贵州省兴仁县2023年中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1的倒数是（ ）ABCD2已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（ ）A2BC2D432017年，小榄镇GDP总量约31600000000元，数据31600000000科学记数法表示为（）A0.3161010B0.3161011C3.161010

2、D3.1610114九章算术是中国古代数学的重要著作，方程术是它的最高成就，其中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。问：牛、羊各直金几何？译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、5 只羊，值金 8 两。问：每头牛、每只羊各值金多少两？” 设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，则列方程组错误的是（ ）ABCD5一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A2.18106 B2.18105 C21.8106 D21.81056如图，四边形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60，则

3、图中阴影部分的面积是（ ）ABCD7如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字6、7、8、1若转动转盘一次，转盘停止后（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），指针所指区域的数字是奇数的概率为（）ABCD8如图，已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M= y1=y2.下列判断： 当x2时，M=y2；当x0时，x值越大，M值越大；使得M大于4的x值不存在；若M=2，则x= 1 .其中正确的有 A1个B2个C3个D4个9计算的正确结果是（）AB-C1D110如图，直线y

4、kx+b与x轴交于点(4，0)，则y0时，x的取值范围是()Ax4Bx0Cx4Dx0二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11半径为2的圆中，60的圆心角所对的弧的弧长为_.12受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为_13若一个扇形的圆心角为60，面积为6，则这个扇形的半径为_14一次函数y=kx+b（k0）的图象如图所示，那么不等式kx+b0的解集是_15若关于的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为_16小明为了统计自己家的月平均用电量，

5、做了如下记录并制成了表格，通过计算分析小明得出一个结论：小明家的月平均用电量为330千瓦时.请判断小明得到的结论是否合理并且说明理由_.月份六月七月八月用电量（千瓦时）290340360月平均用电量（千瓦时）330三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图是东方货站传送货物的平面示意图，为了提高安全性，工人师傅打算减小传送带与地面的夹角，由原来的45改为36，已知原传送带BC长为4米，求新传送带AC的长及新、原传送带触地点之间AB的长（结果精确到0.1米）参考数据：sin360.59，cos360.1，tan360.73，取1.41418（8分）如图，在ABC中，CAB90，CBA50，以

6、AB为直径作O交BC于点D，点E在边AC上，且满足EDEA（1）求DOA的度数；（2）求证：直线ED与O相切19（8分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），点B（0，2），点O（0，0）AOB绕着O顺时针旋转，得AOB，点A、B旋转后的对应点为A、B，记旋转角为（I）如图1，若=30，求点B的坐标；（）如图2，若090，设直线AA和直线BB交于点P，求证：AABB；（）若0360，求（）中的点P纵坐标的最小值（直接写出结果即可）20（8分）如图，O是ABC的外接圆，FH是O的切线，切点为F，FHBC，连结AF交BC于E，ABC的平分线BD交AF于D，连结BF（1）证明：AF平分BAC；（2

7、）证明：BF=FD；（3）若EF=4，DE=3，求AD的长21（8分）已知关于的一元二次方程.试证明：无论取何值此方程总有两个实数根；若原方程的两根，满足，求的值.22（10分）已知，如图所示直线y=kx+2（k0）与反比例函数y=（m0）分别交于点P，与y轴、x轴分别交于点A和点B，且cosABO=，过P点作x轴的垂线交于点C，连接AC，（1）求一次函数的解析式（2）若AC是PCB的中线，求反比例函数的关系式23（12分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点OE，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF（1）求证：DOEBOF；（2）若BD=EF，连接DE，BF判断四边形EBFD

8、的形状，并说明理由242018年4月22日是第49个世界地球日，今年的主题为“珍惜自然资源呵护美丽国土一讲好我们的地球故事”地球日活动周中，同学们开展了丰富多彩的学习活动，某小组搜集到的数据显示，山西省总面积为15.66万平方公里，其中土石山区面积约5.59万平方公里，其余部分为丘陵与平原，丘陵面积比平原面积的2倍还多0.8万平方公里（1）求山西省的丘陵面积与平原面积；（2）活动周期间，两位家长计划带领若干学生去参观山西地质博物馆，他们联系了两家旅行社，报价均为每人30元经协商，甲旅行社的优惠条件是，家长免费，学生都按九折收费；乙旅行社的优惠条件是，家长、学生都按八折收费若只考虑收费，这两位家

