湖南省益阳市赫山区市级名校2023年中考数学模拟精编试卷含解析.doc

《湖南省益阳市赫山区市级名校2023年中考数学模拟精编试卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省益阳市赫山区市级名校2023年中考数学模拟精编试卷含解析.doc（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回

2、。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，直线ykx+b与ymx+n分别交x轴于点A（1，0），B（4，0），则函数y（kx+b）（mx+n）中，则不等式的解集为（）Ax2B0x4C1x4Dx1 或 x42下列几何体中，俯视图为三角形的是( )ABCD3下列计算结果是x5的为（）Ax10x2 Bx6x Cx2x3 D（x3）24一组数据是4，x，5，10，11共五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是（）A4B5C10D115如图，已知的周长等于 ，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（ ）ABCD6剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是

3、中心对称图形的是（）ABCD7如图，点ABC在O上，OABC，OAC=19，则AOB的大小为（）A19B29C38D528如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BEAC于点F，则下列结论中错误的是（）AAF=CFBDCF=DFCC图中与AEF相似的三角形共有5个DtanCAD=9如图，O的直径AB的长为10，弦AC长为6，ACB的平分线交O于D，则CD长为（ ）A7BCD910如图，ABCD，FH平分BFG，EFB58，则下列说法错误的是（）AEGD58BGFGHCFHG61DFGFH二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角

4、线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图象上，则菱形的面积为_12化简_13已知一次函数y=ax+b的图象如图所示，根据图中信息请写出不等式ax+b2的解集为_14如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90的扇形OAB，且点O、A、B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是_cm15如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD的度数是_16如图，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P、P所在的直线都是经过同一点O，且有OP=kOP(k0)，那么我们把这样的两个多边形叫位似多边形，点O叫做位似中心，已知ABC与ABC是关于点O的位似三角

5、形，OA=3OA，则ABC与ABC的周长之比是_.17如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为 三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）解方程19（5分）（1）计算：（2）2+cos60（2）0；（2）化简：（a） 20（8分）抛物线y=x2+bx+c（b，c均是常数）经过点O（0，0），A（4，4），与x轴的另一交点为点B，且抛物线对称轴与线段OA交于点P（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（2）过点P作x轴的平行线l，若点Q是直线上的动点，连接QB若点O关于直线QB的对称点为点C，当点C恰好在直线l上时，求点

6、Q的坐标；若点O关于直线QB的对称点为点D，当线段AD的长最短时，求点Q的坐标（直接写出答案即可）21（10分）讲授“轴对称”时，八年级教师设计了如下：四种教学方法： 教师讲，学生听 教师让学生自己做 教师引导学生画图发现规律 教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图为调查教学效果，八年级教师将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中，要求每位同学选出自己最喜欢的一种他随机抽取了60名学生的调查问卷，统计如图(1) 请将条形统计图补充完整；(2) 计算扇形统计图中方法的圆心角的度数是 ；(3) 八年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种？选择这种教学方法的约有多少人？22（10分）鄂

7、州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个设销售价格每个降低x元（x为偶数），每周销售为y个（1）直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式； （2）设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？ （3）若商户计划下周利润不低于5200元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？23（12分）我市计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍如果由甲、乙两队先合做

8、10天，那么余下的工程由乙队单独完成还需5天这项工程的规定时间是多少天？已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成则该工程施工费用是多少？24（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA6厘米，OB8厘米点P从点B开始沿BA边向终点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点A开始沿AO边向终点O以1厘米/秒的速度移动.若P、Q同时出发运动时间为t(s).（1）t为何值时，APQ与AOB相似？（2）当 t为何值时，APQ的面积为8cm2？参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分3

9、0分）1、C【解析】看两函数交点坐标之间的图象所对应的自变量的取值即可【详解】直线y1kx+b与直线y2mx+n分别交x轴于点A(1，0)，B(4，0)，不等式(kx+b)(mx+n)0的解集为1x4，故选C【点睛】本题主要考查一次函数和一元一次不等式，本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变2、C【解析】俯视图是从上面所看到的图形，可根据各几何体的特点进行判断【详解】A.圆锥的俯视图是圆，中间有一点，故本选项不符合题意，B.几何体的俯视图是长方形，故本选项不符合题意，C.三棱柱的俯视图是三角形，故本选项

