湖南省怀化市会同一中学、溆浦一中学2023年初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1若是新规定的某种运算符号，设ab=b 2 -a，则-2x=6中x的值（）A4B8C2D-22观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是()A2n+2B4n+4C4n4D4n3加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食

2、用率”在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系pat2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为（）A4.25分钟B4.00分钟C3.75分钟D3.50分钟4某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：型号（厘米）383940414243数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）A平均数B中位数C众数D方差5若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）ABCD6不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD7如

3、果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）A4B3C2D18 “五一”期间，某市共接待海内外游客约567000人次，将567000用科学记数法表示为（ ）A567103 B56.7104 C5.67105 D0.5671069如图，将函数的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（-4，m），B（-1，n）,平移后的对应点分别为点A、B.若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是 （ ）A B C D 10如图1，点P从ABC的顶点A出发，沿ABC匀速运动，到点C停止运动点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其

4、中D为曲线部分的最低点，则ABC的面积是（）A10B12C20D24二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数如图，根据刘徽的这种表示法，观察图，可推算图中所得的数值为_12如图， AB是O的弦，OAB=30OCOA，交AB于点C，若OC=6，则AB的长等于_13如图，在ABC中，CABC，BEAC，垂足为点E，BDE是等边三角形，若AD4，则线段BE的长为_14的倒数是 _15如图，抛物线yax2+bx+c与x轴相交于A、B两点，点A在点B左侧，顶点在折线MPN上

5、移动，它们的坐标分别为M（1，4）、P（3，4）、N（3，1）若在抛物线移动过程中，点A横坐标的最小值为3，则ab+c的最小值是_16据媒体报道，我国研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，将204000这个数用科学记数法表示为_17如图，边长一定的正方形ABCD，Q是CD上一动点，AQ交BD于点M，过M作MNAQ交BC于N点，作NPBD于点P，连接NQ，下列结论：AM=MN；MP=BD；BN+DQ=NQ；为定值。其中一定成立的是_.三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与y轴交于点，与反比例函数的图象交于点求

6、反比例函数的表达式和一次函数表达式；若点C是y轴上一点，且，直接写出点C的坐标19（5分）某学校要印刷一批艺术节的宣传资料，在需要支付制版费100元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件甲印刷厂提出：所有资料的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过200份的，超过部分的印刷费可按8折收费（1）设该学校需要印刷艺术节的宣传资料x份，支付甲印刷厂的费用为y元，写出y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（2）如果该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份，那么应该选择哪家印刷厂比较优惠？20（8分）如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别

7、交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若ACD=110，求CMA的度数_21（10分）如图，点E，F在BC上，BECF，AD，BC，AF与DE交于点O求证：ABDC；试判断OEF的形状，并说明理由22（10分）一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y1（km），快车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为S（km），y1，y2与x的函数关系图象如图所示，S与x的函数关系图象如图所示：（1）图中的a=_，b=_（2）求快车在行驶的过程中S关于x的函数

8、关系式（3）直接写出两车出发多长时间相距200km?23（12分）已知，抛物线的顶点为，它与轴交于点，（点在点左侧）（）求点、点的坐标；（）将这个抛物线的图象沿轴翻折，得到一个新抛物线，这个新抛物线与直线交于点求证：点是这个新抛物线与直线的唯一交点；将新抛物线位于轴上方的部分记为，将图象以每秒个单位的速度向右平移，同时也将直线以每秒个单位的速度向上平移，记运动时间为，请直接写出图象与直线有公共点时运动时间的范围24（14分）如图，某校准备给长12米，宽8米的矩形室内场地进行地面装饰，现将其划分为区域（菱形），区域（4个全等的直角三角形），剩余空白部分记为区域；点为矩形和菱形的对称中心，为了美观

