福建省福州市第二中学2023届中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个

2、正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为( )A10B9C8D72已知反比例函数下列结论正确的是（ ）A图像经过点（-1，1）B图像在第一、三象限Cy 随着 x 的增大而减小D当 x 1时， y 4，不符合题意；则5x1070，解得x12.答：工人甲第12天生产的产品数量为70件(2)由函数图象知，当0x4时，P40，当4x14时，设Pkxb，将(4，40)、(14，50)代入，得解得Px36.当0x4时，W(6040)7.5x150x，W随x的增大而增大，当x4时，W最大600；当4600，当x11时，W取得最大值845元答：第11天时，利润最大，最大利润是845元点睛：本题考查了一次函

3、数的应用、二次函数的应用，解题的关键是理解题意，记住利润=出厂价-成本，学会利用函数的性质解决最值问题18、 (1)证明见解析；(2)1-.【解析】（1）解直角三角形求出BC，根据勾股定理求出AB，根据三角形面积公式求出CF，根据切线的判定得出即可；（2）分别求出ACB的面积和扇形DCE的面积，即可得出答案【详解】（1）过C作CFAB于F在RtABC中，C90，AC，tanB，BC2，由勾股定理得：AB1ACB的面积S，CF2，CF为C的半径CFAB，AB为C的切线；（2）图中阴影部分的面积SACBS扇形DCE1【点睛】本题考查了勾股定理，扇形的面积，解直角三角形，切线的性质和判定等知识点，能

4、求出CF的长是解答此题的关键19、ADE是等腰三角形；证明过程见解析.【解析】试题分析:当四边形EDDF为菱形时，ADE是等腰三角形，ADEEFC先证明CD=DA=DB，得到DAC=DCA，由ACAC即可得到DAE=DEA由此即可判断DAE的形状由EFAB推出CEF=EAD，EFC=ADC=ADE，再根据AD=DE=EF即可证明试题解析：当四边形EDDF为菱形时，ADE是等腰三角形，ADEEFC理由：BCA是直角三角形，ACB=90，AD=DB，CD=DA=DB，DAC=DCA，ACAC，DAE=A，DEA=DCA，DAE=DEA，DA=DE，ADE是等腰三角形四边形DEFD是菱形，EF=DE

5、=DA，EFDD，CEF=DAE，EFC=CDA，CDCD，ADE=ADC=EFC，在ADE和EFC中，ADEEFC考点：1.菱形的性质；2.全等三角形的判定；3.平移的性质20、（1）BD，CE的关系是相等；（2）或；（3）1，1【解析】分析：（1）依据ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，即可BA=CA，BAD=CAE，DA=EA，进而得到ABDACE，可得出BD=CE；（2）分两种情况：依据PDA=AEC，PCD=ACE，可得PCDACE，即可得到=，进而得到PD=；依据ABD=PBE，BAD=BPE=90，可得BADBPE，即可得到，进而得出PB=，PD=B

6、D+PB=；（3）以A为圆心，AC长为半径画圆，当CE在A下方与A相切时，PD的值最小；当CE在在A右上方与A相切时，PD的值最大在RtPED中，PD=DEsinPED，因此锐角PED的大小直接决定了PD的大小分两种情况进行讨论，即可得到旋转过程中线段PD的最小值以及最大值详解：（1）BD，CE的关系是相等理由：ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，BA=CA，BAD=CAE，DA=EA，ABDACE，BD=CE；故答案为相等（2）作出旋转后的图形，若点C在AD上，如图2所示：EAC=90，CE=，PDA=AEC，PCD=ACE，PCDACE，PD=；若点B在AE上

7、，如图2所示：BAD=90，RtABD中，BD=，BE=AEAB=2，ABD=PBE，BAD=BPE=90，BADBPE，即，解得PB=，PD=BD+PB=+=，故答案为或；（3）如图3所示，以A为圆心，AC长为半径画圆，当CE在A下方与A相切时，PD的值最小；当CE在在A右上方与A相切时，PD的值最大如图3所示，分两种情况讨论：在RtPED中，PD=DEsinPED，因此锐角PED的大小直接决定了PD的大小当小三角形旋转到图中ACB的位置时，在RtACE中，CE=4，在RtDAE中，DE=，四边形ACPB是正方形，PC=AB=3，PE=3+4=1，在RtPDE中，PD=，即旋转过程中线段PD

8、的最小值为1；当小三角形旋转到图中ABC时，可得DP为最大值，此时，DP=4+3=1，即旋转过程中线段PD的最大值为1故答案为1，1点睛：本题属于几何变换综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质、旋转变换、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、圆的有关知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会分类讨论的思想思考问题，学会利用图形的特殊位置解决最值问题21、（1）30见解析（2）BD2+CE2DE2（3）【解析】（1）利用旋转的性质得出FAB=CAE，再用角的和即可得出结论；利用SAS判断出ADEADF，即可得出结论；（2）先判断出BF=CE，ABF=ACB，再判断出DBF=90，

9、即可得出结论；（3）同（2）的方法判断出DBF=60，再用含30度角的直角三角形求出BM，FM，最后用勾股定理即可得出结论【详解】解：（1）由旋转得，FABCAE，BAD+CAEBACDAE603030，DAFBAD+BAFBAD+CAE30；由旋转知，AFAE，BAFCAE，BAF+BADCAE+BADBACDAEDAE，在ADE和ADF中，ADEADF（SAS）；（2）BD2+CE2DE2，理由：如图2，将AEC绕点A顺时针旋转90到AFB的位置，连接DF，BFCE，ABFACB，由（1）知，ADEADF，DEDF，ABAC，BAC90，ABCACB45，DBFABC+ABFABC+ACB

10、90，根据勾股定理得，BD2+BF2DF2，即：BD2+CE2DE2；（3）如图3，将AEC绕点A顺时针旋转90到AFB的位置，连接DF，BFCE，ABFACB，由（1）知，ADEADF，DEDF，BFCE5，ABAC，BAC90，ABCACB30，DBFABC+ABFABC+ACB60，过点F作FMBC于M，在RtBMF中，BFM90DBF30，BF5，BD4，DMBDBM，根据勾股定理得， ，DEDF，故答案为【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，构造全等三角形和直角三角形是解本题的关键22、 (1) ，；（2）或.【解析】（1）把点A坐标代

11、入可求出m的值即可得反比例函数解析式；把点A、点C代入可求出k、b的值，即可得一次函数解析式；（2）联立一次函数和反比例函数解析式可求出点B的坐标，根据图象，求出一次函数图象在反比例函数图象的上方时，x的取值范围即可【详解】（1）把代入得.反比例函数的表达式为把和代入得，解得一次函数的表达式为.（2）由得当或时，.【点睛】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，解决问题的关键是掌握待定系数法求函数解析式求反比例函数与一次函数的交点坐标时，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解，则两者有交点，若方程组无解，则两者无交点23、 (1)证明见解析；(2).【解析】(1)根据切线的判定定理得到BC是O的切线，再利用切线长定理证明即可；(2)根据含30的直角三角形的性质、正切的定义计算即可【详解】(1)AB是O直径，BCAB，BC是O的切线，CD切O于点D，BCCD；(2)连接BD，BCCD，C60，BCD是等边三角形，BDBC3，CBD60，ABD30，AB是O直径，ADB90，ADBDtanABD【点睛】本题考查了切线的性质、直角三角形的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键24、【解析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质化简，进而求出答案【详解】原式【点睛】考核知识点：三角函数混合运算.正确计算是关键.