浙江省逍林初中2023届十校联考最后数学试题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回

2、。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为A2B3C4D52下列各数中最小的是（ ）A0B1CD3把直线l：y=kx+b绕着原点旋转180，再向左平移1个单位长度后，经过点A（-2,0）和点B（0,4），则直线l的表达式是（ ）Ay=2x+2By=2x-2Cy=-2x+2Dy=-2x-24如图，正方形ABCD的顶点C在正方形AEFG的边AE上，AB2，AE，则点G 到BE的距离是（ ）ABCD5某城年底已有绿化面积公顷，经过两年绿化，到年底增加到公顷，设绿化面积平均每年的增

3、长率为，由题意所列方程正确的是（ ）ABCD6世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.0000000076克，将数0.0000000076用科学记数法表示为（）A7.6109B7.6108C7.6109D7.610872017年牡丹区政府工作报告指出：2012年以来牡丹区经济社会发展取得显著成就，综合实力明显提升，地区生产总值由156.3亿元增加到338亿元，年均可比增长11.4%，338亿用科学记数法表示为（）A3.38107B33.8109C0.338109D3.3810108如图，在矩形ABCD中，AD=1，AB1，AG平分BAD，分别

4、过点B，C作BEAG 于点E，CFAG于点F，则AEGF的值为（ ）A1BCD9如图O的直径垂直于弦，垂足是，的长为（ ）AB4CD810化简：（a+）（1）的结果等于（）Aa2Ba+2CD11一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（）（结果保留小数点后两位）（参考数据：1.732，1.414）A4.64海里 B5.49海里 C6.12海里 D6.21海里12如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三

5、边长的一组是()A1，2，3B1，1，C1，1，D1，2，二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数1004008001 0002 0005 000发芽种子粒数853186527931 6044 005发芽频率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为_（精确到0.1）14二次函数y=的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3Cn在二次函数位于第

6、二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3四边形An1BnAnCn都是菱形，A0B1A1=A1B2A1=A2B3A3=An1BnAn=60，菱形An1BnAnCn的周长为 15如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，已知CD6，EB1，则O的半径为_16O的半径为10cm，AB,CD是O的两条弦，且ABCD，AB=16cm,CD=12cm则AB与CD之间的距离是 cm17分解因式：4ax2-ay2=_.18分解因式_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）“万州古红桔”原名“万县红桔”，古称丹桔（以

7、下简称为红桔），种植距今至少已有一千多年的历史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里岛塔罗科血橙，以下简称香橙）现已是万州柑橘发展的主推品种之一某水果店老板在2017年11月份用15200元购进了400千克红桔和600千克香橙，已知香橙的每千克进价比红桔的每千克进价2倍还多4元求11月份这两种水果的进价分别为每千克多少元？时下正值柑橘销售旺季，水果店老板决定在12月份继续购进这两种水果，但进入12月份，由于柑橘的大量上市，红桔和香橙的进价都有大幅下滑，红桔每千克的进价在11月份的基础上下降了%，香橙每千克的进价在11月份的基础上下降了%，由于红桔和“玫瑰香橙”都深受库区人民欢迎，实际水果店老板在12

8、月份购进的红桔数量比11月份增加了%，香橙购进的数量比11月份增加了2%，结果12月份所购进的这两种柑橘的总价与11月份所购进的这两种柑橘的总价相同，求的值20（6分）太原市志愿者服务平台旨在弘扬“奉献、关爱、互助、进步”的志愿服务精神，培育志思服务文化，推动太原市志愿服务的制度化、常态化，弘扬社会正能量，截止到2018年5月9日16：00，在该平台注册的志愿组织数达2678个，志愿者人数达247951人，组织志愿活动19748次，累计志愿服务时间3889241小时，学校为了解共青团员志愿服务情况，调查小组根据平台数据进行了抽样问卷调查，过程如下：（1）收集、整理数据：从九年级随机抽取40名共

9、青团员，将其志愿服务时间按如下方式分组（A：05小时；B：510小时；C：1015小时；D：1520小时；E：2025小时；F：2530小时，注：每组含最小值，不含最大值）得到这40名志愿者服务时间如下：B D E A C E D B F C D D D B E C D E E FA F F A D C D B D F C F D E C E E E C E并将上述数据整理在如下的频数分布表中，请你补充其中的数据：志愿服务时间ABCDEF频数34 10 7（2）描述数据：根据上面的频数分布表，小明绘制了如下的频数直方图（图1），请将空缺的部分补充完整；（3）分析数据：调查小组从八年级共青团员中

