辽宁省丹东市市级名校2023届中考数学四模试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1的绝对值是()ABC2D22下列运算正确的是()A3a
2、+a=4aB3x22x=6x2C4a25a2=a2D(2x3)22x2=2x43如图是由长方体和圆柱组成的几何体,它的俯视图是()ABCD4如图,在中, ,将折叠,使点落在边上的点处, 为折痕,若,则的值为( )ABCD5如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC=1,将绕点A逆时针旋转30后得到RtADE,点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积是( )ABC-D6如图,ABCD,FH平分BFG,EFB58,则下列说法错误的是()AEGD58BGFGHCFHG61DFGFH7如图,平行四边形ABCD中,E,F分别在CD、BC的延长线上,AEBD,EFBC,tanABC=,EF=,则A
3、B的长为()ABC1D8根据天津市北大港湿地自然保护总体规划(20172025),2018年将建立养殖业退出补偿机制,生态补水78000000m1将78000000用科学记数法表示应为()A780105 B78106 C7.8107 D0.781089如图,空心圆柱体的左视图是( )ABCD10八边形的内角和为()A180B360C1 080D1 440二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11如图,点A是直线y=x与反比例函数y=的图象在第二象限内的交点,OA=4,则k的值为_12观察如图中的数列排放顺序,根据其规律猜想:第10行第8个数应该是_13观察下列的“蜂窝图”按照它呈
4、现的规律第n个图案中的“”的个数是_(用含n的代数式表示)14在平面直角坐标系xOy中,点A(4,3)为O上一点,B为O内一点,请写出一个符合条件要求的点B的坐标_15O的半径为10cm,AB,CD是O的两条弦,且ABCD,AB=16cm,CD=12cm则AB与CD之间的距离是 cm16已知:如图,AB是O的直径,弦EFAB于点D,如果EF8,AD2,则O半径的长是_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)如图1,在四边形ABCD中,AB=ADB+ADC=180,点E,F分别在四边形ABCD的边BC,CD上,EAF=BAD,连接EF,试猜想EF,BE,DF之间的数量关系.图1 图2 图3(1
5、)思路梳理将ABE绕点A逆时针旋转至ADG,使AB与AD重合.由B+ADC=180,得FDG=180,即点F,D,G三点共线. 易证AFG ,故EF,BE,DF之间的数量关系为 ;(2)类比引申如图2,在图1的条件下,若点E,F由原来的位置分别变到四边形ABCD的边CB,DC的延长线上,EAF=BAD,连接EF,试猜想EF,BE,DF之间的数量关系,并给出证明.(3)联想拓展如图3,在ABC中,BAC=90,AB=AC,点D,E均在边BC上,且DAE=45. 若BD=1,EC=2,则DE的长为 .18(8分)计算:解不等式组,并写出它的所有整数解19(8分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD
6、,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于F,连接DF(1)证明:BAC=DAC(2)若BEC=ABE,试证明四边形ABCD是菱形20(8分)如图,已知,求证 21(8分)如图所示,一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高0.2米,且AC17.2米,设太阳光线与水平地面的夹角为,当60时,测得楼房在地面上的影长AE10米,现有一老人坐在MN这层台阶上晒太阳(取1.73)(1)求楼房的高度约为多少米?(2)过了一会儿,当45时,问老人能否还晒到太阳?请说明理由22(10分)在抗洪抢险救灾中,某地粮食局为了保证库存粮食的安全,决定将甲、乙两个仓库的粮食,全部转移到没有受洪水威胁的A,B两仓库,已知
7、甲库有粮食100吨,乙库有粮食80吨,而A库的容量为60吨,B库的容量为120吨,从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如表(表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)路程(千米)运费(元/吨千米)甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108若从甲库运往A库粮食x吨,(1)填空(用含x的代数式表示):从甲库运往B库粮食 吨;从乙库运往A库粮食 吨;从乙库运往B库粮食 吨;(2)写出将甲、乙两库粮食运往A、B两库的总运费y(元)与x(吨)的函数关系式,并求出当从甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时,总运费最省,最省的总运费是多少?23(12分)如图,直线y1=x+4,y2=x
