河南省南阳华龙中学2022-2023学年中考数学猜题卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1设x1,x2是一元二次方程x22x3=0的两根,则x12+x22=( )A6 B8 C10 D122下列运算正确的是( )ABCD3在0,-2,5,-0.3中,负数的个数是( )A1B2C3D44如图,点E在DBC的边DB上,点A在DBC内部,DAE=BAC=90,AD=AE,AB=A
2、C给出下列结论:BD=CE;ABD+ECB=45;BDCE;BE1=1(AD1+AB1)CD1其中正确的是()ABCD5如图,ABC中,ABAC,CAD为ABC的外角,观察图中尺规作图的痕迹,则下列结论错误的是( )ADAE=BBEAC=CCAEBCDDAE=EAC6已知抛物线的图像与轴交于、两点(点在点的右侧),与轴交于点.给出下列结论:当的条件下,无论取何值,点是一个定点;当的条件下,无论取何值,抛物线的对称轴一定位于轴的左侧;的最小值不大于;若,则.其中正确的结论有( )个.A1个B2个C3个D4个7已知一次函数y(k2)x+k不经过第三象限,则k的取值范围是()Ak2Bk2C0k2D0
3、k28如图,在ABC中,ACB90,沿CD折叠CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处若A24,则BDC的度数为() A42B66C69D779某种植基地2016年蔬菜产量为80吨,预计2018年蔬菜产量达到100吨,求蔬菜产量的年平均增长率,设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为()A80(1+x)2=100B100(1x)2=80C80(1+2x)=100D80(1+x2)=10010下列计算正确的是()A2m+3n=5mn Bm2m3=m6 Cm8m6=m2 D(m)3=m3二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11三人中有两人性别相同的概率是_.12不等式组的解集是 13如图
4、,将三角形AOC绕点O顺时针旋转120得三角形BOD,已知OA=4,OC=1,那么图中阴影部分的面积为_(结果保留)14如图,点M是反比例函数(x0)图像上任意一点,MNy轴于N,点P是x轴上的动点,则MNP的面积为A1B2C4D不能确定15若不等式组的解集是1x1,则a_,b_16一组数据4,3,5,x,4,5的众数和中位数都是4,则x=_17如图,矩形ABCD面积为40,点P在边CD上,PEAC,PFBD,足分别为E,F若AC10,则PE+PF_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)某保健品厂每天生产A,B两种品牌的保健品共600瓶,A,B两种产品每瓶的成本和利润如表,设每天生产
5、A产品x瓶,生产这两种产品每天共获利y元(1)请求出y关于x的函数关系式;(2)如果该厂每天至少投入成本26 400元,那么每天至少获利多少元?(3)该厂每天生产的A,B两种产品被某经销商全部订购,厂家对A产品进行让利,每瓶利润降低元,厂家如何生产可使每天获利最大?最大利润是多少?AB成本(元/瓶)5035利润(元/瓶)201519(5分)如图,在正方形中,点是对角线上一个动点(不与点重合),连接过点作,交直线于点作交直线于点,连接(1)由题意易知,观察图,请猜想另外两组全等的三角形 ; ;(2)求证:四边形是平行四边形;(3)已知,的面积是否存在最小值?若存在,请求出这个最小值;若不存在,请
6、说明理由20(8分)如图,在中,的垂直平分线交于,交于,射线上,并且()求证:;()当的大小满足什么条件时,四边形是菱形?请回答并证明你的结论21(10分)“扬州漆器”名扬天下,某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒,成本为30元/件,每天销售量(件)与销售单价(元)之间存在一次函数关系,如图所示.求与之间的函数关系式;如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元,试确定该漆器笔筒销售单价的范围.22(10分)如图,在平面直角坐标系
7、中,直线y=kx+3与轴、轴分别相交于点A、B,并与抛物线的对称轴交于点,抛物线的顶点是点(1)求k和b的值;(2)点G是轴上一点,且以点、C、为顶点的三角形与相似,求点G的坐标;(3)在抛物线上是否存在点E:它关于直线AB的对称点F恰好在y轴上如果存在,直接写出点E的坐标,如果不存在,试说明理由23(12分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点A(0,3)、B(1,0),其对称轴为直线l:x=2,过点A作ACx轴交抛物线于点C,AOB的平分线交线段AC于点E,点P是抛物线上的一个动点,设其横坐标为m.(1)求抛物线的解析式; (2)若动点P在直线OE下方的抛物线上,连结PE、PO
8、,当m为何值时,四边形AOPE面积最大,并求出其最大值; (3)如图,F是抛物线的对称轴l上的一点,在抛物线上是否存在点P使POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.24(14分)如图,在ABC中,AD是BC边上的高,BE平分ABC交AC边于E,BAC=60,ABE=25求DAC的度数参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、C【解析】试题分析:根据根与系数的关系得到x1+x2=2,x1x2=3,再变形x12+x22得到(x1+x2)22x1x2,然后利用代入计算即可解:一元二次方程x22x3=0的
9、两根是x1、x2,x1+x2=2,x1x2=3,x12+x22=(x1+x2)22x1x2=222(3)=1故选C2、D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的法则逐项进行计算即可得.【详解】A. ,故A选项错误,不符合题意;B. ,故B选项错误,不符合题意;C. ,故C选项错误,不符合题意;D. ,正确,符合题意,故选D.【点睛】本题考查了整式的运算,熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的运算法则是解题的关键.3、B【解析】根据负数的定义判断即可【详解】解:根据负数的定义可知,这一组数中,负数有两个,即-2和-0.1故选B4、A【解析】分
10、析:只要证明DABEAC,利用全等三角形的性质即可一一判断;详解:DAE=BAC=90,DAB=EACAD=AE,AB=AC,DABEAC,BD=CE,ABD=ECA,故正确,ABD+ECB=ECA+ECB=ACB=45,故正确,ECB+EBC=ABD+ECB+ABC=45+45=90,CEB=90,即CEBD,故正确,BE1=BC1-EC1=1AB1-(CD1-DE1)=1AB1-CD1+1AD1=1(AD1+AB1)-CD1故正确,故选A点睛:本题考查全等三角形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题,属于中考选择题中的压轴题5、D【解析】
11、解:根据图中尺规作图的痕迹,可得DAE=B,故A选项正确,AEBC,故C选项正确,EAC=C,故B选项正确,ABAC,CB,CAEDAE,故D选项错误,故选D【点睛】本题考查作图复杂作图;平行线的判定与性质;三角形的外角性质6、C【解析】利用抛物线两点式方程进行判断;根据根的判别式来确定a的取值范围,然后根据对称轴方程进行计算;利用顶点坐标公式进行解答;利用两点间的距离公式进行解答【详解】y=ax1+(1-a)x-1=(x-1)(ax+1)则该抛物线恒过点A(1,0)故正确;y=ax1+(1-a)x-1(a0)的图象与x轴有1个交点,=(1-a)1+8a=(a+1)10,a-1该抛物线的对称轴
12、为:x=,无法判定的正负故不一定正确;根据抛物线与y轴交于(0,-1)可知,y的最小值不大于-1,故正确;A(1,0),B(-,0),C(0,-1),当AB=AC时,解得:a=,故正确综上所述,正确的结论有3个故选C【点睛】考查了二次函数与x轴的交点及其性质(1).抛物线是轴对称图形对称轴为直线x = - ,对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P;特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0);(1).抛物线有一个顶点P,坐标为P ( -b/1a ,(4ac-b1)/4a ),当-=0,即b=0时,P在y轴上;当= b1-4ac=0时,P在x轴上;(3).二次项系数a决定抛物线的开
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