贵州省黔东南苗族侗族自治州2023届中考联考数学试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点对于一条直线,当它与一个圆的公共点都是整点时,我们把这条直线称为这个圆的“整点直线”已知O是以原点为圆心,半径为 圆,则O的“
2、整点直线”共有( )条A7B8C9D102安徽省在一次精准扶贫工作中,共投入资金4670000元,将4670000用科学记数法表示为()A4.67107B4.67106C46.7105D0.46710732017上半年,四川货物贸易进出口总值为2 098.7亿元,较去年同期增长59.5%,远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅在“一带一路”倡议下,四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长将2098.7亿元用科学记数法表示是()A2.098 7103B2.098 71010C2.098 71011D2.098 710124一、单选题如图,ABC中,AB4,AC3,BC2,将
3、ABC绕点A顺时针旋转60得到AED,则BE的长为()A5B4C3D25二次函数y=ax+bx+c(a,b,c为常数)中的x与y的部分对应值如表所示:x-1013y 33下列结论:(1)abc0(2)当x1时,y的值随x值的增大而减小;(3)16a+4b+c0(4)x=3是方程ax+(b-1)x+c=0的一个根;其中正确的个数为( )A4个B3个C2个D1个6某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:射击次数(n)102050100200500击中靶心次数(m)8194492178451击中靶心频率()0.800.950.880.920.890.90由此表推断这个射手射击1次,击中靶心的概率
4、是( )A0.6B0.7C0.8D0.97如图,已知点A在反比例函数y上,ACx轴,垂足为点C,且AOC的面积为4,则此反比例函数的表达式为()AyByCyDy8如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是( )AAB=ADBAC平分BCDCAB=BDDBECDEC9如图,在中,分别以点和点为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点和点,作直线交于点,交于点,连接.若,则的度数是( )ABCD10如图,一个斜边长为10cm的红色三角形纸片,一个斜边长为6cm的蓝色三角形纸片,一张黄色的正方形纸片,拼成一个直角三角形,则红、蓝两张纸片的面积之和是()A60cm2B5
5、0cm2C40cm2D30cm211式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx212若关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是()Am1Bm1Cm1Dm1二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13在直角坐标平面内有一点A(3,4),点A与原点O的连线与x轴的正半轴夹角为,那么角的余弦值是_14|-3|=_;15如图,O的直径AB=8,C为的中点,P为O上一动点,连接AP、CP,过C作CDCP交AP于点D,点P从B运动到C时,则点D运动的路径长为_16方程的解为_.17若一段弧的半径为24,所对圆心角为60,则这段弧长为_
6、18函数中,自变量x的取值范围是_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)2018年4月12日上午,新中国历史上最大规模的海上阅兵在南海海域隆重举行,中国人解放军海军多艘战舰、多架战机和1万余名官兵参加了海上阅兵式,已知战舰和战机总数是124,战数的3倍比战机数的2倍少8.问有多少艘战舰和多少架战机参加了此次阅兵.20(6分)如图,儿童游乐场有一项射击游戏从O处发射小球,将球投入正方形篮筐DABC正方形篮筐三个顶点为A(2,2),B(3,2),D(2,3)小球按照抛物线yx2+bx+c 飞行小球落地点P 坐标(n,0)(1)点C坐标为 ;(2
7、)求出小球飞行中最高点N的坐标(用含有n的代数式表示);(3)验证:随着n的变化,抛物线的顶点在函数yx2的图象上运动;(4)若小球发射之后能够直接入篮,球没有接触篮筐,请直接写出n的取值范围21(6分)如图,某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB,已知观测点C到旗杆的距离CE=8m,测得旗杆的顶部A的仰角ECA=30,旗杆底部B的俯角ECB=45,求旗杆AB的髙22(8分)如图,在O中,AB为直径,OCAB,弦CD与OB交于点F,在AB的延长线上有点E,且EF=ED(1)求证:DE是O的切线;(2)若tanA=,探究线段AB和BE之间的数量关系,并证明;(3)在(2)的条件下,若OF=1,求圆
8、O的半径23(8分)如图,内接于,的延长线交于点.(1)求证:平分;(2)若,求和的长.24(10分)如图,AB为O的直径,CD与O相切于点E,交AB的延长线于点D,连接BE,过点O作OCBE,交O于点F,交切线于点C,连接AC.(1)求证:AC是O的切线;(2)连接EF,当D= 时,四边形FOBE是菱形.25(10分)如图,在ABCD中,点E是AB边的中点,DE与CB的延长线交于点F(1)求证:ADEBFE;(2)若DF平分ADC,连接CE,试判断CE和DF的位置关系,并说明理由26(12分)已知:如图,在矩形纸片ABCD中,翻折矩形纸片,使点A落在对角线DB上的点F处,折痕为DE,打开矩形
