辽宁省阜新市2023年中考三模数学试题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿ABC的方向运动，到达点C时停止设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为A B C D2已知抛物线y=x2-2mx-4（m0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M，若点M在这条抛物线

2、上，则点M的坐标为（）A（1，-5）B（3，-13）C（2，-8）D（4，-20）3如果y+3，那么yx的算术平方根是（ ）A2B3C9D34下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？ABCD5在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABC.D6下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD7如图，在ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则ADE的周长等于（）A8B4C12D168的倒数是（ ）AB-3C3D9下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）ABCD10若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y图象

3、上的点，并且y10y2y3，则下列各式中正确的是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx2x1x3Dx2x3x1二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，小阳发现电线杆的影子落在土坡的坡面和地面上，量得，米，与地面成角，且此时测得米的影长为米，则电线杆的高度为_米12如图，为的直径，与相切于点，弦若，则_.13如图，在平面直角坐标系xOy中，DEF可以看作是ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由ABC得到DEF的过程：_14正十二边形每个内角的度数为 15点（-1，a）、（-2，b）是抛物线上的两个点，那么a和b的大小关系是a_b（填“”或“”或“=”）1

4、6分解因式_17计算：的值是_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某活塞现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.甲乙价格(万元/台)75每台日产量(个)10060 (1)按该公司要求可以有几种购买方案？如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择什么样的购买方案？19（5分）AB为O直径，C为O上的一点，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，CACD（1）连接BC，求证：BCOB；（2）E是中点，连接CE，BE，若BE2

5、，求CE的长20（8分）已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题：（1）请用t分别表示A、B的路程sA、sB；（2）在A出发后几小时，两人相距15km？21（10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来22（10分）如图，AB是O直径，BCAB于点B，点C是射线BC上任意一点，过点C作CD切O于点D，连接AD求证：BCCD；若C60，BC3，求AD的长23（12分）如图，RtABC，CABC，AC4，在AB边上取一点D，使ADBC，作AD的

6、垂直平分线，交AC边于点F，交以AB为直径的O于G，H，设BCx（1）求证：四边形AGDH为菱形；（2）若EFy，求y关于x的函数关系式；（3）连结OF，CG若AOF为等腰三角形，求O的面积；若BC3，则CG+9_（直接写出答案）24（14分）化简求值：，其中x是不等式组的整数解参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】分析：分析y随x的变化而变化的趋势，应用排它法求解，而不一定要通过求解析式来解决：等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，AN=1。当点M位于点A处时，x=0，y=1。当动点M从A点出发到AM=的过程中，y随x的增大而减小，故排除

7、D；当动点M到达C点时，x=6，y=31=2，即此时y的值与点M在点A处时的值不相等，故排除A、C。故选B。2、C【解析】试题分析：=，点M（m，m21），点M（m，m2+1），m2+2m21=m2+1解得m=2m0，m=2，M（2，8）故选C考点：二次函数的性质3、B【解析】解：由题意得：x20，2x0，解得：x=2，y=1，则yx=9，9的算术平方根是1故选B4、B【解析】根据圆锥的侧面展开图的特点作答【详解】A选项：是长方体展开图B选项：是圆锥展开图.C选项：是棱锥展开图.D选项：是正方体展开图.故选B.【点睛】考查了几何体的展开图，注意圆锥的侧面展开图是扇形5、B【解析】试题分析：根据

8、轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，因此：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意故选B考点：轴对称图形和中心对称图形6、D【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形；

9、B、是轴对称图形，不是中心对称图形； C、是轴对称图形，不是中心对称图形； D、不是轴对称图形，是中心对称图形 故选D【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合7、A【解析】AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，DA=DB，EA=EC，则ADE的周长=AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8，故选A8、A【解析】先求出，再求倒数.【详解】因为所以的倒数是故选A【点睛】考核知识点：绝对值，相反数，倒数.9、A【解析】分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断详

10、解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A点睛：本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180后能够重合10、D【解析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及在每一象限内函数的增减性，再根据y10y2y3判断出三点所在的象限，故可得出结论【详解】解：反比例函数y中k10，此函数的图象在二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，y10y2y3，点（x1，y1）在第四象限，（x2，y2）、（x3，y3）两点均在第二象限，x2x3x1故选：D【

11、点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出函数图象所在的象限是解答此题的关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、（14+2）米【解析】过D作DEBC的延长线于E，连接AD并延长交BC的延长线于F，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出DE，再根据勾股定理求出CE，然后根据同时同地物高与影长成正比列式求出EF，再求出BF，再次利用同时同地物高与影长成正比列式求解即可【详解】如图，过D作DEBC的延长线于E，连接AD并延长交BC的延长线于FCD=8，CD与地面成30角，DE=CD=8=4，根据勾股定理得：CE=41m杆的影长为2m，=，EF=2DE

12、=24=8，BF=BC+CE+EF=20+4+8=（28+4）=，AB=（28+4）=14+2故答案为（14+2）【点睛】本题考查了相似三角形的应用，主要利用了同时同地物高与影长成正比的性质，作辅助线求出AB的影长若全在水平地面上的长BF是解题的关键12、1【解析】利用切线的性质得，利用直角三角形两锐角互余可得，再根据平行线的性质得到，然后根据等腰三角形的性质求出的度数即可【详解】与相切于点，ACAB，故答案为1【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系13、平移，轴对称【解析】分析：根据平移的性质和轴对称的性质即可得到