10、符合题意，D.圆台的俯视图是圆环，故本选项不符合题意，故选C.【点睛】此题主要考查了由几何体判断三视图，正确把握观察角度是解题关键3、C【解析】解：Ax10x2=x8，不符合题意；Bx6x不能进一步计算，不符合题意；Cx2x3=x5，符合题意；D（x3）2=x6，不符合题意故选C4、B【解析】试题分析：（4+x+3+30+33）3=7，解得：x=3，根据众数的定义可得这组数据的众数是3故选B考点：3众数；3算术平均数5、C【解析】过点O作OHAB于点H，连接OA，OB，由O的周长等于6cm，可得O的半径，又由圆的内接多边形的性质可得AOB=60，即可证明AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质

11、可求出OH的长，根据S正六边形ABCDEF=6SOAB即可得出答案【详解】过点O作OHAB于点H，连接OA，OB，设O的半径为r，O的周长等于6cm，2r=6，解得：r=3，O的半径为3cm，即OA=3cm，六边形ABCDEF是正六边形，AOB=360=60，OA=OB，OAB是等边三角形，AB=OA=3cm，OHAB，AH=AB，AB=OA=3cm，AH=cm，OH=cm，S正六边形ABCDEF=6SOAB=63=（cm2）故选C.【点睛】此题考查了正多边形与圆的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用6、C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解

12、】A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项正确；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误，故选C【点睛】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180后，能与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形.7、C【解析】由AOBC，得到ACB=OAC=19，根据圆周角定理得到AOB=2ACB=38.【详解】AOBC，ACB=OAC，而OAC=19，ACB=1

13、9，AOB=2ACB=38故选：C【点睛】本题考查了圆周角定理与平行线的性质解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用是解此题的关键.8、D【解析】由 又ADBC，所以 故A正确，不符合题意；过D作DMBE交AC于N，得到四边形BMDE是平行四边形，求出BM=DE=BC，得到CN=NF，根据线段的垂直平分线的性质可得结论，故B正确，不符合题意；根据相似三角形的判定即可求解，故C正确，不符合题意；由BAEADC，得到CD与AD的大小关系，根据正切函数可求tanCAD的值，故D错误，符合题意【详解】A.ADBC，AEFCBF， ，故A正确，不符合题

14、意；B. 过D作DMBE交AC于N，DEBM,BEDM，四边形BMDE是平行四边形， BM=CM，CN=NF，BEAC于点F,DMBE，DNCF，DF=DC，DCF=DFC，故B正确，不符合题意；C. 图中与AEF相似的三角形有ACD，BAF，CBF，CAB，ABE共有5个，故C正确，不符合题意;D. 设AD=a,AB=b,由BAEADC,有 tanCAD 故D错误，符合题意.故选：D.【点睛】考查相似三角形的判定，矩形的性质，解直角三角形，掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.9、B【解析】作DFCA，交CA的延长线于点F，作DGCB于点G，连接DA，DB由CD平分ACB，根据角平分线的性质

15、得出DF=DG，由HL证明AFDBGD，CDFCDG，得出CF=7，又CDF是等腰直角三角形，从而求出CD=【详解】解：作DFCA，垂足F在CA的延长线上，作DGCB于点G，连接DA，DBCD平分ACB，ACD=BCDDF=DG，弧AD=弧BD，DA=DBAFD=BGD=90，AFDBGD，AF=BG易证CDFCDG，CF=CGAC=6，BC=8，AF=1，（也可以：设AF=BG=x，BC=8，AC=6，得8-x=6+x，解x=1）CF=7，CDF是等腰直角三角形，（这里由CFDG是正方形也可得）CD=故选B10、D【解析】根据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到正确的结论【详解】解：，故