8、+b都与双曲线y=交于点A(1,m),这两条直线分别与x轴交于B,C两点(1)求y与x之间的函数关系式;(2)直接写出当x0时,不等式x+b的解集;(3)若点P在x轴上,连接AP把ABC的面积分成1:3两部分,求此时点P的坐标24近年来,共享单车服务的推出(如图1),极大的方便了城市公民绿色出行,图2是某品牌某型号单车的车架新投放时的示意图(车轮半径约为30cm),其中BC直线l,BCE=71,CE=54cm(1)求单车车座E到地面的高度;(结果精确到1cm)(2)根据经验,当车座E到CB的距离调整至等于人体胯高(腿长)的0.85时,坐骑比较舒适小明的胯高为70cm,现将车座E调整至座椅舒适高
9、度位置E,求EE的长(结果精确到0.1cm)(参考数据:sin710.95,cos710.33,tan712.90)参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、B【解析】根据求绝对值的法则,直接计算即可解答【详解】,故选:B【点睛】本题主要考查求绝对值的法则,掌握负数的绝对值等于它的相反数,是解题的关键2、D【解析】根据合并同类项、单项式的乘法、积的乘方和单项式的乘法逐项计算,结合排除法即可得出答案.【详解】A. 3a+a=2a,故不正确; B. 3x22x=6x3,故不正确;C. 4a25a2=-a2 ,故不正确; D. (2x3)22x2=4x62x2=2x4,故正确;故选D
10、.【点睛】本题考查了合并同类项、单项式的乘法、积的乘方和单项式的乘法,熟练掌握它们的运算法则是解答本题的关键.3、A【解析】分析:根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案详解:从上边看外面是正方形,里面是没有圆心的圆,故选A点睛:本题考查了简单组合体的三视图,从上边看得到的图形是俯视图4、B【解析】根据折叠的性质可知AE=DE=3,然后根据勾股定理求CD的长,然后利用正弦公式进行计算即可.【详解】解:由折叠性质可知:AE=DE=3CE=AC-AE=4-3=1在RtCED中,CD= 故选:B【点睛】本题考查折叠的性质,勾股定理解直角三角形及正弦的求法,掌握公式正确计算是本题的解题关键.5、A【解
11、析】先根据勾股定理得到AB=,再根据扇形的面积公式计算出S扇形ABD,由旋转的性质得到RtADERtACB,于是S阴影部分=SADE+S扇形ABD-SABC=S扇形ABD【详解】ACB=90,AC=BC=1,AB=,S扇形ABD=,又RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE,RtADERtACB,S阴影部分=SADE+S扇形ABDSABC=S扇形ABD=,故选A.【点睛】本题考查扇形面积计算,熟记扇形面积公式,采用作差法计算面积是解题的关键.6、D【解析】根据平行线的性质以及角平分线的定义,即可得到正确的结论【详解】解:,故A选项正确;又故B选项正确;平分,故C选项正确;,故选项错误;故
12、选【点睛】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等7、B【解析】由平行四边形性质得出AB=CD,ABCD,证出四边形ABDE是平行四边形,得出DE=DC=AB,再由平行线得出ECF=ABC,由三角函数求出CF长,再用勾股定理CE,即可得出AB的长【详解】四边形ABCD是平行四边形,ABDC,AB=CD,AEBD,四边形ABDE是平行四边形,AB=DE,AB=DE=CD,即D为CE中点,EFBC,EFC=90,ABCD,ECF=ABC,tanECF=tanABC=,在RtCFE中,EF=,tanECF=,CF=,根据勾股定理得,CE=,AB=CE=,
13、故选B【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定、平行线的性质,三角函数的运用;熟练掌握平行四边形的性质,勾股定理,判断出AB=CE是解决问题的关键8、C【解析】科学记数法记数时,主要是准确把握标准形式a10n即可.【详解】解:78000000= 7.8107.故选C.【点睛】科学记数法的形式是a10n,其中1a10,n是整数,若这个数是大于10的数,则n比这个数的整数位数少1.9、C【解析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案【详解】从左边看是三个矩形,中间矩形的左右两边是虚线,故选C【点睛】本题考查了简单几何体的三视图,从左边看得到的图形是左视图10、C【解析】试题分析:根据n边形的内角
14、和公式(n-2)180 可得八边形的内角和为(8-2)180=1080,故答案选C.考点:n边形的内角和公式.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、4【解析】作ANx轴于N,可设A(x,x),在RtOAN中,由勾股定理得出方程,解方程求出x=2,得出A(2,2),即可求出k的值【详解】解:作ANx轴于N,如图所示:点A是直线y=x与反比例函数y=的图象在第二象限内的交点,可设A(x,x)(x0),在RtOAN中,由勾股定理得:x2+(x)2=42,解得:x=2,A(2,2),代入y=得:k=22=4;故答案为4【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的图象得交点、勾股定理、反
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