福建省泉州市名校2022-2023学年中考一模数学试题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回

2、。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2，若关于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t为实数)在lx3的范围内有解，则t的取值范围是( ) A-5t4B3t4C-5t-52已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外)，作PEAB于点E，作PFBC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是()ABCD3如图，在中，边上的高是（ ）ABCD4如图，在中，点D、E、F分别在边、上，且，下列四种说法： 四边形是平行四边形；如果，那么四边形

3、是矩形；如果平分，那么四边形是菱形；如果且，那么四边形是菱形. 其中，正确的有（ ） 个A1B2C3D45如图，在中，E为边CD上一点，将沿AE折叠至处，与CE交于点F，若，则的大小为（ ）A20B30C36D406如图，ABC 中，AD 是中线，BC=8，B=DAC，则线段 AC 的长为（ ）A4B4C6D47下列四个实数中是无理数的是( )A2.5 B C D1.4148一元二次方程的根是（ ）ABCD9如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置,若EFB=65,则AED为（ ）。A70B65C50D2510若二次函数的图象与轴有两个交点，坐标分别是（x1，0）

4、，（x2，0），且. 图象上有一点在轴下方，则下列判断正确的是（ ）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11从2，1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于4小于2的概率是_12若 m、n 是方程 x2+2018x1=0 的两个根，则 m2n+mn2mn=_13从一副54张的扑克牌中随机抽取一张，它是K的概率为_14一个凸边形的内角和为720，则这个多边形的边数是_15已知线段AB=2cm，点C在线段AB上，且AC2=BCAB，则AC的长_cm16若一个多边形的每一个外角都等于40，则这个多边形的边数是 17因式分解：4x2y9y3_三、解答题（共7小题，满分69分）1

5、8（10分）某化工材料经销公司购进一种化工材料若干千克，价格为每千克40元，物价部门规定其销售单价不高于每千克70元，不低于每千克40元经市场调查发现，日销量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数，且当x70时，y80；x60时，y1在销售过程中，每天还要支付其他费用350元求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大利润是多少元？19（5分）先化简代数式，再从2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值20（8分）如图，在ABC中，A45，以AB为直径的O经过AC的中点D

6、，E为O上的一点，连接DE，BE，DE与AB交于点F.求证：BC为O的切线；若F为OA的中点,O的半径为2，求BE的长.21（10分）解不等式组： ，并写出它的所有整数解22（10分）车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道 AB、C、D中，可随机选择其中的一个通过一辆车经过此收费站时，选择 A通道通过的概率是 ；求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率23（12分）如图，若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂BC长2米，且与灯柱AB成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好此时，路灯的灯柱AB的高应该设

7、计为多少米(结果保留根号)24（14分）A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】先利用抛物线的对称轴方程求出m得到抛物线解析式为y=-x2+4x，配方得到抛物线的顶点坐标为（2，4），再计算出当x=1或3时，y=3，结合函数图象，利用抛物线y=-x2+4x与直线y=t在1x3的范围内有公共点可确定t的范围【详解】 抛物线y=

8、-x2+mx的对称轴为直线x=2， ， 解之：m=4， y=-x2+4x， 当x=2时，y=-4+8=4， 顶点坐标为(2，4)， 关于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t为实数)在lx3的范围内有解， 当x=1时，y=-1+4=3， 当x=2时，y=-4+8=4， 3t4， 故选：B【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程也考查了二次函数的性质2、A【解析】由题意可得：APE和PCF都是等腰直角三角形AE=PE，PF=CF，那么矩形PEBF的周长等于2个正方形的边长则y=2x，为正比

9、例函数故选A3、D【解析】根据三角形的高线的定义解答【详解】根据高的定义，AF为ABC中BC边上的高故选D【点睛】本题考查了三角形的高的定义，熟记概念是解题的关键4、D【解析】先由两组对边分别平行的四边形为平行四边形，根据DECA，DFBA，得出AEDF为平行四边形，得出正确；当BAC=90，根据推出的平行四边形AEDF，利用有一个角为直角的平行四边形为矩形可得出正确；若AD平分BAC，得到一对角相等，再根据两直线平行内错角相等又得到一对角相等，等量代换可得EAD=EDA，利用等角对等边可得一组邻边相等，根据邻边相等的平行四边形为菱形可得出正确；由AB=AC，ADBC，根据等腰三角形的三线合一

