8,则DB1
5、的长为_16鼓励科技创新、技术发明,北京市20122017年专利授权量如图所示根据统计图中提供信息,预估2018年北京市专利授权量约_件,你的预估理由是_17已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是_18图,A,B是反比例函数y=图象上的两点,过点A作ACy轴,垂足为C,AC交OB于点D若D为OB的中点,AOD的面积为3,则k的值为_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)为了抓住梵净山文化艺术节的商机,某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;若
6、购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该商店共有几种进货方案?(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?20(6分)如图,在中,是的中点,过点的直线交于点,交 的平行线于点,交于点,连接、求证:;请你判断与的大小关系,并说明理由21(6分)综合与探究如图1,平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x
7、轴分别交于点A(2,0),B(4,0),与y轴交于点C,点D是y轴负半轴上一点,直线BD与抛物线y=ax2+bx+3在第三象限交于点E(4,y)点F是抛物线y=ax2+bx+3上的一点,且点F在直线BE上方,将点F沿平行于x轴的直线向右平移m个单位长度后恰好落在直线BE上的点G处(1)求抛物线y=ax2+bx+3的表达式,并求点E的坐标;(2)设点F的横坐标为x(4x4),解决下列问题:当点G与点D重合时,求平移距离m的值;用含x的式子表示平移距离m,并求m的最大值;(3)如图2,过点F作x轴的垂线FP,交直线BE于点P,垂足为F,连接FD是否存在点F,使FDP与FDG的面积比为1:2?若存在
8、,直接写出点F的坐标;若不存在,说明理由22(8分)已知:ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1,点C1的坐标是 ;以点B为位似中心,在网格内画出A2B2C2,使A2B2C2与ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是 ;A2B2C2的面积是 平方单位23(8分)实践体验:(1)如图1:四边形ABCD是矩形,试在AD边上找一点P,使BCP为等腰三角形;(2)如图2:矩形ABCD中,AB=13,AD=12,点E在AB边上,BE=3,点P是矩形ABCD内或
9、边上一点,且PE=5,点Q是CD边上一点,求PQ得最值;问题解决:(3)如图3,四边形ABCD中,ADBC,C=90,AD=3,BC=6,DC=4,点E在AB边上,BE=2,点P是四边形ABCD内或边上一点,且PE=2,求四边形PADC面积的最值24(10分)抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况,从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为A,B,C,D四个等级请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:本次抽样调查共抽取了多少名学生?求测试结果为C等级的学生数,并补全条形图;若该中学八年级共有700名学生,请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名?若从体能为A等级的
10、2名男生2名女生中随机的抽取2名学生,做为该校培养运动员的重点对象,请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率25(10分)某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度,采取随机抽样的方式进行问卷调查,调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级,并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图(1)这次调查的市民人数为_人,m_,n_;(2)补全条形统计图;(3)若该市约有市民100000人,请你根据抽样调查的结果,估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”的程度26(12分)如图,AB是半径为2的O的直径,直线l与AB所在直线垂
11、直,垂足为C,OC3,P是圆上异于A、B的动点,直线AP、BP分别交l于M、N两点(1)当A30时,MN的长是 ;(2)求证:MCCN是定值;(3)MN是否存在最大或最小值,若存在,请写出相应的最值,若不存在,请说明理由;(4)以MN为直径的一系列圆是否经过一个定点,若是,请确定该定点的位置,若不是,请说明理由27(12分)某高科技产品开发公司现有员工50名,所有员工的月工资情况如下表:员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数(名)1323241每人月工资(元)2100084002025220018001600950请你根据上述内容,解答下列问
