黑龙江省大庆市龙凤区重点达标名校2022-2023学年中考考前最后一卷数学试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，已知点A在反比例函数y上，ACx轴，垂足为点C，且AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为（）AyByCyDy2下列事件中，属于必然事件的是（ ）A三角形的外心到三边的距离相等B某射击运动员射击一次，命中靶心C任意

2、画一个三角形，其内角和是 180D抛一枚硬币，落地后正面朝上3如图，直线被直线所截，下列条件中能判定的是（ ）ABCD4长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（）A0.251010 B2.51010 C2.5109 D251085如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，ABCD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设BAE=，DCE=下列各式：+，360，AEC的度数可能是（）ABCD6小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千

3、米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得ABCD7不等式42x0的解集在数轴上表示为（ ）ABCD8共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（）A1000（1+x）21000+440B1000（1+x）2440C440（1+x）21000D1000（1+2x）1000+4409填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A110B1

4、58C168D17810已知二次函数 图象上部分点的坐标对应值列表如下：x-3-2-1012y2-1-2-127则该函数图象的对称轴是（ ）Ax=-3Bx=-2Cx=-1Dx=0二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是_12在RtABC中,C=90,若AB=4,sinA =，则斜边AB边上的高CD的长为_.13如图，已知反比例函数y=(k为常数，k0)的图象经过点A，过A点作ABx轴，垂足为B，若AOB的面积为1，则k=_14化简的结果为_15如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点若DE=1

5、，则DF的长为_16四边形ABCD中，向量_.17如图，在ACB中，ACB90，点D为AB的中点，将ACB绕点C按顺时针方向旋转，当CB经过点D时得到A1CB1若AC6，BC8，则DB1的长为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）解不等式组并写出它的整数解19（5分）某中学七、八年级各选派10名选手参加知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a、b.队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级6.7m3.4

6、190%n八年级7.17.51.6980%10%（1）请依据图表中的数据，求a、b的值；（2）直接写出表中的m、n的值；（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级；所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好.请你给出两条支持八年级队成绩好的理由20（8分）解方程组.21（10分）如图，用红、蓝两种颜色随机地对A，B，C三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用列举法（画树状图或列表）求A，C两个区域所涂颜色不相同的概率22（10分）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员

7、销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数（名）1323241每人月工资（元）2100084002025220018001600950请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有 名；（2）所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为 元，众数为 元；（3）小张到这家公司应聘普通工作人员请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平23（12分）我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5

8、名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定24（14分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】由双曲线中k的几何意义可知 据此可得到|k|的值；由所给图形可知反比例函数图象的两支分别在第一、三象限，从而可确定k的正负，至此本题即可解答.【详解】SAOC=4，k=2SAOC=8；y

9、=；故选C【点睛】本题是关于反比例函数的题目，需结合反比例函数中系数k的几何意义解答；2、C【解析】分析：必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断详解：A、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，三角形的内心到三边的距离相等，是不可能事件，故本选项不符合题意；B、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项不符合题意；C、三角形的内角和是180，是必然事件，故本选项符合题意；D、抛一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故本选项不符合题意；故选C点睛：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生

10、的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3、C【解析】试题解析：A、由3=2=35，1=55推知13，故不能判定ABCD，故本选项错误；B、由3=2=45，1=55推知13，故不能判定ABCD，故本选项错误；C、由3=2=55，1=55推知1=3，故能判定ABCD，故本选项正确；D、由3=2=125，1=55推知13，故不能判定ABCD，故本选项错误；故选C4、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原

11、数的绝对值小于1时，n是负数【详解】2500000000的小数点向左移动9位得到2.5，所以2500000000用科学记数表示为：2.51故选C.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、D【解析】根据E点有4中情况，分四种情况讨论分别画出图形，根据平行线的性质与三角形外角定理求解.【详解】E点有4中情况，分四种情况讨论如下：由ABCD，可得AOC=DCE1=AOC=BAE1+AE1C，AE1C=-过点E2作AB的平行线，由ABCD，可得1=BAE2=,2=DCE2=AE2C=+由ABCD，可

12、得BOE3=DCE3=BAE3=BOE3+AE3C，AE3C=-由ABCD，可得BAE4+AE4C+DCE4=360，AE4C=360-AEC的度数可能是+，-，360，故选D.【点睛】此题主要考查平行线的性质与外角定理，解题的关键是根据题意分情况讨论.6、A【解析】若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达可列出方程解：设走路线一时的平均速度为x千米/小时，故选A7、D【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得【详解】移项，得：-2x-

13、4，系数化为1，得：x2，故选D【点睛】考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变8、A【解析】根据题意可以列出相应的一元二次方程，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得，1000（1+x）21000+440，故选：A【点睛】此题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程.9、B【解析】根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，8=240，22=462，44=684，m=121410=158.故选C.10、C【解析】由当x=-2和x=0时，y的值相等，利用二次函数图象的对