10、可得AD平分BAC，同理可得四边形AEDF是菱形，正确，进而得到正确说法的个数【详解】解：DECA，DFBA，四边形AEDF是平行四边形，选项正确；若BAC=90，平行四边形AEDF为矩形，选项正确；若AD平分BAC，EAD=FAD，又DECA，EDA=FAD，EAD=EDA，AE=DE，平行四边形AEDF为菱形，选项正确；若AB=AC，ADBC，AD平分BAC，同理可得平行四边形AEDF为菱形，选项正确，则其中正确的个数有4个故选D【点睛】此题考查了平行四边形的定义，菱形、矩形的判定，涉及的知识有：平行线的性质，角平分线的定义，以及等腰三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形、矩形及菱形的判定

11、与性质是解本题的关键5、C【解析】由平行四边形的性质得出D=B=52，由折叠的性质得：D=D=52，EAD=DAE=20，由三角形的外角性质求出AEF=72，由三角形内角和定理求出AED=108，即可得出FED的大小【详解】四边形ABCD是平行四边形，由折叠的性质得：，；故选C【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质和折叠的性质，求出AEF和AED是解决问题的关键6、B【解析】由已知条件可得,可得出,可求出AC的长【详解】解：由题意得：B=DAC，ACB=ACD,所以，根据“相似三角形对应边成比例”，得，又AD 是中线，BC

12、=8，得DC=4,代入可得AC=,故选B.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质灵活运用相似的性质可得出解答7、C【解析】本题主要考查了无理数的定义根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解解：A、2.5是有理数，故选项错误；B、是有理数，故选项错误；C、是无理数，故选项正确；D、1.414是有理数，故选项错误故选C8、D【解析】试题分析：此题考察一元二次方程的解法，观察发现可以采用提公因式法来解答此题原方程可化为：，因此或，所以故选D考点：一元二次方程的解法因式分解法提公因式法9、C【解析】首先根据ADBC，求出FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置

13、变化，对应边和对应角相等，则可知DEF=FED，最后求得AED的大小【详解】解：ADBC，EFB=FED=65，由折叠的性质知，DEF=FED=65，AED=180-2FED=50，故选：C【点睛】此题考查了长方形的性质与折叠的性质此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用10、D【解析】根据抛物线与x轴有两个不同的交点，根的判别式0，再分a0和a0两种情况对C、D选项讨论即可得解【详解】A、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴有两个交点无法确定a的正负情况，故本选项错误；B、x1x2，=b2-4ac0，故本选项错误；C、若a0，则x1x0x2，若a0，则x0x1x2或x1x

14、2x0，故本选项错误；D、若a0，则x0-x10，x0-x20，所以，（x0-x1）（x0-x2）0，a（x0-x1）（x0-x2）0，若a0，则（x0-x1）与（x0-x2）同号，a（x0-x1）（x0-x2）0，综上所述，a（x0-x1）（x0-x2）0正确，故本选项正确二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、【解析】列表得出所有等可能结果，从中找到积为大于-4小于2的结果数，根据概率公式计算可得【详解】列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2-122-4-22由表可知，共有12种等可能结果，其中积为大于-4小于2的有6种结果，积为大于-4小于2的概率为=，故答

15、案为【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比12、1【解析】根据根与系数的关系得到 m+n=2018，mn=1，把 m2n+mm2mn分解因式得到 mn（m+n1），然后利用整体代入的方法计算【详解】解：m、n 是方程 x2+2018x1=0 的两个根， 则原式=mn（m+n1）=1（20181）=1（1）=1，故答案为：1【点睛】本题考查了根与系数的关系，如果一元二次方程 ax2+bx+c=0 的两根分别为与，则解题时要注意这两个关 系的合

16、理应用13、 【解析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】一副扑克牌共有54张，其中只有4张K，从一副扑克牌中随机抽出一张牌，得到K的概率是=，故答案为：【点睛】此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=14、1【解析】设这个多边形的边数是n，根据多边形的内角和公式：，列方程计算即可【详解】解：设这个多边形的边数是n根据多边形内角和公式可得解得故答案为：1【点睛】此题考查的是根据多边形的内角和，求边数，掌握多边形内角和公式是解决此题的关键15、【解析】设AC