12、题:(1)该公司“高级技工”有 名;(2)所有员工月工资的平均数x为2500元,中位数为 元,众数为 元;(3)小张到这家公司应聘普通工作人员请你回答右图中小张的问题,并指出用(2)中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些;(4)去掉四个管理人员的工资后,请你计算出其他员工的月平均工资(结果保留整数),并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、B【解析】连接OB,由切线的性质可得,由邻补角相等和四边形的内角和可得,再由圆周角定理求得,然后由平行线的性质即可求得【详解】解,
13、连结OB,、是的切线,则,四边形APBO的内角和为360,即,又,故选:B【点睛】本题主要考查了切线的性质、圆周角定理、平行线的性质和四边形的内角和,解题的关键是灵活运用有关定理和性质来分析解答2、B【解析】通过图象得到、符号和抛物线对称轴,将方程转化为函数图象交点问题,利用抛物线顶点证明.【详解】由图象可知,抛物线开口向下,则,抛物线的顶点坐标是,抛物线对称轴为直线,则错误,正确;方程的解,可以看做直线与抛物线的交点的横坐标,由图象可知,直线经过抛物线顶点,则直线与抛物线有且只有一个交点,则方程有两个相等的实数根,正确;由抛物线对称性,抛物线与轴的另一个交点是,则错误;不等式可以化为,抛物线
14、顶点为,当时,故正确.故选:.【点睛】本题是二次函数综合题,考查了二次函数的各项系数与图象位置的关系、抛物线对称性和最值,以及用函数的观点解决方程或不等式.3、B【解析】根据题目的条件和图形可以判断点B分别以C和A为圆心CB和AB为半径旋转120,并且所走过的两路径相等,求出一个乘以2即可得到【详解】如图:BC=AB=AC=1,BCB=120,B点从开始至结束所走过的路径长度为2弧BB=2.故选B4、D【解析】分析:根据主视图和俯视图之间的关系可以得出答案详解: 主视图和俯视图的长要相等, 只有D选项中的长和俯视图不相等,故选D点睛:本题主要考查的就是三视图的画法,属于基础题型三视图的画法为:
15、主视图和俯视图的长要相等;主视图和左视图的高要相等;左视图和俯视图的宽要相等5、A【解析】根据有理数的加法法则进行计算即可【详解】故选:A【点睛】本题主要考查有理数的加法,掌握有理数的加法法则是解题的关键6、B【解析】试题分析:结合三个视图发现,应该是由一个正方体在一个角上挖去一个小正方体,且小正方体的位置应该在右上角,故选B考点:由三视图判断几何体7、C【解析】试题分析:底面圆的直径为8cm,高为3cm,母线长为5cm,其表面积=45+42+86=84cm2,故选C考点:圆锥的计算;几何体的表面积8、C【解析】根据中心对称图形的定义依次判断各项即可解答.【详解】选项A、平行四边形是中心对称图
16、形;选项B、圆是中心对称图形;选项C、等边三角形不是中心对称图形;选项D、正六边形是中心对称图形;故选C【点睛】本题考查了中心对称图形的判定,熟知中心对称图形的定义是解决问题的关键.9、D【解析】由不等式组有解且满足已知不等式,以及分式方程有整数解,确定出满足题意整数a的值即可【详解】不等式组整理得:,由不等式组有解且都是2x+60,即x-3的解,得到-3a-13,即-2a4,即a=-1,0,1,2,3,4,分式方程去分母得:5-y+3y-3=a,即y=,由分式方程有整数解,得到a=0,2,共2个,故选:D【点睛】本题考查了分式方程的解,解一元一次不等式,以及解一元一次不等式组,熟练掌握运算法
17、则是解本题的关键10、A【解析】试题解析:,m2+2+=0,m2+2=-,方程的解可以看作是函数y=m2+2与函数y=-,作函数图象如图,在第二象限,函数y=m2+2的y值随m的增大而减小,函数y=-的y值随m的增大而增大,当m=-2时y=m2+2=4+2=6,y=-=-=2,62,交点横坐标大于-2,当m=-1时,y=m2+2=1+2=3,y=-=-=4,34,交点横坐标小于-1,-2m-1故选A考点:1.二次函数的图象;2.反比例函数的图象11、A【解析】试题分析:观察图形可知,该几何体的主视图是故选A考点:简单组合体的三视图12、D【解析】连接AC、CF,根据正方形性质求出AC、CF,A
18、CD=GCF=45,再求出ACF=90,然后利用勾股定理列式求出AF,最后由直角三角形面积的两种表示法即可求得CH的长.【详解】如图,连接AC、CF,正方形ABCD和正方形CEFG中,BC=1,CE=3,AC= ,CF=3,ACD=GCF=45,ACF=90,由勾股定理得,AF=,CHAF,即,CH=.故选D.【点睛】本题考查了正方形的性质、勾股定理及直角三角形的面积,熟记各性质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13、(10,3)【解析】根据折叠的性质得到AF=AD,所以在直角AOF中,利用勾股定理求得OF=6,然后设EC=x,则EF=
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