9、长应该选择哪家旅行社更合算？参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解【详解】，的倒数是.故选C2、C【解析】二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求代数式的值，算术平方根【分析】是二元一次方程组的解，解得即的算术平方根为1故选C3、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】316000000003.161故选：C【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示.4、D【解析】由5头牛、2只羊，值金10两可得：5x+2y=10，由2头牛、5只羊，值金8两

10、可得2x+5y=8，则7头牛、7只羊，值金18两，据此可知7x+7y=18，据此可得答案【详解】解：设每头牛值金x两，每只羊值金y两，由5头牛、2只羊，值金10两可得：5x+2y=10，由2头牛、5只羊，值金8两可得2x+5y=8，则7头牛、7只羊，值金18两，据此可知7x+7y=18，所以方程组错误，故选：D【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意找到相等关系及等式的基本性质5、A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18，所以218000

11、0用科学记数法表示为2.18106，故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|0，解得m5且m1，m的取值范围为m5且m1.故答案为:m5且m1.点睛:一元二次方程 方程有两个不相等的实数根时: 16、不合理，样本数据不具有代表性【解析】根据表中所取的样本不具有代表性即可得到结论【详解】不合理，样本数据不具有代表性（例：夏季高峰用电量大不能代表年平均用电量）故答案为：不合理，样本数据不具有代表性（例：夏季高峰用电量大不能代表年平均用电量）【点睛】本题考查了统计表，认真分析表中数据是解题的关键三、解答题（共8题，共72分）17、新传送带AC的长

12、为1.8m，新、原传送带触地点之间AB的长约为1.2m【解析】根据题意得出：A=36，CBD=15，BC=1，即可得出BD的长，再表示出AD的长，进而求出AB的长【详解】解：如图，作CDAB于点D，由题意可得：A=36，CBD=15，BC=1在RtBCD中，sinCBD=，CD=BCsinCBD=2CBD=15，BD=CD=2在RtACD中，sinA=，tanA=，AC=1.8，AD=，AB=ADBD=2=21.1113.872.83=1.211.2答：新传送带AC的长为1.8m，新、原传送带触地点之间AB的长约为1.2m【点睛】本题考查了坡度坡角问题，正确构建直角三角形再求出BD的长是解题的

13、关键18、（1）DOA =100；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据CBA=50，利用圆周角定理即可求得DOA的度数；（2）连接OE，利用SSS证明EAOEDO，根据全等三角形的性质可得EDO=EAO=90，即可证明直线ED与O相切试题解析：（1）DBA=50，DOA=2DBA=100；（2）证明：连接OE，在EAO和EDO中，AO=DO，EA=ED，EO=EO，EAOEDO，得到EDO=EAO=90，直线ED与O相切考点：圆周角定理；全等三角形的判定及性质；切线的判定定理19、（1）B的坐标为（，3）；（1）见解析 ；（3）1【解析】（1）设AB与x轴交于点H，由OA=1，OB=

14、1，AOB=90推出ABO=B=30，由BOB=30推出BOAB，由OB=OB=1推出OH=OB=，BH=3即可得出；（1）证明BPA=90即可；（3）作AB的中点M（1，），连接MP，由APB=90，推出点P的轨迹为以点M为圆心，以MP=AB=1为半径的圆，除去点（1，），所以当PMx轴时，点P纵坐标的最小值为1【详解】（）如图1，设AB与x轴交于点H，OA=1，OB=1，AOB=90，ABO=B=30，BOB=30，BOAB，OB=OB=1，OH=OB=，BH=3，点B的坐标为（，3）；（）证明：BOB=AOA=，OB=OB，OA=OA，OBB=OAA=（180），BOA=90+，四边形O

15、BPA的内角和为360，BPA=360（180）（90+）=90，即AABB；（）点P纵坐标的最小值为如图，作AB的中点M（1，），连接MP，APB=90，点P的轨迹为以点M为圆心，以MP=AB=1为半径的圆，除去点（1，）当PMx轴时，点P纵坐标的最小值为1【点睛】本题考查的知识点是几何变换综合题，解题的关键是熟练的掌握几何变换综合题.20、【小题1】 见解析 【小题2】 见解析 【小题3】 【解析】证明：（1）连接OFFH切O于点FOFFH 1分BC | | FHOFBC 2分BF=CF 3分BAF=CAF 即AF平分BAC4分（2） CAF=CBF又CAF=BAFCBF=BAF 6分BD