17、=x，则BC=2-x，根据AC2=BCAB列方程求解即可.【详解】解：设AC=x，则BC=2-x，根据AC2=BCAB可得x2=2(2-x),解得：x=或（舍去）.故答案为.【点睛】本题考查了黄金分割的应用，关键是明确黄金分割所涉及的线段的比.16、9【解析】解：36040=9，即这个多边形的边数是917、y（2x+3y）（2x-3y）【解析】直接提取公因式y，再利用平方差公式分解因式即可【详解】4x2y9y3=y(4x2-9y2=x(2x+3y)(2x-3y).【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键三、解答题（共7小题，满分69分）18、 (1) y2x

18、+220(40x70)；(2) w2x2+300x9150；(3) 当销售单价为70元时，该公司日获利最大，为2050元【解析】（1）根据y与x成一次函数解析式，设为ykx+b（k0），把x与y的两对值代入求出k与b的值，即可确定出y与x的解析式，并求出x的范围即可；（2）根据利润单价销售量，列出w关于x的二次函数解析式即可；（3）利用二次函数的性质求出w的最大值，以及此时x的值即可【详解】(1)设ykx+b(k0)，根据题意得，解得：k2，b220，y2x+220(40x70)；(2)w(x40)(2x+220)3502x2+300x91502(x75)2+21；(3)w2(x75)2+21

19、，40x70，x70时，w有最大值为w225+212050元，当销售单价为70元时，该公司日获利最大，为2050元【点睛】此题考查了二次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数性质是解本题的关键19、，2【解析】试题分析：首先将括号里面的进行通分，然后将除法改成乘法进行分式的化简，选择a的值时，不能使原分式没有意义，即a不能取2和2.试题解析：原式=当a=0时，原式=2.考点：分式的化简求值.20、（1）证明见解析；（2）【解析】（1）连接BD，由圆周角性质定理和等腰三角形的性质以及已知条件证明ABC=90即可；（2）连接OD，根据已知条件求得AD、DF的长

20、，再证明AFDEFB，然后根据相似三角形的对应边成比例即可求得.【详解】（1）连接BD，AB为O的直径，BDAC，D是AC的中点，BC=AB，C=A45，ABC=90，BC是O的切线；（2）连接OD，由（1）可得AOD=90，O的半径为2， F为OA的中点，OF=1， BF=3，E=A，AFD=EFB，AFDEFB，即，.【点睛】本题考查了切线的判定与性质、相似三角形的判定与性质以及勾股定理的运用；证明某一线段是圆的切线时，一般情况下是连接切点与圆心，通过证明该半径垂直于这一线段来判定切线.21、2，1，0，1，2；【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集；再确定

21、解集中的所有整数解即可【详解】解：解不等式（1），得解不等式（2），得x2 所以不等式组的解集：3x2 它的整数解为：2，1，0，1，222、（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据概率公式即可得到结论；（2）画出树状图即可得到结论试题解析：（1）选择 A通道通过的概率=，故答案为；（2）设两辆车为甲，乙，如图，两辆车经过此收费站时，会有16种可能的结果，其中选择不同通道通过的有12种结果，选择不同通道通过的概率=23、 (104)米【解析】延长OC，AB交于点P，PCBPAO，根据相似三角形对应边比例相等的性质即可解题【详解】解：如图，延长OC，AB交于点PABC=120，PBC=60，O

22、CB=A=90，P=30，AD=20米，OA=AD=10米，BC=2米，在RtCPB中，PC=BCtan60=米，PB=2BC=4米，P=P，PCB=A=90，PCBPAO，PA=米，AB=PAPB=（）米答：路灯的灯柱AB高应该设计为（）米24、（1）；（2） .【解析】试题分析：（1）直接列举出两次传球的所有结果，球球恰在B手中的结果只有一种即可求概率；（2）画出树状图，表示出三次传球的所有结果，三次传球后，球恰在A手中的结果有2种，即可求出三次传球后，球恰在A手中的概率试题解析:解：（1）两次传球的所有结果有4种，分别是ABC，ABA，ACB，ACA每种结果发生的可能性相等，球球恰在B手中的结果只有一种，所以两次传球后，球恰在B手中的概率是；（2）树状图如下，由树状图可知，三次传球的所有结果有8种，每种结果发生的可能性相等其中，三次传球后，球恰在A手中的结果有ABCA，ACBA这两种，所以三次传球后，球恰在A手中的概率是考点：用列举法求概率