浙江名校2022-2023学年中考数学模试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1关于x的一元二次方程（m2）x2+（2m1）x+m20有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（）AmBm且m2Cm2D

2、m22如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是A点A和点CB点B和点DC点A和点DD点B和点C3如图，是直角三角形，点在反比例函数的图象上若点在反比例函数的图象上，则的值为（ ）A2B-2C4D-44由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（）A3块B4块C6块D9块5等式组的解集在下列数轴上表示正确的是（ ）ABCD6如图，在ABC中，CDAB于点D，E，F分别为AC，BC的中点，AB=10，BC=8，DE=4.5，则DEF的周长是（）A9.5B13.5C14.5D177下列运算正确的是（）A（a2）5=a7 B（x1）2=x21C3a

3、2b3ab2=3 Da2a4=a68点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）9下列调查中适宜采用抽样方式的是（）A了解某班每个学生家庭用电数量 B调查你所在学校数学教师的年龄状况C调查神舟飞船各零件的质量 D调查一批显像管的使用寿命10已知点A(1，y1)、B(2，y2)、C(3，y3)都在反比例函数y的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是( )Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y211如图，在等腰直角ABC中，C=90，D为BC的中点，将ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sinBED的值是（）ABCD12如图1，

4、点E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿BEEDDC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），BPQ的面积为y（cm2），已知y与t之间的函数图象如图2所示给出下列结论：当0t10时，BPQ是等腰三角形；SABE=48cm2；14t22时，y=1101t；在运动过程中，使得ABP是等腰三角形的P点一共有3个；当BPQ与BEA相似时，t=14.1其中正确结论的序号是（）ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，直线l经过O的圆心O，与O交于A、B两点，点C在O上，AOC=3

5、0，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与O相交于点Q，且PQ=OQ，则满足条件的OCP的大小为_14已知（x+y）225，（xy）29，则x2+y2_15如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，MEAM，ME交AD的延长线于点E. 若AB=12，BM=5，则DE的长为_.16 “若实数a，b，c满足abc，则a+bc”，能够说明该命题是假命题的一组a，b，c的值依次为_17已知抛物线开口向上且经过点，双曲线经过点，给出下列结论：；，c是关于x的一元二次方程的两个实数根；其中正确结论是_填写序号18小青在八年级上学期的数学成绩如下表所示平时测验期中考试期末考试成绩869081如

6、果学期总评成绩根据如图所示的权重计算，小青该学期的总评成绩是_分三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，ABAD，ACAE，BCDE，点E在BC上求证：ABCADE；（2）求证：EACDEB20（6分）如图，把EFP按图示方式放置在菱形ABCD中，使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上，已知EPFP4，EF4，BAD60，且AB4（1）求EPF的大小；（2）若AP=6，求AEAF的值.21（6分）学校决定从甲、乙两名同学中选拔一人参加“诵读经典”大赛，在相同的测试条件下，甲、乙两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，8

7、2，85，83.乙：88，81，85，81，80.请回答下列问题：甲成绩的中位数是_，乙成绩的众数是_；经计算知，.请你求出甲的方差，并从平均数和方差的角度推荐参加比赛的合适人选.22（8分）问题背景：如图1，等腰ABC中，ABAC，BAC120，作ADBC于点D，则D为BC的中点，BADBAC60，于是迁移应用：如图2，ABC和ADE都是等腰三角形，BACDAE120，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD（1）求证：ADBAEC；（2）若AD2，BD3，请计算线段CD的长；拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，ABC120，在ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM

8、于点F，连接CE，CF（3）证明：CEF是等边三角形；（4）若AE4，CE1，求BF的长23（8分）为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？（2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？24（10分）兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售

9、完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价进价）25（10分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各进多少盏（2）若设商场购进A型台灯m盏，销售完这批台灯所获利润为P，写出P与m之间的

10、函数关系式（3）若商场规定B型灯的进货数量不超过A型灯数量的4倍，那么A型和B型台灯各进多少盏售完之后获得利润最多？此时利润是多少元26（12分）甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如下图所示（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式（2）求乙组加工零件总量a的值27（12分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AED=B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且求证：ADFACG；若，求的值 参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分

11、，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、D【解析】根据一元二次方程的根的判别式的意义得到m20且(2m1)24(m2)(m2) 0,解得m且m2，再利用根与系数的关系得到， m20，解得m2，即可求出答案【详解】解：由题意可知：m20且（2m1）24（m2）212m150，m且m2，（m2）x2+（2m1）x+m20有两个不相等的正实数根，0，m20，m2，m，m2，故选：D【点睛】本题主要考查对根的判别式和根与系数的关系的理解能力及计算能力，掌握根据方程根的情况确定方程中字母系数的取值范围是解题的关键2、C【解析】根据相反数的定义进行解答即可.【详解】解：由A表示-