16、A选项正确；又故B选项正确；平分，故C选项正确；，故选项错误；故选【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1【解析】连接AC交OB于D，由菱形的性质可知根据反比例函数中k的几何意义，得出AOD的面积=1，从而求出菱形OABC的面积=AOD的面积的4倍【详解】连接AC交OB于D四边形OABC是菱形，点A在反比例函数的图象上，的面积，菱形OABC的面积=的面积=1【点睛】本题考查的知识点是菱形的性质及反比例函数的比例系数k的几何意义解题关键是反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标

17、轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即12、【解析】根据分式的运算法则先算括号里面，再作乘法亦可利用乘法对加法的分配律求解【详解】解：法一、=（- ） = = 2-m故答案为：2-m法二、原式= =1-m+1=2-m故答案为：2-m【点睛】本题考查分式的加减和乘法，解决本题的关键是熟练运用运算法则或运算律13、x1【解析】试题分析：根据题意得当x1时，ax+b2，即不等式ax+b2的解集为x1故答案为x1考点： 一次函数与一元一次不等式14、【解析】设圆锥的底面圆的半径为r，由于AOB90得到AB为圆形纸片的直径，则OBcm，根据弧长公式计算出扇形OAB的弧AB的长，然后根据圆锥的侧面展开

18、图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长进行计算【详解】解：设圆锥的底面圆的半径为r，连结AB，如图，扇形OAB的圆心角为90，AOB90，AB为圆形纸片的直径，AB4cm，OBcm，扇形OAB的弧AB的长，2r，r（cm）故答案为【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长也考查了圆周角定理和弧长公式15、32【解析】根据直径所对的圆周角是直角得到ADB=90，求出A的度数，根据圆周角定理解答即可【详解】AB是O的直径，ADB=90，ABD=58，A=32，BCD=32，故答案为3216、1:1【解析】分析：根据相似三角形的

19、周长比等于相似比解答详解：ABC与ABC是关于点O的位似三角形，ABCABCOA=1OA，ABC与ABC的周长之比是：OA：OA=1：1故答案为1：1点睛：本题考查的是位似变换的性质，位似变换的性质：两个图形必须是相似形；对应点的连线都经过同一点；对应边平行17、1【解析】试题分析：如图，当AB=AD时，满足PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，P1BC，P2BC是等腰直角三角形，P3BC是等腰直角三角形（P3B=P3C），则AB=AD=1，故答案为1考点：矩形的性质；等腰三角形的性质；勾股定理；分类讨论三、解答题（共7小题，满分69分）18、原分式方程无解.【解析】根据解分式方程的方法可以解

20、答本方程，去分母将分式方程化为整式方程，解整式方程，验证.【详解】方程两边乘(x1)(x+2)，得x(x+2)(x1)(x+2)3即：x2+2xx2x+23整理，得x1检验：当x1时，(x1)(x+2)0，原方程无解【点睛】本题考查解分式方程，解题的关键是明确解放式方程的计算方法19、（1）；（2）；【解析】（1）根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值、零指数幂可以解答本题；（2）根据分式的减法和除法可以解答本题【详解】解：（1）原式 （2）原式 【点睛】本题考查分式的混合运算、实数的运算、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、零指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法20、（1）y=（x）2

21、+；（，）；（2）（，）或（，）；（0，）；【解析】1)把0(0,0),A(4,4v3)的坐标代入y=x2+bx+c,转化为解方程组即可.(2)先求出直线OA的解析式,点B坐标,抛物线的对称轴即可解决问题.(3)如图1中,点O关于直线BQ的对称点为点C,当点C恰好在直线l上时,首先证明四边形BOQC是菱形,设Q（m，）,根据OQ=OB=5,可得方程,解方程即可解决问题.如图2中,由题意点D在以B为圆心5为半径的OB上运动,当A,D、B共线时,线段AD最小,设OD与BQ交于点H.先求出D、H两点坐标,再求出直线BH的解析式即可解决问题.【详解】（1）把O（0，0），A（4，4）的坐标代入y=x2

