辽宁省大石桥市实验中学2023届中考数学全真模拟试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1下列式子一定成立的是()A2a+3a=6aBx8x2=x4CD(a2)3=2A,B两地相距48千米,一艘轮船从A地顺流航行至B地,又立即从B地逆流返回A地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x千米/时,则可列方程(
2、)ABC +49D3如图,点A,B,C在O上,ACB=30,O的半径为6,则的长等于()AB2C3D44若点A(a,b),B(,c)都在反比例函数y的图象上,且1c0,则一次函数y(bc)x+ac的大致图象是()ABCD5已知ABC,D是AC上一点,尺规在AB上确定一点E,使ADEABC,则符合要求的作图痕迹是()ABCD6|3|的值是( )A3BC3D7如图,在ABC中,点D在BC上,DEAC,DFAB,下列四个判断中不正确的是( )A四边形AEDF是平行四边形B若BAC90,则四边形AEDF是矩形C若AD平分BAC,则四边形AEDF是矩形D若ADBC且ABAC,则四边形AEDF是菱形8如图
3、,在正方形ABCD中,AB=9,点E在CD边上,且DE=2CE,点P是对角线AC上的一个动点,则PE+PD的最小值是()ABC9D9一、单选题如图,ABC中,AB4,AC3,BC2,将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED,则BE的长为()A5B4C3D210如图,扇形AOB 中,半径OA2,AOB120,C 是弧AB的中点,连接AC、BC,则图中阴影部分面积是 ( )ABCD二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11在平面直角坐标系xOy中,点A、B为反比例函数 (x0)的图象上两点,A点的横坐标与B点的纵坐标均为1,将 (x0)的图象绕原点O顺时针旋转90,A点的对应点为A,B
4、点的对应点为B此时点B的坐标是_12=_13定义:在平面直角坐标系xOy中,把从点P出发沿纵或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为P,Q的“实际距离”如图,若P(1,1),Q(2,3),则P,Q的“实际距离”为1,即PS+SQ=1或PT+TQ=1环保低碳的共享单车,正式成为市民出行喜欢的交通工具设A,B,C三个小区的坐标分别为A(3,1),B(1,3),C(1,1),若点M表示单车停放点,且满足M到A,B,C的“实际距离”相等,则点M的坐标为_14点A(x1,y1)、B(x1,y1)在二次函数y=x14x1的图象上,若当1x11,3x14时,则y1与y1的大小关系是y1_y1(用“”、“
5、”、“=”填空)15如图,在ABC中,ABAC,D、E、F分别为AB、BC、AC的中点,则下列结论:ADFFEC;四边形ADEF为菱形;其中正确的结论是_.(填写所有正确结论的序号)16甲、乙两人5次射击命中的环数分别为,甲:7,9,8,6,10;乙:7,8,9,8,8; =8,则这两人5次射击命中的环数的方差S甲2_S乙2(填“”“”或“=”)三、解答题(共8题,共72分)17(8分)据调查,超速行驶是引发交通事故的主要原因之一小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速,如图所示,观测点C到公路的距离CD=200m,检测路段的起点A位于点C的南偏东60方向上,终点B位于点C的南偏东45方向
6、上一辆轿车由东向西匀速行驶,测得此车由A处行驶到B处的时间为10s问此车是否超过了该路段16m/s的限制速度?(观测点C离地面的距离忽略不计,参考数据:1.41,1.73)18(8分)如图,矩形ABCD绕点C顺时针旋转90后得到矩形CEFG,连接DG交EF于H,连接AF交DG于M;(1)求证:AM=FM;(2)若AMD=a求证:=cos19(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,将抛物线y=x2平移,使平移后的抛物线经过点A(3,0)、B(1,0)(1)求平移后的抛物线的表达式(2)设平移后的抛物线交y轴于点C,在平移后的抛物线的对称轴上有一动点P,当BP与CP之和最小时,P点坐标是多少?(3
7、)若y=x2与平移后的抛物线对称轴交于D点,那么,在平移后的抛物线的对称轴上,是否存在一点M,使得以M、O、D为顶点的三角形BOD相似?若存在,求点M坐标;若不存在,说明理由20(8分)在第23个世界读书日前夕,我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间用t表示,单位:小时,采用随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果按,分为四个等级,并依次用A,B,C,D表示,根据调查结果统计的数据,绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,由图中给出的信息解答下列问题:求本次调查的学生人数;求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数,并把条形统计图补充完整;若该校共有学生1200人,试估计每周课外阅读时间满足的人数