12、2，B表示-1，C表示0.75，D表示2.根据相反数和为0的特点，可确定点A和点D表示互为相反数的点.故答案为C.【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数和为0是解答本题的关键.3、D【解析】要求函数的解析式只要求出点的坐标就可以，过点、作轴，轴，分别于、，根据条件得到，得到：，然后用待定系数法即可.【详解】过点、作轴，轴，分别于、，设点的坐标是，则，因为点在反比例函数的图象上，则，点在反比例函数的图象上，点的坐标是，.故选：.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，相似三角形的判定与性质，求函数的解析式的问题，一般要转化为求点的坐标的问题，求出图象上点的横纵坐标的积就可以求出反比例

13、函数的解析式.4、B【解析】分析：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数解答：解：从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得有2层上面一层是1个小正方体，下面有2个小正方体，从左视图上看，后面一层是2个小正方体，前面有1个小正方体，所以此几何体共有四个正方体故选B5、B【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，然后在数轴上表示出每个不等式的解集，对比即可得.【详解】，解不等式得，x-3，解不等式得，x2，在数轴上表示、的解集如图所示，故选B.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，不等式的

14、解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示.6、B【解析】由三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答【详解】在ABC中，CDAB于点D，E，F分别为AC，BC的中点，DE=AC=4.1，DF=BC=4，EF=AB=1，DEF的周长=（AB+BC+AC）=（10+8+9）=13.1故选B【点睛】考查了三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线，三角形的

15、中位线平行于第三边，且等于第三边的一半7、D【解析】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加分别进行计算即可【详解】A、（a2）5=a10，故原题计算错误；B、（x1）2=x22x+1，故原题计算错误；C、3a2b和3ab2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；D、a2a4=a6，故原题计算正确；故选：D【点睛】此题主要考查了幂的乘方、完全平方公式、合并同类项和同底数幂的乘法，关键是掌握各计算法则8、C【解析】关于y轴对称的

16、点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2），故选C【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，正确地记住关于坐标轴对称的点的坐标特征是关键.关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数.9、D【解析】根据全面调查与抽样调查的特点对各选项进行判断【详解】解：了解某班每个学生家庭用电数量可采用全面调查；调查你所在学校数学教师的年龄状况可采用全面调查；调查神舟飞船各零件的质量要采用全面调查；而调查一批显像管的使用寿命要采用抽样调查故选：D【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查：全面调查与

17、抽样调查的优缺点：全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度10、B【解析】分别把各点代入反比例函数的解析式，求出y1，y2，y3的值，再比较出其大小即可【详解】点A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，y1=6，y2=3，y3=-2，236，y3y2y1，故选B【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数值的大小比较，熟练掌握反比例函数图象上的点的坐标满足函数的解析式是解题的关键.11、B【解析】先根据翻折变换的性质得

18、到DEFAEF，再根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质可得到BED=CDF，设CD=1，CF=x，则CA=CB=2，再根据勾股定理即可求解【详解】DEF是AEF翻折而成，DEFAEF，A=EDF，ABC是等腰直角三角形，EDF=45，由三角形外角性质得CDF+45=BED+45，BED=CDF，设CD=1，CF=x，则CA=CB=2，DF=FA=2-x，在RtCDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+1=（2-x）2，解得：x=，sinBED=sinCDF=故选B【点睛】本题考查的是图形翻折变换的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理、三角形外角的性质，涉及面较广，但难易适中12

19、、D【解析】根据题意，得到P、Q分别同时到达D、C可判断，分段讨论PQ位置后可以判断，再由等腰三角形的分类讨论方法确定，根据两个点的相对位置判断点P在DC上时，存在BPQ与BEA相似的可能性，分类讨论计算即可【详解】解：由图象可知，点Q到达C时，点P到E则BE=BC=10，ED=4故正确则AE=104=6t=10时，BPQ的面积等于 AB=DC=8故 故错误当14t22时， 故正确；分别以A、B为圆心，AB为半径画圆，将两圆交点连接即为AB垂直平分线则A、B及AB垂直平分线与点P运行路径的交点是P，满足ABP是等腰三角形此时，满足条件的点有4个，故错误BEA为直角三角形只有点P在DC边上时，有

20、BPQ与BEA相似由已知，PQ=22t当或时，BPQ与BEA相似分别将数值代入或，解得t=（舍去）或t=14.1故正确故选：D【点睛】本题是动点问题的函数图象探究题，考查了三角形相似判定、等腰三角形判定，应用了分类讨论和数形结合的数学思想二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、40【解析】：在QOC中，OC=OQ，OQC=OCQ，在OPQ中，QP=QO，QOP=QPO，又QPO=OCQ+AOC，AOC=30，QOP+QPO+OQC=180，3OCP=120，OCP=4014、17【解析】先利用完全平方公式展开，然后再求和.【详解】根据（x+y）2=25，x2+y2+2xy=

