蚌埠市重点中学2023届中考数学模拟试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1如图,O的直径AB的长为10,弦AC长为6,ACB的平分线交O于D,则CD长为( )A7BCD92等腰三角形两边长分别是2 cm和5 cm,则这个三角形周长是( )A9 cm B
2、12 cm C9 cm或12 cm D14 cm3下列计算正确的是()A3a2a1Ba2+a5a7C(ab)3ab3Da2a4a64点A(1,),B(2,)在反比例函数的图象上,则,的大小关系是( )AB=CD不能确定5如图,平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AB:BC3:2,点A(3,0),B(0,6)分别在x轴,y轴上,反比例函数y的图象经过点D,则k值为()A14B14C7D76主席在2018年新年贺词中指出,2017年,基本医疗保险已经覆盖1350000000人将1350000000用科学记数法表示为()A135107B1.35109C13.5108D1.3510147下列各数:1.4
3、14,0,其中是无理数的为( )A1.414BCD08用配方法解方程x24x+10,配方后所得的方程是( )A(x2)23B(x+2)23C(x2)23D(x+2)239 “五一”期间,某市共接待海内外游客约567000人次,将567000用科学记数法表示为( )A567103 B56.7104 C5.67105 D0.56710610用一根长为a(单位:cm)的铁丝,首尾相接围成一个正方形,要将它按图的方式向外等距扩1(单位:cm)得到新的正方形,则这根铁丝需增加()A4cmB8cmC(a+4)cmD(a+8)cm二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11下面是甲、乙两人10次
4、射击成绩(环数)的条形统计图,通常新手的成绩不太确定,根据图中的信息,估计这两人中的新手是_12如图,在ABC中,CA=CB,ACB=90,AB=2,点D为AB的中点,以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF,点C恰在弧EF上,则图中阴影部分的面积为_13桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图所示,这个几何体最多可以由_个这样的正方体组成.14如图,在平面直角坐标系xOy中,DEF可以看作是ABC经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由ABC得到DEF的过程:_15已知是锐角,那么cos=_16在平面直角坐标系中,若点P(2x6,5x)在第四象限,则
5、x的取值范围是_;三、解答题(共8题,共72分)17(8分)已知抛物线y=a(x-1)2+3(a0)与y轴交于点A(0,2),顶点为B,且对称轴l1与x轴交于点M(1)求a的值,并写出点B的坐标;(2)将此抛物线向右平移所得新的抛物线与原抛物线交于点C,且新抛物线的对称轴l2与x轴交于点N,过点C做DEx轴,分别交l1、l2于点D、E,若四边形MDEN是正方形,求平移后抛物线的解析式.18(8分)如图,O的半径为4,B为O外一点,连结OB,且OB6.过点B作O的切线BD,切点为点D,延长BO交O于点A,过点A作切线BD的垂线,垂足为点C(1)求证:AD平分BAC;(2)求AC的长19(8分)如
6、图,已知ABC=90,AB=BC直线l与以BC为直径的圆O相切于点C点F是圆O上异于B、C的动点,直线BF与l相交于点E,过点F作AF的垂线交直线BC于点D如果BE=15,CE=9,求EF的长;证明:CDFBAF;CD=CE;探求动点F在什么位置时,相应的点D位于线段BC的延长线上,且使BC=CD,请说明你的理由20(8分)阅读材料: 小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:,善于思考的小明进行了以下探索:设(其中均为整数),则有这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:当均为正整数时,若,用含m、n的式子分别表示,得
7、 , ;(2)利用所探索的结论,找一组正整数,填空: ( )2;(3)若,且均为正整数,求的值21(8分)已知直线ymx+n(m0,且m,n为常数)与双曲线y(k0)在第一象限交于A,B两点,C,D是该双曲线另一支上两点,且A、B、C、D四点按顺时针顺序排列(1)如图,若m,n,点B的纵坐标为,求k的值;作线段CD,使CDAB且CDAB,并简述作法;(2)若四边形ABCD为矩形,A的坐标为(1,5),求m,n的值;点P(a,b)是双曲线y第一象限上一动点,当SAPC24时,则a的取值范围是 22(10分)某电视台的一档娱乐性节目中,在游戏PK环节,为了随机分选游戏双方的组员,主持人设计了以下游