9、，要求区域的面积不超过矩形面积的，若设米.甲乙丙单价（元/米2）（1）当时，求区域的面积.计划在区域，分别铺设甲，乙两款不同的深色瓷砖，区域铺设丙款白色瓷砖，在相同光照条件下，当场地内白色区域的面积越大，室内光线亮度越好.当为多少时，室内光线亮度最好，并求此时白色区域的面积.三种瓷砖的单价列表如下，均为正整数，若当米时，购买三款瓷砖的总费用最少，且最少费用为7200元，此时_，_.参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】解：由题意得：，x=1故选C2、D【解析】试题分析：由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是4n，根据一般规律解题

10、即可解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n个图形中三角形的个数是4n故选D考点：规律型：图形的变化类3、C【解析】根据题目数据求出函数解析式，根据二次函数的性质可得【详解】根据题意,将(3,0.7)、(4,0.8)、(5,0.5)代入p=at2+bt+c，得：解得：a=0.2,b=1.5,c=2，即p=0.2t2+1.5t2，当t=3.75时，p取得最大值，故选C.【点睛】本题考查了二次函数的应用，熟练掌握性质是解题的关键.4、B【解析】分析：商场经理要了解哪些型号最畅销，所关心的即为

11、众数详解：根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是各种型号的衬衫的销售数量，即众数故选：C点睛：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用5、D【解析】根据分式的基本性质，x，y的值均扩大为原来的3倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是答案【详解】根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的3倍，A、，错误；B、，错误；C、，错误；D、，正确；故选D【点睛】本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变此题比较简单，但计算时一

12、定要细心6、A【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可.【详解】解： 不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式组的解集为1x2，在数轴上表示为：，故选A.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键.7、A【解析】分析：先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案详解：根据题意，得：=2x解得：x=3，则这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6，所以这组数据的方差为 （66）2+（76）2+（36）2+（96）2+（56）2=4，故选A点睛：此题考查了平均数和方差的定义平均数是所有数

13、据的和除以数据的个数方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数8、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】567000=5.67105，【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9、D【解析】分析：过A作ACx轴，交BB的延长线于点C，过A作ADx轴，交BB的于点D，则C（-1，m），AC=-1-(-1)

14、=3，根据平移的性质以及曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），得出AA=3，然后根据平移规律即可求解详解：过A作ACx轴，交BB的延长线于点C，过A作ADx轴，交BB的于点D，则C（-1，m），AC=-1-(-1)=3，曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），矩形ACD A的面积等于9，ACAA=3AA=9，AA=3，新函数的图是将函数y=（x-2）2+1的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到的，新图象的函数表达式是y=（x-2）2+1+3=（x-2）2+1故选D点睛：此题主要考查了二次函数图象变换以及矩形的面积求法等知识，根据已知得出AA的长度是解题关键10、B【解析】过点A作AMB

15、C于点M，由题意可知当点P运动到点M时，AP最小，此时长为4，观察图象可知AB=AC=5，BM=3，BC=2BM=6，SABC=12，故选B.【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，根据已知和图象能确定出AB、AC的长，以及点P运动到与BC垂直时最短是解题的关键.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】试题分析：根据有理数的加法，可得图中表示（+2）+（5）=1，故答案为1考点：正数和负数12、18【解析】连接OB，OA=OB，B=A=30，COA=90，AC=2OC=26=12，ACO=60，ACO=B+BOC，BOC=ACO-B=30，BOC=B，CB=OC=6，AB=A

16、C+BC=18，故答案为18.13、1【解析】本题首先由等边三角形的性质及垂直定义得到DBE=60，BEC=90，再根据等腰三角形的性质可以得出EBC=ABC-60=C-60，最后根据三角形内角和定理得出关系式C-60+C=90解出C，推出AD=DE，于是得到结论【详解】BDE是正三角形，DBE=60；在ABC中，C=ABC，BEAC，C=ABC=ABE+EBC，则EBC=ABC-60=C-60，BEC=90；EBC+C=90，即C-60+C=90，解得C=75，ABC=75，A=30，AED=90-DEB=30，A=AED，DE=AD=1，BE=DE=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查等腰

