重庆市渝中学区巴蜀中学2023届毕业升学考试模拟卷数学卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元ABCD2若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1且a4Da1且a43在ABC中，C90，那么B的度数为（ ）A60B45C30D30或604实数a，b

2、在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）Aa+b=0BbaCab0D|b|a|5若a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（）A点EB点FC点GD点H6已知点A、B、C是直径为6cm的O上的点，且AB=3cm，AC=3 cm，则BAC的度数为（）A15B75或15C105或15D75或1057如图,在中， ,将折叠,使点落在边上的点处, 为折痕,若,则的值为( )ABCD8把直线l：y=kx+b绕着原点旋转180，再向左平移1个单位长度后，经过点A（-2,0）和点B（0,4），则直线l的表达式是（ ）Ay=2x+2By=2x-2Cy=-2x+2Dy=-2x-29 “嫦娥一号”卫星顺利进

3、入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为 ABCD10如图，等腰直角三角形位于第一象限，直角顶点在直线上，其中点的横坐标为，且两条直角边，分别平行于轴、轴，若反比例函数的图象与有交点，则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，直线l1l2，则1+2=_12因式分解：_13不等式的解集是_14如图，在平面直角坐标系中，抛物线可通过平移变换向_得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分（如图所示）的面积是_15观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是_16点G是三角形ABC

4、的重心，那么 =_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，在中，,于, .求的长；.求 的长. 18（8分）解方程：19（8分）如图，AB是O的直径，CD切O于点D，且BDOC，连接AC（1）求证：AC是O的切线；（2）若AB=OC=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和）20（8分）已知关于x的方程.（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.21（8分）先化简，再求值：，其中满足.22（10分）如图，一次函数ykx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y的图象在第一象限的交点为C，CDx轴于D，若O

5、B1，OD6，AOB的面积为1求一次函数与反比例函数的表达式；当x0时，比较kx+b与的大小23（12分）解不等式组24北京时间2019年3月10日0时28分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将中星卫星发射升空，卫星进入预定轨道.如图，火星从地面处发射，当火箭达到点时，从位于地面雷达站处测得的距离是，仰角为；1秒后火箭到达点，测得的仰角为.(参考数据：sin42.40.67，cos42.40.74，tan42.40.905，sin45.50.71，cos45.50.70，tan45.51.02)求发射台与雷达站之间的距离；求这枚火箭从到的平均速度是多少(结果精确到0.01)？参

6、考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】设商品进价为x元，则售价为每件0.8200元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可【详解】解：设商品的进价为x元，售价为每件0.8200元，由题意得0.8200=x+40解得：x=120答：商品进价为120元故选：B【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键2、C【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为1求出a的范围即可解：去分母得：2（2xa）=x2，解得：x=，由题意得：1且2，解得：a1且a4，故选C点睛：此题

7、考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为13、C【解析】根据特殊角的三角函数值可知A=60，再根据直角三角形中两锐角互余求出B的值即可.【详解】解：，A=60.C90，B=90-60=30.点睛：本题考查了特殊角的三角函数值和直角三角形中两锐角互余的性质，熟记特殊角的三角函数值是解答本题的突破点.4、D【解析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|a|【详解】A选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A错误；B选项：由图中信息可知

8、，实数a为负数，实数b为正数，而正数都大于负数，故B错误；C选项：由图中信息可知，实数a为负数，实数b为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C错误；D选项：由图中信息可知，表示实数a的点到原点的距离大于表示实数b的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D正确. 选D.5、C【解析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案【详解】解：，34，a=，3a4，故选：C【点睛】本题考查了实数与数轴，利用被开方数越大算术平方根越大得出34是解题关键6、C【解析】解：如图1AD为直径，ABD=ACD=90在RtABD中，AD=6，AB=3，则BDA=30，BAD=

9、60在RtABD中，AD=6，AC=3，CAD=45，则BAC=105；如图2，AD为直径，ABD=ABC=90在RtABD中，AD=6，AB=3，则BDA=30，BAD=60在RtABC中，AD=6，AC=3，CAD=45，则BAC=15故选C点睛：本题考查的是圆周角定理和锐角三角函数的知识，掌握直径所对的圆周角是直径和熟记特殊角的三角函数值是解题的关键，注意分情况讨论思想的运用7、B【解析】根据折叠的性质可知AE=DE=3，然后根据勾股定理求CD的长，然后利用正弦公式进行计算即可.【详解】解：由折叠性质可知：AE=DE=3CE=AC-AE=4-3=1在RtCED中，CD= 故选：B【点睛】

10、本题考查折叠的性质，勾股定理解直角三角形及正弦的求法，掌握公式正确计算是本题的解题关键.8、B【解析】先利用待定系数法求出直线AB的解析式，再求出将直线AB向右平移1个单位长度后得到的解析式，然后将所得解析式绕着原点旋转180即可得到直线l【详解】解：设直线AB的解析式为ymxnA（2，0），B（0，1）， ，解得 ，直线AB的解析式为y2x1将直线AB向右平移1个单位长度后得到的解析式为y2（x1）1，即y2x2，再将y2x2绕着原点旋转180后得到的解析式为y2x2，即y2x2，所以直线l的表达式是y2x2故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象平移问题，掌握解析式“左加右减”的规律以及关于

