湖南省怀化市会同第一中学2023年中考考前最后一卷数学试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1如图,已知ABC,ABAC,将ABC沿边BC翻转,得到
2、的DBC与原ABC拼成四边形ABDC,则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是( )A四条边相等的四边形是菱形B一组邻边相等的平行四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是菱形2的值等于( )ABCD3若代数式的值为零,则实数x的值为()Ax0Bx0Cx3Dx34在圆锥、圆柱、球、正方体这四个几何体中,主视图不可能是多边形的是( )A圆锥B圆柱C球D正方体5的相反数是 ( )A6B6CD6如图,直线mn,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则的余角等于( )A19B38C42D527若3x3y,则下列不等式中一定成立的是 ( )ABCD8我国古代数学家刘徽创立
3、的“割圆术”可以估算圆周率,理论上能把的值计算到任意精度祖冲之继承并发展了“割圆术”,将的值精确到小数点后第七位,这一结果领先世界一千多年,“割圆术”的第一步是计算半径为1的圆内接正六边形的面积S6,则S6的值为()AB2CD9据浙江省统计局发布的数据显示,2017年末,全省常住人口为5657万人数据“5657万”用科学记数法表示为ABCD10已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,有下列5个结论:abc0;b0;2c3bn(an+b)(n1),其中正确的结论有( )A2个B3个C4个D5个二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11关于x的一元二次方程x2+2x+
4、k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是_12如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,以A为圆心,AB为半径的弧与BE交于点F,则EFD_13在直角三角形ABC中,C=90,已知sinA=,则cosB=_.14阅读下面材料:在数学课上,老师提出利用尺规作图完成下面问题:已知:求作:的内切圆小明的作法如下:如图2,作,的平分线BE和CF,两线相交于点O;过点O作,垂足为点D;点O为圆心,OD长为半径作所以,即为所求作的圆请回答:该尺规作图的依据是_15如图,在平面直角坐标系中,经过点A的双曲线y=(x0)同时经过点B,且点A在点B的左侧,点A的横坐标为1,AOB=OBA=45,则k的值为_
5、16如图,RtABC的直角边BC在x轴负半轴上,斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴正半轴于点E,双曲线y=(x0)的图象经过点A,SBEC=8,则k=_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)某工程队承担了修建长30米地下通道的任务,由于工作需要,实际施工时每周比原计划多修1米,结果比原计划提前1周完成求该工程队原计划每周修建多少米?18(8分)已知a2+2a=9,求的值19(8分)如图,数轴上的点A、B、C、D、E表示连续的五个整数,对应数分别为a、b、c、d、e(1)若a+e=0,则代数式b+c+d=;(2)若a是最小的正整数,先化简,再求值:;(3)若a+b+c+d=2,数轴上的点
6、M表示的实数为m(m与a、b、c、d、e不同),且满足MA+MD=3,则m的范围是20(8分)如图,矩形中,对角线、交于点,以、为邻边作平行四边形,连接求证:四边形是菱形若,求四边形的面积21(8分)化简:(x7)(x6)(x2)(x1)22(10分)列方程解应用题:某地2016年为做好“精准扶贫”,投入资金1280万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元.从2016年到2018年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?23(12分)已知:关于x的一元二次方程kx2(4k+1)x+3k+30(k是整数)(1)求证:方程有两个不相等的实
7、数根;(2)若方程的两个实数根都是整数,求k的值24如图,PB与O相切于点B,过点B作OP的垂线BA,垂足为C,交O于点A,连结PA,AO,AO的延长线交O于点E,与PB的延长线交于点D(1)求证:PA是O的切线;(2)若tanBAD=,且OC=4,求BD的长参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、A【解析】根据翻折得出AB=BD,AC=CD,推出AB=BD=CD=AC,根据菱形的判定推出即可【详解】将ABC延底边BC翻折得到DBC,AB=BD,AC=CD,AB=AC,AB=BD=CD=AC,四边形ABDC是菱形;故选A.【点睛】本题考查了菱形的判定方法:四边都相等的四边形是
8、菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;有一组邻边相等的平行四边形是菱形.2、C【解析】试题解析:根据特殊角的三角函数值,可知: 故选C.3、A【解析】根据分子为零,且分母不为零解答即可.【详解】解:代数式的值为零,x0,此时分母x-30,符合题意.故选A【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零,需同时具备两个条件:分子的值为0,分母的值不为0,这两个条件缺一不可.4、C【解析】【分析】根据各几何体的主视图可能出现的情况进行讨论即可作出判断.【详解】A. 圆锥的主视图可以是三角形也可能是圆,故不符合题意;B. 圆柱的主视图可能是长方形也可能是圆,故不符合题意;C. 球的主视图只能是圆
9、,故符合题意;D. 正方体的主视图是正方形或长方形(中间有一竖),故不符合题意,故选C.【点睛】本题考查了简单几何体的三视图主视图,明确主视图是从物体正面看得到的图形是关键.5、D【解析】根据相反数的定义解答即可【详解】根据相反数的定义有:的相反数是故选D【点睛】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,1的相反数是16、D【解析】试题分析:过C作CD直线m,mn,CDmn,DCA=FAC=52,=DCB,ACB=90,=9052=38,则a的余角是52故选D考点:平行线的性质;余角和补角7、A【解析】两边都除以3,得xy
10、,两边都加y,得:x+y0,故选A8、C【解析】根据题意画出图形,结合图形求出单位圆的内接正六边形的面积【详解】如图所示,单位圆的半径为1,则其内接正六边形ABCDEF中,AOB是边长为1的正三角形,所以正六边形ABCDEF的面积为S6=611sin60=故选C【点睛】本题考查了已知圆的半径求其内接正六边形面积的应用问题,关键是根据正三角形的面积,正n边形的性质解答9、C【解析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时,n是正数;当原数的绝对值时,n是负数【详解】解:5657万用科学记数法表
11、示为,故选:C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值10、B【解析】观察图象可知a0,b0,c0,由此即可判定;当x=1时,y=ab+c由此可判定;由对称知,当x=2时,函数值大于0,即y=4a+2b+c0,由此可判定;当x=3时函数值小于0,即y=9a+3b+c0,且x= =1,可得a=,代入y=9a+3b+c0即可判定;当x=1时,y的值最大此时,y=a+b+c,当x=n时,y=an2+bn+c,由此即可判定.【详解】由图象可知:a0,b0,c0,abc0,故此选项错误;当x=1时,y=ab+c0,即ba+c,
12、故此选项错误;由对称知,当x=2时,函数值大于0,即y=4a+2b+c0,故此选项正确;当x=3时函数值小于0,y=9a+3b+c0,且x=1即a=,代入得9()+3b+c0,得2c3b,故此选项正确;当x=1时,y的值最大此时,y=a+b+c,而当x=n时,y=an2+bn+c,所以a+b+can2+bn+c,故a+ban2+bn,即a+bn(an+b),故此选项正确正确故选B【点睛】本题主要考查了抛物线的图象与二次函数系数之间的关系,熟知抛物线的图象与二次函数系数之间的关系是解决本题的关键二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、k1【解析】根据一元二次方程根的判别式结合题
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