16、平分ABCABD=CBDBAF+ABD=CBF+CBD即FBD=FDB 7分BF=DF 8分（3） BFE=AFB FBE=FABBEFABF 9分即BF2=EFAF 10分EF=4 DE=3 BF=DF =4+3=7 AF=AD+7即4（AD+7）=49 解得AD=21、（1）证明见解析；（2）-2.【解析】分析：（1）将原方程变形为一般式，根据方程的系数结合根的判别式，即可得出=（2p+1）21，由此即可证出：无论p取何值此方程总有两个实数根；（2）根据根与系数的关系可得出x1+x2=5、x1x2=6-p2-p，结合x12+x22-x1x2=3p2+1，即可求出p值详解：（1）证明：原方程

17、可变形为x2-5x+6-p2-p=1=（-5）2-4（6-p2-p）=25-24+4p2+4p=4p2+4p+1=（2p+1）21，无论p取何值此方程总有两个实数根；（2）原方程的两根为x1、x2，x1+x2=5，x1x2=6-p2-p又x12+x22-x1x2=3p2+1，（x1+x2）2-3x1x2=3p2+1，52-3（6-p2-p）=3p2+1，25-18+3p2+3p=3p2+1，3p=-6，p=-2点睛：本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，解题的关键是：（1）牢记“当1时，方程有两个实数根”；（2）根据根与系数的关系结合x12+x22-x1x2=3p2+1，求出p值22、（2）

18、y=2x+2；（2）y=【解析】（2）由cosABO，可得到tanABO2，从而可得到k2；（2）先求得A、B的坐标，然后依据中点坐标公式可求得点P的坐标，将点P的坐标代入反比例函数的解析式可求得m的值【详解】（2）cosABO=，tanABO=2又OA=2OB=2B(-2,0)代入y=kx+2得k=2一次函数的解析式为y=2x+2（2）当x=0时，y=2，A（0，2）当y=0时，2x+2=0，解得：x=2B（2，0）AC是PCB的中线，P（2，4）m=xy=24=4，反例函数的解析式为y=【点睛】本题主要考查的是反比例函数与一次函数的交点、锐角三角函数的定义、中点坐标公式的应用，确定一次函数

19、系数ktanABO是解题的关键23、（2）证明见解析；（2）四边形EBFD是矩形理由见解析.【解析】分析：（1）根据SAS即可证明；（2）首先证明四边形EBFD是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形是矩形即可证明；【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，AE=CF，OE=OF，在DEO和BOF中，DOEBOF（2）结论：四边形EBFD是矩形理由：OD=OB，OE=OF，四边形EBFD是平行四边形，BD=EF，四边形EBFD是矩形点睛：本题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型24、（1）平原面积为3

20、.09平方公里，丘陵面积为6.98平方公里；（2）见解析.【解析】（1）先设山西省的平原面积为x平方公里，则山西省的丘陵面积为（2x+0.8）平方公里，再根据总面积=平原面积+丘陵面积+土石山区面积列出等式求解即可；（2）先分别列出甲、乙两个旅行社收费与学生人数的关系式，然后再分情况讨论即可.【详解】解：（1）设山西省的平原面积为x平方公里，则山西省的丘陵面积为（2x+0.8）平方公里由题意：x+2x+0.8+5.59=15.66，解得x=3.09，2x+0.8=6.98，答：山西省的平原面积为3.09平方公里，则山西省的丘陵面积为6.98平方公里（2）设去参观山西地质博物馆的学生有m人，甲、乙旅行社的收费分别为y甲元，y乙元由题意：y甲=300.9m=27m，y乙=300.8（m+2）=24m+48，当y甲=y乙时，27m=24m+48，m=16，当y甲y乙时，27m24m+48，m16，当y甲y乙时，27m24m+48，m16，答：当学生人数为16人时，两个旅行社的费用一样当学生人数为大于16人时，乙旅行社比较合算当学生人数为小于16人时，甲旅行社比较合算【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.