黑龙江省齐齐哈尔市昂昂溪区市级名校2023届中考数学模拟试题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1在ABC中，C90，那么B的度数为（ ）A60B45C30D30或602光年天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学记数法表示为

2、ABCD3如图，在数轴上有点O，A，B，C对应的数分别是0，a，b，c，AO2，OB1，BC2，则下列结论正确的是（ ）ABCD4如图,在ABC中,AD是BC边的中线,ADC=30,将ADC沿AD折叠,使C点落在C的位置,若BC=4,则BC的长为()A2B2C4D35小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望小学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ）ABCD6下列算式中，结果等于a5的是（）Aa2+a3Ba2a3Ca5aD（a2）37下列计算正确的是（）A（）28B+6C（）00D（x2y）38如图，一次函数y1x与二次函数y2ax2bxc图象相交于P、Q

3、两点，则函数yax2（b1）xc的图象可能是（ ）ABCD9的值是ABCD10如图，已知数轴上的点A、B表示的实数分别为a，b，那么下列等式成立的是( )ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲、乙行驶过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示则当乙车到达A地时，甲车已在C地休息了_小时12分解因式：mx24m_13关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则_14如果不等式组的解集是x2，那么m的取

4、值范围是_15有五张分别印有等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为_16某校园学子餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是：红枣粽子（记为A），豆沙粽子（记为B），肉粽子（记为C），这些粽子除了馅不同，其余均相同粽子煮好后，小邱的妈妈

5、给一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放入了两个肉粽子，一个红枣粽子和一个豆沙粽子根据以上情况，请你回答下列问题：假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率18（8分）如图，是等腰三角形，.（1）尺规作图：作的角平分线，交于点（保留作图痕迹，不写作法）；（2）判断是否为等腰三角形，并说明理由.19（8分）一个不透明的口袋中装有2个红球、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，

6、将球摇匀先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率20（8分）已知，平面直角坐标系中的点A（a，1），taba2b2（a，b是实数）（1）若关于x的反比例函数y过点A，求t的取值范围（2）若关于x的一次函数ybx过点A，求t的取值范围（3）若关于x的二次函数yx2+bx+b2过点A，求t的取值范围21（8分）阅读与应用：阅读1：a、b为实数，且a0，b0，因为，所以，从而（当ab时取等号）阅读2：函数（常数m0，x0），由阅读1结论可知： ，所以当即时，函数的最小值为阅读理解上述内容，解答下列问题：问题1：已知一个矩形的面积为4，

7、其中一边长为x，则另一边长为，周长为，求当x_时，周长的最小值为_问题2：已知函数y1x1（x1）与函数y2x22x17（x1），当x_时， 的最小值为_问题3：某民办学习每天的支出总费用包含以下三个部分：一是教职工工资6400元；二是学生生活费每人10元；三是其他费用其中，其他费用与学生人数的平方成正比，比例系数为0.1当学校学生人数为多少时，该校每天生均投入最低？最低费用是多少元？（生均投入支出总费用学生人数）22（10分）某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图请根据图

8、中提供的信息，回答下列问题：扇形统计图中a的值为 %，该扇形圆心角的度数为 ；补全条形统计图；如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？23（12分）某校对学生就“食品安全知识”进行了抽样调查（每人选填一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整）。请根据图中信息，解答下列问题： （1）根据图中数据，求出扇形统计图中的值，并补全条形统计图。（2）该校共有学生900人，估计该校学生对“食品安全知识”非常了解的人数.24如图，儿童游乐场有一项射击游戏从O处发射小球，将球投入正方形篮筐DABC正方形篮筐三个顶点为A（2，2），B（3，2），D（2，3）小球按照抛物

9、线yx2+bx+c 飞行小球落地点P 坐标（n，0）（1）点C坐标为 ；（2）求出小球飞行中最高点N的坐标（用含有n的代数式表示）；（3）验证：随着n的变化，抛物线的顶点在函数yx2的图象上运动；（4）若小球发射之后能够直接入篮，球没有接触篮筐，请直接写出n的取值范围参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解析】根据特殊角的三角函数值可知A=60，再根据直角三角形中两锐角互余求出B的值即可.【详解】解：，A=60.C90，B=90-60=30.点睛：本题考查了特殊角的三角函数值和直角三角形中两锐角互余的性质，熟记特殊角的三角函数值是解答本题的突破点.2、C【解析】科学记数

10、法的表示形式为的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将9500000000000km用科学记数法表示为故选C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、C【解析】根据AO=2,OB=1,BC=2,可得a=-2,b=1，c=3,进行判断即可解答.【详解】解：AO2，OB1，BC2，a2，b1，c3，|a|c|，ab0，故选：C【点睛】此题考查有理数的大小比较以

11、及绝对值，解题的关键结合数轴求解.4、A【解析】连接CC，将ADC沿AD折叠，使C点落在C的位置，ADC=30，ADC=ADC=30，CD=CD，CDC=ADC+ADC=60，DCC是等边三角形，DCC=60，在ABC中，AD是BC边的中线，即BD=CD，CD=BD，DBC=DCB=CDC=30，BCC=DCB+DCC=90，BC=4，BC=BCcosDBC=4=2，故选A.【点睛】本题考查了折叠的性质、等边三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质以及三角函数等知识，准确添加辅助线，掌握折叠前后图形的对应关系是解题的关键5、B【解析】分析：列举出所有情况，看各路口都是绿灯的情况占

