陕西省安康市汉滨区恒口高中学服务区重点名校2023年中考联考数学试题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1某厂进行技术创新，现在每天比原来多生产30台机器，并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器所需时间相同设现在每天生产x台机器，根据

2、题意可得方程为（）ABCD2安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是（）A3804.2103B380.42104C3.8042106D3.80421053在直角坐标平面内，已知点M(4，3)，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为( )ABCD4如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：；GDE=45；DG=DE在以上4个结论中，正确的共有( )个A1个B2 个C3 个D4个5方程的解为（）Ax=4Bx=3Cx=6D此方程无解6函数

3、y自变量x的取值范围是( )Ax1Bx1且x3Cx3D1x37如图，反比例函数（x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（ ）A1B2C3D48一、单选题在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）ABCD9如果一个正多边形内角和等于1080，那么这个正多边形的每一个外角等于（）ABCD10把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是()ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11对于函数，若x2，则y_3（填“”或“”）12已知点P（2，3）在一次函数y2xm的图象上，则m_13如图，正方形ABCD中，

4、M为BC上一点，MEAM，ME交AD的延长线于点E. 若AB=12，BM=5，则DE的长为_.14（2017四川省攀枝花市）若关于x的分式方程无解，则实数m=_15已知线段AB=2cm，点C在线段AB上，且AC2=BCAB，则AC的长_cm16某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是 17图1、图2的位置如图所示，如果将两图进行拼接（无覆盖），可以得到一个矩形，请利用学过的变换（翻折、旋转、轴对称）知识，将图2进行移动，写出一种拼接成矩形的过程_.三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图所示，某小组同学为了测量对面楼AB的高度，分

5、工合作，有的组员测得两楼间距离为40米，有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30，底端B的俯角为10，请你根据以上数据，求出楼AB的高度（精确到0.1米）（参考数据：sin100.17， cos100.98， tan100.18， 1.41， 1.73）19（5分）如图，已知直线AB与轴交于点C，与双曲线交于A（3，）、B（-5，）两点.AD轴于点D，BE轴且与轴交于点E.求点B的坐标及直线AB的解析式；判断四边形CBED的形状，并说明理由.20（8分）综合与探究：如图，已知在ABC 中，AB=AC，BAC=90，点 A 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上，点在二次函数的图像上（1）求二次

6、函数的表达式；（2）求点 A，B 的坐标；（3）把ABC 沿 x 轴正方向平移， 当点 B 落在抛物线上时， 求ABC 扫过区域的面积21（10分）据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有_名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_；请补全条形统计图；（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目

7、的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（3）“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率22（10分）如图，RtABC，CABC，AC4，在AB边上取一点D，使ADBC，作AD的垂直平分线，交AC边于点F，交以AB为直径的O于G，H，设BCx（1）求证：四边形AGDH为菱形；（2）若EFy，求y关于x的函数关系式；（3）连结OF，CG若AOF为等腰三角形，求O的面积；若BC3，则CG+9_（直接写出答案）23（12分）如图

8、，抛物线交X轴于A、B两点，交Y轴于点C ，（1）求抛物线的解析式；（2）平面内是否存在一点P，使以A，B，C，P为顶点的四边形为平行四边形，若存在直接写出P的坐标，若不存在请说明理由。24（14分）先化简，再求值：（），其中a=+1参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【解析】根据现在生产500台机器所需时间与原计划生产350台机器所需时间相同，所以可得等量关系为：现在生产500台机器所需时间=原计划生产350台机器所需时间【详解】现在每天生产x台机器，则原计划每天生产（x30）台机器依题意得：，故选A【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关

9、系列出方程是解题的关键.2、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】3804.2千=3804200，3804200=3.8042106；故选：C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、D【解析】先求出点M到x轴、y轴的距离，再根据直线和圆的位置关系得出即可【详解】解：点M的坐标是（4，3），点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，点M（4，3），以M为圆心，r为半径的