10、随机抽取40名，将他们的志愿服务时间按（1）题的方式整理后，画出如图2的扇形统计图请你对比八九年级的统计图，写出一个结论；校团委计划组织志愿服务时间不足10小时的团员参加义务劳动，根据上述信息估计九年级200名团员中参加此次义务劳动的人数约为 人；（4）问题解决：校团委计划组织中考志愿服务活动，共甲、乙、丙三个服务点，八年级的小颖和小文任意选择一个服务点参与志服务，求两人恰好选在同一个服务点的概率21（6分）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE，求证：CECF；如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果GCE45，请你利用（1）的结

11、论证明：GEBEGD；运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90，ABBC，E是AB上一点，且DCE45，BE4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面积22（8分） 阅读我们定义：如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“中边三角形”，把这条边和其边上的中线称为“对应边”理解如图1，RtABC是“中边三角形”，C=90，AC和BD是“对应边”，求tanA的值；探究如图2，已知菱形ABCD的边长为a，ABC=2，点P，Q从点A同时出发，以相同速度分别沿折线ABBC和ADDC向终点C运动，记点P经过的路程为s

12、当=45时，若APQ是“中边三角形”，试求的值23（8分）问题提出（1）如图1，正方形ABCD的对角线交于点O，CDE是边长为6的等边三角形，则O、E之间的距离为 ；问题探究（2）如图2，在边长为6的正方形ABCD中，以CD为直径作半圆O，点P为弧CD上一动点，求A、P之间的最大距离；问题解决（3）窑洞是我省陕北农村的主要建筑，窑洞宾馆更是一道靓丽的风景线，是因为窑洞除了它的坚固性及特有的外在美之外，还具有冬暖夏凉的天然优点家住延安农村的一对即将参加中考的双胞胎小宝和小贝两兄弟，发现自家的窑洞(如图3所示)的门窗是由矩形ABCD及弓形AMD组成，AB=2m，BC=3.2m，弓高MN=1.2m(

13、N为AD的中点，MNAD)，小宝说，门角B到门窗弓形弧AD的最大距离是B、M之间的距离小贝说这不是最大的距离，你认为谁的说法正确？请通过计算求出门角B到门窗弓形弧AD的最大距离24（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交AC于点D，动点P在抛物线对称轴上，动点Q在抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）当PO+PC的值最小时，求点P的坐标；（3）是否存在以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P，Q的坐标；若不存在，请说明理由25（10分）凯里市某文具店某

14、种型号的计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠，优势方法是：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某人买18只计算器，于是每只降价0.1（1810）=0.8（元），因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元求一次至少购买多少只计算器，才能以最低价购买？求写出该文具店一次销售x（x10）只时，所获利润y（元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；一天，甲顾客购买了46只，乙顾客购买了50只，店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当10x50时，为了获得最大利润

15、，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？26（12分）如下表所示，有A、B两组数：第1个数第2个数第3个数第4个数第9个数第n个数A组65258n22n5B组1471025（1）A组第4个数是 ；用含n的代数式表示B组第n个数是 ，并简述理由；在这两组数中，是否存在同一列上的两个数相等，请说明27（12分）如图，在RtABC中，C=90，AC=AB求证：B=30请填空完成下列证明证明：如图，作RtABC的斜边上的中线CD，则 CD=AB=AD （ ）AC=AB，AC=CD=AD 即ACD是等边三角形A= B=90A=30参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的

16、四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、D【解析】方程2x+a9=0的解是x=2，22+a9=0，解得a=1故选D2、D【解析】根据任意两个实数都可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小即可判断【详解】01则最小的数是故选：D【点睛】本题考查了实数大小的比较，理解任意两个实数都可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小是关键3、B【解析】先利用待定系数法求出直线AB的解析式，再求出将直线AB向右平移1个单位长度后得到的解析式，然后将所得解析式绕着原点旋转180即可得到直线l【详解】解：设直线

17、AB的解析式为ymxnA（2，0），B（0，1）， ，解得 ，直线AB的解析式为y2x1将直线AB向右平移1个单位长度后得到的解析式为y2（x1）1，即y2x2，再将y2x2绕着原点旋转180后得到的解析式为y2x2，即y2x2，所以直线l的表达式是y2x2故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象平移问题，掌握解析式“左加右减”的规律以及关于原点对称的规律是解题的关键4、A【解析】根据平行线的判定，可得AB与GE的关系，根据平行线间的距离相等，可得BEG与AEG的关系，根据根据勾股定理，可得AH与BE的关系，再根据勾股定理，可得BE的长，根据三角形的面积公式，可得G到BE的距离【详解】连接GB、

18、GE，由已知可知BAE=45又GE为正方形AEFG的对角线，AEG=45ABGEAE=4，AB与GE间的距离相等，GE=8，SBEGSAEGSAEFG1过点B作BHAE于点H，AB=2，BHAHHE3BE2设点G到BE的距离为hSBEGBEh2h1h即点G到BE的距离为故选A【点睛】本题主要考查了几何变换综合题涉及正方形的性质，全等三角形的判定及性质，等积式及四点共圆周的知识，综合性强解题的关键是运用等积式及四点共圆的判定及性质求解5、B【解析】先用含有x的式子表示2015年的绿化面积，进而用含有x的式子表示2016年的绿化面积，根据等式关系列方程即可.【详解】由题意得，绿化面积平均每年的增长

