湖南省益阳市赫山区赫山万源中学2023届中考数学模拟精编试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1某春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩人数这些运动员跳高成绩的中位数是（）ABCD2某小组在“用频率估计概率”的试

2、验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（）A在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”B从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”C掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”D掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是63下列判断错误的是（）A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B四个内角都相等的四边形是矩形C两条对角线垂直且平分的四边形是正方形D四条边都相等的四边形是菱形4据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美

3、元，“5300万”用科学记数法可表示为()A5.3103B5.3104C5.3107D5.31085如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）ABCD6计算的值（ ）A1BC3D7若ABCABC，A=40，C=110，则B等于（ ）A30B50C40D708如图，反比例函数（x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（ ）A1B2C3D49不等式的最小整数解是（ ）A3B2C1D210如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DEAC， 且DE=AC，连接CE、OE，连接AE，交OD于点F，若AB=2，

4、ABC=60，则AE的长为（）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11若有意义，则x的范围是_12若分式的值为零，则x的值为_13不等式组的解集是_；14一个正四边形的内切圆半径与外接圆半径之比为：_15如图，O的半径为6，四边形ABCD内接于O，连接OB，OD，若BOD=BCD，则弧BD的长为_16在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(4，1)、B(1，1)，将线段AB平移后得到线段AB，若点A的坐标为(2，2)，则点B的坐标为_17已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）为落实“垃圾分类”，环卫部

5、门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋,投放，其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率19（5分）为了弘扬学生爱国主义精神，充分展现新时期青少年良好的思想道德素质和精神风貌，丰富学生的校园生活，陶冶师生的情操，某校举办了“中国梦爱国情成才志”中华经典诗文诵读比赛九(1)班通过内部初选，选出了丽丽和张强两位同学，但学校规定每班只有1个名额，经过老师与同学们商量，用所学的概率知识设计摸球游戏决定谁去，设计的游戏

6、规则如下：在A、B两个不透明的箱子分别放入黄色和白色两种除颜色外均相同的球，其中A箱中放置3个黄球和2个白球；B箱中放置1个黄球，3个白球，丽丽从A箱中摸一个球，张强从B箱摸一个球进行试验，若两人摸出的两球都是黄色，则丽丽去；若两人摸出的两球都是白色，则张强去；若两人摸出球颜色不一样，则放回重复以上动作，直到分出胜负为止根据以上规则回答下列问题：(1)求一次性摸出一个黄球和一个白球的概率；(2)判断该游戏是否公平？并说明理由20（8分）某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍且购买一个乙

7、种足球比购买一个甲种足球多花20元；求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？21（10分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；（3）请

8、估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间22（10分）如图，在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. 填空：ABC= ，BC= ；判断ABC与DEF是否相似，并证明你的结论.23（12分）2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元

9、，则至少销售甲种商品多少万件？24（14分）如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64，吊臂底部A距地面1.5m（计算结果精确到0.1m，参考数据sin640.90，cos640.44，tan642.05）（1）当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为 m（2）如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计）参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】根据中位数的定义解答即可【详解】解：在这15个数中，处于中间位置的第8个数是1.1，所

10、以中位数是1.1所以这些运动员跳高成绩的中位数是1.1故选：C【点睛】本题考查了中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数2、D【解析】根据统计图可知，试验结果在0.16附近波动，即其概率P0.16，计算四个选项的概率，约为0.16者即为正确答案【详解】根据图中信息，某种结果出现的频率约为0.16，在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”的概率为0.670.16，故A选项不符合题意， 从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”概率为0.480.16，故B选项不符合题意

11、，掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”的概率是=0.50.16，故C选项不符合题意，掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率是0.16，故D选项符合题意，故选D.【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比熟练掌握概率公式是解题关键.3、C【解析】根据平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，对选项进行判断即可【详解】解：A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项正确；B、四个内角都相等的四边形是矩形，故本选项正确；C、两条对角线垂直且平分的四边形是菱形，不一定是正方形，故本选