10、圆与x轴相交，与y轴相离，r的取值范围是3r4，故选：D【点睛】本题考查点的坐标和直线与圆的位置关系，能熟记直线与圆的位置关系的内容是解此题的关键4、C【解析】【分析】根据正方形的性质和折叠的性质可得AD=DF，A=GFD=90，于是根据“HL”判定ADGFDG，再由GF+GB=GA+GB=12，EB=EF，BGE为直角三角形，可通过勾股定理列方程求出AG=4，BG=8，根据全等三角形性质可求得GDE=45，再抓住BEF是等腰三角形，而GED显然不是等腰三角形，判断是错误的【详解】由折叠可知，DF=DC=DA，DFE=C=90，DFG=A=90，ADGFDG，正确；正方形边长是12，BE=EC

11、=EF=6，设AG=FG=x，则EG=x+6，BG=12x，由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，即：（x+6）2=62+（12x）2，解得：x=4AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，正确；ADGFDG，DCEDFE，ADG=FDG,FDE=CDEGDE=45.正确； BE=EF=6，BEF是等腰三角形，易知GED不是等腰三角形，错误；正确说法是故选：C【点睛】本题综合性较强，考查了翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，有一定的难度5、C【解析】先把分式方程化为整式方程，求出x的值，代入最简公分母进行检验.【详解】方程两边同时乘以x2得到1（x2）3，解得x6.将

12、x6代入x2得624，x6就是原方程的解.故选C【点睛】本题考查的是解分式方程，熟知解分式方程的基本步骤是解答此题的关键.6、B【解析】由题意得,x-10且x-30,x1且x3.故选B.7、C【解析】本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出OCE、OAD、矩形OABC的面积与|k|的关系，列出等式求出k值【详解】由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则，过点M作MGy轴于点G，作MNx轴于点N，则SONMG=|k|又M为矩形ABCO对角线的交点，S矩形ABCO=4SONMG=4|k|，函数图象在第一象限，k0，解得：k=1故选C【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲

13、线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注8、B【解析】根据反比例函数中k的几何意义，过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|解答即可【详解】解：A、图形面积为|k|=1；B、阴影是梯形，面积为6；C、D面积均为两个三角形面积之和，为2（|k|）=1故选B【点睛】主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角

14、形面积S的关系即S=|k|9、A【解析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=1080，即可求得n=8，再由多边形的外角和等于360，即可求得答案【详解】设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=1080，解得：n=8，这个正多边形的每一个外角等于：3608=45故选A【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识注意掌握多边形内角和定理：（n-2）180，外角和等于36010、A【解析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分并在数轴上表示出来即可【详解】 由，得x2，由，得x1，所以不等式组的解集是：2x1不等式组的解集在数轴上表示为：故选A【点睛】本题考

15、查的是解一元一次不等式组熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】根据反比例函数的性质即可解答.【详解】当x2时，k6时，y随x的增大而减小x2时，y3故答案为：【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质,解题的关键在于利用反比例函数图象上点的坐标特点判断函数值的取值范围 .12、1【解析】根据待定系数法求得一次函数的解析式，解答即可【详解】解：一次函数y=2x-m的图象经过点P（2，3），3=4-m，解得m=1，故答案为：1.【点睛】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，关键是根据待定系数法求得

16、一次函数的解析式13、 【解析】由勾股定理可先求得AM，利用条件可证得ABMEMA，则可求得AE的长，进一步可求得DE【详解】详解：正方形ABCD，B=90AB=12，BM=5，AM=1MEAM，AME=90=BBAE=90，BAM+MAE=MAE+E，BAM=E，ABMEMA，=，即=，AE=，DE=AEAD=12=故答案为【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质，利用条件证得ABMEMA是解题的关键14、3或1【解析】解：方程去分母得：1+3（x1）=mx，整理得：（m3）x=2当整式方程无解时，m3=0，m=3；当整式方程的解为分式方程的增根时，x=1，m3=2，m=1综上所述：m的值