8、戏:用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1,只露出它们的头和尾(如图所示),由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳,并拉出,若两人选中同一根细绳,则两人同队,否则互为反方队员若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出,求他恰好抽出细绳AA1的概率;请用画树状图法或列表法,求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率23(12分)益马高速通车后,将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低马迹塘一农户需要将A,B两种农产品定期运往益阳某加工厂,每次运输A,B产品的件数不变,原来每运一次的运费是1200元,现在每运一次的运费比原来减少了300元,A,B两种产品原来的运费和现在的运费(单位:
9、元件)如下表所示:品种AB原来的运费4525现在的运费3020(1)求每次运输的农产品中A,B产品各有多少件;(2)由于该农户诚实守信,产品质量好,加工厂决定提高该农户的供货量,每次运送的总件数增加8件,但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍,问产品件数增加后,每次运费最少需要多少元24如图,一座钢结构桥梁的框架是ABC,水平横梁BC长18米,中柱AD高6米,其中D是BC的中点,且ADBC(1)求sinB的值;(2)现需要加装支架DE、EF,其中点E在AB上,BE2AE,且EFBC,垂足为点F,求支架DE的长参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、B【解析】作DFCA
10、,交CA的延长线于点F,作DGCB于点G,连接DA,DB由CD平分ACB,根据角平分线的性质得出DF=DG,由HL证明AFDBGD,CDFCDG,得出CF=7,又CDF是等腰直角三角形,从而求出CD=【详解】解:作DFCA,垂足F在CA的延长线上,作DGCB于点G,连接DA,DBCD平分ACB,ACD=BCDDF=DG,弧AD=弧BD,DA=DBAFD=BGD=90,AFDBGD,AF=BG易证CDFCDG,CF=CGAC=6,BC=8,AF=1,(也可以:设AF=BG=x,BC=8,AC=6,得8-x=6+x,解x=1)CF=7,CDF是等腰直角三角形,(这里由CFDG是正方形也可得)CD=
11、故选B2、B【解析】当腰长是2 cm时,因为2+22,符合三角形三边关系,此时周长是12 cm故选B3、D【解析】根据合并同类项法则、积的乘方及同底数幂的乘法的运算法则依次计算后即可解答.【详解】3a2aa,选项A不正确;a2+a5a7,选项B不正确;(ab)3a3b3,选项C不正确;a2a4a6,选项D正确故选D【点睛】本题考查了合并同类项法则、积的乘方及同底数幂的乘法的运算法则,熟练运用法则是解决问题的关键.4、C【解析】试题分析:对于反比例函数y=,当k0时,在每一个象限内,y随x的增大而减小,根据题意可得:12,则考点:反比例函数的性质5、B【解析】过点D作DFx轴于点F,则AOB=D
12、FA=90,OAB+ABO=90,四边形ABCD是矩形,BAD=90,AD=BC,OAB+DAF=90,ABO=DAF,AOBDFA,OA:DF=OB:AF=AB:AD,AB:BC=3:2,点A(3,0),B(0,6),AB:AD=3:2,OA=3,OB=6,DF=2,AF=4,OF=OA+AF=7,点D的坐标为:(7,2),k,故选B.6、B【解析】科学记数法的表示形式为a的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数.【详解】将1350000000用科学记数法表
13、示为:1350000000=1.35109,故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值及n的值.7、B【解析】试题分析:根据无理数的定义可得是无理数故答案选B.考点:无理数的定义.8、A【解析】方程变形后,配方得到结果,即可做出判断【详解】方程,变形得:,配方得:,即故选A【点睛】本题考查的知识点是了解一元二次方程配方法,解题关键是熟练掌握完全平方公式9、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的
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