19、率为x，则2015年的绿化面积为300（1x），2016年的绿化面积为300（1x）（1x），经过两年的增长，绿化面积由300公顷变为363公顷.可列出方程：300（1x）2363.故选B.【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，找准其中的等式关系式解答此题的关键.6、A【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：将0.0000000076用科学计数法表示为.故选A.【点睛】本题考查了用科学计数法表示较小的数，一般形式为a，其中，n为由原数左边起第一个不为

20、0的数字前面的0的个数所决定.7、D【解析】根据科学记数法的定义可得到答案【详解】338亿=33800000000=，故选D.【点睛】把一个大于10或者小于1的数表示为的形式,其中1|a| AC；当点P与点D重合时，PO+PC的值最小，设直线AC的解析式为y=kx+b，根据题意，得解得直线AC的解析式为，当x=2时，当PO+PC的值最小时，点P的坐标为（2，）；（3）存在AC为对角线，当四边形AQCP为平行四边形，点Q为抛物线的顶点，即Q（2，3），则P（2，0）；AC为边，当四边形AQPC为平行四边形，点C向右平移2个单位得到P，则点A向右平移2个单位得到点Q，则Q点的横坐标为6，当x6时，

21、此时Q（6，9），则点A（4，0）向右平移2个单位，向下平移9个单位得到点Q，所以点C（0，3）向右平移2个单位，向下平移9个单位得到点P，则P（2，6）；当四边形APQC为平行四边形，点A向左平移2个单位得到P，则点C向左平移2个单位得到点Q，则Q点的横坐标为2，当x2时，此时Q（2，9），则点C（0，3）向左平移2个单位，向下平移12个单位得到点Q，所以点A（4，0）向左平移2个单位，向下平移12个单位得到点P，则P（2，12）；综上所述，P（2，0），Q（2，3）或P（2，6），Q（6，9）或P（2，12），Q（2，9）【点睛】二次函数的综合应用，涉及矩形的性质、待定系数法、平行四边形的

22、性质、方程思想及分类讨论思想等知识25、（1）1；（3）；（3）理由见解析，店家一次应卖45只，最低售价为16.5元，此时利润最大【解析】试题分析：（1）设一次购买x只，由于凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，而最低价为每只16元，因此得到300.1（x10）=16，解方程即可求解；（3）由于根据（1）得到x1，又一次销售x（x10）只，因此得到自变量x的取值范围，然后根据已知条件可以得到y与x的函数关系式；（3）首先把函数变为y=，然后可以得到函数的增减性，再结合已知条件即可解决问题试题解析：（1）设一次购买x只，则300.1（x10）=16，解得：x=

23、1答：一次至少买1只，才能以最低价购买；（3）当10x1时，y=300.1（x10）13x=，当x1时，y=（1613）x=4x；综上所述：；（3）y=，当10x45时，y随x的增大而增大，即当卖的只数越多时，利润更大当45x1时，y随x的增大而减小，即当卖的只数越多时，利润变小且当x=46时，y1=303.4，当x=1时，y3=3y1y3即出现了卖46只赚的钱比卖1只赚的钱多的现象当x=45时，最低售价为300.1（4510）=16.5（元），此时利润最大故店家一次应卖45只，最低售价为16.5元，此时利润最大考点：二次函数的应用；二次函数的最值；最值问题；分段函数；分类讨论26、（1）3；

24、（2），理由见解析；理由见解析（3）不存在，理由见解析【解析】（1）将n=4代入n2-2n-5中即可求解；（2）当n=1，2，3，9，时对应的数分别为31-2，32-2，33-2，39-2，由此可归纳出第n个数是3n-2；（3）“在这两组数中，是否存在同一列上的两个数相等”，将问题转换为n2-2n-5=3n-2有无正整数解的问题【详解】解：（1）A组第n个数为n2-2n-5，A组第4个数是42-24-5=3，故答案为3；（2）第n个数是理由如下：第1个数为1，可写成31-2；第2个数为4，可写成32-2；第3个数为7，可写成33-2；第4个数为10，可写成34-2；第9个数为25，可写成39-2；第n个数为3n-2；故答案为3n-2；（3）不存在同一位置上存在两个数据相等；由题意得，解之得，由于是正整数，所以不存在列上两个数相等【点睛】本题考查了数字的变化类，正确的找出规律是解题的关键27、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；1【解析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和等边三角形的判定与性质填空即可【详解】证明：如图，作RtABC的斜边上的中线CD，则CD=AB=AD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），AC=AB，AC=CD=AD 即ACD是等边三角形，A=1，