21、25;（xy）2=9, x2+y2-2xy=9,所以x2+y2=17.【点睛】(1)完全平方公式：.(2)平方差公式：(a+b)(a-b)=.(3)常用等价变形：,.15、 【解析】由勾股定理可先求得AM，利用条件可证得ABMEMA，则可求得AE的长，进一步可求得DE【详解】详解：正方形ABCD，B=90AB=12，BM=5，AM=1MEAM，AME=90=BBAE=90，BAM+MAE=MAE+E，BAM=E，ABMEMA，=，即=，AE=，DE=AEAD=12=故答案为【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质，利用条件证得ABMEMA是解题的关键16、答案不唯一，如1,2,3；【解析】分

22、析：设a，b，c是任意实数若abc，则a+bc”是假命题，则若abc，则a+bc”是真命题，举例即可，本题答案不唯一详解：设a，b，c是任意实数若abc，则a+bc”是假命题，则若abc，则a+bc”是真命题，可设a，b，c的值依次1，2，3，（答案不唯一），故答案为1，2，3.点睛：本题考查了命题的真假，举例说明即可，17、【解析】试题解析：抛物线开口向上且经过点（1，1），双曲线经过点（a，bc），bc0，故正确；a1时，则b、c均小于0，此时b+c0，当a=1时，b+c=0，则与题意矛盾，当0a1时，则b、c均大于0，此时b+c0，故错误；可以转化为：，得x=b或x=c，故正确；b，c是

23、关于x的一元二次方程的两个实数根，abc=a（b+c）=a+（a1）=2a1，当a1时，2a13，当0a1时，12a13，故错误；故答案为18、84.2【解析】小青该学期的总评成绩为:8610%+9030%+8160%=84.2（分）,故答案为: 84.2.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）详见解析；（2）详见解析【解析】（1）用“SSS”证明即可；（2）借助全等三角形的性质及角的和差求出DABEAC，再利用三角形内角和定理求出DEBDAB，即可说明EACDEB【详解】解：（1）在ABC和ADE中 ABCADE（SSS）；（2）由ABC

24、ADE，则DB，DAEBACDAEABEBACBAE，即DABEAC设AB和DE交于点O，DOABOE，DB，DEBDABEACDEB【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是利用全等三角形的性质求出相等的角，体现了转化思想的运用20、（1）EPF120；（2）AEAF6.【解析】试题分析: （1）过点P作PGEF于G，解直角三角形即可得到结论；（2）如图2，过点P作PMAB于M，PNAD于N，证明ABCADC，RtPMERtPNF，问题即可得证.试题解析:（1）如图1，过点P作PGEF于G，PE=PF，FG=EG=EF=2，FPG=EPGEPF，在FPG中，sinFPG= ，

25、FPG=60，EPF=2FPG=120；（2）如图2，过点P作PMAB于M，PNAD于N，四边形ABCD是菱形，AD=AB，DC=BC，DAC=BAC，PM=PN，在RtPME于RtPNF中， ，RtPMERtPNF，FN=EM，在RtPMA中，PMA=90，PAM= DAB=30，AM=APcos30=3 ，同理AN=3 ，AE+AF=（AM-EM）+（AN+NF）=6.【点睛】运用了菱形的性质，解直角三角形，全等三角形的判定和性质，最值问题，等腰三角形的性质，作辅助线构造直角三角形是解题的关键21、（1）83，81；（2），推荐甲去参加比赛.【解析】（1）根据中位数和众数分别求解可得；（2

26、）先计算出甲的平均数和方差，再根据方差的意义判别即可得【详解】（1）甲成绩的中位数是83分，乙成绩的众数是81分，故答案为：83分、81分；（2），.，推荐甲去参加比赛.【点睛】此题主要考查了方差、平均数、众数、中位数等统计量，其中方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.22、（1）见解析；（2）CD =；（3）见解析；（4）【解析】试题分析：迁移应用：（1）如图2中，只要证明DAB=CAE，即可根据SAS解决问题；（2）结论：CD=AD+BD由D

27、ABEAC，可知BD=CE，在RtADH中，DH=ADcos30= AD，由AD=AE，AHDE，推出DH=HE，由CD=DE+EC=2DH+BD=AD+BD，即可解决问题；拓展延伸：（3）如图3中，作BHAE于H，连接BE由BC=BE=BD=BA，FE=FC，推出A、D、E、C四点共圆，推出ADC=AEC=120，推出FEC=60，推出EFC是等边三角形；（4）由AE=4，EC=EF=1，推出AH=HE=2，FH=3，在RtBHF中，由BFH=30，可得=cos30，由此即可解决问题试题解析：迁移应用：（1）证明：如图2，BAC=DAE=120，DAB=CAE，在DAE和EAC中，DA=EA