8、21(8分)有这样一个问题:探究函数y2x的图象与性质小东根据学习函数的经验,对函数y2x的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程,请补充完整:(1)函数y2x的自变量x的取值范围是_;(2)如表是y与x的几组对应值x43.532101233.54y 0m则m的值为_;(3)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点,画出该函数的图象;(4)观察图象,写出该函数的两条性质_22(10分)已知2是关于x的方程x22mx+3m0的一个根,且这个方程的两个根恰好是等腰ABC的两条边长,则ABC的周长为_23(12分)如图,四边形ABCD中,E点在AD上,其中BAE=B
9、CE=ACD=90,且BC=CE,求证:ABC与DEC全等24如图,已知点在反比例函数的图象上,过点作轴,垂足为,直线经过点,与轴交于点,且,.求反比例函数和一次函数的表达式;直接写出关于的不等式的解集.参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、D【解析】根据合并同类项、同底数幂的除法法则、分数指数运算法则、幂的乘方法则进行计算即可.【详解】解:A:2a+3a=(2+3)a=5a,故A错误;B:x8x2=x8-2=x6,故B错误;C:=,故C错误;D:(-a-2)3=-a-6=-,故D正确.故选D.【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法法则、分数指数运算法则、幂的乘方法则
10、.其中指数为分数的情况在初中阶段很少出现.2、A【解析】根据轮船在静水中的速度为x千米/时可进一步得出顺流与逆流速度,从而得出各自航行时间,然后根据两次航行时间共用去9小时进一步列出方程组即可.【详解】轮船在静水中的速度为x千米/时,顺流航行时间为:,逆流航行时间为:,可得出方程:,故选:A【点睛】本题主要考查了分式方程的应用,熟练掌握顺流与逆流速度的性质是解题关键3、B【解析】根据圆周角得出AOB60,进而利用弧长公式解答即可【详解】解:ACB30,AOB60,的长2,故选B【点睛】此题考查弧长的计算,关键是根据圆周角得出AOB604、D【解析】将,代入,得,然后分析与的正负,即可得到的大致
11、图象.【详解】将,代入,得,即,即与异号又,故选D【点睛】本题考查了反比例函数图像上点的坐标特征,一次函数的图像与性质,得出与的正负是解答本题的关键.5、A【解析】以DA为边、点D为顶点在ABC内部作一个角等于B,角的另一边与AB的交点即为所求作的点【详解】如图,点E即为所求作的点故选:A【点睛】本题主要考查作图-相似变换,根据相似三角形的判定明确过点D作一角等于B或C,并熟练掌握做一个角等于已知角的作法式解题的关键6、A【解析】分析:根据绝对值的定义回答即可.详解:负数的绝对值等于它的相反数, 故选A.点睛:考查绝对值,非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数.7、C【解析】A选
12、项,在ABC中,点D在BC上,DEAC,DFAB,DEAF,DFAE,四边形AEDF是平行四边形;即A正确;B选项,四边形AEDF是平行四边形,BAC=90,四边形AEDF是矩形;即B正确;C选项,因为添加条件“AD平分BAC”结合四边形AEDF是平行四边形只能证明四边形AEDF是菱形,而不能证明四边形AEDF是矩形;所以C错误;D选项,因为由添加的条件“AB=AC,ADBC”可证明AD平分BAC,从而可通过证EAD=CAD=EDA证得AE=DE,结合四边形AEDF是平行四边形即可得到四边形AEDF是菱形,所以D正确.故选C.8、A【解析】解:如图,连接BE,设BE与AC交于点P,四边形ABC
13、D是正方形,点B与D关于AC对称,PD=PB,PD+PE=PB+PE=BE最小即P在AC与BE的交点上时,PD+PE最小,为BE的长度直角CBE中,BCE=90,BC=9,CE=CD=3,BE=故选A点睛:此题考查了轴对称最短路线问题,正方形的性质,要灵活运用对称性解决此类问题找出P点位置是解题的关键9、B【解析】根据旋转的性质可得AB=AE,BAE=60,然后判断出AEB是等边三角形,再根据等边三角形的三条边都相等可得BE=AB【详解】解:ABC绕点A顺时针旋转60得到AED,AB=AE,BAE=60,AEB是等边三角形,BE=AB,AB=1,BE=1故选B【点睛】本题考查了旋转的性质,等边
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