17、三角形的性质及等边三角形的性质及垂直定义，解题的关键是根据三角形内角和定理列出符合题意的简易方程，从而求出结果14、【解析】先把带分数化成假分数可得:,然后根据倒数的概念可得:的倒数是,故答案为:.15、1【解析】由题意得：当顶点在M处，点A横坐标为-3，可以求出抛物线的a值；当顶点在N处时，y=a-b+c取得最小值，即可求解【详解】解：由题意得：当顶点在M处，点A横坐标为-3，则抛物线的表达式为：y=a（x+1）2+4，将点A坐标（-3，0）代入上式得：0=a（-3+1）2+4，解得：a=-1，当x=-1时，y=a-b+c，顶点在N处时，y=a-b+c取得最小值，顶点在N处，抛物线的表达式为

18、：y=-（x-3）2+1，当x=-1时，y=a-b+c=-（-1-3）2+1=-1，故答案为-1【点睛】本题考查的是二次函数知识的综合运用，本题的核心是确定顶点在M、N处函数表达式，其中函数的a值始终不变16、2.041【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：204000用科学记数法表示2.041故答案为2.041点睛：本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为

19、整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值17、【解析】如图1，作AUNQ于U，交BD于H，连接AN，AC，AMN=ABC=90，A，B，N，M四点共圆，NAM=DBC=45,ANM=ABD=45，ANM=NAM=45，AM=MN；由同角的余角相等知，HAM=PMN，RtAHMRtMPN，MP=AH=AC=BD；BAN+QAD=NAQ=45，在NAM作AU=AB=AD，且使BAN=NAU，DAQ=QAU，ABNUAN,DAQUAQ，有UAN=UAQ，BN=NU，DQ=UQ，点U在NQ上，有BN+DQ=QU+UN=NQ；如图2，作MSAB，垂足为S，作MWBC，垂足为W，点M是对角线BD上的点，

20、四边形SMWB是正方形，有MS=MW=BS=BW，AMSNMWAS=NW，AB+BN=SB+BW=2BW，BW:BM=1: ，.故答案为：点睛：本题考查了正方形的性质，四点共圆的判定，圆周角定理，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质；熟练掌握正方形的性质，正确作出辅助线并运用有关知识理清图形中西安段间的关系，证明三角形全等是解决问题的关键.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）y=，y=-x+1;（2）C(0，3+1 )或C(0，1-3).【解析】（1）依据一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，即可得到反比例函数的表达式和一次函数表达式；（2）由，可得：，即可得到

21、，再根据，可得或，即可得出点的坐标【详解】（1）双曲线过，将代入，解得：所求反比例函数表达式为：点，点在直线上，所求一次函数表达式为（2）由，可得：，又，或，或，【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数、一次函数的解析式和反比例函数与一次函数的交点问题此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用19、（1）；（2）选择乙印刷厂比较优惠【解析】（1）根据题意直接写出两厂印刷厂的收费y甲（元）关于印刷数量x（份）之间的函数关系式；（2）分别将两厂的印刷费用等于2000元，分别解得两厂印刷的份数即可【详解】（1）根据题意可知：甲印刷厂的收费y甲=0.3x0.9+100=0.27x+100，y关于x的函数

22、关系式是y甲=0.27x+100（x0）；（2）由题意可得：该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份，在甲印刷厂需要花费：0.27600+100=262（元），在乙印刷厂需要花费：100+2000.3+0.30.8（600200）=256（元）256262，如果该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份，那么应该选择乙印刷厂比较优惠【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义，属于中档题20、CMA =35【解析】根据两直线平行，同旁内角互补得出，再根据是的平分线，即可得出的度数，再由两直线平行，内错角相等即可得出结论【详解】ABCD，