17、为3或1故答案为3或115、【解析】设AC=x，则BC=2-x，根据AC2=BCAB列方程求解即可.【详解】解：设AC=x，则BC=2-x，根据AC2=BCAB可得x2=2(2-x),解得：x=或（舍去）.故答案为.【点睛】本题考查了黄金分割的应用，关键是明确黄金分割所涉及的线段的比.16、10%【解析】设平均每次降价的百分率为，那么第一次降价后的售价是原来的，那么第二次降价后的售价是原来的，根据题意列方程解答即可.【详解】设平均每次降价的百分率为，根据题意列方程得，解得，（不符合题意，舍去），答：这个百分率是.故答案为.【点睛】本题考查一元二次方程的应用，要掌握求平均变化率的方法.若设变化前

18、的量为，变化后的量为，平均变化率为，则经过两次变化后的数量关系为.17、先将图2以点A为旋转中心逆时针旋转，再将旋转后的图形向左平移5个单位【解析】变换图形2，可先旋转，然后平移与图2拼成一个矩形【详解】先将图2以点A为旋转中心逆时针旋转90，再将旋转后的图形向左平移5个单位可以与图1拼成一个矩形故答案为：先将图2以点A为旋转中心逆时针旋转90，再将旋转后的图形向左平移5个单位【点睛】本题考查了平移和旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等三、解答题（共7小题，满分69分）18、30.3米【解析】试题分析：过点D作DEAB于点E，在

19、RtADE中，求出AE的长，在RtDEB中，求出BE的长即可得.试题解析：过点D作DEAB于点E，在RtADE中，AED=90，tan1=， 1=30，AE=DE tan1=40tan30=40401.7323.1 在RtDEB中，DEB=90，tan2=， 2=10，BE=DE tan2=40tan10400.18=7.2 AB=AE+BE23.1+7.2=30.3米19、（1）点B的坐标是（-5，-4）；直线AB的解析式为：（2）四边形CBED是菱形.理由见解析【解析】（1）根据反比例函数图象上点的坐标特征，将点A代入双曲线方程求得k值，即利用待定系数法求得双曲线方程；然后将B点代入其中，

20、从而求得a值；设直线AB的解析式为y=mx+n，将A、B两点的坐标代入，利用待定系数法解答；（2）由点C、D的坐标、已知条件“BEx轴”及两点间的距离公式求得，CD=5，BE=5，且BECD，从而可以证明四边形CBED是平行四边形；然后在RtOED中根据勾股定理求得ED=5，所以ED=CD，从而证明四边形CBED是菱形【详解】解：（1）双曲线过A（3，），.把B（-5，）代入,得. 点B的坐标是（-5，-4）设直线AB的解析式为，将 A（3，）、B（-5，-4）代入得， 解得：.直线AB的解析式为：（2）四边形CBED是菱形.理由如下: 点D的坐标是（3,0），点C的坐标是（-2,0）. BE

21、轴， 点E的坐标是（0,-4）.而CD =5， BE=5，且BECD.四边形CBED是平行四边形在RtOED中，ED2OE2OD2， ED5，EDCD.CBED是菱形20、（1）；（2）；（3）【解析】（1）将点代入二次函数解析式即可；（2）过点作轴，证明即可得到即可得出点 A，B 的坐标；（3）设点的坐标为，解方程得出四边形为平行四边形，求出AC，AB的值，通过扫过区域的面积=代入计算即可【详解】解：(1)点在二次函数的图象上，解方程，得二次函数的表达式为 (2)如图1，过点作轴，垂足为，在和中，点的坐标为 ，(3)如图2，把沿轴正方向平移， 当点落在抛物线上点处时，设点的坐标为解方程得：(