12、项错误；D、四条边都相等的四边形是菱形，故本选项正确故选C【点睛】此题综合考查了平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，熟练掌握判定法则才是解题关键4、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：5300万=53000000=.故选C.【点睛】在把一个绝对值较大的数用科学记数法表示为的形式时，我们要注意两点：必须满足：；比原来的数的整数位数少1（也可以通过小数点移位来确定）.5、C【解析】根据俯视图的概念可知, 只需找到从上面看所得到的图形即可.【详解】解: 从上面看易得: 有2列小正方形, 第1列有2个正

13、方形, 第2列有2个正方形，故选C.【点睛】考查下三视图的概念; 主视图、 左视图、 俯视图是分别从物体正面、 左面和上面看所得到的图形;6、A【解析】根据有理数的加法法则进行计算即可【详解】故选：A【点睛】本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键7、A【解析】利用三角形内角和求B，然后根据相似三角形的性质求解.【详解】解：根据三角形内角和定理可得：B=30，根据相似三角形的性质可得：B=B=30.故选：A.【点睛】本题考查相似三角形的性质，掌握相似三角形对应角相等是本题的解题关键.8、C【解析】本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出OCE、OAD、矩形OABC

14、的面积与|k|的关系，列出等式求出k值【详解】由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则，过点M作MGy轴于点G，作MNx轴于点N，则SONMG=|k|又M为矩形ABCO对角线的交点，S矩形ABCO=4SONMG=4|k|，函数图象在第一象限，k0，解得：k=1故选C【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注9、B【解析】先求出不等式的解集，然后从解集中找出最小整数即可.【详解】，不等式的最小整数解是x=-2.故选B.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一

15、元一次不等式的步骤是解答本题的关键.最后一步系数化为1时，如果未知数的系数是负数，则不等号的方向要改变，如果系数是正数，则不等号的方不变.10、C【解析】在菱形ABCD中,OC=AC，ACBD，DE=OC，DEAC，四边形OCED是平行四边形，ACBD，平行四边形OCED是矩形，在菱形ABCD中,ABC=60，ABC为等边三角形，AD=AB=AC=2,OA=AC=1，在矩形OCED中,由勾股定理得：CE=OD=，在RtACE中,由勾股定理得：AE=；故选C.点睛:本题考查了菱形的性质，先求出四边形OCED是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直求出COD=90，证明四边形OCED是矩形，再根据

16、菱形的性质得出AC=AB，再根据勾股定理得出AE的长度即可.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、x1【解析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【详解】依题意得：1x0且x30，解得：x1故答案是：x1【点睛】本题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数必须是非负数，分式有意义的条件是分母不等于零12、1【解析】试题分析：根据题意，得|x|-1=0，且x-10，解得x=-1考点：分式的值为零的条件13、x1【解析】分析：分别求出不等式组中两个不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集.详解： ，由得：x由得

17、：.则不等式组的解集为：x.故答案为x1.点睛：本题主要考查了解一元一次不等式组.14、【解析】如图，正方形ABCD为O的内接四边形，作OHAB于H，利用正方形的性质得到OH为正方形ABCD的内切圆的半径，OAB45，然后利用等腰直角三角形的性质得OAOH即可解答.【详解】解：如图，正方形ABCD为O的内接四边形，作OHAB于H，则OH为正方形ABCD的内切圆的半径，OAB45，OAOH， 即一个正四边形的内切圆半径与外接圆半径之比为, 故答案为：【点睛】本题考查了正多边形与圆的关系：把一个圆分成n（n是大于2的自然数）等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多

18、边形的外接圆理解正多边形的有关概念15、4【解析】根据圆内接四边形对角互补可得BCD+A=180，再根据同弧所对的圆周角与圆心角的关系以及BOD=BCD，可求得A=60，从而得BOD=120，再利用弧长公式进行计算即可得.【详解】解:四边形ABCD内接于O，BCD+A=180，BOD=2A，BOD=BCD，2A+A=180，解得：A=60，BOD=120，的长=，故答案为4.【点睛】本题考查了圆周角定理、弧长公式等，求得A的度数是解题的关键.16、 (5，4)【解析】试题解析：由于图形平移过程中,对应点的平移规律相同,由点A到点A可知,点的横坐标减6,纵坐标加3,故点B的坐标为 即 故答案为:

19、 17、3【解析】把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出所求【详解】解：把代入方程组得：相加得：m+3n=27，则27的立方根为3，故答案为3【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程左右两边相等的未知数的值三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）（2）【解析】（1）根据总共三种，A只有一种可直接求概率；（2）列出其树状图，然后求出能出现的所有可能，及符合条件的可能，根据概率公式求解即可【详解】解： (1)甲投放的垃圾恰好是A类的概率是(2)列出树状图如图所示：由图可知，共有18种等可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种

20、所以， (乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类)即，乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率是19、 (1)；(2)不公平，理由见解析【解析】（1）画树状图列出所有等可能结果数，找到摸出一个黄球和一个白球的结果数，根据概率公式可得答案；（2）结合（1）种树状图根据概率公式计算出两人获胜的概率，比较大小即可判断【详解】(1)画树状图如下：由树状图可知共有20种等可能结果，其中一次性摸出一个黄球和一个白球的有11种结果，一次性摸出一个黄球和一个白球的概率为；(2)不公平，由(1)种树状图可知，丽丽去的概率为，张强去的概率为=，该游戏不公平【点睛】本题考查了列表法与树状图法，解题的关键是根

21、据题意画出树状图.20、（1）购买一个甲种足球需要50元，购买一个乙种篮球需要1元（2）这所学校最多可购买2个乙种足球【解析】（1）根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以求得购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得这所学校最多可购买多少个乙种足球【详解】（1）设购买一个甲种足球需要x元，则购买一个乙种篮球需要（x+2）元，根据题意得：，解得：x50，经检验，x50是原方程的解，且符合题意，x+21答：购买一个甲种足球需要50元，购买一个乙种篮球需要1元（2）设可购买m个乙种足球，则购买（50m）个甲种足球，根据题意得：50（1+10%）（50

22、m）+1（110%）m2910，解得：m2答：这所学校最多可购买2个乙种足球【点睛】本题考查分式方程的应用，一元一次不等式的应用，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的分式方程和一元一次不等式，注意分式方程要检验，问题（2）要与实际相联系21、（4）500；（4）440，作图见试题解析；（4）4.4【解析】（4）利用0.5小时的人数除以其所占比例，即可求出样本容量；（4）利用样本容量乘以4.5小时的百分数，即可求出4.5小时的人数，画图即可；（4）计算出该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间即可【详解】解：（4）由题意可得：0.5小时的人数为：400人，所占比例为：40%，本次调查共抽样了

23、500名学生； （4）4.5小时的人数为：5004.4=440（人），如图所示：（4）根据题意得：=4.4，即该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间为4.4小时考点：4频数（率）分布直方图；4扇形统计图；4加权平均数22、 (1) (2)ABCDEF.【解析】（1）根据已知条件，结合网格可以求出ABC的度数，根据，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，利用勾股定理即可求出线段BC的长；（2）根据相似三角形的判定定理，夹角相等，对应边成比例即可证明ABC与DEF相似【详解】(1) 故答案为 (2)ABCDEF.证明：在44的正方形方格中， ABC=DEF. ABCDEF.【点睛】

24、考查勾股定理以及相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.23、（1）甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元；（1）至少销售甲种商品1万件【解析】（1）可设甲种商品的销售单价x元，乙种商品的销售单价y元，根据等量关系：1件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比1件乙种商品的销售收入多1500元，列出方程组求解即可；（1）可设销售甲种商品a万件，根据甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，列出不等式求解即可【详解】（1）设甲种商品的销售单价x元，乙种商品的销售单价y元，依题意有：，解得答：甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元

25、；（1）设销售甲种商品a万件，依题意有：900a+600（8a）5400，解得：a1答：至少销售甲种商品1万件【点睛】本题考查了一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系24、（1）11.4；（2）19.5m.【解析】（1）根据直角三角形的性质和三角函数解答即可；（2）过点D作DH地面于H，利用直角三角形的性质和三角函数解答即可【详解】解：（1）在RtABC中，BAC=64，AC=5m，AB=50.44 11.4 （m）；故答案为：11.4；（2）过点D作DH地面于H，交水平线于点E，在RtADE中，AD=20m，DAE=64，EH=1.5m，DE=sin64AD200.918（m），即DH=DE+EH=18+1.5=19.5（m），答：如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是19.5m【点睛】本题考查解直角三角形、锐角三角函数等知识，解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形.