28、，DAB=EAC，AB=AC，DABEAC，（2）结论：CD=AD+BD理由：如图2-1中，作AHCD于HDABEAC，BD=CE，在RtADH中，DH=ADcos30=AD，AD=AE，AHDE，DH=HE，CD=DE+EC=2DH+BD=AD+BD=拓展延伸：（3）如图3中，作BHAE于H，连接BE四边形ABCD是菱形，ABC=120，ABD，BDC是等边三角形，BA=BD=BC，E、C关于BM对称，BC=BE=BD=BA，FE=FC，A、D、E、C四点共圆，ADC=AEC=120，FEC=60，EFC是等边三角形，（4）AE=4，EC=EF=1，AH=HE=2，FH=3，在RtBHF中，

29、BFH=30， =cos30，BF=23、（1）甲、乙两种套房每套提升费用为25、1万元；（2）甲种套房提升2套，乙种套房提升30套时，y最小值为2090万元【解析】（1）设甲种套房每套提升费用为x万元，根据题意建立方程求出其解即可；（2）设甲种套房提升m套，那么乙种套房提升（80-m）套，根据条件建立不等式组求出其解就可以求出提升方案，再表示出总费用与m之间的函数关系式，根据一次函数的性质就可以求出结论.【详解】（1）设乙种套房提升费用为x万元，则甲种套房提升费用为（x3）万元，则，解得x=1经检验：x=1是分式方程的解，答：甲、乙两种套房每套提升费用为25、1万元；（2）设甲种套房提升a套

30、，则乙种套房提升（80a）套，则209025a+1（80a）2096，解得48a2共3种方案，分别为：方案一：甲种套房提升48套，乙种套房提升32套方案二：甲种套房提升49套，乙种套房提升31套，方案三：甲种套房提升2套，乙种套房提升30套设提升两种套房所需要的费用为y万元，则y=25a+1（80a）=3a+2240，k=3，当a取最大值2时，即方案三：甲种套房提升2套，乙种套房提升30套时，y最小值为2090万元【点睛】本题考查了一次函数的性质的运用，列分式方程解实际问题的运用，列一元一次不等式组解实际问题的运用解答时建立方程求出甲，乙两种套房每套提升费用是关键，是解答第二问的必要过程24、

31、（1）第一批T恤衫每件的进价是90元；（2）剩余的T恤衫每件售价至少要80元.【解析】（1）设第一批T恤衫每件进价是x元，则第二批每件进价是（x+9）元，再根据等量关系：第二批进的件数=第一批进的件数可得方程；（2）设剩余的T恤衫每件售价y元，由利润=售价进价，根据第二批的销售利润不低于650元，可列不等式求解.【详解】解：（1）设第一批T恤衫每件进价是x元，由题意，得，解得x=90经检验x=90是分式方程的解，符合题意.答：第一批T恤衫每件的进价是90元.（2）设剩余的T恤衫每件售价y元由（1）知，第二批购进=50件由题意，得12050+y504950650，解得y80.答：剩余的T恤衫每件

32、售价至少要80元.25、（1）应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；（2）P=5m+2000；（3）商场购进A型台灯20盏，B型台灯80盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1900元【解析】（1）设商场应购进A型台灯x盏，表示出B型台灯为（100-x）盏，然后根据进货款=A型台灯的进货款+B型台灯的进货款列出方程求解即可；（2）根据题意列出方程即可；（3）设商场销售完这批台灯可获利y元，根据获利等于两种台灯的获利总和列式整理，再求出x的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出获利的最大值【详解】解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100x）盏，根据题意得，30x+50（100x

33、）=3500，解得x=75，所以，10075=25，答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；（2）设商场销售完这批台灯可获利P元，则P=（4530）m+（7050）（100m），=15m+200020m，=5m+2000，即P=5m+2000，（3）B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的4倍，100m4m，m20，k=50，P随m的增大而减小，m=20时，P取得最大值，为520+2000=1900（元）答：商场购进A型台灯20盏，B型台灯80盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1900元【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一次函数与一元一次方程的应用.26、（1）y=60x；（2）300【解析】（1）由题图可知，甲组的y是x的正比例函数.设甲组加工的零件数量y与时间x的函数关系式为y=kx.根据题意，得6k=360，解得k=60.所以，甲组加工的零件数量y与时间x之间的关系式为y=60x.（2）当x=2时，y=100.因为更换设备后，乙组工作效率是原来的2倍.所以，解得a=300.27、 (1)证明见解析；（2）1.【解析】（1）欲证明ADFACG，由可知，只要证明ADF=C即可（2）利用相似三角形的性质得到，由此即可证明【解答】（1）证明：AED=B，DAE=DAE，ADF=C，ADFACG（2）解：ADFACG，又，1