9、纸片,并连接EF的长为多少;求AE的长;在BE上是否存在点P,使得的值最小?若存在,请你画出点P的位置,并求出这个最小值;若不存在,请说明理由27(12分)已知关于x的方程.(1)当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根;(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、D【解析】试题分析:根据圆的半径可知:在圆上的整数点为(2,2)、(2,-2),(-2,-2),(-2,2)这四个点,经过任意两点的“整点直线”有6条,经过其中的任意一点且圆相切的“整点直线”有4
10、条,则合计共有10条.2、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】将4670000用科学记数法表示为4.67106,故选B.【点睛】本题考查了科学记数法表示较大的数,解题的关键是掌握科学记数法的概念进行解答.3、C【解析】将2098.7亿元用科学记数法表示是2.09871011,故选:C点睛: 本题考查了正整数指数科学计数法,对于一个绝对值较大的数,用科学记数法写成 的形式,其中,n是比原整数位数少1的数.4、B【解析】根据旋转的性质可得AB=AE,BAE=60,然后判断出AEB是等边三角形,再根据等边三角形的三条边都相等
11、可得BE=AB【详解】解:ABC绕点A顺时针旋转60得到AED,AB=AE,BAE=60,AEB是等边三角形,BE=AB,AB=1,BE=1故选B【点睛】本题考查了旋转的性质,等边三角形的判定与性质,主要利用了旋转前后对应边相等以及旋转角的定义5、B【解析】(1)利用待定系数法求出二次函数解析式为y=-x2+x+3,即可判定正确;(2)求得对称轴,即可判定此结论错误;(3)由当x=4和x=-1时对应的函数值相同,即可判定结论正确;(4)当x=3时,二次函数y=ax2+bx+c=3,即可判定正确【详解】(1)x=-1时y=-,x=0时,y=3,x=1时,y=,解得abc0,故正确;(2)y=-x
12、2+x+3,对称轴为直线x=-=,所以,当x时,y的值随x值的增大而减小,故错误;(3)对称轴为直线x=,当x=4和x=-1时对应的函数值相同,16a+4b+c0,故正确;(4)当x=3时,二次函数y=ax2+bx+c=3,x=3是方程ax2+(b-1)x+c=0的一个根,故正确;综上所述,结论正确的是(1)(3)(4)故选:B【点睛】本题考查了二次函数的性质,主要利用了待定系数法求二次函数解析式,二次函数的增减性,二次函数与不等式,根据表中数据求出二次函数解析式是解题的关键6、D【解析】观察表格的数据可以得到击中靶心的频率,然后用频率估计概率即可求解【详解】依题意得击中靶心频率为0.90,估
13、计这名射手射击一次,击中靶心的概率约为0.90.故选:D.【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率,首先通过实验得到事件的频率,然后用频率估计概率即可解决问题.7、C【解析】由双曲线中k的几何意义可知 据此可得到|k|的值;由所给图形可知反比例函数图象的两支分别在第一、三象限,从而可确定k的正负,至此本题即可解答.【详解】SAOC=4,k=2SAOC=8;y=;故选C【点睛】本题是关于反比例函数的题目,需结合反比例函数中系数k的几何意义解答;8、C【解析】解:AC垂直平分BD,AB=AD,BC=CD,AC平分BCD,平分BCD,BE=DEBCE=DCE在RtBCE和RtDCE中,BE=DE,BC
14、=DC,RtBCERtDCE(HL)选项ABD都一定成立故选C9、B【解析】根据题意可知DE是AC的垂直平分线,CD=DA即可得到DCE=A,而A和B互余可求出A,由三角形外角性质即可求出CDA的度数.【详解】解:DE是AC的垂直平分线,DA=DC,DCE=A,ACB=90,B=34,A=56,CDA=DCE+A=112,故选B【点睛】本题考查作图-基本作图、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质,三角形有关角的性质等知识,解题的关键是熟练运用这些知识解决问题,属于中考常考题型10、D【解析】标注字母,根据两直线平行,同位角相等可得B=AED,然后求出ADE和EFB相似,根据相似三角形对应边
15、成比例求出,即,设BF=3a,表示出EF=5a,再表示出BC、AC,利用勾股定理列出方程求出a的值,再根据红、蓝两张纸片的面积之和等于大三角形的面积减去正方形的面积计算即可得解【详解】解:如图,正方形的边DECF,B=AED,ADE=EFB=90,ADEEFB,设BF=3a,则EF=5a,BC=3a+5a=8a,AC=8a=a,在RtABC中,AC1+BC1=AB1,即(a)1+(8a)1=(10+6)1,解得a1=,红、蓝两张纸片的面积之和=a8a-(5a)1,=a1-15a1,=a1,=,=30cm1故选D【点睛】本题考查根据相似三角形的性质求出直角三角形的两直角边,利用红、蓝两张纸片的面
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