14、称性即可求出对称轴【详解】解：x=-2和x=0时，y的值相等，二次函数的对称轴为，故答案为：C【点睛】本题考查了二次函数的性质，利用二次函数图象的对称性找出对称轴是解题的关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、且【解析】分式方程去分母得：2（2x-a）=x-2，去括号移项合并得：3x=2a-2，解得：，分式方程的解为非负数， 且 ，解得：a1 且a4 12、【解析】如图，在RtABC中，C=90，AB=4，sinA=，BC=，AC=，CD是AB边上的高，CD=ACsinA=.故答案为：.13、-1【解析】试题解析：设点A的坐标为(m，n)，因为点A在y=的图象上，所以，有mnk

15、，ABO的面积为1，=1，=1，k=1，由函数图象位于第二、四象限知k0，k=-1考点：反比例外函数k的几何意义.14、+1【解析】利用积的乘方得到原式（1）（+1）2017（+1），然后利用平方差公式计算【详解】原式（1）（+1）2017（+1）（21）2017（+1）+1故答案为：+1【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍15、1.1【解析】求出EC，根据菱形的性质得出ADBC，得出相似三角形，根据相似三角形的性质得出比例式，代入求出即可【详解】DE=1，DC=3，EC=3-1=2，四边形A

16、BCD是菱形，ADBC，DEFCEB，DF=1.1，故答案为1.1【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，解题关键是根据菱形的性质证明DEFCEB，然后根据相似三角形的性质可求解.16、【解析】分析：根据“向量运算”的三角形法则进行计算即可.详解：如下图所示，由向量运算的三角形法则可得： =.故答案为.点睛：理解向量运算的三角形法则是正确解答本题的关键.17、2【解析】根据勾股定理可以得出AB的长度，从而得知CD的长度，再根据旋转的性质可知BC=B1C，从而可以得出答案.【详解】在ACB中，ACB90，AC6，BC8， 点D为AB的中点， ，将ACB绕点C按顺时针方向旋转，当CB经过点D

17、时得到A1CB1CB1BC8，DB1CB1-CD=852， 故答案为：2【点睛】本题考查的是勾股定理、直角三角形斜边中点的性质和旋转的性质，能够根据勾股定理求出AB的长是解题的关键.三、解答题（共7小题，满分69分）18、不等式组的解集是5x1，整数解是6，1【解析】先分别求出两个不等式的解，求出解集，再根据整数的定义得到答案.【详解】解得：x5，解不等式得：x1，不等式组的解集是5x1，不等式组的整数解是6，1【点睛】本题考查求一元一次不等式组，解题的关键是掌握求一元一次不等式组的方法19、（1）a=5，b=1；（2）6；20%；（3）八年级平均分高于七年级，方差小于七年级.【解析】试题分析

18、：（1）根据题中数据求出a与b的值即可；（2）根据（1）a与b的值，确定出m与n的值即可；（3）从方差，平均分角度考虑，给出两条支持八年级队成绩好的理由即可试题解析：（1）根据题意得：解得a=5，b=1；（2）七年级成绩为3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位数为6，即m=6；优秀率为=20%，即n=20%；（3）八年级平均分高于七年级，方差小于七年级，成绩比较稳定，故八年级队比七年级队成绩好考点：1.条形统计图；2.统计表；3.加权平均数；4.中位数；5.方差20、或【解析】把y=x代入,解得x的值，然后即可求出y的值；【详解】把(1)代入(2)得：x2+x20，(x+2)(x1)0

19、，解得：x2或1，当x2时，y2，当x1时，y1，原方程组的解是或【点睛】本题考查了高次方程的解法，关键是用代入法先求出一个未知数，再代入求出另一个未知数21、.【解析】试题分析：先根据题意画出树状图或列表，由图表求得所有等可能的结果与A，C两个区域所涂颜色不相同的的情况，利用概率公式求出概率.试题解析：解：画树状图如答图：共有8种不同的涂色方法，其中A，C两个区域所涂颜色不相同的的情况有4种，P(A，C两个区域所涂颜色不相同)=.考点：1画树状图或列表法；2概率22、（1）16人；（2）工中位数是1700元；众数是1600元；（3）用1700元或1600元来介绍更合理些（4）能反映该公司员工

20、的月工资实际水平【解析】（1）用总人数50减去其它部门的人数；（2）根据中位数和众数的定义求解即可；（3）由平均数、众数、中位数的特征可知，平均数易受极端数据的影响，用众数和中位数映该公司员工的月工资实际水平更合适些；（4）去掉极端数据后平均数可以反映该公司员工的月工资实际水平.【详解】（1）该公司“高级技工”的人数=501323241=16（人）；（2）工资数从小到大排列，第25和第26分别是：1600元和1800元，因而中位数是1700元；在这些数中1600元出现的次数最多，因而众数是1600元；（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平用1700元或1600元来介绍更合理些（

21、4）（元）能反映该公司员工的月工资实际水平23、（1）平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定【解析】解：（1）填表如下：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成绩好些两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些（3），因此，初中代表队选手成绩较为稳定（1）根据成绩表加以计算可补全统计表根据平均数、众数、中位数的统计意义回答（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可（3）分别求出初中、高中部的方差比较即可24、无解.【解析】试题分析：首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式的解集试题解析：由得x4，由得x1，原不等式组无解，考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集