23、ACD+CAB=180又ACD=110，CAB=70，由作法知，是的平分线，又ABCD，CMA=BAM=35【点睛】本题考查了角平分线的作法和意义，平行线的性质等知识解决问题解题时注意：两直线平行，内错角相等21、（1）证明略（2）等腰三角形，理由略【解析】证明：（1）BECF，BEEFCFEF， 即BFCE 又AD，BC，ABFDCE（AAS）， ABDC （2）OEF为等腰三角形 理由如下：ABFDCE，AFB=DECOE=OFOEF为等腰三角形22、（1）a=6, b=；（2） ；（3）或5h【解析】（1）根据S与x之间的函数关系式可以得到当位于C点时，两人之间的距离增加变缓，此时快车到

24、站，指出此时a的值即可，求得a的值后求出两车相遇时的时间即为b的值；（2）根据函数的图像可以得到A、B、C、D的点的坐标，利用待定系数法求得函数的解析式即可.（3）分两车相遇前和两车相遇后两种情况讨论，当相遇前令s=200即可求得x的值.【详解】解：（1）由s与x之间的函数的图像可知：当位于C点时，两车之间的距离增加变缓，由此可以得到a=6，快车每小时行驶100千米，慢车每小时行驶60千米，两地之间的距离为600，；（2）从函数的图象上可以得到A、B、C、D点的坐标分别为：（0，600）、（，0）、（6，360）、（10，600），设线段AB所在直线解析式为：S=kx+b， 解得：k=-160

25、，b=600，设线段BC所在的直线的解析式为：S=kx+b， 解得：k=160，b=-600，设直线CD的解析式为：S=kx+b， 解得：k=60，b=0 （3）当两车相遇前相距200km，此时：S=-160x+600=200，解得：，当两车相遇后相距200km，此时：S=160x-600=200，解得：x=5，或5时两车相距200千米【点睛】本题考查了一次函数的综合知识，特别是本题中涉及到了分段函数的知识，解题时主要自变量的取值范围.23、（1）B（3,0），C（1,0）；（2）见解析；t6.【解析】(1)根据抛物线的顶点坐标列方程，即可求得抛物线的解析式，令y0，即可得解；(2)根据翻折的

26、性质写出翻折后的抛物线的解析式，与直线方程联立,求得交点坐标即可；当t0时，直线与抛物线只有一个交点N(3,6)(相切)，此时直线与G无交点;第一个交点出现时，直线过点C(1 t,0)，代入直线解析式:y4x6t,解得t;最后一个交点是B(3t,0)，代入y4x6t,解得t6，所以t6.【详解】（1）因为抛物线的顶点为M（1，2），所以对称轴为x1，可得：，解得：a，c，所以抛物线解析式为yx2x，令y0，解得x1或x3，所以B（3,0），C（1,0）；（2）翻折后的解析式为yx2x，与直线y4x6联立可得：x23x0，解得：x1x23，所以该一元二次方程只有一个根，所以点N（3，6）是唯一的

27、交点；t6.【点睛】本题主要考查了图形运动，解本题的要点在于熟知一元二次方程的相关知识点.24、（1）8m2;（2）68m2;(3) 40，8【解析】（1）根据中心对称图形性质和,可得,即可解当时，4个全等直角三角形的面积；（2）白色区域面积即是矩形面积减去一二部分的面积，分别用含x的代数式表示出菱形和四个全等直角三角形的面积，列出含有x的解析式表示白色区域面积，并化成顶点式，根据，求出自变量的取值范围，再根据二次函数的增减性即可解答；（3）计算出x=2时各部分面积以及用含m、n的代数式表示出费用，因为m,n均为正整数，解得m=40，n=8.【详解】（1） 为长方形和菱形的对称中心，当时，（2），-， 解不等式组得，结合图像，当时，随的增大而减小.当时， 取得最大值为（3）当时，S=4x2=16 m2，=12 m2，=68m2，总费用:162m+125n+682m=7200,化简得：5n+14m=600,因为m,n均为正整数，解得m=40，n=8.【点睛】本题考查中心对称图形性质，菱形、直角三角形的面积计算，二次函数的最值问题，解题关键是用含x的二次函数解析式表示出白色区面积.