11、原点对称的规律是解题的关键9、C【解析】分析：一个绝对值大于10的数可以表示为的形式，其中为整数确定的值时，整数位数减去1即可当原数绝对值1时，是正数；当原数的绝对值15移项得，-2x15-1合并同类项得，-2x14系数化为1，得x-7.故答案为x-7.【点睛】此题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变14、先向右平移2个单位再向下平移2个单位； 4 【解析】.平移后顶点坐标是（2，-2），利用割

12、补法，把x轴上方阴影部分补到下方，可以得到矩形面积,面积是.15、 【解析】试题解析：根据题意得，这一组数的第个数为： 故答案为点睛：观察已知一组数发现：分子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的平方，写出第个数即可16、【解析】根据题意画出图形，由，根据三角形法则，即可求得的长，又由点G是ABC的重心，根据重心的性质，即可求得【详解】如图：BD是ABC的中线，=，=，点G是ABC的重心，=，故答案为： 【点睛】本题考查了三角形的重心的性质：三角形的重心到三角形顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍，本题也考查了向量的加法及其几何意义，是基础题目三、解答题（共8题，共72分）17、（

13、1）25（2）12【解析】整体分析：（1）用勾股定理求斜边AB的长；（2）用三角形的面积等于底乘以高的一半求解.解：(1).在中，.，(2).，即，201525CD.18、x=-4是方程的解【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】x=-4，当x=-4时，x=-4是方程的解【点睛】本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根19、（1）证明见解析；（2）；【解析】（1）连接OD，先根据切线的性质得到CDO=90，再根据平行线的性质得到AOC=OBD，COD

14、=ODB，又因为OB=OD，所以OBD=ODB，即AOC=COD，再根据全等三角形的判定与性质得到CAO=CDO=90，根据切线的判定即可得证；（2）因为AB=OC=4，OB=OD，RtODC与RtOAC是含30的直角三角形，从而得到DOB=60，即BOD为等边三角形，再用扇形的面积减去BOD的面积即可.【详解】（1）证明：连接OD，CD与圆O相切，ODCD，CDO=90，BDOC，AOC=OBD，COD=ODB，OB=OD，OBD=ODB，AOC=COD，在AOC和DOC中，AOCEOC（SAS），CAO=CDO=90，则AC与圆O相切；（2）AB=OC=4，OB=OD，RtODC与RtOA

15、C是含30的直角三角形，DOC=COA=60，DOB=60，BOD为等边三角形，图中阴影部分的面积=扇形DOB的面积DOB的面积,=【点睛】本题主要考查切线的判定与性质，全等三角形的判定与性质，含30角的直角三角形的性质，扇形的面积公式等，难度中等，属于综合题，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.20、（1），；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据一元二次方程根与系数的关系列方程组求解即可.（2）要证方程都有两个不相等的实数根，只要证明根的判别式大于0即可.试题解析：（1）设方程的另一根为x1，该方程的一个根为1，.解得.a的值为，该方程的另一根为.（2），不论a取何实数，该方程都有两

16、个不相等的实数根.考点：1.一元二次方程根与系数的关系；2. 一元二次方程根根的判别式；3.配方法的应用.21、1【解析】试题分析：原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，已知方程变形后代入计算即可求出值试题解析：原式= x2x1=0，x2=x+1，则原式=1.22、 (1) ,;(2) 当0x6时，kx+b,当x6时，kx+b【解析】（1）根据点A和点B的坐标求出一次函数的解析式，再求出C的坐标6，2），利用待定系数法求解即可求出解析式（2）由C（6，2）分析图形可知，当0x6时，kx+b,当x

17、6时，kx+b【详解】（1）SAOB OAOB1，OA2，点A的坐标是（0，2），B（1，0） yx2当x6时，y 622，C（6，2）m263y（2）由C（6，2），观察图象可知：当0x6时，kx+b,当x6时，kx+b【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于求出C的坐标23、x1【解析】分析：按照解一元一次不等式组的一般步骤解答即可.详解：，由得x1，由得x1，原不等式组的解集是x1点睛：“熟练掌握一元一次不等式组的解法”是正确解答本题的关键.24、 ()发射台与雷达站之间的距离约为；()这枚火箭从到的平均速度大约是.【解析】()在RtACD中，根据锐角三角函数的定义，利用ADC的余弦值解直角三角形即可；()在RtBCD和RtACD中，利用BDC的正切值求出BC的长，利用ADC的正弦值求出AC的长，进而可得AB的长，即可得答案.【详解】()在中，0.74，.答：发射台与雷达站之间的距离约为.()在中，.在中，.答：这枚火箭从到的平均速度大约是.【点睛】本题考查解直角三角形的应用，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题关键.