22、舍去)或由平移的性质知，且，四边形为平行四边形，扫过区域的面积= 【点睛】本题考查了二次函数与几何综合问题，涉及全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质与判定，勾股定理解直角三角形，解题的关键是灵活运用二次函数的性质与几何的性质21、（1）60；90；统计图详见解析；（2）300；（3）【解析】试题分析：（1）由“了解很少”的人数除以占的百分比得出学生总数，求出“基本了解”的学生占的百分比，乘以360得到结果，补全条形统计图即可；（2）求出“了解”和“基本了解”程度的百分比之和，乘以900即可得到结果；（3）列表得出所有等可能的情况数，找出两人打平的情况数，即可求出所求的概率试题解析：（1）根

23、据题意得：3050%=60（名），“了解”人数为60（15+30+10）=5（名），“基本了解”占的百分比为100%=25%，占的角度为25%360=90，补全条形统计图如图所示：（2）根据题意得：900=300（人），则估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人；（3）列表如下：剪 石 布剪 （剪，剪） （石，剪） （布，剪）石 （剪，石） （石，石） （布，石）布 （剪，布） （石，布） （布，布）所有等可能的情况有9种，其中两人打平的情况有3种，则P=考点：1、条形统计图，2、扇形统计图，3、列表法与树状图法22、（1）证明见

24、解析；（2）yx2（x0）；（3）或8或（2+2）；4【解析】（1）根据线段的垂直平分线的性质以及垂径定理证明AG=DG=DH=AH即可；（2）只要证明AEFACB，可得解决问题；（3）分三种情形分别求解即可解决问题；只要证明CFGHFA，可得=，求出相应的线段即可解决问题；【详解】（1）证明：GH垂直平分线段AD，HAHD，GAGD，AB是直径，ABGH，EGEH，DGDH，AGDGDHAH，四边形AGDH是菱形（2）解：AB是直径，ACB90，AEEF，AEFACB90，EAFCAB，AEFACB，yx2（x0）（3）解：如图1中，连接DFGH垂直平分线段AD，FAFD，当点D与O重合时，

25、AOF是等腰三角形，此时AB2BC，CAB30，AB，O的面积为如图2中，当AFAO时，AB，OA，AF，解得x4（负根已经舍弃），AB，O的面积为8如图21中，当点C与点F重合时，设AEx，则BCAD2x，AB，ACEABC，AC2AEAB，16x，解得x222（负根已经舍弃），AB216+4x28+8，O的面积AB2（2+2）综上所述，满足条件的O的面积为或8或（2+2）；如图3中，连接CGAC4，BC3，ACB90，AB5，OHOA，AE，OEOAAE1，EGEH，EFx2，FG，AF，AH，CFGAFH，FCGAHF，CFGHFA，CG，CG+94故答案为4【点睛】本题考查圆综合题、相

26、似三角形的判定和性质、垂径定理、线段的垂直平分线的性质、菱形的判定和性质、勾股定理、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题23、（1）；（2） （3，-4） 或（5,4）或（-5,4）【解析】（1）设|OA|=1，确定A,B,C三点坐标，然后用待定系数法即可完成；（2）先画出存在的点，然后通过平移和计算确定坐标；【详解】解：（1）设|OA|=1，则A(-1，0)，B(4，0)C（0,4）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c则有： 解得所以函数解析式为：（2）存在，（3，-4） 或（5,4）或（-5,4）理由如下：如图：P1相当

27、于C点向右平移了5个单位长度，则坐标为（5，4）；P2相当于C点向左平移了5个单位长度，则坐标为（-5，4）；设P3坐标为（m，n）在第四象限，要使A P3BC是平行四边形，则有A P3=BC, B P3=AC 即 （舍去）P3坐标为（3，-4）【点睛】本题主要考查了二次函数综合题，此题涉及到待定系数法求二次函数解析式，通过作图确认平行四边形存在，然后通过观察和计算确定P点坐标；解题的关键在于规范作图，以便于树形结合.24、，.【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】解: （）=，当a=+1时，原式=【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法