22、+bx+c，得，解得，抛物线的解析式为y=x2+5x=（x）2+所以抛物线的顶点坐标为（，）；（2）由题意B（5，0），A（4，4），直线OA的解析式为y=x，AB=7，抛物线的对称轴x=，P（，）如图1中，点O关于直线BQ的对称点为点C，当点C恰好在直线l上时，QCOB，CQB=QBO=QBC，CQ=BC=OB=5，四边形BOQC是平行四边形，BO=BC，四边形BOQC是菱形，设Q（m，），OQ=OB=5，m2+（）2=52，m=，点Q坐标为（，）或（，）；如图2中，由题意点D在以B为圆心5为半径的B上运动，当A、D、B共线时，线段AD最小，设OD与BQ交于点HAB=7，BD=5，AD=2，

23、D（，），OH=HD，H（，），直线BH的解析式为y=x+，当y=时，x=0，Q（0，）【点睛】本题二次函数与一次函数的关系、几何动态问题、最值问题、作辅助圆解决问题，难度较大，需积极思考，灵活应对21、解：(1)见解析； (2) 108；(3) 最喜欢方法，约有189人.【解析】（1）由题意可知：喜欢方法的学生有60-6-18-27=9（人）；（2）求方法的圆心角应先求所占比值，再乘以360；（3）根据条形的高低可判断喜欢方法的学生最多，人数应该等于总人数乘以喜欢方法所占的比例；【详解】(1)方法人数为6061827=9(人);补条形图如图： (2)方法的圆心角为 故答案为108(3)由图可

24、以看出喜欢方法的学生最多,人数为 (人)；【点睛】考查扇形统计图,条形统计图，用样本估计总体,比较基础，难度不大，是中考常考题型.22、（1）y=10x+160；（2）5280元；（3）10000元.【解析】试题分析：（1）根据题意，由售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个，可得销售量y个与降价x元之间的函数关系式；（2）根据题意结合每周获得的利润W=销量每个的利润，进而利用二次函数增减性求出答案；（3）根据题意，由利润不低于5200元列出不等式，进一步得到销售量的取值范围，从而求出答案试题解析：（1）依题意有：y=10x+160；（2）依题意有：

25、W=（8050x）（10x+160）=10（x7）2+5290，-100且x为偶数，故当x=6或x=8时，即故当销售单价定为74或72元时，每周销售利润最大，最大利润是5280元；（3）依题意有：10（x7）2+52905200，解得4x10，则200y260，20050=10000（元）答：他至少要准备10000元进货成本点睛：此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程的应用等知识，正确利用销量每个的利润=W得出函数关系式是解题关键23、（1）这项工程规定的时间是20天；（2）该工程施工费用是120000元【解析】（1）设这项工程的规定时间是x天，根据甲、乙队先合做10天，余下的工程由甲队

26、单独需要5天完成，可得出方程，解出即可（2）先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可【详解】解：（1）设这项工程规定的时间是x天 根据题意，得 解得x20经检验，x20是原方程的根答：这项工程规定的时间是20天（2）合作完成所需时间（天）（65003500）12120000（元）答：该工程施工费用是120000元【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答此类工程问题，经常设工作量为“单位1”，注意仔细审题，运用方程思想解答24、（1）t秒；（1）t5（s）【解析】（1）利用勾股定理列式求出 AB，再表示出 AP、AQ，然后分APQ 和AQP 是直角两种情况，利用相似三角形对应边成比例列式求解即

27、可；（1）过点 P 作 PCOA 于 C，利用OAB 的正弦求出 PC，然后根据三角形的面积公式列出方程求解即可【详解】解：（1）点 A（0，6），B（8，0），AO6，BO8，AB 10，点P的速度是每秒1个单位，点 Q 的速度是每秒1个单位，AQt，AP10t，APQ是直角时，APQAOB，即，解得 t6，舍去；AQP 是直角时，AQPAOB，即，解得 t，综上所述，t秒时，APQ 与AOB相似；（1）如图，过点 P 作 PCOA 于点C，则 PCAPsinOAB（10t）（10t），APQ的面积t（10t）8， 整理，得：t110t+100，解得：t5+6（舍去），或 t5，故当 t5（s）时，APQ的面积为 8cm1【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质、锐角三角函数、三角形的面积以及一元二次方程的应用能力，分类讨论是解题的关键