12、总情况的多少即可详解：画树状图，得共有8种情况，经过每个路口都是绿灯的有一种，实际这样的机会是.故选B点睛：此题考查了树状图法求概率，树状图法适用于三步或三步以上完成的事件，解题时要注意列出所有的情形用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6、B【解析】试题解析：A、a2与a3不能合并，所以A选项错误；B、原式=a5，所以B选项正确；C、原式=a4，所以C选项错误；D、原式=a6，所以D选项错误故选B7、D【解析】各项中每项计算得到结果，即可作出判断【详解】解：A原式=8，错误；B原式=2+4，错误；C原式=1，错误；D原式=x6y3= ，正确故选D【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握

13、运算法则是解本题的关键8、A【解析】由一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，得出方程ax2+（b-1）x+c=0有两个不相等的根，进而得出函数y=ax2+（b-1）x+c与x轴有两个交点，根据方程根与系数的关系得出函数y=ax2+（b-1）x+c的对称轴x=-0，即可进行判断【详解】点P在抛物线上，设点P（x，ax2+bx+c），又因点P在直线y=x上，x=ax2+bx+c，ax2+（b-1）x+c=0；由图象可知一次函数y=x与二次函数y=ax2+bx+c交于第一象限的P、Q两点，方程ax2+（b-1）x+c=0有两个正实数根函数y=ax2+（b-1）x+c与

14、x轴有两个交点，又-0，a0-=-+0函数y=ax2+（b-1）x+c的对称轴x=-0，A符合条件，故选A9、D【解析】根据特殊角三角函数值，可得答案【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键10、B【解析】根据图示，可得：b0a，|b|a|，据此判断即可【详解】b0a，|b|a|，a+b0，|a+b|= -a-b故选B【点睛】此题主要考查了实数与数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、2.1【解析】根据题意和函数图象中的数据可以求得乙车的速度和到达A地时所用的时间，从而可以解答

15、本题【详解】由题意可得，甲车到达C地用时4个小时，乙车的速度为：200(3.11)=80km/h，乙车到达A地用时为：(200+240)80+1=6.1(小时)，当乙车到达A地时，甲车已在C地休息了：6.14=2.1(小时)，故答案为：2.1【点睛】本题考查了一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答12、m（x+2）（x2）【解析】提取公因式法和公式法相结合因式分解即可.【详解】原式故答案为【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握提取公因式法和公式法是解题的关键.分解一定要彻底.13、-1.【解析】根据根的判别式计算即可.【详解】解：依题意得：关于

16、的一元二次方程有两个相等的实数根，= =4-41（-k）=4+4k=0解得，k=-1.故答案为：-1.【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，当=0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当=0)时，周长有最小值，x=2，当x=2时，有最小值为=3即当x=2时，周长的最小值为23=8；问题2：y1x1（x1）与函数y2x22x17（x1），当x+1= （x1）时， 的最小值，x=3，x=3时， 有最小值为3+38，即当x=3时， 的最小值为8；问题3：设学校学生人数为x人，则生均投入y元，依题意得，因为x0，所以，当即x=800时，y取最小值2.答：当学校学生人数为8

17、00时，该校每天生均投入最低，最低费用是2元22、（1）25， 90；（2）见解析；（3）该市 “活动时间不少于5天”的大约有1【解析】试题分析：（1）根据扇形统计图的特征即可求得的值，再乘以360即得扇形的圆心角；（2）先算出总人数，再乘以“活动时间为6天”对应的百分比即得对应的人数；（3）先求得“活动时间不少于5天”的学生人数的百分比，再乘以20000即可.（1）由图可得该扇形圆心角的度数为90；（2）“活动时间为6天” 的人数，如图所示：（3）“活动时间不少于5天”的学生人数占75%，2000075%=1该市“活动时间不少于5天”的大约有1人考点：统计的应用点评：统计的应用初中数学的重点

18、，在中考中极为常见，一般难度不大.23、（1）,补全条形统计图见解析；（2）该校学生对“食品安全知识”非常了解的人数为135人。【解析】试题分析：（1）由统计图中的信息可知，B组学生有32人，占总数的40%，由此可得被抽查学生总人数为：3240%=80（人），结合C组学生有28人可得：m%=2880100%=35%，由此可得m=35；由80-32-28-8=12（人）可知A组由12人，由此即可补全条形统计图了；（2）由（1）中计算可知，A组有12名学生，占总数的1280100%=15%，结合全校总人数为900可得90015%=135（人），即全校“非常了解”“食品安全知识”的有135人.试题解

19、析：（1）由已知条件可得：被抽查学生总数为3240%=80（人），m%=2880100%=35%，m=35，A组人数为：80-32-28-8=12（人），将图形统计图补充完整如下图所示：（2）由题意可得：900(1280100%)=90015%=135（人）.答：全校学生对“食品安全知识”非常了解的人数为135人.24、（1）（3，3）；（2）顶点 N 坐标为（，）；（3）详见解析；（4）n 【解析】（1）由正方形的性质及A、B、D三点的坐标求得AD=BC=1即可得；（2）把（0，0）（n，0）代入y=-x2+bx+c求得b=n、c=0，据此可得函数解析式，配方成顶点式即可得出答案；（3）将点

20、N的坐标代入y=x2，看是否符合解析式即可；（4）根据“小球发射之后能够直接入篮，球没有接触篮筐”知：当x=2时y3，当x=3时y2，据此列出关于n的不等式组，解之可得【详解】（1）A（2，2），B（3，2），D（2，3），ADBC1， 则点 C（3，3），故答案为：（3，3）；（2）把（0，0）（n，0）代入 yx2+bx+c 得： ，解得：，抛物线解析式为 yx2+nx（x）2+，顶点 N 坐标为（，）；（3）由（2）把 x代入 yx2（）2 ，抛物线的顶点在函数 yx2的图象上运动；（4）根据题意，得：当 x2 时 y3，当 x3 时 y2， 即，解得：n【点睛】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、二次函数的性质及将实际问题转化为二次函数的问题能力