13、由OCD得到AOB的过程详解：ABC向上平移5个单位，再沿y轴对折，得到DEF，故答案为：平移，轴对称点睛：考查了坐标与图形变化-旋转，平移，轴对称，解题时需要注意：平移的距离等于对应点连线的长度，对称轴为对应点连线的垂直平分线，旋转角为对应点与旋转中心连线的夹角的大小14、【解析】首先求得每个外角的度数，然后根据外角与相邻的内角互为邻补角即可求解【详解】试题分析：正十二边形的每个外角的度数是：=30，则每一个内角的度数是：18030=150故答案为15015、【解析】把点（-1，a）、（-2，b）分别代入抛物线，则有：a=1-2-3=-4，b=4-4-3=-3，-4-3，所以a 由(1)得x

14、2,即x2.x可取1,2俩值.即有以下两种购买方案：购买甲种机器1台,购买乙种机器5台,所耗资金为17+55=32万元；购买甲种机器2台,购买乙种机器4台,所耗资金为27+45=34万元. 为了节约资金应选择购买甲种机器1台,购买乙种机器5台,.【点睛】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确确定各种情况，确定各种方案19、（2）见解析；（2）2+【解析】（2）连接OC，根据圆周角定理、切线的性质得到ACO=DCB，根据CA=CD得到CAD=D，证明COB=CBO，根据等角对等边证明；（2）连接AE，过点B作BFCE于点F，根据勾股定理计算即可【详解】（2）证明：连接OC，AB

15、为O直径，ACB90，CD为O切线OCD90，ACODCB90OCB，CACD，CADDCOBCBOOCBCOBBC；（2）连接AE，过点B作BFCE于点F，E是AB中点，AEBE2AB为O直径，AEB90ECBBAE45，CFBF2【点睛】本题考查的是切线的性质、圆周角定理、勾股定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键20、（1）sA45t45，sB20t；（2）在A出发后小时或小时，两人相距15km【解析】（1）根据函数图象中的数据可以分别求得s与t的函数关系式；（2）根据（1）中的函数解析式可以解答本题【详解】解：（1）设sA与t的函数关系式为sAkt+b，得，即sA与t的函数

16、关系式为sA45t45， 设sB与t的函数关系式为sBat，603a，得a20，即sB与t的函数关系式为sB20t；（2）|45t4520t|15，解得，t1，t2，即在A出发后小时或小时，两人相距15km【点睛】本题主要考查一次函数的应用，涉及到直线上点的坐标与方程，利用待定系数法求一次函数的解析式是解题的关键21、无解.【解析】试题分析：首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式的解集试题解析：由得x4，由得x1，原不等式组无解，考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集22、 (1)证明见解析；(2).【解析】(1)根据切线的判定定理得到BC是O的切线，再利用切线长定理

17、证明即可；(2)根据含30的直角三角形的性质、正切的定义计算即可【详解】(1)AB是O直径，BCAB，BC是O的切线，CD切O于点D，BCCD；(2)连接BD，BCCD，C60，BCD是等边三角形，BDBC3，CBD60，ABD30，AB是O直径，ADB90，ADBDtanABD【点睛】本题考查了切线的性质、直角三角形的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键23、（1）证明见解析；（2）yx2（x0）；（3）或8或（2+2）；4【解析】（1）根据线段的垂直平分线的性质以及垂径定理证明AG=DG=DH=AH即可；（2）只要证明AEFACB，可得解决问题；（3）分三种情形分

18、别求解即可解决问题；只要证明CFGHFA，可得=，求出相应的线段即可解决问题；【详解】（1）证明：GH垂直平分线段AD，HAHD，GAGD，AB是直径，ABGH，EGEH，DGDH，AGDGDHAH，四边形AGDH是菱形（2）解：AB是直径，ACB90，AEEF，AEFACB90，EAFCAB，AEFACB，yx2（x0）（3）解：如图1中，连接DFGH垂直平分线段AD，FAFD，当点D与O重合时，AOF是等腰三角形，此时AB2BC，CAB30，AB，O的面积为如图2中，当AFAO时，AB，OA，AF，解得x4（负根已经舍弃），AB，O的面积为8如图21中，当点C与点F重合时，设AEx，则BC

19、AD2x，AB，ACEABC，AC2AEAB，16x，解得x222（负根已经舍弃），AB216+4x28+8，O的面积AB2（2+2）综上所述，满足条件的O的面积为或8或（2+2）；如图3中，连接CGAC4，BC3，ACB90，AB5，OHOA，AE，OEOAAE1，EGEH，EFx2，FG，AF，AH，CFGAFH，FCGAHF，CFGHFA，CG，CG+94故答案为4【点睛】本题考查圆综合题、相似三角形的判定和性质、垂径定理、线段的垂直平分线的性质、菱形的判定和性质、勾股定理、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题24、当x=3时，原式=，当x=2时，原式=1【解析】先化简分式，再解不等式组求得x的取值范围，在此范围内找到符合分式有意义的x的整数值，代入计算可得【详解】原式=，解不等式组，解不等式，得：x4，解不等式，得：x1，不等式组的解集为4x1，不等式的整数解是3，2，1又x+10，x10x1，x=3或x=2，当x=3时，原式=，当x=2时，原式=1【点睛】本题考查了分式的化简求值及一元一次不等式组的整数解，求分式的值时，一定要选择使每个分式都有意义的未知数的值.